АДМИНИСТРАЦИЯ КИРОВСКОГО РАЙОНА

муниципального образования «Город Саратов»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17

410009, г.Саратов, ул. Наумовская, 11, тел/факс (845-2) 65-57-05,

Е-mail: shcool17saratov@gmail.com,

ОКПО 43717582; ОГРН1036405201843; ИНН/КПП 6452061641/645201001

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

1-4 классы

Программа составлена на основе «Программы общеобразовательных школ. Начальные классы»

Степанова.  Часть 1. Авторы: М. И. Моро, Ю. М. Колягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № от__________

«_____»___________2011 г.

Саратов

Пояснительная записка

Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют пред ставления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также Основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространст венных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с про стейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедев тики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, спо собствует развитию абстрактного мышления у учащихся.

Изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития. Последнее может быть достигнуто лишь при условии реализации в практике соответствующей  целенаправленной  методики.

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автома тизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понима ние общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые сущест вуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравне ния, противопоставления связанных между собой понятий, дей ствий и задач, выяснению сходства и различия в рассматривае мых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сбли жено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последова тельным расширением области чисел, позволяет соблюсти необ ходимую постепенность в нарастании трудности учебного мате риала и создает хорошие условия для совершенствования фор мируемых знаний, умений  и навыков.

Ведущие принципы обучения математике в младших клас сах — учет возрастных особенностей учащихся, органическое со четание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие по знавательных способностей детей, практическая направленность преподавания, выработка  необходимых для этого навыков.

Учебники

М.И.Моро, С.В.Степанова Математика. 1 класс. Чувашское книжное издательство.  2001г.

М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика 2 класс. Чувашское книжное издательство.  2002г.

М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика 3 класс. Чувашское книжное издательство.  2002г.

М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова Математика 4 класс. Чувашское книжное издательство.  2002г.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Числа и вычисления

Различать:

1. знаки > и <;

1. отношения «меньше на ...» и «меньше в ...», «больше на ...» «больше в ...».

Воспроизводить по памяти:

2. результаты табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления;
3. правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Применять знания (уметь):

4. читать и записывать натуральные числа в пределах миллиона в десятичной системе счисления;

2. сравнивать натуральные числа;

5. выполнять устно несложные вычисления с натуральными числами и нулем в пределах 100;
6. выполнять письменно сложение и вычитание трех-четырехзначных чисел, умножение двух-трехзначного числа на однозначное и двузначное, деление на однозначное и на двузначное число;

3. выполнять проверку правильности вычислений;

7. использовать при чтении числовых выражений термины сумма, разность, произведение, частное, называть компоненты действий;

1. находить значение числового выражения (в том числе выражения со скобками), содержащего 2—3 арифметических действия;
2. вычислять неизвестный компонент арифметического действия;
3. связывать математические отношения «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» с соответствующими арифметическими действиями;

—решать разнообразные простые арифметические задачи: раскрывающие смысл каждого действия; требующие нахождения одного из компонентов действий; требующие нахождения числа, которое : на несколько единиц (в несколько раз) больше (меньше) данного; задачи на разностное и краткое сравнение, на использование зависимостей между важнейшими величинами (ценой, количеством и стоимостью товара; скоростью, временем и расстоянием при прямо:линейном равномерном движении);

—        решать несложные составные (в 2—3 действия) арифметические  задачи, являющиеся комбинацией простых задач;

—        использовать в речи термины половина, треть и др., показывать на модели 1/2, 1/3 и пр.    

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Различать:

1. геометрические фигуры: точку, отрезок, треугольник, четырехугольник (в том числе и прямоугольник), пятиугольник, круг;
2. единицы длины и площади.

Воспроизводить по памяти:

3. правила нахождения периметра и площади прямоугольника (квадрата);
4. единицы длины (мм, см, дм, м, км) и основные соотношения между ними, единицы площади (см2, дм , м2).

Применять знания (уметь):

—измерять длину отрезка с помощью линейки;

1. строить отрезок заданной длины;
2. вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ КУРСА

Формирование понятий о натуральном числе и арифметиче ских действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предме тов. Такой подход дает возможность использовать ранее накоп ленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих  их игровой и учебной деятельности, а также в быту.

Вместе с тем с самого начала обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими чис лами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).

При изучении сложения и вычитания в пределах 10 дети зна комятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду, что математические термины должны усваиваться детьми есте ственно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике.

В дальнейшем, во II классе, вводятся термины выражение, значение выражения.

Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс, минус), знаки отношений (больше, меньше, равно); они учатся читать и записы вать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7 — 2, а также более сложные выражения вида 6 +(6— 2).

Вместо привычного «Решение примеров» в речи учителя и учащихся звучит: «Найдем значение выражения», «Сравним вы ражения» и т. п.

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Так, в теме «Числа от 1 до 10» дети зна комятся с переместительным свойством сложения, учатся пользо ваться приемом перестановки слагаемых в тех случаях, когда его применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2-}-7, 1+6 и т. п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомится с тем, что прибавить или вычесть число можно по частям (например, 6 + 3 = 6 + 2+1, 6 — 3 = 6 — 2—1). Таким образом учащиеся практически знако мятся с сочетательным свойством сложения, которое во II классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомле ние со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответст вующих случаев сложения.

Для формирования навыков быстрого вычисления важно обеспечить своевременный переход от развернутого объяснения решения ко все более лаконичным устным пояснениям, а затем к выполнению действий без  пояснений.

Центральной задачей при изучении раздела «Числа от 1 до 20» является изучение табличного сложения и вычитания. Вне-табличное сложение и вычитание, умножение однозначных чисел и соответствующие случаи деления рассматриваются и теме «Числа от 1 до 100», которая изучается на втором и третьем го дах обучения.

Чтобы обеспечить прочное, доведенное до автоматизма усвое ние таблиц сложения и умножения, важно не только своевремен но создать у детей установку на их запоминание, но и организо вать повседневную тренировочную работу, а также систематиче ский контроль за усвоением таблиц каждым учеником.

Перед изучением вне табличного умножения и деления дети знакомятся с разными способами умножения или деления сум мы на число (в случае, когда каждое слагаемое делится на это число). Изученные свойства действий используются также для рационализации вычислений, когда речь идет о нахождении зна чений выражений, содержащих несколько действий.

Наряду с устными приемами в программе уделяется большое внимание обучению детей письменным вычислениям. Эта работа начинается уже в теме «Сотня». Впервые программа предусматривает ознакомление учащихся с записью сложения и

вычитания столбиком во И классе при рассмотрении более сложных случа ен сложения и вычитания в пределах 100. На третьем и четвер гом годах обучения в теме «Числа от 1 до 1000» дети знакомятся также с письменными приемами умножения и деления на однозначное число.

В теме «Числа, которые больше 1000» предусматривается изучение нумерации и четырех арифметических действий над многозначными  числами.

Сейчас, когда дети постоянно слышат не только о миллионах, но и миллиардах, уже нельзя ограничивать их рассмотрением чисел в пределах миллиона. Поэтому предусмотрено ознакомле ние с классами не только тысяч, но и миллионов, миллиардов. Это дает возможность сформировать и закрепить представления детей о том, как образуются классы чисел, научить их читать, записывать, сравнивать такие числа. Однако выполнение ариф метических действий ограничено пределами миллиона. При ознакомлении с письменными приемами выполнения арифмети ческих действий важное значение придается алгоритмизации. Все объяснения даются в виде четко сформулированной последо вательности шагов, которые должны быть выполнены. При рас смотрении каждого алгоритма сложения, вычитания, умноже ния или деления четко выделены основные этапы, план рассуж дений, подлежащие усвоению каждым учеником. Это поможет правильно организовать процесс формирования вычислительных умений. В этом процессе должен осуществляться своевременный переход от подробного объяснения каждого шага рассуждений к постепенному свертыванию объяснений, когда выделяются только основные элементы алгоритма. Например: «Делю тысячи, получаю...», «Делю сотни, получаю...», «Делю десятки, полу чаю...» и т. д.

После того как алгоритм усвоен, требование проговаривать каждый шаг может искусственно замедлить выполнение вычис лений и оправдано только при исправлении допущенных учени ком ошибок.

Особого внимания заслуживает рассмотрение правил о по рядке выполнения арифметических действий. Эти правила вво дятся постепенно, начиная с первого класса, когда дети уже имеют дело с выражениями, содержащими только сложение и вычитание. Здесь они усваивают, что действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо. Во II классе вво дятся скобки как знаки, указывающие на изменение порядка вы полнения действий. Правила о порядке выполнения действий усложняются при ознакомлении с умножением и делением в те ме «Числа о'1 1 до 100». В дальнейшем, на последнем году обуче ния в начальной школе, рассматриваются новые для учащихся правила о порядке выполнения действий в выражениях, содер жащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Эти правила иллюстрируются довольно сложными примерами, со держащими сначала 2—3, а затем 3—4 арифметических дейст вия.

Следует подчеркнуть, что правила о порядке выполнения действий — один из сложных и ответственных вопросов курса. Работа над ним требует многочисленных, распределенных во времени тренировочных упражнений. Умение применять эти пра вила в практике вычислений вынесено в основные требования программы на  конец обучения  в начальной школе.

Уверенное овладение детьми навыками устных и письменных вычислений является одной из основных задач начального обуче ния математике, так как это необходимо для продолжения обу чения и позволяет решать любую вычислительную задачу без ис пользования специальных средств. Вместе с тем, поскольку в на стоящее время получили довольно большое распространение микрокалькуляторы, можно к концу обучения в начальной шко ле ознакомить учащихся е их использованием для проведения вычислений и проверки их правильности. С учетом реальных условий работы с классом — при наличии микрокалькуляторов у всех учащихся — можно выполнять на уроках специальные упражнения, направленные на формирование навыков работы с микрокалькулятором. Однако такая работа не должна идти в ущерб выполнению основных требований программы.

Важнейшей особенностью начального курса математики яв ляется то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отно шения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Например, решение так на зываемых простых текстовых задач (задач, решаемых одним действием) способствует более осознанному усвоению детьми смысла самих действий, отношений больше — меньше (на не сколько единиц и в несколько раз), столько же (или равно), взаимосвязи между компонентами и результатами действий, ис пользованию действий вычитания (деления) для сравнения чи сел. Именно на простых текстовых задачах дети знакомятся и со связью между такими величинами, как цена — количество — стоимость; норма расхода материала на 1 вещь — число изготов ленных вещей и общий расход материала; скорость — время — пройденный путь при равномерном движении; длина сторон пря моугольника и его площадь и др.

Такие задачи предусмотрены программой каждого года обу чения. Система в их подборе и расположении во времени по строена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благопри ятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставле ния задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимообратных. Это исключает возможность выработки штам пов и натаскивания в решении задач: дети с самого начала бу дут поставлены перед необходимостью каждый раз проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, прежде  чем   выбрать то  или  иное действие  для  ее  решения.

К общим умениям работы над задачей относится и умение моделировать описанные в ней взаимосвязи между данными и искомым с использованием разного вида схематических и услов ных изображений, краткой записи задачи.

Наряду с простыми задачами уже в I классе вводятся и за дачи составные. Это на первых порах задачи небольшой сложно сти (например, в 2 действия), направленные главным образом на разъяснение рассматриваемых свойств действий, на сопоставле ние различных случаев применения одного и того же действия, противопоставление случаев, требующих применения различных действий. В дальнейшем сложность рассматриваемых задач по степенно возрастает. Это могут быть и задачи, решаемые в 3— 4 действия. Однако главным в усложнении задач является не столько увеличение числа действий, которыми они решаются, сколько относительная сложность «распутывания» того клубка связей, которые существуют между данными и искомым.

При обучении математике важно научить детей само стоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению. Дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данно му условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, ка кие арифметические действия и в какой последовательности дол жны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов ре шения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее ра циональный из них.

В процессе работы над задачами дети упражняются в само стоятельном составлении задач но различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для этого берется как из учеб ника, так и из окружающей действительности.

Работе над задачей можно придать творческий характер, ес ли изменить вопрос задачи или ее условие при сохранении во проса, поставить дополнительный вопрос или снять его, предло жив учащимся самим определить, что можно узнать из условия задачи.

Серьезнейшее значение, которое придается обучению реше нию текстовых задач, объясняется еще и тем, что это мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся интерес к математическим зна ниям и понимание их практического значения. Решение тексто вых задач при соответствующем  их  подборе позволяет расширять кругозор ребенка,

знакомя его с самыми разными сторона-пи окружающей действительности.

Важным понятием курса является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площа ди, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сна чала используют прием сравнения на глаз, затем прием наложе ния, на следующем этапе вводятся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о необходимости введения единых об щепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с изме рительными инструментами.

Ознакомление с единицами величин и их соотношениями про водится в течение всех лет обучения в начальной школе. Одной из основных задач четвертого года обучения становится пополне ние и обобщение этих знаний. Необходимо рассмотреть соотно шения между единицами каждой величины. Эти соотношения усваиваются учащимися при выполнении различных заданий и заучивании соответствующих таблиц. Программой предусмотре но также изучение сложения и вычитания величин, выражен ных в одних и тех же единицах (длины, массы, времени ч и др.), умножение и деление значений величины на однозначное число.

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), от резок, ломаная, многоугольники различных видов и их элемен ты  (углы,  вершины, стороны), круг,  окружность и др.

При формировании представлений о фигурах большое значе ние придается выполнению практических упражнений, связан ных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением не которых свойств изучаемых фигур (например, свойства противо положных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометриче ские фигуры  из  частей  и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увя зывается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с изме рением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоуголь ника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника  (квадрата)  связывается  с   изучением  умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади — с изучением деления.

 Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формиро вании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение та кой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей.

К элементам алгебраической пропедевтики относится озна комление детей с таким важным математическим понятием, как понятие переменной. Уже в теме «Числа от 1 до 10» после введе ния названий компонентов и результатов сложения и вычитания учащимся предлагаются упражнения, в которых, например, зна чения слагаемых заданы в табличной форме и требуется найти суммы и заполнить соответствующие клетки таблицы. В даль нейшем вводится буквенное обозначение переменной. Дети учат ся находить значения буквенных выражений мри заданных чис ловых значениях входящих в них букв.

Постепенно, начиная с решения подбором так называемых примеров с окошком вида ±3 = 7, учащиеся знакомятся с про стейшими уравнениями (х-8 = 5б, х + 9=19, х:4 = 7 и т. п.), у них формируется понятие о том, что значит решить уравнение. В теме «Числа от 1 до 100» программой предусмотрено решение уравнений на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. В IV классе усложняется и структура решаемых уравнений (х-8 = 246 —86 и т. п.). Это способствует формированию у детей понятий: равенство, левая и правая части равенства.

Буквенные выражения используются при формировании не которых обобщений. Так, например, в формулах вида 1хв=в, ах1=1, 0хс=0, вх0=0фиксируются общие положения, важные для  понимания смысла действий.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, природоведение, трудовое обучение).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых услови ях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках матема тики, а с другой — уточнять и совершенствовать их в ходе прак тических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

При обучении математике важное значение имеет индивиду альный подход к учащимся. Целесообразно подбирать для каж дого ученика задания в соответствии с его интересами и возмож ностями, используя в этих целях материал из комплекта посо бий, специально отвечающих этим задачам (для тренировочной работы — «Карточки с математическими заданиями и играми» для I, II, III и IV классов авторов М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр,

С. И. Волковой, выпущенные издательством «Просвещение» со ответственно в 1996, 1997, 1999 гг.; для работы с детьми, интере сующимися математикой,— специальные тетради «Для тех, кто любит математику» авторов М. И. Моро, С. И. Волковой; тет радь для II класса издана в «Просвещении» в 1999 г., тетради для III и IV классов — в производстве), а также учебные и мето дические пособия других авторов.

На первых порах обучения важное значение имеет игровая деятельность детей на уроках математики. Дидактические игры и игровые упражнения учитель подбирает по своему усмотрению с учетом  реальных условий  работы с классом.

В программе сформулированы основные требований к знани ям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обуче ния, а для выпускного класса начальной школы - уровень тре бований, необходимых для преемственной связи с курсом мате матики в среднем звене школы.

ПРОГРАММА I  класс  (128ч)

СРАВНЕНИЕ  ПРЕДМЕТОВ   И   ГРУПП   ПРЕДМЕТОВ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

(9ч)

Сравнение предметов по размеру (больше — меньше, вы ше— ниже, длиннее — короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за,  между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, рань ше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на ... .

Н. Р. К. Природа нашего края.

ЧИСЛА ОТ   1  ДО  10  И   ЧИСЛО 0

Нумерация (29ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов (реальных предметов и их изображений, дви жений, звуков и др.). Получение числа прибавлением 1 к преды дущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следую щего за  ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Н. Р. К. Птицы нашего края.

С. И. Волковой, выпущенные издательством «Просвещение» со ответственно в 1996, 1997, 1999 гг.; для работы с детьми, интере сующимися математикой,— специальные тетради «Для тех, кто любит математику» авторов М. И. Моро, С. И. Волковой; тет радь для II класса издана в «Просвещении» в 1999 г., тетради для III и IV классов — в производстве), а также учебные и мето дические пособия других авторов.

На первых порах обучения важное значение имеет игровая деятельность детей на уроках математики. Дидактические игры и игровые упражнения учитель подбирает по своему усмотрению с учетом  реальных условий  работы с классом.

В программе сформулированы основные требований к знани ям, умениям и навыкам учащихся к концу каждого года обуче ния, а для выпускного класса начальной школы - уровень тре бований, необходимых для преемственной связи с курсом мате матики в среднем звене школы.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно).

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в I р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Много угольник. Углы, вершины, стороны  многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в I действие на сложение и вычитание (на основе счета  предметов).

Сложение и  вычитание (46ч)

Конкретный смысл и названия действий. Знаки + (плюс), — (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в I—2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении — прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании — вычи тание числа по частям и вычитание на основе знания соответст вующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в  1 действие на сложение и вычитание.

Н. Р. К. Наши водоемы.

ЧИСЛА ОТ   1  ДО 20 Нумерация (18ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида  10 + 7,  17—-7,  17 —10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точ ностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.

Единица  массы:  килограмм. Литр.

Н. Р. К. Труд в деревне.

Табличное сложение и  вычитание (22ч)

Сложение двух однозначных  чисел,  сумма   которых больше чем   10, с использованием  изученных  приемов вычислений. Таблица   сложения   и   соответствующие   случаи   вычитания. Решение задач  в   1—2 действия  на  сложение  и  вычитание. ТОГОВОЕ  ПОВТОРЕНИЕ (4 ч)Н. Р. К. Погода нашего края.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

К концу  I  класса обучающиеся должны знать:

названия  и последовательность чисел от 0 до 20;

названия   и   обозначение  действий   сложения   и   вычитания;

таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания.

Обучающиеся должны уметь:

считать предметы в пределах 20; читать, записывать и срав нивать числа  в пределах 20;

находить значение числового выражения в 1—2 действия в пределах  10 (без скобок);

решать задачи в I действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на на хождение числа, которое на несколько единиц больше (или мень ше) данного.

II  класс  {136 ч)

ЧИСЛА ОТ  1  ДО  100 Нумерация (16 ч)

Новая счетная единица —десяток. Счет десятками. Образо вание и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Со отношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр  многоугольника.

Единицы времени; час, минута. Соотношение между ними. Определение времени  по часам  с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия  на сложение и  вычитание.

Н. Р. К. Наш огород. Автопарк.

Сложение и вычитание (81ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками  и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализа ции вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложения  и  вычитания.

Числовые выражения. Равенства и неравенства.

Прямоугольник (квадрат). Свой ство противоположных сторон  прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач  в   1—2 действия на  сложение  и  вычитание.

Н. Р. К. Птицы нашего края. Мой щенок. Наш сад. Старинные часы.

Умножение и деление (29ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деле ния. Знаки умножения   ■  (точка) и деления   :  (две точки).

Названии компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатами каждого действия; их использование при рассмотрении умножения и де ления с числом Ю и при составлении таблиц умножения и деле ния с числами 2, 3, 4.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2—3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в 1 действие на умножение и деление.

Н. Р. К. Деревья нашего края. Птицы прилетели. Мы отдыхаем.

ИТОГОВОЕ  ПОВТОРЕНИЕ (10 ч)

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

К концу  II  класса обучающиеся должны знать:

названия и последовательность чисел  от  1  до  100;

названии компонентов и результатов сложения и вычитания;

таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи  вычитания;

правила порядка выполнения действий в числовых выраже ниях в 2 действия, содержащие сложение и вычитание (со скоб ками и без них);

названия и обозначение действий умножения и деления.

Обучающиеся должны уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более лег ких случаях устно, в более сложных — письменно;

находить значения числовых выражений в 2 действия, содер жащие сложение и  вычитание (со скобками  и без них);

решать задачи в 1—2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл умноже ния  и деления;

чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

находить длину ломаной, состоящей из 3—4 звеньев, и пери метр  многоугольника (треугольника, четырехугольника).

III класс  (136 ч)

ЧИСЛА ОТ  I ДО  100 (продолжение) Табличное умножение и деление (56 ч)

Таблица умножении однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деле ние числа 0, невозможность деления на  0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или мень ше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

Решение подбором уравнений вида х-3 —21, х'Л = 9, 27:х = 9.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квад ратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Обозначение геометрических фигур буквами.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Н. Р. К. Растения наших водоемов. Луга и поля Чувашии.

Внетабличное умножение и деление (28 ч)

Умножение суммы на  число. Деление суммы на  число.

Устные  приемы  внетабличного умножения и делении.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с ос татком.

Выражения с двумя переменными вида а-\-Ь, а — Ь, а-Ь, с:й; нахождение их значений при заданных числовых значениях вхо дящих в них букв.

Уравнения вида .с-6 —72, дг:8=12, 64:*= 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонен тами действий. Н. Р. К. Болота Чувашии. Земледелие в Чувашии. Водоемы нашего края.

ЧИСЛА ОТ  1 ДО   1000

Нумерация (12 ч)

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следо вания чисел при счете.

Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзнач ного числа в виде суммы  разрядных слагаемых.

Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение числа  в  10,  100 раз.

Н. Р. К. Наши леса и поля.

Арифметические действия (36 ч)

Устные приемы сложения и вычитания, умножения и деления чисел  в случаях, сводимых к действиям  в пределах  100.

Письменные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы умножения  и деления  на однозначное число.

Единила  массы:  грамм.  Соотношение  грамма   и  килограмма.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (рав носторонние).

Решение задач в 1—3 действия на сложение, вычитание, ум ножение и деление в течение года.

Н. Р. К. Времена года.

ИТОГОВОЕ  ПОВТОРЕНИЕ (4 ч)

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся

К концу  3  класса обучающиеся должны знать:

названия и последовательность чисел до 1000;

названия компонентов и результатов умножения  и деления;

таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях в 2— 3 действия (со скобками и без них).

Обучающиеся должны уметь:

читать, записывать, сравнивать числа  в пределах  1000;

выполнять устно четыре арифметических действия в преде лах  100;

выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах  1000;

выполнять проверку  вычислений;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 2— 3 действия (со скобками и без них);

решать задачи в  1—3 действия;

находить периметр многоугольника и и том числе прямо угольника (квадрата).

IV класс  (170 ч)

ЧИСЛА  ОТ   1  ДО   1000 (продолжение) Арифметические действия (19ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чи сел, умножения  и деления  на однозначное число.

Луч. Угол.  Виды углов: прямой, острый, тупой.

Н. Р. К. Осень пришла.

ЧИСЛА,  КОТОРЫЕ  БОЛЬШЕ  1000 Нумерация (13 ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы; класс единиц, класс тысяч, класс миллио нов и т. л.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разряд ных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа  в  10,   100,  1000 раз.

Числовой луч.

Н. Р. К. Зимующие птицы нашего края.

Величины (19ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, ки лометр, соотношения  между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сан тиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения  между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотно шения  между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи па определение начала, конца  событии, его продолжительности.

Н. Р. К. Наши водоемы.

Сложение и  вычитание (I2  ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация зна ний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свой ства сложения и их  использование для рационализации вычислений;

взаимосвязь между компонентами и результатами сложе ния и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида л:-[-312 = 654-|-79, 729 — л: = 217-(-+ 163, х- 137 = 500— 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупо угольный.

Н. Р. К. Деревья и кустарники нашего края..

Умножение и деление (100 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результата ми умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Решение уравнений вида $-* = 429+120, х: 18 = 270 — 50, 360:^ = 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10,  100,  1000.

Письменное умножение и деление на однозначное, двузнач ное и трехзначное числа (в пределах миллиона).

Умножение и деление величины на однозначное число.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Диагонали прямоугольника. Свойство диагоналей прямо угольника (квадрата).

Н. Р. К. Звери нашего края.

В течение всего года  проводится:

1. вычисление значений числовых выражений в 2—4 дейст вия(со скобками и без них),
   требующие применения всех изучен ных правил о порядке выполнения действий;
   решение задач в 1 действие, раскрывающих:

а)        смысл  арифметических действий;

б)        нахождение неизвестных компонентов действий;

в)        отношения больше, меньше, равно;

г)        взаимосвязь  между величинами;

2. решение задач в 2—4 действия;
3. решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
   разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 частей;

изображение изу ченных фигур на клетчатой и на нелинованной бумаге с по мощью линейки, чертежного треугольника  и  циркуля.

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ   И  ОБОБЩЕНИЕ ВСЕГО   ИЗУЧЕННОГО (7 ч)

К концу 4 класса обучающиеся должны знать и уметь:

Нумерация Знать:

1. названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
2. как   образуется    каждая    следующая    счетная    единица
   (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в од ной сотне и т.д ,сколько разрядов содержится в каждом классе),названия и последовательность первых трех классов.

Уметь:

3. читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки  > (больше), < (меньше), = (равно);
4. представлять любое трехзначное число в виде суммы раз рядных слагаемых.
   

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического дей ствия.

Знать:

5. названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;  
   связь  между компонентами  и результатом  каждого действия;
   правила о порядке выполнения действий в числовых вы ражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
   таблицу сложения и умножения однозначных чисел и со ответствующие случаи вычитания и деления.
   Уметь:
6. записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них)
   находить числовые значения буквенных выражений вида а±3, Ь-к, 6:2; а±Ь, с-й, к:п
   при заданных числовых зна чениях входящих в них букв;
   
7. выполнять устные вычисления в пределах 100 и с больши ми числами в случаях, сводимых к действиям в преде лах  100;
8. выполнять письменные вычисления (сложение и  вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
   решать уравнения вида х±60=320, 125 + х=750, 2000 —х= 1450,  х-12 = 2400,  х:5=420,  600:х = 25  на  основе взаимосвязи   между   компонентами  и  результатами  
   действий;
9. решать задачи  в 1—3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах,  как длина, площадь,

масса, время, и способах их измерений.

Знать:

10. единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения  между единицами каждой  из этих величин;
    
11. связи  между  такими  величинами,  как  цена,  количество, стоимость, время, скорость, путь при равномерном движе нии и др.

Уметь:
    -находить длину отрезка, ломаной, периметр  многоуголь ника, в том числе                          прямоугольника (квадрата)                      
находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон ;

12. узнавать время по часам;
13. выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деле ние значений величин на однозначное число);
14.  применять к решению текстовых задач знание изученных
    зависимостей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о названиях геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность, центр, радиус.

Знать:                

15. определение прямоугольника (квадрата);виды углов :прямой, острый, тупой;

1. свойство противоположных сторон  прямоугольника.
   Уметь:
2. строить заданный отрезок;

—        строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.