Использование ИКТ на уроках математики как средство формирования УУД в начальной школе
статья по математике (2 класс) по теме

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЧЕБНОЙ ИГРЫ

1. Общие способности как предпосылки и результат разно стороннего развития личности                                                                                                                7-12

1.2 Психолого-педагогические особенности учебной игры                       12-22

1.3 Игровые технологии  как средство формирования    познавательной деятельности младших школьников                                                                                   22-30

Выводы по первой главе                      30-31

Глава 2. ОПЫТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО ВНЕДРЕНИЮ УЧЕБНОЙ ИГРЫ В ПРОЦЕСС ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

2.1 . Изучение опыта использования учебной игры как средства развития

 личности младшего школьника                   32-42

2.2.Опытно-исследовательская работа по формированию общих способностей младших школьников средствами учебной игры на уроках математики      42-55

2.3. Динамика развития общих способностей учеников начальной

 школы                                                                                              56-62
Выводы по второй главе                     63-64

Заключение                     64-66

Литература                     67-69

Приложения                      70-88

Введение

Гуманистическая тенденция развития общества неразрывно связана с перспективами реализации идеи «развивающейся личности в развивающемся мире». Среди актуальных проблем современности оказались вопросы гармоничного развития человека, его гуманистической ориентации, психологической защиты и здоровья. Решение этих проблем во многом зависит от уровня образования, которое было и остается основным средством развития гуманистической сущности человека.

Как правило, под гуманизацией понимается установление гуманных взаимоотношений между участниками образовательного процесса. Но кроме этого важны и возможности освоения духовного, эмоционально-ценностного опыта предшествующих поколений на всех этапах системы непрерывного образования. Проблема гуманизации образования в первую очередь связана с восстановлением его культурообразующей и личностно-развивающей функции.

В свете гуманизации образования именно сегодня, по образному выражению Дж. Дьюн, «ребенок становится солнцем, вокруг которого вращаются средства образования. Он — центр, вокруг которого они организуются».

Гуманистическая ориентация объединила усилия психологов, философов, педагогов, социологов в их поисках смысла человеческого бытия, самоактуализации, творчества, свободы выбора, целостности, интегративности мышления, управления механизмами собственного развития.

Вера в силы и возможности творческой самореализации каждого воспитанника, чуткое отношение к интересам и потребностям детской натуры — такие педагогические идеи и устремления общечеловеческого значения объединили наиболее видных представителей отечественной педагогической науки П. П. Блонского, К. Н. Вентцеля, П. Ф. Каптерева, А. П. Болтунова, М. И. Рубинштейна.

Интересны исследования таких теоретиков, как А. А. Фортунатов, Л. Д. Савицкий. По их убеждению, учебно-воспитательный процесс должен строиться в соответствии с естественным влечением ребенка к определенному виду занятий. Только в этом случае педагог получает возможность активизировать его свободно проявляющуюся деятельность.    

Для российской педагогической действительности последнего времени характерно обращение к теории и практике развивающего обучения (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Ш. А. Амонашвили и др.), основоположником которой является Л. С. Выготский.

        Известно, что на развитие познавательных способностей ребенка оказывает влияние множество факторов: стихийных и специально организованных, природных и социальных. Наряду с другими факторами ученые и педагоги-практики выделяют среду-окружение, в котором пребывает ребенок и посредством которого он себя реализует как личность, проявляя свою самостоятельность через взаимодействие с ним (Л.П. Буева, Л.И. Новикова, В.А. Петровский)

Учителя начальных классов, как известно, отличаются особой изобретательностью. Им удается даже самые непростые научные истины воплотить в занимательные, игровые, но, тем не менее, содержательные формы.

     Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приоб ретению знаний.

Возникновение интереса к обучению у значительного числа учащихся зависит от степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познава тельного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится учебным играм на уроках  — современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Очевидно, что обстановку, когда дети хотят и могут проявлять свою самостоятельность, лучше всего создает игровая среда. Игра включает в себя компоненты структуры самодетерминированной деятельности [28.] Игровые действия ребенка, сопровождающиеся высоким эмоциональным подъемом, устойчивым познавательным интересом, являются наиболее мощным стимулятором его активности в познании.

Актуальность нашего исследования проявляется в необходимости решения одной из важнейших проблем образования — проблемы выбора метода обучения, адекватного его цели. Наиболее эффективный для этого выбран метод учебной игры, как метод, создающий ситуации естественного общения и способствующий активизации познавательной деятельности младших школьников. Использование игр в обучения продиктовано следующими факторами:

1. изменениями ценностных установок современного образования, которое нацелено на актуализацию личности ребенка;
2. игра способствует развитию познавательных процессов
   личности (памяти, мышления, восприятия, воображения), логики, речи, а также формированию толерантности, открытости, творчества.

Тема исследования: «Учебная игра как средство развития общих способностей младших школьников».

Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в начальных классах.

Предмет исследования: педагогические условия эффективного использования учебной игры в процессе формирования общих способностей младших школьников.

Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить влияние использования учебной игры на развитие познавательных способностей младших школьников.

Гипотеза исследования: развитие общих способностей ребенка будет протекать более эффективно, если

1. определив роль и место игры в обучении математике; использовать все их многообразие,
2. игры будут носить развивающий характер,
3. включение в игру ребенка будет осознанным, а игровая учебная деятельность протекать системно и целенаправленно, будет ориентирована на развитие определенной общей способности

Для достижения цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Изучить состояние исследуемой проблемы в теории педагогики.
2. Экспериментально проверить эффективность предложенного методического подхода в формировании общих способностей учеников начальных классов на уроках математики.
3. Разработать методические рекомендации по формированию общих способностей учеников начальных классов.

База исследования: МОУ «Карагачская средняя общеобразовательная школа», 4 класс. В исследовании приняло участие 10  учеников

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы исследования использовался комплекс теоретических и эмпирических методов:

- анализ психолого-педагогической и методической литературы в контексте проблемы исследования;

- наблюдение за ходом учебного процесса;

- анализ проверочных и контрольных работ учащихся;

- изучение результатов деятельности учащихся;

- наблюдение, анкетирование, тестирование, письменный опрос учащихся.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОЙ ИГРЫ

1.1. Общие способности как предпосылки и результат разностороннего развития  личности

Дидактическая игра способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, развитию общих способностей. Так что же такое способности?

СПОСОБНОСТИ ОБЩИЕ — предпосылки и результат разностороннего развития личности. Они включают способности к пониманию, запоминанию, умения читать, считать, писать и т.д. То есть общие способности — это такие способности, которые лежат в основе любой деятельности человека. Высокий уровень способностей необходим для успешной жизнедеятельности. Их развитие осуществляется в различных видах деятельности, что надо знать и учитывать при её организации: регулярно меняя эти виды, разумно сочетать умственную и практическую работу  развиваются отдельно от др.  при помощи специальных упражнений. Способности  разделяют на первичные и вторичные: и те и др. развиваются и могут достигать высокого уровня зрелости. Способность. часто обозначают термином «одарённость» [29].

«Человек имеет только то, что он сам приобрёл. Все здоровые люди имеют от природы «общие человеческие способности». Из этого вытекает необходимость общего для всех первоначального воспитания и образования» [7].

    СПОСОБНОСТИ ОБЩИЕ ПЕРВИЧНЫЕ — внимание, воображение, память, мышление и речь. Синоним: элементарные способности.  

     СПОСОБНОСТИ ОБЩИЕ ВТОРИЧНЫЕ — способность логически рассуждать и точно определять понятие, совершать сложные умственные действия в прямом и обратном порядке, тонкие и точные координированные действия руками, умение видеть мир в образах и манипулировать ими, отражать мир в системе понятий, приспосабливаться к разным людям и ситуациям, оказывать влияние на людей, добиваться взаимопонимания и др.

«Человек от природы наделён общими способностями. Природа не могла позволить себе роскоши закладывать специальные способности для каждого вида деятельности (или хотя бы для некоторых из них). Любая деятельность осваивается на фундаменте общих способностей, которые развиваются в этой деятельности»[7]. Способности — индивидуальные способности человека, которые являются условием успешного выполнения одной из нескольких деятельностей. Качественно  своеобразное сочетание, обеспечивающее человеку возможность успешного выполнения деятельности [с.216] Познавательные процессы

По мере того, как млад ший школьник овладевает учебной деятель ностью, у него пробуждаются и формируют ся новые важные качества . Решая учеб ные задачи,  школьник вста ет перед необходимостью предусмотреть ре зультаты своих действий, спланировать их порядок, наметить средства, которыми мож но добиться цели. Это становится возмож ным с развитием способности к планиро ванию и выполнению действий во внутрен нем плане.

Далее в ходе учения постоянно требуется умение анализировать собственные действия, оценивать их: успешны ли они были, уда лось ли с их помощью решить поставлен ную задачу, достичь цели? Такое умение особенно важно для  школьника. Оно лежит в основе формирования рефлек сии, «обращенности на себя» — одного из важнейших качеств, без которых невозмож но теоретическое мышление.

Развитие произвольности, внутреннего пла на действий и рефлексии — всего того, что психологи называют новообразованиями младшего школьного возраста, — как бы новым светом освещает основные психиче ские процессы ребенка: его восприятие и внимание, воображение, память, мышление. Развитие этих психических процессов прохо дит под знаком роста их произвольности, управляемости, осознанности.

Восприятии. Ко времени поступления в шко лу восприятие ребенка, как правило, дости гает достаточно высокого развития. У него сформировалась необходимая острота зре ния и слуха, он неплохо разбирается в от тенках цвета, различает звуки речи (фо нетический слух), а также высоту звуков (слух звуковысотный), у него хорошее ося зание. Однако, узнавая и называя форму и цвет, дети, как правило, не выделяют конкретные особенности данной формы, дан ного цвета. Восприятие первоклассников недостаточно дифференцированно, у детей еще отсутствуют средства анализа воспри нимаемого.

Когда ребенок начинает учиться, его вос приятие неизбежно должно стать более орга низованным. Вот учитель ставит перед деть ми вопрос: «Сколько углов у этой фигуры?» Материал для ответа доставляет восприя тие; надо увидеть в фигуре именно углы, — значит, восприятие должно стать целена правленнымНо учитель ведь не просто за дает вопросы, он показывает детям приемы организации восприятия: в каком порядке осмотреть предмет (или прослушать, или ощупать), как зафиксировать то, что удалось выявить, в рассказе, в рисунке, в схеме.

Разнообразные учебные задания требуют от школьника, чтобы он мог дать о воспри нимаемом развернутый отчет по опреде ленному плану, мог ответить на один или несколько вопросов. Но «систематическое планомерное восприятие, служащее решению определенного вопроса, — писал видный советский педагог П. П. Блонский, — и есть наблюдение». Наблюдение — это та новая форма восприятия, которая развивается тог да, когда ребенок включается в учебу и в которой восприятие неразрывно связано с другими познавательными процессами — вниманием и мышлением.

Внимание требует внимания

Развитие наблюдательности. Нередко прихо дится сталкиваться с тем, что у детей нет четких представ лений   даже  о   тех   самых   обычных   пред-

метах, с которыми они сталкиваются по вседневно.

Обогащение словарного запаса ребенка способствует развитию его познавательной деятельности. Овладение словами, обозна чающими свойства одного предмета, позво ляет детям подметить такие же свойства и у других предметов; так расширяется кру гозор детей. Вот почему важно, чтобы роди тели помогали ребенку пополнять его сло варь новыми словами — простыми и точ ными, всесторонне характеризующими раз личные предметы и явления.

В вседневной жизни мы широко пользуемся такими понятиями, как «одинаковые», «похожие», «непохожие», «лучше»,    «хуже»,    «больше»,    «меньше»...Этими словами подчеркиваются определен ные отношения между предметами, явле ниями, людьми, отношения, которые обна руживаются при их сравнении.

 «Сравнение есть основа всякого понима ния и всякого мышления, — писал К. Д. Ушинский. — Все в мире мы узнаем не иначе, как через сравнение, и если бы нам представлялся какой-нибудь предмет, ко торого мы не могли бы ни к чему прирав нять и не от чего отличить, если бы такой предмет был возможен, то мы не могли бы составить об этом предмете ни одной мысли и не могли бы сказать о нем ни одного слова»..

Основное условие сравнения — сопостав ление предметов.

В  школьном возрасте происходят значительные сдвиги в развитии внимания. Понятно, что та кое непроизвольное внимание, зависящее главным образом от непосредственных ин тересов ребенка, в значительной мере связа но с наглядностью и конкретностью материа ла, его яркостью, с тем, насколько он затра гивает эмоциональную сферу.

Однако с первых же дней школьной жиз ни ребенок вынужден заниматься тем, что не вызывает непосредственного интереса и что требует произвольного внимания.

Помните: ребенок успешнее справится с достаточно сложным заданием, требующим применения разнообразных приемов и способов работы, чем с простыми, но одно образными заданиями.

В  школьном возрасте развивается и существенно обогащается воображение де тей; этому способствует учение, самостоятель ное чтение, расширение отношений с това рищами и взрослыми.

Учась, дети получают значительное ко личество сведений в виде текста, схемы, кар тины или макета. Чтобы усвоить эти сведе ния, ребенку приходится по этому тексту и по этой схеме воссоздать для себя живой об лик действительности. Так задается работа воображению.

Развитие воображения происходит в тес ной связи с другими познавательными про цессами, и в первую очередь с восприятием и мышлением — ведь воображение ставится на службу решения именно познавательных задач

Развитие памяти первоклассников достигает уже довольно высокого уровня.

Развить память любого типа помогает заинтересованность материалом (человек за поминает не все в равной степени, а по пре имуществу то, что для него существенно, важно),  положительное отношение к запоминаемому. Хуже всего запоминается то, что безразлично. То, что понравилось, хочется запомнить. Желание запомнить, активная позиция школьника способствует развитию его памяти. Поэтому для развития памяти ребенка полезны не только и не столько специальные упражнения на запоминание, а формирование интереса к знаниям, к от дельным учебным предметам, развитие поло жительного отношения к ним.

В учении становится очевидной связь па мяти и мышления. Надо не просто загру зить свою память беспорядочной грудой сведений, а «уложить» их так, чтобы в лю бой момент можно было бы взять нужное для работы, а для этого требуется одно: запо миная, понимать, что к чему

 Па мять — это не готовая способность. Как и лю бой другой психический процесс, она фор мируется при жизни.

 Память слагается из трех процессов: запоминания, сохране ния (или забывания) и воспроизведения.

Прежде всего — осмысление. Таким образом, первая задача памяти — это собственно мыс лительная задача.

Итак, чтобы управлять своей памятью, чтобы сделать ее безотказным оружием, по могающим в работе, необходимо настойчи во развивать, формировать память, а не от носиться к ней как к врожденной и неиз менной способности.

Мышление. В развитии познавательной деятельности младшего школьника особую роль играет мышление. П. П. Блонский подчеркивал: «Мышление   —   та  функция,   интенсивнейшее развитие которой является одной из самых характерных особенностей школьного возраста. Ни в ощущении, ни в мнеми-ческих способностях нет такой огромной разницы между ребенком 6—7 лет и юно шей 17—18 лет, какая существует в их мышлении».

В тесной связи с мышлением развивают ся все познавательные процессы. Именно с развитием мышления складываются такие важные новообразования школьного возрас та, как внутренний план действий (действия «в уме») и рефлексия (умение рассматри вать и оценивать свои собственные дей ствия). Растут умственные способности ребенка.

Нельзя судить о способностях ре бенка, не приглядевшись, каковы же его интересы. Ни к чему не способных детей нет. Все дети способны к обучению, каждый нормальный ребенок способен получить среднее образование, овладеть материалом школьной про граммы.

1.2. Психолого-педагогические особенности учебной игры.

«О целесообразности использования игр известно всем. Однако их дидактические возможности раскрыты и используются далеко недостаточно. Игра с равным успехом увлекает и первоклассника, и выпускника средней школы, но как вписать игру в контекст обучения и увязать с конкретным содержанием учебного материала? Где границы их применимости? Где та линия, за которой игра из эффективной формы обучения превращается в чисто досуговое развлечение? Игра, вероятно, более древнее изобретение, чем урок, но многие дидактические законы, принципы, правила игры до сего времени не вскрыты и не используются, как того хотел бы каждый учитель. В связи с этим учителю необходимо разрабатывать и применять ее современную технологию» [1].

Попытки разгадать «тайну» происхождения игры предпринимались учеными разных научных направлений на протяжении не одной сотни лет. Игре как особой форме взаимодействия человека с миром посвятили свои научные труды такие выдающиеся философы и мыслители, как Платон, Аристотель, Э. Роттердамский, Ф. Рабле, Г. Лейбниц, Э. Кант, Г. Гегель и многие другие.

«Активное введение в традиционный учебный процесс разнообразных развивающих занятий, специфически направленных на развитие личностно-мотивационной и аналитико-синтетической сфер ребенка, памяти, внимания, пространственного воображения и ряда других важных психических функций, является в этой связи одной из важнейших задач педагогического коллектива» [5].        

Как известно, к методам стимулирования деятельности относятся познавательные игры, отнесенные к группе словесных методов. Познавательные игры с учетом возраста широко применяются в начальных классах. Они примыкают к ситуациям переживания успеха, поскольку тоже направлены на создание ситуаций, но игровых, вызывающих, как и предыдущие, яркие эмоциональные переживания. Как правило, участниками педагогического процесса в этом случае наряду с детьми становятся и хорошо знакомые им сказочные персонажи. Большое сти мулирующее воздействие оказывают и специально подобранные дидактические игры [29].

Формирование интереса к учению — важное средство повышения качества обучения. Это особенно важно в начальной школе, когда еще только формируются и определяются постоянные интересы к тому или иному предмету. Чтобы формировать у учащихся умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать у них интерес к учению, потребность в знаниях. Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету — дидактическая игра. Она вызывает у детей живой интерес к процессу познания, активизирует их деятельность и помогает легче усвоить учебный материал [20].

     «Игра — творчество, игра — труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны»[3].

        «Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Поэтому игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.   

    «Дидактическая игра — не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы» [16].

      В своей совокупности развивающие, познавательные игры должны способствовать формированию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, способности к анализу и синтезу, восприятию пространственных отношений, развитию конструктивных умений и творчества, воспитанию наблюдательности, обоснованности суждений, привычки к самопроверке, учить детей подчинять свои действия поставленной задаче, доводить начатую работу до конца.

Существует известная зависимость между уровнем знаний и умственным развитием школьника. Однако совершенно неправильно было бы умственное развитие учащихся определить лишь объемом усвоенных им знаний. Чтобы развить их ум, необходимо овладеть определенными умственными операциями, логическими приемами мышления. И как раз этому могут помочь дидактические игры [23]. 

В отечественной педагогике и психологии проблему игровой деятельности разрабатывали К.Д. Ушинский, П.П. Блонский, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, в зарубежной — 3. Фрейд, Ж. Пиаже и другие. В их трудах исследована и обоснована роль игры в онтогенезе развития личности, в развитии основных психических функций, в самоуправлении и саморегулировании личности, наконец, в процессах социализации - в усвоении и использовании человеком общественного опыта.

Особой известностью пользуется теория К. Гросса. Он усматривает сущность игры в том, что она служит подготовкой к серьезной дальнейшей деятельности; в игре человек, упражняясь, совершенствует свои способности. Основное достоинство этой теории, завоевавшей особую популярность, заключается в том, что она связывает игру с развитием и ищет смысл ее в той роли, которую она в развитии выполняет. Основной недостаток — эта теория указывает лишь «смысл» игры, а не ее источник, не вскрывает причин, вызывающих игру, мотивов, побуждающих играть. Объяснение игры, исходящее из результата, к которому она приводит, превращаемого в цель, на которую она направлена

В теории игры, сформулированной Г. Спенсером источник игры усматривается в избытке сил: избыточные силы, не израсходованные в жизни, труде, находят себе выход в игре. Но наличие запаса неизрасходованных сил не может объяснить направления, в котором они расходуются, того, почему они выливаются именно в игру, а не в какую-нибудь другую деятельность; к тому же играет и утомленный человек, переходя к игре как к отдыху [31].

Л.С. Выготский и его ученики считают исходным, определяющим в игре то, что человек, играя, создает себе мнимую ситуацию вместо реальной и действует в ней, выполняя определенную роль, сообразно тем переносимым значениям, которые он при этом придает окружающим предметам.

Переход действия в воображаемую ситуацию действительно характерен для развития специфических форм игры. Однако создание мнимой ситуации и перенос значений не могут быть положены в основу понимания игры. Основные недостатки этой трактовки таковы:

1. она сосредотачивается на структуре игровой ситуации, не вскрывая источников игры. Перенос значений, переход в мнимую ситуацию не является источником игры. Попытка истолковать переход от реальной ситуации к мнимой как источник игры могла бы быть понята лишь как отзвук психоаналитической теории игры.
2. Интерпретация игровой ситуации как возникающей в результате переноса значения и тем более попытка вывести игру из потребности играть значениями является сугубо интеллектуалистической.

Таким образом, теория Л.С. Выготского произвольно исключает из нее те ранние формы игры, в которых ребенок не создает никакой мнимой ситуации. Исключая такие ранние формы игры, эта теория не позволяет описать игру в ее развитии.

В педагогической литературе встречаются различные подходы к обоснованию дидактических возможностей игр. Некоторые ученые, например, Л.С. Шубина, Л.И. Крюкова, относят их к методам обучения. В.П. Бедерканова, Н.Н. Богомолова характеризуют игры как средство обучения. Существует и третья точка зрения, что игра — одна из форм организации обучения.

Следует иметь в виду, что ученые по-разному используют наименование организационных форм обучения. Так у Б.П. Есипова и М.Н. Скаткина — это «формы учебной работы», у С.Я. Батышева -«организационные формы обучения», у Г.И. Щукина — «формы организации учебной работы учащихся», у Ю.К. Бабанского «формы организации учебной деятельности». В.И. Зверева придерживается понятия «форма организации обучения» и теорию игр должны рассматриваться именно в контексте этого понятия. Во многих исследованиях по проблемам психологии и педагогики игры, вслед за Д.Б. Элькониным , утверждается, что понятие игры точно определить чрезвычайно сложно. С.А. Шмаков определяет игру как «вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением» [46]. 

Мы рассматриваем учебную игру как игру учебно-познавательного характера, как форму организации обучения, воспитания и развития личности, как средство активизации деятельности учащихся. Учебная игра может быть коллективной и индивидуальной, она проводится педагогом на основе целенаправленно организованной деятельности учащихся, которая изначально мотивирована на успех, осуществляется по специально разработанному сценарию и правилам, максимально опирается на самоорганизацию учащихся.

Обратим внимание на то, что спектр педагогических целей применения учебных игр в процессе обучения, воспитания и развития личности достаточно широк. По целевой ориентации среди учебных игр могут быть выделены: дидактические, (они позволяют организовать различные виды учебной деятельности, сформировать познавательные и практические умения, углубить знания); воспитывающие (ориентированные на воспитание нравственных, эстетических, коммуникативных, волевых и других качеств личности); контролирующие (они одновременно или специально могут выполнять и функции контрольно-оценочной деятельности). Игровая форма обучения имеет много неиспользованных, резервных возможностей и для творчества учителя и для активизации творческой деятельности учащихся.

Вот что в связи с этим пишет И. Шатовская: «...В психологии игровой деятельности немало загадок. Ребенку, чтобы почувствовать себя полководцем, обязательно нужна «лошадь» Самая обыкновенная палка поможет образу воплотиться. Воображению необходима вещественная: зацепка» [36].

Игра как метод обучения, передачи опыта старших поколений младшим использовалась с древних времен. Широкое применение игра находит в народной педагогике, в дошкольных и внешкольных учреждениях. В учебном процессе школы до недавнего времени использование игры было весьма ограничено. В современной школе, делающей ставку на активизацию и интенсификацию учебного процесса, игровая деятельность используется в следующих случаях:

1. в качестве самостоятельных технологий для освоения понятия, темы и даже раздела учебного предмета;
2. в качестве элементов (иногда весьма существенных) более обширной
   технологии;
3. в качестве  урока (занятия) или его части (введения, объяснения,
   закрепления, упражнения, контроля);
4. в качестве технологий внеклассной работы (коллективные творческие дела).

В отличие от игр вообще, учебная игра обладает существенным признаком — четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью. Игровая форма занятий создается при помощи игровых приемов и ситуаций, выступающих как средство стимулирования учебной деятельности.

Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям:

5. дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;
6. учебная деятельность подчиняется правилам игры;
7. учебный материал используется в качестве ее средства;
8. в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который
   переводит учебную задачу в игровую;
9. успешное выполнение учебного задания связывается с игровым
   результатом.

Учитель — лицо обучающее. Процесс обучения может вестись в форме монолога (учитель объясняет, ученик слушает) и в форме диалога (либо ученик задает вопрос учителю, если он чего-то не понял и в состоянии свое понимание зафиксировать, либо учитель опрашивает учеников с целью контроля). В игре нет легко опознаваемого источника знаний, нет обучаемого лица. Процесс обучения развивается на языке действий, учатся и учат все участники игры в результате активных контактов друг с другом. Игровое обучение ненавязчиво. Игра большей частью добровольна и желанна.

Определение места и роли учебной игры в образовательном процессе, сочетания элементов игры и учения во многом зависят от понимания учителем функций и классификации учебных игр.

Учебные игры достаточно разнообразны по:

1. дидактическим целям;
2. организационной структуре;
3. возрастным возможностям их использования;
4. специфике содержания

Так, технология развивающих игр Б.П. Никитина [25] интересна тем, что программа игровой учебной деятельности состоит из набора развивающих игр, которые при всем своем разнообразии исходят из общей идеи и обладают характерными особенностями.

«В развивающих играх , в этом заключается их главная особенность, удалось объединить один из основных принципов обучения — от простого к сложному — с очень важным принципом творческой деятельности - самостоятельно по способностям, когда ребенок может подняться до «потолка» своих возможностей» [39].

Учение выступает как вид деятельности, целью которого является приобретение человеком знаний, умений и навыков. Особенности учебной деятельности состоят в том, что она прямо служит средством психологического развития индивида.

Психические процессы: — восприятие, внимание, воображение, память, мышление, речь — выступают как важнейшие компоненты любой человеческой деятельности. Для того чтобы удовлетворить свои потребности, общаться, играть, учиться и трудиться, человек должен воспринимать мир, обращать внимание на те или иные моменты или компоненты деятельности, представлять то, что ему нужно сделать, запоминать, обдумывать, высказывать суждения. Следовательно, без участия психических процессов человеческая деятельность невозможна, они выступают как ее неотъемлемые внутренние моменты.

Психические процессы не просто участвуют в деятельности, они в ней развиваются и сами представляют собой особые виды деятельности.

Опираясь на общую теорию деятельности, мы вправе считать, что деятельность есть основа учебного процесса. Деятельность — главная характеристика человека, отличающая его от животного. Учебная деятельность необходима человечеству, без нее невозможна передача опыта от поколения к поколению.

Дифференциация деятельности внутри учебного процесса привела к необходимости отдифференцировать такие понятия, как «учебная деятельность» и «познавательная деятельность». Понятие «учебная деятельность» по отношению к «познавательной деятельности» рассматривается как наиболее широкое, поскольку включает одновременно и деятельность обучающего, и деятельность обучаемого.

Что касается понятия «познавательная деятельность», то психологи склонны рассматривать его как совокупность психических процессов, обусловленных нервными механизмами.

«В учебном процессе познавательная деятельность ученика представляет собой сложнейший процесс перехода учащихся от незнания к знаниям, от случайных наблюдений, почерпнутых в опыте жизни и из разрозненных сведений, приобретенных от взрослых либо через средства массовых коммуникаций, к системе незнания. Благодаря учению совершается переход к систематизированному познанию предметного мира, к овладению научными истинами.

Невозможно переоценить значения познавательной деятельности для общего развития школьника и формирования его личности. Под влиянием познавательной деятельности развиваются все процессы сознания. Познание требует активной работы мысли, и не только мыслительных процессов, но совокупности всех процессов сознательной деятельности.

Овладение знаниями, их «присвоения» требует не только запоминания, но и переосмысления, множества операций ума, чтобы присвоенные знания обрели нужный для личности смысл. Сравнение, систематизация, конкретизация, анализ, обобщение, «отстранение» и множество других операций осуществляют своеобразную «обкатку» знаний, совершенствуя их усвоение.

Весь этот сложный и тончайший процесс, который происходит в сознании ученика, имеет своеобразие не только в возрастном, но и в индивидуальном развитии ребенка, преломляясь по особому в деятельности каждого»[34].

Познавательную деятельность школьника, осуществляемую в процессе учения, следует считать основным видом деятельности подрастающих поколений.

Процесс познавательной деятельности требует значительной затраты умственных сил и напряжения, что удается далеко не каждому, поскольку подготовка его к осуществлению интеллектуальных операций не всегда, да и не часто осуществляется по ряду причин. Поэтому проблему усвоения составляет не только овладение знаниями, но и сам процесс устойчивого длительного внимания, напряжения умственных сил, волевых усилий, сосредоточия на главном и необходимом.

В познавательной деятельности не так явственно ощутим результат, в ней не всегда есть вещественное оформление. Результаты познавательной деятельности не столь ощутимы и видимы, как результаты труда. «Я учил!» — упрямо твердит школьник в ответ на отрицательную оценку его ответа учителем. «Я учил, я знаю!». Он судит об этом по затрате времени и сил, но о продуктивности своей деятельности не имеет адекватной оценки, и это осуществляет дополнительные трудности учения.

Все эти трудности, осложняющие процесс познавательной деятельности, с особой силой утверждают необходимость согласования внешней и внутренней сторон обучения, тесная связь между которыми является важнейшим условием успешной познавательной деятельности.

Особенно важен вопрос о позиции школьника в познавательной деятельности. В процессе учения, в своей познавательной деятельности ученик не может выступать только объектом. Учение всецело зависит от его деятельной, активной позиции, а учебная деятельность в целом, если она строится на основе межсубъектных отношений учителя и учащихся, всегда дает плодотворные результаты. Поэтому формирование деятельной позиции школьника в познании — главная задача  учебного процесса.

1.3. Игровые технологии как средство формирования

познавательной деятельности

В наше время, в эпоху компюьтеризации, встречающаяся порой точка зрения, выражаемая словами «не каждый будет математиком» (в смысле, математика далеко не всем будет нужна), безнадежно устарела. Сегодня, а тем более завтра математика в той или иной мере нужна будет огромному числу людей различных профессий, и отнюдь не только математикам. Математика может и должна играть особую роль в гуманизации образования, т.е. в его ориентации на воспитание и развитие личности. Знания нужны не ради знаний, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное и физическое воспитание и развитие. Особая роль математики — в умственном воспитании, в развитии интеллекта.

Это объясняется тем, что результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Формирование и развитие логических структур мышления должно осуществляться своевременно. Упущения здесь трудно восполняемы. Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 6 до 11 лет. Запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными. Формированию и развитию основных структур мышления детей может способствовать адекватная постановка вопросов обучения, включающая как содержание, так и методы обучения, т.е. правильное определение чему и как учить.

Известный психолог Л.С. Выготский говорил: «Научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли». Поэтому единственный правильный путь, ведущий к ускорению познания, состоит в применении методов обучения, способствующих ускорению интеллектуального развития. Обучение, основанное на использовании игровых технологий, относится к таким методам.

Обратимся к опыту учителей-практиков, которые используют в своей работе игровые технологии как средство развития познавательной деятельности на уроках математики в начальной школе.

Е.Е. Кравцова (доктор психологических наук, директор Института им. Л.С. Выготского) для того чтобы разобраться в проблеме взаимодействия игры с обучением в младшем школьном возрасте предлагает обратиться к анализу их игровой деятельности.

Психологи связывают начало игровой деятельности с кризисом трех лет, открывающим дошкольный период развития. Ведь по мере восприятия развития игры видоизменяется и сама игра. Во-первых, даже на протяжении дошкольного возраста она оказывается не однородной деятельностью, а разноплановой - от режиссерской игры, через ее образную и сюжетно-ролевую ткань к игре по правилам. К младшему школьному возрасту ребенок уже должен владеть всеми основными видами игровой деятельности. Игры качественно меняются: от структуры игры - в ней на первый план выходят правила - до сюжета игры - дети разыгрывают такие сюжеты, которые их мало интересовали в то время, когда они были дошкольниками. Во-вторых, изменения в игре касаются взаимодействия между ее структурными элементами. Правило оказывается ведущим в играх младших школьников. За любыми правилами в игре у младших школьников присутствует воображаемая ситуация, которая при необходимости может быть развернута и реализована. В-третьих, оказывается, что в развитии любого вида игры можно выделить несколько этапов. Так, на самом первом этапе ребенок оказывается способным принять извне воображаемую ситуацию. На втором этапе он уже самостоятельно умеет конструировать и удерживать один из важнейших компонентов игры — воображаемую ситуацию. На третьем этапе ребенок оказывается способным реализовать игру без развернутой воображаемой ситуации.

Д.Б.Эльконин, описывая наиболее высокий уровень развития игры, отмечал, что иногда дети не столько играют, сколько говорят об игре. Этот перевод игры в вербальный план является ключевым для решения проблемы взаимодействия игры и учения в младшем школьном возрасте.

Интересны исследования по развитию познавательной деятельности младших школьников средствами игровых технологий коллектива педагогов образовательного комплекса «Начальная школа-детский сад № 150» г. Омска. Они предложили создание мини-центров, где дети могут играть в разные игры: сюжетно-ролевые, театрализованные, дидактические с готовыми правилами, игры-экспериментирования.

Поскольку в развитии самостоятельности мышления детей большую роль имеют игры с занимательным интеллектуальным материалом (Л.А. Венгер, В.П. Никитин, Н.Н. Подъяков, А.А. Столяр), особое внимание уделялось созданию мини-центров, содержанием которых являлись интеллектуально-творческие игры: «Страны запутанных лабиринтов», «Замысловатые кубики», «Догадайка» и др.

Наиболее ценным в их опыте я считаю то, что первоначальное выявление способа достижения результата в каждой очередной серии игр, представленной учителем на уроках, представлялось самим детям. Школьники изготавливали игры по образцам и получали на дом задания, характер которых зависел от направленности игр: составь фигуру из определенного количества палочек; придумай конструкцию из кубиков, сравни предметы и найди признаки сходства (отличия) в них; найди недостающую фигуру в ряду фигур и т.п.

Далее на учебных занятиях школьники вместе с учителем подробно разбирали способы действий в играх, при необходимости составляли их алгоритм, рассматривали возможность изготовления различных вариантов игр. Цель данной работы сформировать у детей умения решать познавательные задачи в готовых интеллектуально-творческих играх определенной серии, решить их и объяснить решения в классе, придумать и сделать самому интеллектуально-творческую игру рассматриваемого вида.

Таким образом, используемая технология активизирует все компоненты познавательной деятельности, дети получают мотив -игровую среду. Цель работы сдвигается от научения к созданию условий, дающих детям возможность проявить инициативу, активность и творческую направленность.

Формирование у учащихся самоконтроля является важнейшим
условием успешного формирования познавательной деятельности. Е.А.
Тупичкина  и   О.Д.   Лукьяненк (педагоги      Армавирского Государственного педагогического института) в статье «Игровые средства обратной связи в обучении» пишут об использовании игровых технологий как средстве контроля, а точнее, его формы - обратной связи.

Вопросами устранения недостатков обратной связи на уроках занимались многие исследователи (Л.И. Фишман, В.П. Беспалько, Н.Ф. Талызина, Е.И. Машбиц, A.M. Матюшкин и др.). Под обратной связью Е.А. Тупичкина и О.Д. Лукьяненко понимают получение информации о соответствии выполняемого действия заданному, которая может поступать как к обучающему, так и к обучаемому. Они предлагают простейшее схематическое изображение учебного процесса с точки зрения теории управления:

 Прямая связь

                                                Обратная связь

Нарушение обратной связи в процессе обучения приводит к тому, что ученики перестают понимать учителя и «выключаются» из урока, а учитель в свою очередь перестает адекватно воспринимать деятельность и поведение учащихся.

Е.А. Тупичкина и О.Д. Лукьяненко делятся опытом использования эффективного средства организации обратной связи в процессе обучения младших школьников математике - привлекательного игрового пособия «Логика - малыш».

Считаю целесообразным использование данного игрового пособия практикующими учителями начальных классов. Так как оно способствует

формированию у учащихся математических знаний, развитию познавательной деятельности и развитию навыков самоконтроля.

Е.А. Хамдеева,38 учитель Треньгульской школы Ульяновской области на страницах журнала «Начальная школа» № 10 1999 год делится опытом использования «фабричной» игры «Лото» на уроках математики в начальных классах.

В первом классе, после того как ребята познакомятся с названием, чтением и записью чисел в пределах 100, каждому ученику раздается по одной карточке с числами от 1 до 100 и фишки, чтобы эти числа закрывать. Учитель объясняет, как быстро найти нужное число: от 1 до 10 - в первом столбике, от 10 до 20 - во втором и т.д. Учитель - ведущий достает бочонок и называет число; те, у кого оно есть, закрывают его. Таким образом, идет проверка умения читать записанное число. Выигрывает тот, кто первым закрыл весь ряд чисел, неважно какой -верхний, средний или нижний. Победителей трое (по числу рядов). Призы - красивая открытка, игрушка от «Киндер - сюрприза», карандаш и т.п. Обязательно проводится проверка: выигравшие называют числа в ряду, а учитель по бочонкам проверяет, были ли они названы.

Когда учащиеся познакомятся со сложением и вычитанием однозначных и двузначных чисел, игра меняется. Число 15. Учитель загадывает: 10 + 5, 20 - 5, 9 + 6, 22 - 7, 35 - 20, 30 - 15 и т.д. Пример зависит от темы, по которой идет закрепление знаний учащихся. Каждый ученик считает молча и закрывает нужное число. Эта игра требует предельного внимания, умения контролировать себя.

Использует эту игру учитель и при проверке знаний табличного умножения и деления. Только рекомендует выполнять некоторые правила:

1. обязательно начинать с легких примеров;
2. в начале произносить ответы вслух;
3. не проводить игру часто, чтобы не надоела.

Таким образом, можно сделать вывод, что игровые технологии широко используются в практике учителей начальных классов, так как педагогические игры - достаточно обширная группа методов и приемов педагогического процесса, характеризующихся учебно-познавательной направлен ностью. Для того чтобы игры и упражнения эффективно использовать в целях развития, учителю необходимо знать: какие психофизические функции этим упражнением I побуждаются к развитию;

- какие умения и навыки формирует данное задание;

- какая степень трудности и абстракции упражнения не-I обходима в данный момент;

- как по мере решения оперативных целей усложнять I упражнения, чтобы поступательно взращивать силу их воз-I действия;

- какова сила каждого упражнения, его развивающие I признаки;

- как изменить форму упражнения, чтобы упростить I или усложнить ее;

- как они побуждают и направляют воспитательный процесс, протекает ли он через воспитание интеллектуаль ных чувств;

- в какой последовательности, какие и когда использо вать упражнения;

- как построить проблемную ситуацию, опорные сигналы, слово-образ?

Владение такими знаниями способно обеспечить успех применения методики развития. Вторая половина слагается hi самих упражнений, сконструированных под особым уг лом зрения. Развивающий характер им придает «поворот», в основе которого — проблема, трудность, оригинальность. Чтобы игры и упражнения стали средством интенсивного развития, их необходимо применять системно-хаотично.

Создавая хаотичную систему развивающих игр и уп ражнений, мы осуществили их классификацию. (На практи ке некоторые специалисты различают их по ряду признаков но чаще используют не в комплексе, как мы, а разобщено.) Мы подразделяем игры и упражнения на основе первично сти-вторичности развивающих признаков на три группы:

1) специальные развивающие,

 2) специфические развивающие,

3) общеспецифические развивающие

Разумно сочетая их и образовательной деятельности, можно добиться достаточно весомого педагогического эффекта.

В основу данных видов положены следующие признаки Специальные развивающие. Игры и упражнения носят чисто предметный характер и направлены в первую очередь на формирование знаний и умений, связанных с данной учебной дисциплиной. Они включают задачи, игры, диктан ты, в том числе и цветной, и т.д.

Формируемые ведущие качества — усвоение предмет ных знаний, умений и навыков, первичное развипгие специ альных, а затем и общих способностей.

Специфические развивающие. Игры и упражнения, в ос нове которых — модифицированные правила учебного предмета, использование различных его элементов. В таких упражнениях специальные знания как бы «разбавлены», они используются не в чистом виде, а несколько измененные, усложненные, упрощенные и т.д., как средство построения новой познавательно-развивающей игры. К ним относятся «Экономическое лото», «Короткой тропой», веселые задачки, загадки, пословицы, поговорки, цветной диктант, анаграм мы, сказки, тест-карточки «Запомни и восстанови» и др.

Направлены на формирование общего развития, умений и навыков, остро необходимых каждому ученику. Специ альные знания здесь вторичны.

Общеспецифические развивающие. Игры и упражнения, в которых основной предмет не представлен. На первый взгляд, они никак не связаны с учебной дисциплиной, но на самом деле формируют способность решать многие специ альные практические задачи, требующие общего развития.

учат видеть аналогии, сравнивать, абстрагировать. Это гест-карточки «Проверь себя», «Какие слова?», анаграммы, цветной диктант, пословицы, поговорки, загадки, «Делим пополам», «Кто быстрее», «Что вместо цифр?», магический квадрат, шахматы и т.п.

Они воздействуют на общее развитие, интеллект, мыс лительные способности, то есть на качества, необходимые для успешной деятельности каждого.

Выводы по первой главе

Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способны к сотрудничеству, отличаются мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны. Школа должна стать важнейшим фактором гуманизации общественно-экономических отношений, формирование новых жизненных установок личности.

Учебный процесс строится так, чтобы учащийся открывал для себя личную значимость знаний и на этой основе осваивал содержание учебных предметов.

От педагога требуется принимать ребенка таким, каков он есть, стараться поставить себя на его место, проникнуться его ощущениями и переживаниями, проявлять искренность, открытость и гуманизм.

Для того чтобы решить эти необходимые, поставленные самой жизнью задачи, требуется качественно новый подход к построению всей системы обучения в средней школе, в том числе и на начальном ее этапе.

Учебная деятельность в младшем школьном возрасте является ведущей, но не единственной, в которую вовлекаются учащиеся. Не исчезает и игровая деятельность, она лишь принимает свои специфические формы и имеет свои специфические задачи. Особенность игровой деятельности в том, что в ней успешно осваивается содержание учебной деятельности через развитие общих способностей. Использование игры способствует изменению мотивов поведения, раскрытию новых источников развития познавательных сил, повышению самооценки школьников, установлению дружеских отношений в микрогруппе и коллективе, развитию воображения, формирует многие учебные умения и навыки на основе общих способностей личности.

Развитие общих способностей учащихся требует постоянного, систематического создания в обучении математике таких учебных ситуаций, в которых учащиеся под руководством учителя включались бы в активную поисковую деятельность для приобретения ими новых знаний и умений, применения имеющихся в значительно изменяющихся условиях; это — учебная игра, вовлекающая детей в творческую деятельность. Такие ситуации могут создаваться на одном и том же уроке по несколько раз.

Глава 2. ОПЫТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

ПО ВНЕДРЕНИЮ УЧЕБНОЙ ИГРЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕО В УСЛОВИЯХ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

2.1. Изучение опыта учебной игры как средства развития личности младшего школьника

В книге Ш. А. Амонашвили  «Здравствуйте, дети" есть такие слова: "...без педагогической игры на уроке невозможно увлечь учеников в мир знаний и нравственных переживаний, сделать их актив ными участниками и творцами урока"[3]. Нужно стремиться создать на каждом уроке такую учебную ситуацию, которая позволила бы каж дому ребенку проявить себя. Такую ситуацию помогает создать, по словам Гендейнштейна, «..игра, которая способствует развитию познавательной деятельности и воспитанию нравственных начал. Игры или несколько игровых моментов, подобранных на одну тему, тесно связанных с материалом учеб ника, дают большой результат. У ребенка в начальной школе фантазия развита настолько, что позволяет ему оказываться там, куда приглашает игра, он принимает те условия, которые ставит перед ним учитель, организуя игру.

Проведение игры требует большого мастерства от учителя. Перед игрой учитель должен доступно изложить ее сюжет, распределить роли, поставить перед детьми позна вательную задачу, подготовить необходимое оборудование, сделать нужные записи на до ске.

Если дидактическая задача скрыта сюжетом, ролью, игровым действием, то в ходе беседы с детьми учитель должен обратить на это внимание»[11]. Например, в игре «Лучший летчик» учитель может сделать это примерно так: «Вы можете долететь до назначенного пункта условии, если правильно произведете расчеты (правильно решите примеры, в которых зашифрован путь полета вашего самолета).

В игре в той или иной роли должен участвовать каждый ученик класса. Если у доски работает небольшое число учащихся, то все остальные должны выполнять роли контролеров, судей, учителя и т. д.    Характер деятельности учащихся в игре зависит от места игры на уроке, от ее места  в системе уроков. Она может быть проведен на любом этапе урока и на уроке каждого типа.

Если игра используется на уроке объяснения нового материала, то в ней должны быть запрограммированы практические действия детей с группами предметов или рисунками.

На уроках закрепления материала важно применять игры на воспроизведение свойств действий и вычислительных приемов. В этом случае следует ограничить использование средств наглядности, а усилить внимание к громкому проговариванию правила, свойства, вычислительного приема.

«В системе уроков по теме важно подбирать игры на разные виды деятельности: исполнительскую, воспроизводящую, контролирующую и поисковую. В игре следует продумывать не только характер деятельности детей, но и органи зационную сторону, характер управления игрой. С этой целью следует использовать та кие простейшие средства обратной связи, как сигнальные карточки (кружок зеленого цве та с одной стороны и кружок красного — с другой) или разрезные цифры. Когда вызван ные к доске дети решают в ходе игры при меры или задачи, учащиеся, сидящие за сто лами, показывают либо разные цифры (от вет), либо сигнальную карточку (зеленого цвета, если дети с ответом согласны, красного цвета, если с ответом не согласны). Сигнальные карточки служат средством акти визации детей в игре.

В большинстве игр полезно вносить  элементы соревнования, что также повышает активность детей в процессе обучения. Для проведения соревнования учитель в таблице на доске отмечает звездочками работу команд в течение урока. Если активность и интерес детей какой-либо ко манды ослабевает (например, из-за того, что они набрали меньшее количество звездочек), учителю следует спросить ученика из этой ко манды, который ответит правильно и получит за ответ звездочку. В конце урока учитель вместе с детьми подводит итоги соревнования. При подведении итогов соревнования следует обращать внимание на дружную работу участников команд, что будет способствовать формированию чувства коллективиз ма. Учитель должен отнестись с большим тактом к детям, допустившим ошибки, ска зать  ребенку,   что  он  еще  не  стал   капитаном в игре, но если будет стараться, то непременно станет им.

Чтобы не нарушать впечатления от игры, ошибки учащихся надо анализировать не в ходе игры, а в конце»[9].

«Использование дидактических игр прино сит хорошие результаты, если игра полностью соответствует целям и задачам урока и в ней принимают активное участие все дети. Играя с увлечением, они лучше усваивают материал, не устают и не теряют интереса, выполняя однотипные упражнения, необходимые для формирования вычислительных навыков. В процессе игры у детей формируются общеучебные умения и навыки, в частности уме ния контроля и самоконтроля, формируются такие черты характера, как взаимопонимание, ответственность, честность.

 Задачи:

        1.Научить каждого ребенка самостоятельно учиться, сформировать у него потребность активно относиться к учебному процессу.

2. Привить интерес к предмету .

3.Развить у учащихся чувства ответственности, коллективизма. взаимовьгручки.

4.Облегчить преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Учеба - труд, и труд великий. И не надо искусственно облегчать его. Ребёнок с малых лет должен понимать, что все достигается трудом и что трудиться непросто. При этом мы  учителя, должны, сделать так, чтобы нелегкий учебный труд приносил школьнику удовлетворение, радость. Возбуждал желание вновь и вновь познавать новое. Но как конкретно? Как сделать так, чтобы интерес детей к учению не только не падал, а наоборот, возрастал от года к году?»[12].

Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету, наряду с другими методами и приемами, используемыми на уроках,- игра. Учить, играя, - оспаривать эту заповедь не станет никто. Но как выбрать игру, нужную именно для данного урока? Эти и многие другие проблемы решить было не так-то просто.

В процессе работы, конечно, допускались какие-то неточности, например, чрезмерное  насыщение урока играми, чистая развлекательность,

 отягощенность некоторых игр подготовительной работой. Но это был поиск ,и без него нельзя было обойтись. Пересмотрев те советы, которые имеются в работах Ш Амонашвили, Л Выготского, Б Никитина и других отечественных педагогов- новаторов пришли к выводу, что, прежде всего в своем рабочем арсенале необходимо иметь «синтетические» игры, т.е. такие, которые не требуют какой-то основательной подготовки, в которых можно варьировать игровыми элементами, и, конечно, все они должны быть обучающими. Именно поиск игровых моментов в ходе урока влияет на развитие познавательного интереса у ребенка и ведет  к успешной реализации поставленной учебной цели.

 В  практике часто  используют занимательный, различный материал: дидактические и сюжетно-ролевые игры, задачи-шутки, загадки, игровые и занимательные ситуации, ребусы. Включение в урок различных игр и игровых ситуаций позволяет мне сделать процесс обучения интересным, создает у ребят бодрое рабочее настроение, а также способствует преодолению трудностей в усвоении материала

Принцип активности ребенка в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике. Под этим понятием подразумевается такое качество деятельности, которое характеризуется высоким уровнем мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний и умений, результативностью и соответствием социальным нормам.

Такого рода активность сама по себе возникает нечасто, она является следствием целенаправленных управленческих педагогических воздействий и организации педагогической, среды, т.е. применяемой пед. технологии.

Любая технология обладает средствами,  активизирующими интенсифицирующими, деятельность учащегося, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов.

К таким технологиям можно отнести и игровые технологии. «Игра- это жизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора была бы бесполезна. В игре этой специальной обработке жизненного материала, есть самое здоровое ядро разумной школы детства» [38].

Задача учителя — научить каждого ребенка самостоятельно учиться, сформировать у него потребность активно относиться к учебному процессу. Одно из средств, содержащих реальную возможность осуществления этой важной задачи,- игра, которая способствует развитию умственной деятельности детей. Переход на новую четырехлетнюю структуру обучения детей в начальной школе поставил перед учителями ряд серьезных задач, для успешного решения которых требуется глубокое и серьезное осмысление нового содержания учебных программ и овладение наиболее эффективными средствами и методами обучения. Таким образом, пришлось рассмотреть методы работы, применяемые ранее, искать новые формы обучения и воспитания у личности ученика.

Обучение, построенное на общении и диалоге, осуществляется в учебном процессе посредством применения активных форм, но особое место среди средств активизации учебного процесса занимает игра, игровое обучение

Игровое обучение - это определенная концепция соотношения игры. учения и труда в процессе обучения.

Цветной диктант В.В. Князевой [20] является достойным инструментом технологии развития.

«Цветной диктант прошел проверку в разных школах и пузах Москвы, Мончегорска, Орехово-Зуево, Оренбурга, Орска, Бузулука, Тульской, Самарской областей. Впервые данное изобретение было представлено в учебном пособии по русскому языку (5 класс) на занковском конкурсе в 1995 г. (Москва), по результатам которого автор был при знан лауреатом. Цветной диктант стал средством экспериментального развития, вылившимся в докторскую диссер тацию. Продуктивность данной формы подтверждена опы том ряда учителей-предметников и творчески ориентиро ванных студентов, также использовавших цветной диктант в практической работе.

А как принимают цветной диктант ученики?

Необычность формы, игровые элементы, возможность продемонстрировать свои знания и тут же проконтролировать себя всегда интересно. Полная концентрация внима ния, высокая работоспособность, рабочая дисциплина — вот малая, но достойная толика внешнего педагогического эффекта от данного упражнения. Педагогический эффект внутренний гораздо значимей, он заслуживает разноплано вого изучения.

Что же такое цветной диктант? Он сконструирован на основе принципов: простоты-сложности, доступности, по вторяемости, занимательности — как через форму, так и содержание, развитие, парадокс, межпредметные связи.

Назовем его наиболее существенные особенности.

Тема. Определяется обязательно. Может соответствовать теме урока, а может — иным задачам: не только объяс нению нового, но и повторению, закреплению ранее изу ченного или же конкретной развивающей цели, когда та выходит на передний план, становится ведущей. Тема явля ется главным ориентиром, указывающим на класс и время ее применения, поскольку учитель-практик хорошо знает пошаговую тематику научения.

Цель. Цели диктанта подразделяются на постоянные и текущие.

Постоянные цели (общие) — это развитие речи, памяти (оперативной, долговременной, зрительной, слуховой, эмо циональной, ассоциативной, двигательной, механической), внимания (произвольного и непроизвольного), скорости мышления, аккуратности, эмоционального восприятия, мыс

лительных способностей, воображения, умения анали зировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, ком бинировать и т.п. Это — поиск аналогий, существенных признаков, исключение несущественных, формирование словарного запаса, расширение кругозора, обучение логике мышления, творческие проявления, постановка руки и др.

Текущие цели (специальные) исходят из конкретного за дания и целей урока. Например, повторить правило право писания безударных гласных в корне, теорему Пифагора, закрепить ранее изученный материал, усвоить новый — ма терики, страны Европы, щелочи, человек на рынке труда, главные вопросы экономики, закон всемирного тяготения, развить навыки устного счета, повысить грамотность, тре нинг определенной психической функции и т.д.

При описании методологической части цели называют ся только текущие, так как постоянные присутствуют все гда: в комплексе или в отдельных группах.

Форма. Форма включает как разновидности диктанта, игры, упражнения, так и саму геометрическую форму — квадрат, пятигранник, круг, треугольник и т.д.

Форма предъявления содержания многообразна. Преж де всего это диктанты: устные, письменные, словарные, слу ховые, зрительные, выборочные, «молчанка», творческие, комментированные, математические, географические, исто рические... Это упражнения и игры, хорошо известные в общей дидактике: «Одним словом», «Кто есть кто?», викто рины и т.д.

Кроме того, форма предъявления может быть прямая и обратная.

Прямая — текстовые задания, геометрическая форма и цвет предлагаются учителем. Обратная — задается лишь определенная геометрическая форма или самостоятельно составляют содержание диктанта, проявляя воображение, фантазию, креативное мышление.

Вот некоторые геометрические формы, используемые и цветном диктанте.

Ромб 1x5

Треугольник 2x4

Овал 3x3

Шестигранник 2x3

Если по условию требуется раскрасить три ромба, че тыре треугольника, пять квадратов и пр., то это значит, что геометрические фигуры располагаются отдельно друг от друга, а не цепочкой, т.е. каждому вопросу или группе во просов соответствует отдельная форма.

□ □□□□

Содержание. Содержание в основе всегда интересно, отвечает теме урока, его целям, дополняет, не повторяя, другие виды упражнений, имеет познавательную и воспита тельную ценность.

Межпредметные связи. Межпредметные связи обшир ные: интегрируются два и больше учебных предмета. Цель интеграции — использование закона полярности знаков для развития внутренних потенций личности, расширения кру гозора и формирования образа мира в его целостности.

Задание. Задание предъявляется четко и кратко. Задается геометрическая форма диктанта — определенного разме ра квадрат, прямоугольник, круг, овал, ромб и т.п., указы вается цвет каждого вопроса, которым следует закрасить (слева направо) поля формы. Цвет вопросов обозначается на доске с тем, чтобы ученики имели образец перед глазами.

Формы (ксерокопии) раздаются ученикам, и они вкладывают их за

обложку тетради. Учитель объявляет, с фор мой под каким номером они будут работать. Другой вариант: ученики рисуют (без линейки!) ее в тетради, на что уходит дополнительное время — 10—15 секунд. Но тогда гео метрические формы закрепляются активнее, с одновремен ной   постановкой  руки,  что   особенно   существенно   для младших школьников.

Актуально издание рабочей тетради с формами для раскраски. Тогда работа с цветными диктантами заметно упростится.

Ловушка. Ловушки присутствуют в большинстве дик тантов, но не во всех. При выполнении задания ловушечные поля остаются белыми. Включать белый цвет в задание не следует, потому что тогда ученики заведомо ориентируются на присутствие ловушки, процесс мышления при этом уп рощается, становится менее напряженным, что плохо для развития. Неопределенность побуждает эластичность мыш ления, более интенсивное мыследействие в сопоставлении и сравнении. Она провоцирует активное творческое и рефлек сивное мышление.

Ответ. Ответ в цветном диктанте — это закрашенное поле. Оно может оказаться одного цвета, а может двух, трех и даже четырех. Все зависит от сложности задания. Если вопрос предусматривает два и более варианта ответа, то в таком случае квадрат (прямоугольник, ромб, пирамида и т.п.) делится на соответствующее число частей: 2, 3, 4. Это значит, что одно поле может одновременно быть двух-,трех- и четырехцветным.

Способы контроля. Правильность выполнения задания контролирует учитель или сам учащийся.Преподаватель, прохода между рядами, предъявляет цветной ключ-образец. При самоконтроле ответ может де монстрироваться учителем через кодоскоп на экран. Учени ки сравнивают свою работу с ответом-образцом и опреде ляют характер ошибок. Возможна взаимопроверка, когда ученики смотрят работы друг друга.

При частом предъявлении цветного диктанта коммен тирование лучше проводить через два-три раза. Наиболее распространенные ошибки могут поясняться индивидуаль но или коллективно.

Оценка. Работа может оцениваться по приросту результата, по совокупности выполненного объема, выборочно (например, оценку получают два-три ученика, справившиеся с заданием быстрее остальных и объяснившие свои ассо циации, правила, которыми руководствовались при выпол нении упражнения, и т.п.), с учетом других ответов, в зачет ной форме. Нельзя ставить отметку в журнал только за один пусть и правильно выполненный диктант всем подряд (как, впрочем, и за тест достижений), потому что при таком оце нивании педагогическая объективность практически нулевая.

   Время. Каждый диктант имеет временной контроль в зависимости от объема содержания и степени его трудности. Расход времени на упражнение определяется так же, как и в любой другой учебной деятельности. Непосредственно на раскраску формы время отпускается дозированное. Обычно оно колеблется от двух до шести минут (высокий темп). Раз вивающий эффект при этом приоритетнее временных за трат. Из этого следует, что время должно работать на педа гогический эффект.

   Частота предъявления диктанта — на усмотрение учи теля. Если он используется на разных предметах (практиче ски каждый день), то привыкание к данному упражнению происходит быстро и на прочной основе. Развивающий эф фект также прирастает интенсивнее. Естественно, в таком случае необходимо поступательно усложнять содержание цветного диктанта. Это позволит поддерживать, «подпиты вать» развивающие возможности упражнения.

   Диапазон. Обязательно указывается, в каких классах упражнение может использоваться. Учитывая возраст уче ников, время на выполнение увеличивается или уменьшает ся, содержание усложняется или упрощается, включается дополнительное задание. Поскольку тематика дисциплин в разных учебниках представлена неодинаково, то диапазон очерчивается приблизительно: 1 класс; 1—2 класс; 2—3 класс; 1—3 класс; 3—4 класс; 1—4 класс, 5—7 класс; 9—10 класс и т.д. Или классифицируется по иному признаку.

   Кроме того, предметы эстетического цикла и физиче ской культуры могут не иметь указания на возраст ребенка, поскольку запрограммированы на актуальную зону разви тия и необходимость возвышения потребности в знании.

2. 2. Опытно - исследовательская работа по формированию общих способностей младших школьников средствами учебной игры на уроках математики

Курс математики, направленный на разви тие и совершенствование познавательных способностей учащихся начальных классов, в 4 классе, продолжая и углубляя общие линии этого направления, заложенные в пер вых двух классах, имеет и свои особен ности. Одна из таких особенностей — сме щение акцента на усиление роли содержа тельно-логических заданий для развития мышления учащихся. Это, конечно, не озна чает отсутствия материала для целенаправ ленного развития других познавательных процессов, но удельный вес заданий на развитие мышле ния заметно возрастает, а сами задания ста новятся более разнообразными как по содер жанию, так и по форме их представления.

Методы и приемы организации учебной деятельности четвероклассников  в большей степени, чем ранее, ориентированы на уве личение объема самостоятельной умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, на развитие познавательной активности детей. Значительно увеличива ются объемы и способы фиксации уча щимися процесса и результатов рассужде ния, наблюдений и других видов самостоя тельной деятельности.

Содержательно-логические задания разви вающего характера включаются в каждый урок математики в течение всего учебного года, органично увязываются с программным математическим материалом.

Остановимся более подробно на характе ристике видов заданий, которые по-прежнему классифицируются нами по основным позна вательным процессам, развитие которых в этом возрасте очень важно для формиро вания развитой и самостоятельно мыслящей личности. Такими познавательными процес сами являются:.10

Рис. 1 Основные познавательные процессы

Основные познавательные процессы

мышление

внимание

Восприятие

воображение

память

Задания на развитие и совершенствование внимания

В этот раздел включены содержательно-логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания: его объема, устойчивости, умений переключать внимание с одного предмета на другой, рас пределять его на различные предметы и виды деятельности.

Это могут быть задания на отыскание ходов в обычных лабиринтах, например:

1. Прочерти путь  из пункта А в пункт D , пройдя через пункты В к С.

Опыт работы учащихся по отысканию пу тей в лабиринтах уже достаточно большой, и дети без особого труда справляются с таки ми заданиями.

Большой интерес для совершенствования навыков устных вычислений и развития вни мания представляют впервые появляющиеся в III классе лабиринты, которые могут быть названы числовыми (рис. 2)

5

8

7

9

4

4

6

7

5

3

4

8

3

7

3

9

4

9

3

8

        5

5

7

9

2

4

9

3

                                       рис.1

.

 Степень труд ности таких лабиринтов достаточно велика, так как в них имеется разветвленная сеть дорожек, продвигаясь по которым, необходи мо выполнить определенные задания вычис лительного характера, например:

2. Пройди путь от вершины пирамиды к ее основанию, переходя из каждой клетки в одну из двух, расположенных под ней, и набери по дороге сумму 35. Это задание дети выполняют методом проб. Взяв простой карандаш, прокладывают пер вый путь: из самой верхней клетки «5» мож но перейти в одну из клеток «8» или «7». Для определенности из двух нижних клеток, расположенных под той верхней, из которой мы идем, будем всегда выбирать самую пра вую из возможных, тогда получим: 5+7= = 12, 12+4=16, 16+3=19, 19+5=24, 24+ +8=32, 32+3=35. Сумма 35 получена, один из возможных путей найден, прочертим его цветным карандашом. Удачный старт вдох новляет, но не дает гарантии того, что нет других путей, пройдя по которым можно набрать сумму 35. Работаем дальше. Проло жим путь, клеточки которого будут как бы прилегать к клеточкам первого пути. Это бу дет: 5+7+4=16, 16+5=21, 21+7=28, 28+ +3=31, 31+9=40. Этот путь не дал нуж ного результата, его прочерчиваем простым карандашом, чтобы не ошибиться в даль нейшем. Следующий путь: 5+7+4+5+7+3=31 (повторяем предыдущий путь) и 31+4= = 35. Таким образом, получили еще один путь, удовлетворяющий условию задания.Аналогично отрабатываем «7»:

5+7+4+ +7+3+9+4=^35; 5+7+4+7+8+4+2=/= 4=35; 5+7+4+7+3+4+2=35 и т. д.

Работая с этим числовым лабиринтом, дети замечают, что в каждом последую щем пути какие-то слагаемые совпадают с предыдущими, а какие-то отличаются. Так, первый путь определяется такими слагае мыми:

5+7+4+3+5+8+3=35 Следующий путь такими слагаемыми:

5+7+4+3+7+3+9#35

Эти суммы имеют пять одинаковых слагае мых: 5+7+4+3+3=22, но отличаются дву мя слагаемыми: в первой сумме 5+8=13, а во второй — 7+9=16, откуда видно, что вторая сумма не равна 35.

Из сравнения приведенных путей видна методика работы с предложенным числовым лабиринтом: дети выписывают все возмож ные суммы и, не вычисляя их, сравнива ют с левой частью первой суммы, после чего делают вывод относительно пути, опре деляемого рассматриваемой суммой.

Математическая емкость описанного зада ния очень велика, так как этот же число вой лабиринт через некоторое время может быть использован с несколько измененным заданием: «Набрать по пути суммы 45; 55».

С целью дальнейшего совершенствования и отработки устойчивости внимания, увеличе ния его объема и развития воображения учащиеся выполняют задания на пересчет предметов, изображенных неоднократно пе ресекающимися контурами, что затрудняет его выполнение и поэтому требует еще большей сосредоточенности. В качестве при мера приведем следующее задание:                        

  рис.3

                                               3                                                          1

                                                           2

□ 1   □ 2   □ 3                                                           

3. Сколько звеньев в каждой цепочке (рис. 2)? Сосчитай и напиши их число в со ответствующих квадратах.

При выполнении таких заданий очень важ но, чтобы дети поняли, что необходимо каким-то знаком отмечать уже сосчитанный предмет или цифру: это может быть крестик, галочка, точка и т. д., но удобнее всего ста вить у предмета соответствующее ему число. Так, при выполнении задания: «Сосчитай и напиши, сколько двоек на рисунке 4?» — один из учеников предложил каждой двойке подрисовывать маленькую головку в форме точки и около нее ставить число, полу чаемое при пересчете нарисованных двоек. Тогда легко увидеть, какие двойки еще не сосчитали, а в конце сразу получить резуль тат, при этом хорошо и то, что не надо дер жать в голове промежуточные результаты. Именно начало такого способа фиксации процесса выполнения задания показано в ле вом верхнем углу на рисунке 4.

Рис.4

После выполнения такие задания обяза тельно надо проверить и помочь увидеть и исправить допущенные ошибки. Первая цепь состоит из 16 звеньев, вторая — из 14, третья — из 15. Способ его выполнения может быть, например, таким: каждую цепь раскрашиваем определенным цветом.

Работая по рисунку 4, получаем 32 двойки.

В материалах III класса присутствуют и комбинированные лабиринты, которые пред ставляют собой объединение числового лаби ринта и задания на пересчет предметов, изображенных пересекающимися контурами, например:

4. Помоги рабочему пройти по числово му лабиринту (рис. 5) справа налево так, чтобы по дороге набрать сумму 60 

Рис.  5 Числовой лабиринт

. После этого пересчитай, сколько молотков ему при слали с завода. Сравни два полученных числа. Запиши, какое из них больше и на сколько.

При проверке дети читают примеры и их ответы: 2+9=11, 11+2=13,13+3=16,16+ + 8=24, 24+9=33, 33+6=39, 39+4=43, 43+9=52, 52+5=57, 57+3=60; считают число молотков (оно равно 24); сравни вают два числа: 60 и 24. 24<60, так как в нем всего 2 десятка, а во втором числе — 6. Можно записать и так: 60>24, 60—24=36.

Выполнение заданий такого вида требует, несомненно, сосредоточенности и на более продолжительное время.

Большое     внимание     в     этом     разделе уделяется проведению различных дидактиче ских игр с целевой установкой на внима ние. Расскажем об одной из них.

Умножить или разделить?

Проведение этой игры преследует две важ ные цели: совершенствовать умение пере ключать и правильно распределять внима ние на разные цвета, числа и арифмети ческие действия и закреплять знания по программному материалу, в данном случае — по таблице умножения и соответствующим случаям деления. Игра может проводиться с разными числами.

Допустим, мы выбрали число 4, умноже ние и деление на которое закрепляем. У учи теля в руках картонный круг, который с одной стороны голубого цвета, а с другой — розово го. На обеих сторонах круга написано чис ло 4. Учитель поясняет, что, когда он по кажет круг голубой стороной и назовет не которое число, например 6, дети должны его умножить на 4, если же учитель покажет круг розовой стороной, то названное им число дети должны разделить на 4. Круг показы вается достаточно быстро то одной, то дру гой стороной, а иногда два-три раза подряд одной и той же стороной. Дети записы вают ответы в тетради. Примеры могут быть такими: 4- 4,20:4,4- 9,4- 7,12:4,4- 8,16:4, 4-  2, 36:4, 24:4, 4- 6, 32:4 и т. д.

По окончании проводится проверка пра вильности выполнения, выясняется не только уровень усвоения детьми табличных случаев умножения четырех и деления на 4, но и уровень развития внимания, о чем говорят ошибки такого характера: во втором примере вместо ответа 5 получен ответ 80, а в вось мом примере вместо 8 получили 2, в ше стом примере вместо 32 получили 4 и т. д.

Задания на развитие восприятия и воображения

Задания, направленные на развитие и совершенствование восприятия и воображения, по структуре и способу представления ана логичны заданиям этого вида, рассматри ваемым в двух первых классах. Однако их содержание, способы выполнения и фиксация результата существенно усложняются, так как часто бывает необходимо мысленно уви деть, представить характер того или иного преобразования, например вообразить то це лое, которое должно быть составлено из предложенных частей, найти недостающую часть среди множества заданных частей для получения целого, на глаз соотнести разме ры площадей нескольких заданных фигур, описать и изобразить взаимное расположе ние нескольких геометрических фигур или объектов и т. д.

Приведем примеры заданий на развитие и совершенствование воображения.

1 Напиши номера двух пар фигур (рис. 6), из которых может быть составлен квадрат.

Ответ:

Рис. 6 Собери квадрат

Это задание можно свести к первому, если поступить так: дорисовать фигуру под но мером 1 до полного квадрата, используя длину его стороны. В результате этого мы получим искомую часть квадрата. Сравнивая верхнюю часть нарисованного квадрата по следовательно с каждой из 7 заданных, на ходим нужную. Ею будет та часть, кото рая имеет номер 6.

Аналогично находим, что квадрат обра зуют части, имеющие номера 4 и 8.

Объекты, которые необходимо дополнить, могут иметь и круглую форму, как, напри мер, в следующем задании:

3. Установи, какая из 5 частей (рис. 7) дополняет колесо, обведи кружком ее номер.                

  рис.7

Большой интерес вызывают у детей зада ния на преобразование фигур и объектов, выложенных из счетных палочек, среди ко торых можно отметить такое:

4. Отсчитай 12 счетных палочек и вы ложи их по образцу рисунка 8. Переложи 8 палочек так, чтобы получилось 4 равных квад рата. Нарисуй их. Верни все палочки в ис ходное положение. Теперь переложи 8 па лочек так, чтобы получилась мельница; на рисуй ее в тетради.

Рис. 5. Переложи палочки

Задания на развитие памяти

В 4 классе продолжается работа по раз витию зрительной, слуховой, наглядно-образ ной и словесно-логической памяти детей. Как и ранее, для этого используются уже известные учителю дидактические игры. Число включенных в иг ру «Запомни изученные слова» математиче ских терминов и слов увеличивается, при мерно до 12—14, а их состав пополня ется новыми для учащихся терминами: тыся ча, трехзначное, разряд, километр, грамм, уравнение и др. В игру «Цепочка слов» включается уже не менее восьми троек слов, объединенных в эти тройки по смыслу и охватывающих новый материал. Так, для вос произведения ученикам могут быть предло жены такие тройки слов: «внетабличное ум ножение чисел», «деление с остатком», «еди ницы, десятки, сотни», «остаток меньше де лителя», «измерить длину ломаной», «поря док выполнения действия» и др.

Как и ранее, в течение всего учебного года регулярно (примерно один раз в ме сяц) проводятся зрительные диктанты, а их содержание обогащается изу чаемым математическим материалом и может быть, например, таким, как показано на ри сунках 10 и 11. Учитель показывает в те чение одной минуты одновременно все фигу ры, изображенные на рисунке, а затем про сит детей воспроизвести их в тетради по памяти, конечно, в уменьшенном размере по сравнению с табличным, но с сохранением толщины изображаемых

объектов и осо бенностей их конфигурации и раскраски.

Рис. 10-11. Запомни фигуру

                               Задания на развитие мышления

Как уже говорилось, развитию мышле ния детей в III классе уделяется особое внимание, и в курс включается система содержательно-логических заданий, направ ленных на развитие и совершенствование мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, проведение обобщения и класси фикации, решение логических задач.

Так, умение сравнивать отрабатывается при проведении сравнения двух чисел, при меров, задач, уравнений, двух фигур, а за тем и группы чисел, группы примеров, груп пы задач и т. д. Это задания вида:

1.    Напиши   два   числа:   сто   и   тысяча. Сравни эти числа.

Во время проверки учащиеся отвечают на два вопроса: «Чем похожи числа?» (При их записи использовано только две цифры: О и 1; и в том, и в другом числе на месте единиц и десятков стоят нули; оба чис ла являются счетными единицами.) и «Чем отличаются эти числа?» (Одно число трех значное, другое — четырехзначное; числа имеют разное название: сто и тысяча; в записи первого числа используется два нуля, а в записи второго — три нуля.)

2.  Вычисли значения выражений: 28:4=               24:4=

Подчеркни подмеченные различия.

При проверке учащиеся рассказывают, что они подчеркнули делимые, так как они разные, подчеркнули полученные частные, от метили, что в первом примере в частном получили нечетное число 7, а во втором — четное 6.

3.   Найди  сумму длин  сторон  заданных квадратов (рис. 12). Покажи сумму длин сто рон каждого квадрата с помощью отрезка. Скажи, чем задания и их решения похожи.

Во время проверки дети рассказывают сна чала о работе с первым квадратом: «Из мерили длину стороны этого квадрата, она равна 3 см. Для нахождения суммы длин его сторон берем по 3 см 4 раза и получаем   12   см — сумма   длин   сторон   перво го квадрата; чертим отрезок длиной 12 см» Аналогичная работа проводится со вторь» квадратом.

      рис.12 Найди сумму длин квадрата

Затем отмечается сходство: обе фигуры — квадраты, в обоих заданиях требуется найти сумму длин их сторон. Способ нахожде ния одинаковый: измерили длину одной сто роны и умножили ее на 4.

4.  Реши задачи. Отметь сходство и разли чие в задачах и их решениях. Сделай вывод.

1)   Витя сделал из дерева лодку длиной 36   см,   а   Миша   —   в   4   раза   короче. Какой длины лодка у Миши?

2)   Гале   18  лет,  а сестра моложе  ее  в 3 раза. Сколько лет сестре?

3)   Масса нашего бульдога 14 кг, а щенка соседей в 7 раз меньше. Какова масса щенка?

5.  В приведенных группах числа записа ны по определенному правилу. Установи для каждого столбца свое правило и впиши вме сто точек нужные числа:а) 40 20 60 б) 20 70 40 в) 80 10 70 10 80 90 30 20 0 30 20 10 70   30   ...         50   90   ...         60   20   ...

При выполнении этого задания необхо димо сказать детям, что правило следует искать не только путем сравнения чисел по строкам, но и сравнения их по столбцам, как, например, в пункте б).

6.   Раздели числа на две группы:  15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40.

При выполнении этого задания очень важ но обратить внимание детей на то, что признак разделения заданных чисел на груп пы не задан и им предстоит определить его самим. Числа могут быть разделены на две группы по разным признакам: в одну группу записать четные числа, в другую — нечетные; в одну группу записать двузнач ные числа, оканчивающиеся цифрой 5 и нулем, т. е. числа, которые делятся на 5, в другую — числа, неоканчивающиеся циф рой 5 и нулем, которые не делятся на 5. При этом важно сказать детям, что необ ходимо следить за тем, чтобы все числа были распределены  по  группам  и  не  случилось так, что одно и то же число попало в обе группы.

7. Сколько сумм можно составить, если первое слагаемое брать из чисел верхней строки таблицы, а второе — из чисел пра вого столбика?

На сколько сумм будет составлено мень ше, если убрать из таблицы слагаемое 60?

1. Вставь недостающую фигуру
2.  рис. 13. Вставь недостающую фигуру

.   Нарисуй четвертую фигуру   (рис.  14).

                            рис. 14 .   Нарисуй четвертую фигуру  

Большое место отводится задачам на пост роение цепочки логических рассуждений с последующими выводами, на логический пе ребор возможных вариантов.

10. Четыре девочки из детского сада Аня, Варя, Галя и Даша играли с мячами. Подпиши, каким из мячей играла каждая девочка, если мяч Вари не самый малень кий, но меньше, чем у Ани и Даши, а мяч у Ани не меньше, чем мяч у Даши.

  Несколько усложняются задачи комбинаторного характера за счет увеличения количества предметов, из которых образуй соединения, например:

13.  Используя только цифры 1, 2, 3, 6,   7,   напиши   четыре   двузначных   чн чтобы  они  в  сумме  составили  число Найди несколько способов.

14.  Миша запланировал купить: карандаш, линейку, блокнот и тетрадь. Сегодня он купил только два разных предмета. Haпиши, что мог купить Миша, если считать, что в магазине были все нужные ему учебные принадлежности.

Дети обозначают каждый предмет, пользуя первую букву его названия, и записывают следующие пары предметов: К К.,  Т.;  К.,  Л.;  Б.,  Т.;  Б.,  Л.;

  Т.,  Л.

Приведенные  задания способствуют с одной стороны, развитию познавательных способностей детей, расширению их тематического кругозора, а, с другой, помогают глубже и прочнее овладевать программными знаниями, что создает условия  для успешного продолжения математического образования в средней школе.

2.3. Динамика развития общих способностей учеников

начальной школы

В рамках развития общих способностей на уроках математики была избрана учебная  игра, в результате которой формировались новые знания, умения, навыки младших школьников. Для изучения исследуемых объектов нами был избран тест как инструмент измерения уровней развития свойств и качеств личности. В ходе формирующего эксперимента были отобраны учебные игры (см. 2.1.), развивающие общие способности. Изучению подлежали образная память и устойчивость внимания. 

Оптант: 10 учеников 4 класса  (2 мальчика и 8 девочек.), 6 человек занимаются на «4»и «5».

Дата: 25.09.05, 3.03.06

Обследование провела: учитель начальных классов Калиева Ж.А.

Цель: определение степени развития устойчивости внимания и образной памяти.

На начало эксперимента класс методом лотереи был разделен на 2 группы, контрольную и экспериментальную.

В контрольную группу вошли четвероклассники Анша Асланова, Жамал Гафуров, Галина Габитова, Ания Тажбаева, Екатерина Калдиева. Экспериментальная группа: Дильфуза Усманова, Диана Шакумова, Галина Шулакова, Андрей Ютуков, Салтанат Шукбарова.

Используемая методика: диагностика развития младших школьников (авторы: Л.Г. Матвеева И.В. Выбойщик, Д.Е. Мякушкин)24. Для проведения тестирования требуется карандаш и бумага.Использовались тесты «Перепутанные линии» и «Изучение образной памяти».

Тест для определения устойчивости внимания.

Перепутанные линии.

Инструкция:

«На бланке  25 перепутанных линий. Необходимо проследить каждую линию слева направо и определить, где она кончается. Начни с линии, обозначенной цифрой 1, и проследи, на какой цифре она заканчивается справа. Затем переходи к линии 2 и т.д. Вести по линии карандашом или пальцем запрещается»

Таблица 1

Соедини линии

Кодовый ключ:

22-25 правильных ответов — высокое значение        (3 уровень)

14-21 правильных ответов — среднее значение         ( 2 уровень)

0-13 правильных ответов — низкое значение             (1 уровень)

Таблица 2

.Правильные ответы

Тест  на изучение образной памяти.

Инструкция:

В течение 20 секунд смотри на таблицу. За это время тебе надо запомнить как можно больше картинок. Через 20 секунд отложи таблицу и нарисуй (или запиши словами) те образы, которые остались в памяти».

Таблица 3

«Изучение образной памяти»

Нормативы:

Степень развития кратковременной памяти:

Высокая — 10-16 правильных ответов      (3 уровень)

Средняя — 6-9 правильных ответов          (2 уровень)

Низкая 0 —5 правильных ответов             (1 уровень)

В ходе формирующего эксперимента выполнено два среза в сентябре 25.09.05 и 03.03.06.

Таблица 4

Сводная таблица результатов тестирования общих способностей —  образной памяти и внимания

Как следует из таблицы, школьники контрольной группы в начале эксперимента обладали следующими уровнями устойчивости  внимания

 в 1 группе                                                                                 во2 группе

высокое значение – 1 ученик                                                 1 ученик

среднее значение- 2 ученика                                     3 ученика

низкое значение -2 ученика                                       1 ученик

общее количество баллов-77                                        92

Результаты повторного тестирования (3 марта 2006 года)

устойчивости внимания в 1 группе                                     во2 группе

высокое значение – 2 ученик                                                 4 ученик

среднее значение- 1  ученик                                     1 ученик

низкое значение -2 ученика    

общее количество баллов,

набранных учащимися 89          ………….                        108

Таким образом, прирост результата в контрольной группе в конце исследования составил 12 баллов (19%), в экспериментальной — 16 баллов (21%), что свидетельствует об эффективности избранной нами методики развития.

Для наглядности представим результаты индивидуального развития внимания в контрольной группе.

Рис. 15. Индивидуальные уровни развития внимания учеников контрольной группы на начало и конец эксперимента. Условные обозначения: серый столбик — начало эксперимента, темный — конец эксперимента.

Анша  – осталась на 1;                          Ания  –осталась на 2

Жамал –  –остался на 1;                           Екатерина  –осталась на 3

Габитова Г.- была на 2 перешла в 3                                                            

Результаты проверки внимания в экспериментальной группе

Рис. 16. Индивидуальные уровни развития внимания учеников экспериментальной группы на начало и конец эксперимента. Условные обозначения: серый столбик — начало эксперимента, темный — конец эксперимента.

Из диаграмм видно, насколько баллов произошел прирост качества внимания конкретного ученика

Дильфуза- с 1 уровня перешла на 2     Шакумова  со 2 уровня перешла в 3

Галя -со 2 уровня перешла в 3           Андрей- со 2 уровня перешел в 3

Салтанат -была на3- осталась на 3

Во 2 группе почти все (кроме одной , которая находилась уже на высоком уровне) перешли в ходе эксперимента на один уровень выше.

Изучение образной памяти учеников

25.09.05

1 группа                                                                                    2 группа

высокое значение – 1 ученик                                                 2 ученик

среднее значение- 2 ученика                                     3 ученика

низкое значение  2 ученика                                     -

общее количество баллов-35                                  44 

изучение образной памяти: (3.03.06г)

высокое значение – 3 ученик                                                 4 ученик

среднее значение-         0                                             1  ученик

низкое значение  2 ученика

общее количество баллов-49                                 62

Прирост результатов в контрольной группе составил на конец эксперимента 14 баллов, в экспериментальной — 18 баллов, что также свидетельствует в пользу применения учебных игр в образовательном процессе.

Вот как это выглядит в виде диаграммы индивидуальные достижения респондентов. Рис. 17. Индивидуальные уровни развития образной памяти учеников контрольной группы на начало и конец эксперимента. Условные обозначения: серый столбик — начало эксперимента, темный — конец эксперимента.

   Анша - была на 1 уровне – осталась на 1        Жамал  –остался на 1

Габитова Г.- со 2 -перешла в 3                      Ания – была на 2 –перешла на 3

Екатерина –была на 3 –осталась на 3

Результаты проверки памяти в экспериментальной группе

Рис. 18. Индивидуальные уровни развития образной памяти учеников экспериментальной группы на начало и конец эксперимента. Условные обозначения: серый столбик — начало эксперимента, темный — конец эксперимента.

Дильфуза- с 1 уровня перешла на 2;  Шакумова - со 2 уровня перешла в 3

Галя -со 2 уровня перешла в 3           Андрей- был на 3- осталася на 3

   Салтанат -была на3- осталась на 3

Во 2 группе 3 ученика   перешли в ходе эксперимента на один уровень выше.

Таким образом, с полным основанием можно утверждать, что использование учебных игр позволяет усилить практическую направленность обучения, способствует развитию не только математической речи, но и логического мышления, образной памяти, внимания и, как следствие, — познавательного интереса, что делает урок интересным и увлекательным

Выводы по второй главе

Новизна и теоретическая значимость эксперимента заключается в подборе игровых средств обучения, позволяющих наиболее эффективно решать проблему формирования познавательной деятельности младших школьников.Опираясь на результаты эксперимента, можно выделить   ряд несомненных    достоинств    игровых    технологий    обучения,    а    также дидактические условия, при которых они дают наилучшую эффективность, и некоторые, нерешенные обще дидактические проблемы.

Достоинства учебной игры

Использование   учебной игры в   обучении   создает  реальные условия для выполнения и реализации возможностей учащихся.

1. В условиях взаимосвязи познания школьников с игрой  происходит
   интенсивная активизация познавательных процессов.
2. Положительное   -  в   удовлетворенности   игровой   деятельностью   её
   участников,      что      благоприятно      влияет     на     мотивацию,      на
   расположенность учеников к общению с учителем, с товарищами. Все
   это   содействует  преобразующему  характеру  учебно-познавательной
   деятельности в субъективно личном плане.
3. Активизация    познавательной    деятельности    средствами    игровых
   технологий      сообщает      учению      интенсивность,       подвижность,
   продуктивность,      снимает     утомление,     придает     благоприятный
   эмоциально-интеллектуальный тонус.

Дидактические     условия,     при     которых     достигается     высокая эффективность учебной игры:

1. Качественная      разработка      игровых     технологий,      отбор      и
   конструирование   содержания   учебного    материала,    используемого    в
   игровой деятельности, с учетом интересов, возрастных и индивидуальных
   особенностей и других личностных качеств учащихся.
2. Наличие  межсубъектных отношений,  когда и учитель,  и ученик
   вместе, синхронно, с опорой на деятельность друг друга, заинтересованно
   совершают    познавательную    деятельность,    совместно    устраняют    её
   просчеты.
3. Постепенное  и  постоянное  усложнение  игровой  деятельности   с
   переводом её на более высокие уровни развития от исполнительства к творчеству.

Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научив шийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних обыч но переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноцен ное умственное развитие детей, развитие способностей связанное с формировани ем устойчивых познавательных интересов, умений и навы ков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы и самостоятельности в поисках способов ре шения задач.    В этих условиях у детей недостаточно развиваются та кие важные качества мышления, память, внимание, воображение,  которые являются сторонами его самосто ятельности.  Развитие умственных способностей есть основная задача школьного обучения вообще и в начальных классах в частности. Развитие способностей требует индивидуального подхода, ко торый бы учитывал особенности мыслительной деятельно сти  каждого ученика.

Заключение

      Учебная  игра - ценное средство воспитания умственной активности детей. Она вызывает у детей живой интерес.

   Из изложенного можно сделать вывод, что учебная игра отличается от обыкновенной игры тем, что участие в ней обязательно для всех учащихся. Ее правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не ис пытывающих интереса к математике, дидактические игры могут по служить отправной точкой в возникновении этого интереса.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике. Игровые ситуации лишь активизируют дея тельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоцио нальным, творческим. Поэтому использование дидактических игр дает наибольший эффект в классах, где преобладают ученики с неустойчивым внима нием, пониженным интересом к обучению.

   Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к учебе, вносит разнообразие и эмоциональную окрас ку в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, со образительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

   Систематическое использование учебных игр на разных этапах изучения различного по характеру  мате риала является эффективным средством активизации учебной дея тельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умст венной деятельности. Словом, дидактические игры заслуживают право дополнить традиционные формы обучения и воспитания школьников.

Развитие общих способностей учащихся требует постоянного, систематического создания в обучении математике таких учебных ситуаций, в которых учащиеся под руководством учителя включались бы в активную поисковую деятельность для приобретения ими новых знаний и умений, применения имеющихся в значительно изменяющихся условиях; это — учебная игра, вовлекающая детей в творческую деятельность. Такие ситуации могут создаваться на одном и том же уроке по несколько раз.

    Судить о способностях, возможностях ре бенка надо очень осторожно, не торопиться делать окончательный вывод. Мы нередко забываем о том, что становление способностей происходит в течение длительного времени. И оно зависит от интереса к предмету или области знаний. Усидчивость и исполнитель ность — полезные качества, но для развития мышления ребенка, его умственных способ ностей этого мало; необходимы еще и любознательность, сознательное внимание, ум ственное напряжение. А они приходят толь ко тогда, когда учебный материал изучается детьми с заинтересованностью и желанием. Поэтому и нельзя судить о способностях ре бенка, не приглядевшись, каковы же его интересы.

  Ни к чему не способных детей нет. Все дети способны к обучению, каждый нормальный ребенок способен получить среднее образование, овладеть материалом школьной про граммы.

Каждый ребенок умен и талантлив по-своему. Важно, чтобы этот ум, эта талантли вость стали основой успеха в учении, чтобы ни один ученик не учился ниже своих воз можностей.

Надо особенно подчеркнуть, что прогноз относительно способностей школьников дол жен быть очень осторожным. Недопустимо по низкой успеваемости делать вывод о «не способности» ребенка.

Невысокая успеваемость может быть обус ловлена множеством причин: отстающие или слабоуспевающие дети очень разные. Важно установить причину их неуспеха. Без знания души ребенка, особенностей его мышления, воспитания окружающего мира, как писал В. А. Сухомлинский, слова о чуткости остают ся пустым звуком.

Не меньшего внимания требуют и те дети, которые очень рано проявляют общие способности или способности к каким-либо видам деятельности .Усвоение учебного предмета во многом за висит от того, как развита у ребенка спо собность к обобщению материала, может ли он выделять общее в разном и на этой осно ве познавать главное, скрытое за разнообра зием внешних проявлений и несущественных признаков. Развить способность  — очень важная задача. А в этом помогает дидактическая игра. Важно понять, приглядываясь, как вы полняет ребенок задания из разных облас тей знания, в чем именно нужно помочь ему в этом отношении.

Список используемой литературы

1.Акишина А.А. Игры на уроках / А.А. Акишина. — М.: Просвещение, 1995. —.67 с.

2. Алиев М.А. занимательный калейдоскоп/. М.А Алиев Махачкала 1983г (стр. 95)

3. Амонашвили Ш.А. «Здравствуйте, дети!»/ Ш.А Амонашвили. М «Просвещение» 1998г (стр124)

4. Андреев В.И. Педагогика. / В.И Андреев Москва «Просвещение» «Владос»2002г (стр. 156)

5. Бабкина Н.В. «Начальная школа» /. Н.В Бабкина. №4 1998 (стр.80)

6. Берт К. Общая теория игр. Перевод с французского Соловьева под редакцией Колчина В.Ф./ К Берт.  Москва «Просвещение» 1999г. (стр. 127)

7. Бим-Бад Б.М. «Начальная школа» №2 1996 (стр.40)

8. Блехер Ф.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения./ Ф.Н Блехер. Москва Просвещение» 1998(стр.23).

9. Волина В.В. Занимательные уроки./ В.В Волина Москва. Аст  пресс. 2001г. (стр. 34-35)

10. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики./ С,И, Волкова, НН.Н. Столярова  «Начальная школа» №7-8 1992г (90стр.)

11. Гендейнштейн Н.Л. Арифметические игры для детей./ Н.Л Гендейнштейн Москва. Илекса 2002г. (Энциклопедия развивающихся игр) (стр. 12-14)

12. Жикалкин Т.К. Система игр на уроках математики./ Т.К Жикалкин Новая школа. Москва 1995г. (Стр. 4-5)

13. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. / А.З Зак Москва «Просвещение» «Владос» 2001г. (стр.5-7)

14. Запорожец А.В. Психология и педагогика игры / А.В. Запорожец Москва «Просвещение» 1995г. (стр. 43)

15. Игнатьев В.А. Внеклассная работа по математике в начальной школе./ В.А Игнатьев–Москва «Просвещение» 1992г (стр. 11)

16. Исаханова С.П. «Как помочь детям полюбить математику»/ С. Исаханова «Начальная школа» №5 2002 стр.42

17Коваленко Г. Дидактические игры на уроках математики./ Г Коваленко Москва «Просвещение» 1990 (стр.35-36)

18. Котов А.Я. Вечера занимательной математики. / А.Я. Котов Москва «Просвещение» 1991 (стр.65)

19.Кордемский Б.А. Математическая смекалка./ Б.А.  Кордемский Москва «Просвещение» 1998 (стр. 77)

  20. Кравцова Е.Е. Игры на уроках математики./ Кравцова Е.Е.  Москва «Просвещение» 1993 (стр.16).

21Князева В.В.Цветной диктант

22Кром В.И. «Начальная школа» / В.И Кром №7 1998 (стр.56)

23.Мак - Кинси Д. Введение в теорию игр. Перевод с английского под редакцией Д.Б. Юдина/ Д Мак - Кинси Москва «Просвещение» 1999 (стр. 36)

 24. Матвеева Л. Практическая психология для родителей./ Л Матвеева Москва «АСТ- ПРЕСС» Южно-Уральское книжное издательство2000 (стр. 206-210)

25  Минскин Е.Н. От игры к знаниям./ Е.Н Минскин Москва «Просвещение» 1998 (стр. 4-6)

26 Мухина. Общая психология./ Мухина Москва «Просвещение» Гуманитарный центр. (стр. 165-166)

27. Никитин Б.П. Игры Буквоеда. / Б.П Никитин Челябинск Южно-Уральское книжное издательство1999 (стр. 58)

28. Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры./ Б.П Никитин Москва «Просвещение» 1991 (стр.13-14)

29 Педагогический словарь

. 30 Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. / М.Н Перова Москва «Просвещение» 1998 (стр. 10-11)

31 Рубинштейн С.Л. Игры и игровые упражнения. / С.Л Рубинштейн Москва «Просвещение» 1995 (стр. 44)

32Сластенин В.А Педагогика./ В.А Сластенин Москва «Просвещение» Гуманитарный центр «Владос» 2000 (стр. 254 )

33. Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры./ Р.Ф Соболевский Минск 1998г. (стр. 56-57).

34 Спенсер Г. Воспитание: умственное, нравственное, физическое. Перевод с английского Лазаревой./ Г Спенсер Москва издательство  УРАО 2002г (стр. 29)

35 Тихомирова Л.Ф. Математика в начальной школе. Развивающие игры./ Л.Ф Тихомирова Москва «Просвещение» 1998 (стр. 4-6).

36. . Тихомирова Л.Ф.Упражнения на каждый день. Логика для младших школьников./ Л.Ф Тихомирова Ярославль 2001г

37.  Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе./ В.П Труднев Москва «Просвещение» 1995 (стр.34)

38Тупичкина. «Начальная школа»/ Тупичкина №10 2001 стр.55

39Узорова О.В. 700 заданий и упражнений по математике. / О.В. Узорова М. 2002г

 40. Узнадзе Д. Психология установки. / Д Узнадзе Питер 2001г. (стр.53)

41.Уткина Н.Г. Дидактический материал по математике. / Н.М. Уткина 1998г

42. Хамдеева Е.А. «Начальная школа» №10 1999 стр.42

 43. Ханейх Л.А. «Игры и игровые моменты на уроках математики» «Начальная школа» №2 1999 стр.42

44. Шадриков В.Д. Математика в начальной школе. / В.Д Шадриков Москва «Просвещение» 1999 (стр. 56)

45.Шатовская И. «Начальная школа» №7 1998 (стр.56)

 46. Швайко Г.С. Математика. Дидактические игры./ Г.С Швайко Москва «Просвещение» 1998 (стр. 4-6)

47 Шилова К.А. Играйте с нами, играйте сами. / К.А Шилова Москва «Просвещение» 1996 (стр. 43)

48Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучение математике. / М.Ю Шуба М.П. 1995г

 49. Эльконин Д.Б. Психология игры. – / Д.Б Эльконин Москва. Педагогика, 1998г.   (стр. 35)

50. Эльконин Д.Б. Психология игры.- 2 –издание.-/ Д.Б Эльконин Москва Владос. 2000 (стр74)