Развитие мыслительных операций у учащихся начальных классов на уроке математики как средство формирования познавательных УУД
статья по математике

Развитие мыслительных операций у учащихся начальных классов на уроке математики как средство формирования познавательных УУД

Кравченко Ольга Николаевна

МОУ Гимназия № 4 Ворошиловского района Волгограда

учитель начальных классов

тел. 8-905-335-97-98

Новое понимание результатов образования в рамках введения ФГОС НОО основывается на тезисе развития личности, что обуславливает основную цель обучения в школе интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых для полноценной жизни в обществе.

Необходимое условие успешного усвоения учебного материала в начальной школе: умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры. С этой позиции предметные результаты изучения математики (конкретные знания, умения, навыки) являются органичной составляющей в комплексе результатов обучения предмету и важным средством формирования универсальных (метапредметных) знаний, умений и способов деятельности.

В соответствие с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования выпускник начальной школы по предмету «Математика» должен овладеть:

1) использованием начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.

Проблемой изучения логического мышления младших школьников занимались отечественные психологи Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, А.А. Леонтьев, А.А. Люблинская, А.Г. Маклаков, Р.С. Немов, С.Л. Рубинштейн, О.К. Тихомиров, педагоги П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов и др.

В настоящее время разработаны разные программы и методики, направленные на развитие логического мышления младших школьников на уроках математики, однако учителя начальных классов не всегда в полной мере используются их на практике, предпочитая упражнения тренировочного типа, основанные на повторении, что не требует мыслительного процесса.

Для успешного формирования умственной активности младших школьников на уроке математики необходимо систематически применять комплекс математических заданий, который:

1) направлен на формирование мыслительной деятельности младших школьников на уроках математики;

2) будет использоваться на всех этапах урока (актуализация знаний, объяснение нового материала, повторение и закрепление знаний).

С теоретической точки зрения мышление – это опосредованное и обобщенное отражение действительности, вид умственной деятельности, заключающийся в познании сущности вещей и явлений, закономерных связей и отношений между ними [И. В. Дубровина].

На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно находится в тесной взаимосвязи с познавательными процессами: восприятием, вниманием, воображением, памятью и речью, уровень развития каждого из них определяется степенью включенности в него мышления.

Формирование логического мышления тесным образом связано с речью. И для него характерны следующие особенности:

- поиск и открытие нового знания;

-обобщенное отражение полученной информации и окружающей действительности;

-анализ событий или объектов;

- восприятие предметов.

В зависимости от того, какое место в мыслительном процессе занимает слово, образ и действие, как они соотносятся между собой, С.Л. Рубинштейн выделяет три вида мышления: конкретно – действенное или практическое, конкретно-образное и абстрактное. Для полноценного умственного развития и формирования качеств ума младших школьников необходимо использование всех трех видов мышления.

Неоспоримым является тот факт, что решение задач с помощью наглядно-действенного мышления позволяет развивать у учащихся начальных классов способность управлять своими поисковыми действиями, осуществлять целенаправленные (а не случайные) попытки решения задач. С помощью этого вида мышления решаются задания, в которых предметы (между которыми нужно найти отношения) можно брать в руки, чтобы изменить их состояние и свойства, а также располагать в пространстве.

Как показывает практика, развитию наглядно-действенного мышления способствуют традиционные виды деятельности детей: рисование, лепка, конструирование. Полезны также традиционные дидактические игры: конструктор, сборные игрушки, мозаика, лото, домино и др.

На основе наглядно-действенного мышления формируется и более сложный вид мышления - наглядно-образное. Достаточный уровень его развития даёт возможность ребенку решать задачи без применения практических действий, предметов, а только на основе мысленных представлений. Этот вид мышления позволяет использовать схематические изображения, действовать в уме. Для развития этого вида мышления важно использовать такие упражнения: «лишний предмет», «раздели на группы», «нелепицы» и др.

Наиболее высоким этапом развития мышления выступает словесно-логическое мышление, которое формируется постепенно. В ходе обучения происходит овладение приёмами мыслительной деятельности, приобретается способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений.

Мышление младшего школьника в своём развитии идёт от способности анализировать связи и отношения между предметами и явлениями, поэтому для формирования у него целостного понятия необходимо научить его правильно подходить к признакам предмета. Существует необходимость показать ребенку, что есть существенные признаки, без которых предмет не может быть подведен под данное понятие.

Особенности логического мышления младших школьников отчетливо проявляются и в процессе мыслительной деятельности, и в каждой его отдельной операции.

По нашему мнению, считаем, что для развития и совершенствования логического мышления младших школьников, необходимо создать следующие  педагогические условия:

- Задания, сформированные с мотивацией побуждать детей размышлять. Наилучший результат достигается, когда такие задания даются не только на уроках математики, а и на всех остальных. Между уроками целесообразно использовать логические пятиминутки и упражнения на логику.

- Логические упражнения позволяют детям на доступном математическом материале с использованием жизненного опыта выстраивать правильные математические суждения.

Школьники начального уровня образования не владеют теоретическими основами правил и законов логики, истинность суждения обеспечивается тем, что рядом находится учитель-организатор, руководитель. Под его началом, с помощью упражнений дети практически знакомятся с применением логических приемов. На занятиях следует применять занимательные и доступные для понимания упражнения, значительно лучше, скорее и прочнее запоминаются те мысли, которые были эмоциональны, вызвали живые яркие чувства и не оставили ребенка равнодушным.

Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, которая является фундаментом для освоения «умственной гимнастики». Стоя лицом к классу, они называют по памяти расположение фигур, точек, линий и т.д. на каждой таблице остальные проверяют правильность ответов. За каждый правильный ответ команда получает жетон. В конце игры подсчитываются жетоны. И определяют команду-победительницу.

Игры на логику и мышление применяются в педагогике с целью обучения достаточно давно и арсенал их велик, например, игра «Придумай рисунок», закрепляет знания детей о геометрических фигурах, развивает умения видеть в предметах их форму, формировать творческое воображение.

Ход игры: учитель рисует на доске четыре геометрические фигуры. Например, такие (квадрат, круг, треугольник). Затем предлагает их нарисовать у себя в тетрадях и обращается к детям: «Подумайте, что можно дорисовать у каждой из этих фигур,  чтобы превратить ее в рисунок. Сначала нарисуйте все в своих тетрадях, а потом желающие выйдут к доске и покажут, как они справились с этой задачей».

Для развития логического мышления необходимо особенно умело и вовремя использовать детское воображение. Оно у детей яркое, значительно сильнее интеллекта. «Включить» воображение помогают задачи-шутки.

На грядке сидят 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 4. Кот подкрался и  схватил одного воробья. Сколько осталось воробьёв на грядке? (Нисколько, так как все остальные воробьи улетели.)

- Задания, способствующие развитию наглядно-действенного мышления. Особенностью данного вида мышления является преобразовательная деятельность, осуществляемая индивидуумом с реальными предметами, которые выступают основными инструментами развития данного мышления, такие как задания с карточками, с палочками, со спичками и др.

Например, выложить фигуру из определенного числа спичек, перенести одну из них, с тем - чтобы получить другое изображение;  соединить несколько точек одной линией, не отрывая руки; переложить 1 палочку, чтобы домик был перевернут в другую сторону; в фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5 квадратов.

По новым требованиям ФГОС, педагог должен не просто дать ученику знания, умения и навыки, но и научить его применять их в реальной жизни.

Одними из приоритетных средств развития логического мышления принято считать дидактические игры, которые ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать.

Основополагающим приемом развития логического мышления в данной методике является сравнение и выделение общих и отличительных свойств предметов, оценка их количества и качественных показателей.  

Например, ученикам предлагается сравнить линейку, треугольники и карандаш. Дети называют общие признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения; отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети научились сравнивать конкретные предметы, предлагаются карточки. Не беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети должны сказать, где их больше, где меньше. Затем предлагается обучающимся самим выбрать вещи, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы и все их свойства.

Большим развивающим потенциалом обладают «провоцирующие задачи». Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу информации, её многосторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики. Приведем несколько вариантов «провоцирующих задач»:

1. Крышка стола имеет 4 угла. Сколько будет углов у крышки, если один из них отпилить? (5)

2. Три мальчики по дороге шли, и пятак они нашли. Сколько денежек найдут, коль вскоре в 6-ром они пойдут? (ничего не найдут)

3. Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней? (12)

Решение нестандартных задач формирует у обучающихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи, выработке умения делать выводы, строить умозаключения.

Выполняя творческие задания, обучающиеся анализируют условия, выделяют существенное, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними. Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения, влияет на уровень развития логического мышления учеников и повышения качества знаний по математике.

Возможные варианты заданий на развитие операции классификации у младших школьников на уроке математики:

1. При формировании приема классификации дети сначала выполняют здания на классификацию знакомых предметов:

1) разложи листочки на две группы: а) по цвету; б) по размеру; в) по форме.

2) По какому признаку распределили предметы.

2. Распредели числа на группы по двум признакам:

25, 102, 35, 104, 260, 109, 360, 55, 14, 65, 430, 18.

На основе личного опыта установлено, что использование на уроках математики приведенного ниже дополнительного материала эффективно влияет на развитие логического мышления:

1. Вырежи из бумаги фигуры:

Составь из них домик, кораблик, рыбку.

2. В одном пучке 12 редисок, а в другом – на 2 редиски меньше. Обозначь каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках.

3. У хозяйки 9 кур, а уток – на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки.

Поиск различных признаков предмета:

1. Сколько углов, сторон и вершин у данного многоугольника?

Узнавание или составление объекта по заданным признакам:

1. Какое число идёт при счёте перед числом 6?

2.Какое число следует за числом 6? За числом 7?

3. Составь по краткой записи задачу и реши её.

Было – 18 кг

Продали – ?

Осталось – 8 кг

Постановка различных заданий к данному математическому объекту:

К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Младший школьный возраст является активным пропедевтическим этапом развития логического мышления, в ходе которого закладываются основы осуществления логических операций анализа, синтеза, обобщения, ограничения, классификации, сравнения, абстрагирования и других, являющихся базой успешного овладения учебной программой общеобразовательной школы.

Для развития мышления школьников придумано огромное количество игр, заданий и упражнений. Умелое использование их в школьной и родительской практике принесет наилучшие результаты. Главное здесь – желание и инициатива учителя.

Систематическое использование на уроках математики специальных задач и упражнений, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

На основе проведенного теоретического исследования и анализа нескольких упражнений по развитию логического мышления на уроках математики, можно прийти к выводу что, выполняя нестандартные задачи, у обучающихся происходит формирование качеств мышления, проявляются интеллектуальный потенциал, способность выполнять логические операции, что служит предпосылками  становления личности.

Практический опыт свидетельствует, что изучение приемов логического мышления приводит к росту учебной мотивации, к развитию когнитивных и креативных способностей обучающихся, их учебной самостоятельности, переходу от исполнительского поведения школьника к человеку, умеющему учиться всю жизнь.

Список используемой литературы:

1. Давыдов В.В. Учебная деятельность: состояние и проблемы исследования. // Начальная школа. 1991 - номер 6 - с.16-23.

2. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей. / Под ред. Д.Б. Эльконина. Л.А. Венгера. - М., 1981.

3. Асмолов, А. Г. и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли . М.: Просвещение, 2011. 159 с. 

4. Понятие о мышлении. Логические формы мышления и мыслительные операции. Условия развития мышления в учебном процессе [Электронный ресурс]URL:https://studopedia.su/15_83036_ponyatie-o-mishlenii-logicheskie-formi-mishleniya-i-mislitelnie-operatsii-usloviya-razvitiya-mishleniya-v-uchebnom-protsesse.html.

5. Тимерханова Г.К. Развитие логического мышления школьников на уроках математики [Электронный ресурс] URL:http://www.openclass.ru/node/275255.

6. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии / С.Л. Рубинштейн – М.: Просвещение, 2007.