« Активизация познавательной деятельности на уроках математики».
методическая разработка (2 класс) на тему

Творческий отчет по теме: « Активизация познавательной деятельности на уроках математики».

                                   Учитель начальных классов

                                     Буряк  Татьяна Николаевна,

учитель I квалификационной категории

г. Нижневартовск, 2014 год

Введение

Вопросы активизации учения школьников относятся к  числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания школьников.

Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения школьников. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно-преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения ученика к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач.

Уже долгое время одна из важнейших проблем дидактики: каким образом активизировать учащихся на уроке? Переломным по значению стало исследование М.Н. Кашина, выполненное в середине 1950-х г.г., в котором автор выступил с критикой в адрес традиционного обучения. Особенно остро встал вопрос о пассивности учащихся в учебной работе. Опираясь на результаты почти 300-часового хронометража, М.Н. Кашин показал, что самостоятельная работа учащихся занимала лишь 10% времени, причем и эта работа состоял в основном из простого чтения учебника и выполнения тренировочных упражнений. Этот вопрос остается актуальным и в современной школе.

Решение задачи повышения эффективности учебного процесса требует научного осмысления проверенных практикой условий и средств активизации школьников.

Цель и задачи:

По результатам психолого-педагогического тестирования учащиеся моего класса КО при поступлении в школу показали разный уровень способностей :

• высокий – 0
• выше среднего – 2
• средний – 4
• низкий – 4
• два ученика к школе не готовы, один из них с ЗПР

Исходя из этих данных, а также из наблюдений за детьми, я выбрала для себя тему по самообразованию : «Активизация познавательной деятельности учащихся.» На протяжении межаттестационного периода я разработала методическую тему «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики».

Целью моей работы является изучение и систематизация по активизации познавательной деятельности школьников на уроках математики.

Объектом исследования выступает: познавательная деятельность и  творческое развитие личности ребенка.

Предметом являются педагогические основы развития и активизации  познавательной деятельности школьников  на уроках математики.

В соответствии с целью в своей работе я поставила следующие задачи:

• изучить и проанализировать понятия познавательная (интеллектуальная)сфера, творческие способности (креативность)  младших школьников;
• рассмотреть методологии активизации познавательной деятельности школьников на уроках математики  в соответствии с возрастными особенностями  развития интеллектуальной сферы ребенка;  
•  рассмотреть методы и приемы активизации творческого мышления;
• создать систему заданий по проверке и оценки знаний, умений и навыков учащихся, проанализировать условия, обеспечивающие получение положительных результатов;
• проанализировать результаты своей работы по данной теме.        

Творческий отчет состоит из двух глав  введения и заключения. В конце работы дается список литературы и приложение.

1.1.Интеллектуальная сфера как цель развития

По мнению Бине  человек  обладающий интеллектом  - это тот  кто правильно судит,  понимает и размышляет, и кто  благодаря своему здравому смыслу и инициативности  может приспосабливаться к обстоятельствам жизни. Эту точку зрения разделял и Векслер - ученый  создавший первую шкалу интеллекта для взрослых. Он считал  что интеллект - это глобальная способность разумно действовать,  рационально мыслить и хорошо справляться с жизненными обстоятельствами.

Но эти определения интеллекта  как умственных способностей  не дают представления о том,  что же можно и нужно развивать: интеллект характеризуется со стороны его функций (разумно действовать,  адаптироваться к среде и т.д.). Для педагога такого определения интеллекта недостаточно,  так как невозможно поставить педагогические цели его развития. Действительно,  что нужно развить в школьнике,  чтобы он успешно действовал в различных жизненных обстоятельствах? Ответить на данный вопрос можно,  если выделить состав умственной сферы.

Как известно  под сферой понимается область действия  пределы распространения чего-либо. В педагогическом смысле - область психики с определенными свойствами: когнитивными,  мотивационными, аффективными и пр.

Интеллектуальная сфера - это область психики,  характеризующаяся видами мышления (творческое,  познавательное,  теоретическое, эмпирическое,  и др.);

• стилем мышления (аналитический склад ума,  образное мышление,  наглядно-образное);
• качествами ума (сообразительность,  гибкость,  самостоятельность,  критичность,  способность действовать в уме и др.);
• познавательными процессами (внимание,  воображение,  память,  восприятие);
• мыслительными операциями (вычленение,  сличение,  анализ,  синтез, систематизация,  абстрагирование,  формализация,  конкретизация,  интерпретация и др.);
• познавательными умениями (умение поставить вопрос,  вычленить и сформулировать проблему, применить знания);
• умениями учиться (планировать,  ставить цели,  читать и писать в должном темпе  и пр.);
• внепредметными знаниями и умениями;
• предметными знаниями  умениями;
• навыками  целостной системой общеобразовательных и специальных знаний^[1].

На основе данного представления об умственной сфере возможно сформулировать цели ее развития. Во-первых  необходимо развивать мышление в различных его видах и типах.

Познавательное мышление - это  в соответствии с наиболее распространенным мнением ученых  - внутреннее оперирование информацией и переработка ее содержания  закодированного в восприятиях  представлениях и понятиях. Различают репродуктивный (несамостоятельный), и продуктивный (самостоятельный),  конвергентный и дивергентный типы мышления. Для познавательного мышления характерны репродуктивный и конвергентный его типы. Репродуктивное мышление основано на тех познавательных способностях,  которые гарантируют хорошее усвоение так называемых готовых знаний  точное воспроизведение того,  что дается для заучивания. Эти способности - в основном память и внимание. Они имеют свою ценность,  но их развитие - только часть школьного обучения. Мышление конвергентного типа направлено на поиск лучшего единственного решения проблемы или поиск единственно правильного ответа на поставленный вопрос.

Развитие познавательного мышления составляет одну из важных целей развития школьника. Но одного только познавательного мышления недостаточно современному человеку для понимания законов природы и общественной жизни,  для того чтобы научиться творчески внедряться в естественно-социальный мир,  иметь собственные взгляды по многим вопросам  совершенствовать свою духовную жизнь. Поэтому необходимо развивать творческое мышление.

Творческое мышление характеризуется оригинальностью и изобретательностью решений. Ему свойственны продуктивный и дивергентный типы мышления. Мышление продуктивного типа отличается большой самостоятельностью в отборе информации и решении проблем. Мышление дивергентного типа направлено на поиск большого числа возможных решений проблемы. Дивергентное мышление как когнитивная основа творческой одаренности - есть «способность мыслить в разных направлениях  выходить в более широкое пространство за пределы раз начатого решения задачи» (Эдвард Пол Торренс). Дж. Гилфордом были описаны четыре способности дивергентного (творческого) мышления. Это: беглость - способность генерировать большое количество идей;

гибкость - способность генерировать идеи в разных направлениях; оригинальность - способность выдавать необычные  нестандартные идеи; разработанность - способность детально разрабатывать возникшие идеи. Торренс дополнил этот список еще двумя элементами: способность выделять главное (видеть суть проблемы) и способность сопротивляться привычным стереотипным решениям.

Годфруа отмечает  что значительная часть людей с самого раннего детства  и особенно при обучении в школе  привыкла использовать почти исключительно конвергентное мышление. Подобный уклон в школьной педагогике всегда был бичом для детей с творческим мышлением. Известно,  что Эйнштейну и Черчиллю учиться в школе было трудно,  но не потому,  что они были рассеянными и недисциплинированными  как считали учителя. На самом деле преподавателей просто-напросто раздражала их манера не отвечать прямо на поставленный вопрос,  а вместо этого задавать какие-то «неуместные» вопросы вроде: «А если бы треугольник был перевернутым?»  «А если заменить воду на...?»  «А если посмотреть с другой стороны?» и т.п.^[2]

Творческим людям обычно свойственно дивергентное мышление. Но современная школа - это школа «точного решения»,  «правильного ответа». Можно заметить что конвергентное  дивергентное  творческое мышление отличаются уровнем креативности. Креативный (лат. creatio - создание  порождение) - созданный  порожденный. Креативность - это свойство  которое «может проявляться в мышлении  чувствах  общении  отдельных видах деятельности  характеризовать личность в целом и ее отдельные стороны  продукты деятельности  процесс их создания».  По Э. Фромму  креативность проявляется в способности удивляться и познавать новое  в умении находить решения в нестандартных ситуациях  в нацеленности на открытие нового и способности к глубокому осознанию своего опыта. Очевидно,  что у одних людей уровень креативности мышления низкий (им свойственно конвергентное мышление)  у других - высокий - это люди с творческим мышлением. Как бы то ни было можно в педагогических целях выделить креативность (творческость) как свойство мышления,  которое необходимо развивать.^[3]

Умственные способности младших школьников развиваются интенсивно  но неравномерно. Восприятие является свежим  широким и острым  но мало дифференцированным. Дети этого возраста не умеют проводить целенаправленный анализ наблюдаемого  выделять главное  существенное в воспринятом. Однако постепенно восприятие становится управляемым  оно освобождается от влияния непосредственной деятельности  с которой раньше было неразрывно связано  увеличивается место организованного наблюдения. Характерной особенностью этого возраста является слабость произвольного внимания. Лучше развито непроизвольное внимание  направленное на все новое  неожиданное  яркое  наглядное. Внимание неустойчиво  что объясняется слабостью тормозных процессов.

Память младших школьников развивается в направлении усиления произвольности  сознательного управления ею и увеличения объема смысловой  словесно-логической памяти.

В этот период происходит переход от наглядно-образного  конкретного к понятийному  научно-теоретическому мышлению. Воображение детей очень живое  яркое  с характерными чертами необузданной фантазии. Но постепенно развивается и совершенствуется воссоздающее воображение  оно становится более реалистичным  управляемым. Развивается и творческое воображение  на основе переработки прошлого опыта создаются новые образы.

Таким образом,  ставя цели развития умственной сферы  необходимо учитывать,  что существуют различные виды и типы мышления  что каждое из них имеет свои достоинства и недостатки.

В целях раскрытия составляющих умственной деятельности необходимо рассмотреть цели развития умственной сферы  то есть, то,  что необходимо предусмотреть,  чтобы обеспечить гармоничное развитие рассматриваемой сферы.

2. Развитие творческих способностей или креативности (теоретический аспект проблемы).

Много таланта, ума и энергии вложили в разработку педагогических проблем, связанных с творческим развитием личности, в первую очередь личности ребенка, подростка, выдающиеся педагоги 20-х и 30-х годов: А.В.Луначарский, П.П.Блонский, С.Т.Шацкий, Б.Л.Яворский, Б.В.Асафьев, Н.Я.Брюсова. Опираясь на их опыт, обогащенный полувековым развитием науки об обучении и воспитании детей, лучшие педагоги во главе со “старейшинами” - В.Н.Шацкой, Н.Л.Гродзенской, М.А.Румер, Г.Л.Рошалем, Н.И.Сац продолжали и продолжают теоретически и практически развивать принцип творческого развития детей и юношества.

Творческое начало рождает в ребенке живую фантазию, живое воображение. Творчество по природе своей основано на желании сделать что-то, что до тебя еще никем не было сделано, или хотя то, что до тебя существовало, сделать по-новому, по-своему, лучше. Иначе говоря, творческое начало в человеке - это всегда стремление вперед, к лучшему, к прогрессу, к совершенству и, конечно, к прекрасному в самом высоком и широком смысле этого понятия.

Что же такое «творческие способности», или «креативность» (от лат. «creatio» – созидание)? Американский психолог Фромм предложил следующее определение понятия: «Это способность удивляться и познавать, умение находить решение в нестандартных ситуациях, это нацеленность на открытие нового и способность к глубокому осознанию своего опыта».

Современное состояние образования характеризуется тенденцией гуманизации и гуманитаризации обучения. Этот процесс проявляется прежде всего в установлении субъектно-субъектных отношений, т.е. ученик рассматривается не как объект для педагогических воздействий, а как субъект со своим внутренним миром, системой ценностей, индивидуальными особенностями и т.д.

Младший школьный возраст является наиболее ответственным этапом школьного детства. Высокая сензитивность этого возрастного периода определяет большие потенциальные возможности разностороннего развития ребенка. Этот возраст определяется важным обстоятельством - поступлением ребенка в школу. Новая социальная ситуация ужесточает условия жизни ребенка и выступает как стрессогенная.

Основные достижения этого возраста обусловлены ведущим характером учебной деятельности и являются во многом определяющим для последующих лет обучения: к концу младшего школьного возраста ребенок должен хотеть учиться, уметь учиться и верить в свои силы.

Творческие возможности могут проявить себя в разном возрасте (детском, подростковом, юношеском и взрослом), в том числе и уже в дошкольном детстве. В последнем случае они могут быть выявлены ещё до поступления ребёнка в школу, что создаёт предпосылку для последующего творческого обучения и творческого развития.

Таким образом, развитие творческих способностей ученика имеет важнейшее значение для дальнейшей его учёбы и жизни.

Основными показателями творческих способностей являются беглость и гибкость мысли, оригинальность, любознательность, точность и смелость.

• Беглость мысли – количество идей, возникающих в единицу времени.
• Гибкость мысли – способность быстро и без внутренних усилий переключаться с одной идеи на другую, видеть, что информацию, полученную в одном контексте, можно использовать в другом.
• Гибкость – это хорошо развитый навык переноса (транспозиции). Она обеспечивает умение легко переходить от одного класса изучаемых явлений к другому, преодолевать фиксированность методов решения, своевременно отказываться от скомпрометированной гипотезы, быть готовым к интеллектуально,  риску и к парадоксам.
• Оригинальность – способность к генерации идей, отличающихся от общепринятых, парадоксальных, неожиданных решений. Она связана с целостным видением всех связей и зависимостей, незаметных при последовательном логическом анализе.
• Любознательность – способность удивляться, любопытство и открытость ко всему новому.
• Точность – способность совершенствовать иди придавать законченный вид своему творческому продукту.
• Смелость – способность принимать решение в ситуации неопределенности, не пугаться собственных выводов и доводить их до конца, рискуя личным успехом и репутацией.

Являются ли эти показатели врожденными или же они могут поддаваться влиянию среды? Один из создателей системы измерения творческих способностей – Торренс – говорил по этому поводу, что наследственный потенциал не является важнейшим показателем будущей творческой продуктивности. В какой степени творческие импульсы ребенка превратятся в творческий характер, зависит больше от влияния родителей и других взрослых. Семья способна развить или уничтожить творческий потенциал ребенка еще в дошкольном возрасте.

Для ребенка младшего школьного возраста основной деятельностью, в которой проявляется его творчество, есть игра. Но игра не только создает условия для такого проявления. Как показывают исследования психологов, она в значительной мере способствует (стимулирует) развитию творческих способностей ребенка. В самой природе детских игр заложены возможности развития гибкости и оригинальности мышления, способности конкретизировать и развивать как свои собственные замыслы, так и предложения других детей.

Еще одно исключительно важное достоинство игровой деятельности – это внутренний характер ее мотивации. Дети играют потому, что им нравится сам игровой процесс. И педагогам остается лишь использовать эту естественную потребность для постепенного вовлечения детей в более сложные и творческие формы игровой активности. При этом очень важно иметь в виду, что при развитии творческих способностей у детей более важное значение имеет сам процесс, экспериментирование, а не стремление достичь какого-нибудь конкретного результата игры.

У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.

Но в начальной школе необходимо готовить  детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать творческие способности. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления.

Существуют методы развивающего образования, когда акцент в проектировании и реализации учебно-воспитательного процесса смещается в сторону создания условий, способствующих проявлению и развитию творческих возможностей учащихся, в общем, и дополнительном образовании. В этом случае акцент смещается на создание развивающей возможности самореализации.

Регулярное использование на уроках системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет творческие способности младших школьников, способствует личностному развитию, повышает качество творческой подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать творчество в повседневной жизни.

Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.

Для развития творческого потенциала школьника необходимо систематически обращаться к её эмоциональным переживаниям. Возможность выразить свои эмоциональные состояния даёт человеку ощущение реализованности собственной уникальной индивидуальности, что позволяет ему воспользоваться всеми имеющимися в его распоряжении потенциальными возможностями. Был введён принцип трансформации когнитивного содержания в эмоциональное. В соответствии с этим принципом внимание человека на переживаемые им в этой ситуации эмоциональные состояния. Когда эмоция осознаётся, её предлагается выразить с помощью слова, жеста, рисунка,  знака и так далее.

Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.

3. Теоретический аспект понятия активизация

Существуют разные подходы к понятию познавательной активности учащихся.

Управление активностью школьников традиционно называют активизацией.

Её можно определить как постоянно текущий процесс побуждения к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стереотипной деятельности, спада, застоя в умственной работе.

Главная цель активизации - формирование активности обучаемых, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

Познавательная активность учащихся включает:

а)        мотивы и цели деятельности;

б)        интерес к предмету;

в)        внимание к изучаемому объекту;

г)        волевые усилия;

д)        положительные эмоции;

е)        творческую самостоятельность;

ж)        владение   необходимыми   способами       и   приёмами   познавательной
деятельности;

з)        оптимальный ритм и режим работы, обеспечивающий полное овладение
нужными знаниями, умениями и навыками.

Познавательной активности школьник не будет проявлять, если он не получает удовлетворение от получаемых результатов, не знает или не видит путей применения знаний па практике.

Наибольший активизирующий эффект на уроках дают ситуации, в которых обучаемые должны:

1. отстаивать своё мнение;
2. принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;
3. ставить вопросы своим товарищам и учителям;
4. оценивать ответы товарищей;
5. заниматься обучением отстающих;
6. объяснять более слабым ученикам непонятные места;
7. самостоятельно выбирать посильное задание;
8. находить  несколько  вариантов  возможного  решения  познавательной
   задачи;
9. создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и
   практических действий.

2. Методы, приёмы и формы активизации  познавательной  деятельности 

Одним из постоянных сильнодействующих мотивов человеческой деятельности является интерес. Интерес - реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Познавательный интерес проявляется в эмоциональном отношении ученика к объекту познания. Педагогический закон гласит: прежде чем ты хочешь призвать ребёнка к какой-либо деятельности, заинтересуй его, позаботься о том, чтобы обнаружить, что он готов к этой деятельности, что у него напряжены все силы, необходимые для неё, и что ребёнок будет действовать сам, преподавателю же остаётся только руководить и направлять его деятельность. Необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся, повысить интерес к учению на каждом этапе любого урока, употребляя для этого различные методы, формы и виды работ.

Разнообразие методов обучения можно подразделить на пять следующих групп:

1. методы     устного    изложения     знаний    учителем    и    активизации
   познавательной деятельности учащихся;
2. методы закрепления изучаемого материала;
3. методы самостоятельной работы учащихся по осмыслению и усвоению
   нового материала;
4. методы учебной работы по применению знаний на практике и выработке
   умений и навыков;
5. методы   проверки   и   оценки   знаний,   умений   и   навыков   учащихся
   (контрольные работы, проверка домашнего задания).

Для обеспечения активной познавательной деятельности учащихся, я использую различные формы её организации: фронтальную, коллективную, индивидуальную, групповую, работу в парах.

Фронтальная форма организации учебной деятельности учащихся на уроке способствует установлению особенно близких отношений между учителем и классом, совместной, дружной работе учеников. Эта форма обеспечивает привлечение к работе всех учащихся класса и их общий прогресс в учении.

Индивидуальная форма учебной работы на уроке характеризуется высоким уровнем самостоятельности учащихся. Её преимущества состоят в том, что обучение в максимальной степени соответствует уровню развития, способностям и познавательным возможностям каждого ученика. Групповая форма работы с учащимися может применяться для решения почти всех основных дидактических проблем: решения задач и упражнений, закрепления и повторения, изучения нового материала.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счёта. Однако, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес, как к счёту, так и к урокам. Поэтому учителю необходимо иметь в запасе арсенал различных приёмов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся.

Хороший эффект в активизации мыслительной деятельности учащихся при устном изложении знаний даёт приём, который ставит их перед необходимостью делать сравнения, сопоставлять новые факты, примеры и положения с тем, что изучалось ранее.

К. Д. Ушинский указывал на огромную роль сравнения в активизации познавательной деятельности учащихся и считал, что всё в мире познаётся не иначе, как через сравнение. Приём сравнения требует от учащихся умения осмысливать внутренние связи в учебном материале, обращать внимание на причины, вызывающие то или иное явление.

В активном восприятии и осмыслении изучаемого материала весьма существенное значение имеет умение учителя предавать своему изложению увлекательный характер, делать его живым и интересным.

Большой эффект в обучении даёт наглядность: демонстрация схем, рисунков. Это упражняет способность к наблюдению у учащихся младшего школьного возраста.

Важным фактором активизации учебно-познавательной деятельности является поощрение. Положительные эмоции сопутствуют формированию познавательных действий. Поэтому ребёнок младшего школьного возраста постоянно нуждается в одобрении и признании. Возрастные и психологические особенности младшего школьного возраста указывают на необходимость использования поощрений для достижения активизации учебного процесса Поощрением не только оцениваются положительные результаты, видимые в настоящий момент, но и само по себе оно подталкивает, побуждает ребёнка к дальнейшей плодотворной работе.

Для организации самостоятельной познавательной деятельности учащиеся в начальной   школе   обычно   используют   метод   наблюдений.   В   процессе наблюдения ученики анализируют, сравнивают, делают вывод. Полученные таким образом знания являются более осознанными и тем самым лучше усваиваются.

Оптимальным условием, обеспечивающим интенсивное развитие творческих способностей школьников, выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

1. познавательные  задачи  должны   строиться   на  междисциплинарной, интегративной основе и способствовать развитию психических свойств личности - памяти, внимания, мышления, воображения;
2. задачи должны подбираться с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию имеющихся   знаний,   к   частично-поисковым,   ориентированным   на овладение  обобщёнными приёмами познавательной деятельности,  а затем   и   к собственно   творческим,   позволяющим   рассматривать изучаемые объекты и явления с разных сторон;
3. система познавательных задач должна вести к формированию беглости мышления,   гибкости  ума,  любознательности,  умению  выдвигать и разрабатывать гипотезы.

2.1 Устный счет в развитии творческих способностей

Ну-ка в сторону карандаши. Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счет! Мы творим это дело только силой ума и души!

Берестов «Устный счет»

В процессе обучения математике важно развивать у детей умение наблюдать, сравнивать, анализировать рассматриваемые объекты, обобщать, рассуждать, обосновывать выводы, к которым учащиеся приходят в процессе выполнения заданий. Большую роль в деле развития мышления учащихся на уроках математики играют систематически и целенаправленно проводимые устные упражнения.

Устный счет служит для повторения и закрепления материала, а также для перехода от старого материала к новому. Объяснение нового часто провожу с использованием устных вычислений.

Устный счёт провожу:

• в начале урока;

• во время изучения нового материала;
• на закрепление (математические диктанты), для выявления проблемы и построения следующего урока.

Непременным условием в проведении устного счета является умение пользоваться математическими терминами: сумма, разность, произведение, частное. Требую, чтобы у детей была правильная математическая речь. Вот некоторые формы проведения иллюстрированного устного счета.

1.   Равный счет.

Записываю пример с ответом, например 20, учащихся придумывают примеры с этим ответом.

2.  Прием дополнения.

На доске записать число, например 15, а затем ряд чисел меньше 15 (11;7; 9; 10). Ученики называют числа, дополняющие их до 15.

3.  Лесенка.

По лесенке с разных сторон можно подниматься двоим. Тот, кто первый решит пример на верхней ступеньке, выигрывает.

4.  Футбол.

Ударит по мячу тот, кто первый решит примеры. Ошибся - промахнулся.

5.  Молчанка.

6. Эстафета.

7.Найди ошибку.

8.Найди ответ.

9.Круговые примеры.

2 + 6-      8- 1-     7-4=      3+2-5+1=      6 + 4=       10-1=       9-7=

10. Игра «Лучший счетчик»

        На доске записаны числа 24   81   49   32   72   45   56   27   18

Выходят к доске 2 ученика. По команде 1 ученик слева, другой справа пишут числа, при умножении которых получаются данные числа. Тот, кто первым дойдет до середины и верно выполнит задание, считается победителем.

11.   При каком значении неизвестного примеры станут круговыми?

 20*5 : 2 = 50      80 : 8*5 = 50      5*4 *Х =         50 : 5*8=80     50*2:20 = 50

12.   Решить и сложить ответы.

Сумма ответов = 100.

17 * 3=      49 : 7=     3 * 9=      28 : 7=   80 : 10=      69 : 23 =

13.Найти все возможные значения, которые могут принимать буквы с и d.

 Сумма ответов = 100

91 – 76=     84 : 6=     с * d =      36 + 13 =

14.Найти неизвестное число. 

Сумма ответов =80  31*2=      25-19=      Х:7 =

15.Восстановить    стертый    знак    действия,    чтобы    примеры    стали
круговыми.
5*2 =        19 – 11 =     2*7 =     8 : 4 =      14 ? 9 =      10 + 9 =

16. Математические диктанты.

В математические диктанты включаю разные примеры, которые бы активизировали мыслительную деятельность учащихся. Вот один из таких диктантов в первом и во втором классах

 а) 1-е слагаемое 80, 2-е - 15. Найти сумму.

 б) найти разность 30 и 6

 в) на сколько 30 > 4 ?

 г) уменьшить 14 на 4

 д) увеличить 3 8 на 6

 е) 16 меньше задуманного числа на 4. Какое число задумано?

 ж) 12 больше неизвестного числа на 5. Чему ровно неизвестное число?

             з) к     какому     числу     прибавить     4,     чтобы     получилось  20?
и) от какого число отнять 9, чтобы получилось 41.

 к) к 10 прибавить сумму чисел 5 и 3

 л) сумму чисел 20 и 5 уменьшить на 3

 м) разность чисел 10 и 4 увеличить на 5.

17. А    вот    еще    одна    форма   проведения    устного    счета   (2-Зкл).
У мальчика - а руб.,      ручка – в руб.

                                        тетрадь - с руб.

Что показывают следующие выражения? Какие из этих выражений не имеют смысла?

в + с                         в * 3                        в – с                 а – ( в + с )

в : с                        в + с * 2                а : в                а – с * 5

в * с                         а + в                        а : с                а – в – с

18. В магазине 4 ящика вафлей и 2 ящика конфет. Масса  1  ящика
вафлей 5 кг, 1 ящика конфет 20 кг. Что в каждом случае показывает каждое из следующих выражений?

19. Для устной работы предлагаю составить различные простые задачи по выражению, например 10 – 7  (1 кл.). Какие это задачи? Дети называют типы задач и составляют условия.

1) на нахождение остатка;

2. на разностное сравнение;
3. на уменьшение числа на несколько единиц в прямой и косвенной форме;

4) на нахождение неизвестного слагаемого;

5. на    нахождение    вычитаемого.    Это способствует систематизации простых задач на вычитание.

То же самое предлагаю составить простые задачи на сложение.

1)На увеличение числа в прямой и косвенной форме.

2)На нахождение суммы.

3. На нахождение третьего числа по сумме двух первых.

4)На нахождение уменьшаемого.

Математические диктанты         из устных задач.

Например, 1-2 классы.

1. Маша нашла 8 грибов, а Саша 3 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?
2. Дети нашли 25 грибов. Их них 8 грибов поджарили, а остальные засушили.
   Сколько грибов засушили?

З.В 1 аквариуме 16 рыбок. В другом - на 8 рыбок больше. Сколько рыбок во 2-м аквариуме?

4. С одной грядки сорвали  12 огурцов, а с другой  18. На сколько меньше
   огурцов сорвали с 1 грядки, чем со второй?
5. На каруселях катались 25 детей, когда несколько детей сошли, на каруселях
   осталось 10 детей. Сколько детей сошли с каруселей?
6. На столе стояло несколько тарелок. Когда туда поставили еще 3 тарелки,
   стало 12 тарелок. Сколько тарелок было на столе?
7. В одном букете 3 тюльпана, а в другом в 5 раз больше. Сколько тюльпанов
   во втором букете?
8. В одной вазе 12 яблок, а в другой в 4 раза меньше. Сколько яблок во второй
   вазе?
9. В городе 12 кинотеатров, а в поселке 2 кинотеатра. Во сколько раз в городе больше кинотеатров, чем в поселке?

10.   В одном доме 9 этажей, в нем на 7 этажей меньше, чем в другом доме. Сколько этажей во втором доме?

Всё это способствует повышению интереса учащихся к математике, занимает значительно меньше времени по сравнению с решением задач письменно. Благодаря этому за одно и то же время можно устно решить значительно больше задач, чем письменно. Для того чтобы устное решение задач давало максимальный эффект, следует подбирать   их   в   единой   системе   с   задачами,   предназначенными для   письменного   решения,   так,   чтобы   в   одних-  случаях   они   служили подготовкой детей     к решению    новых    видов    задач,    а    в    других способствовали   бы закреплению умения решать задачи ранее встречавшихся видов.

Мир детства невозможно представить себе без сказки.

Задачи со сказочным сюжетом помогают увязать приобретенные знания с окружающей учащихся действительностью, позволяют применить их при решении различных жизненных проблем.

Например:

1. «Красная Шапочка принесла бабушке пирожки с мясом и грибами. С мясом было 3 пирожка, а с грибами 2. Сколько всего пирожков принесла девочка своей бабушке?»
2. Почтальон Печкин принес в Простоквашино 5 телеграмм, 7 посылок, а писем
   столько,     сколько   телеграмм   и   посылок   вместе.    Сколько   писем   разнес
   Печкин?
3. На прием у доктора Айболита было 12 зверей, а птиц на 3 меньше. Сколько
   больных пришло на прием к доктору?
4. Злая мачеха приказала Золушке перебрать  15 кг пшена.  Когда Золушка
   перебрала   несколько   килограммов,   ей   осталось   перебрать   6   кг.   Сколько
   килограммов пшена уже перебрала Золушка?
5. Коза каждому из семерых козлят налила из бидона по стакану молока. После
   этого  в  бидоне осталось  молока ровно  столько,  сколько  выпили  козлята.
   Сколько стаканов молока было в бидоне?
6. Винни-Пух решил навестить ослика Иа. От дома до моста он прошел 30 м, а
   по мосту 5 м и от моста до домика Иа еще 15 м. Какое расстояние должен
   пройти Винни-Пух, чтобы навестить ослика Иа и вернуться домой?
7. От домика Ниф-Нафа до дома Наф-Нафа волк бежал 7 минут, от домика
   Наф-Нафа  до  домика  Нуф-Нуфа  на  3   минуты  больше.   Сколько   времени
   потратил волк на путь от домика Ниф-Нифа до домика Нуф-Нуфа?
8. Пяточок   и   Кролик   обнесли   огород,   имеющий   форму прямоугольника
   забором. Длина огорода 30 м, а ширина 10 м. Найти длину забора?

В привитии детям интереса к урокам математики большую роль играют задачи занимательного характера в рифмованной форме. Их можно включить при проведении устного счета. Стихотворные строки иногда использую для объявления темы или этапа урока.

Решение задач-шуток не только способствует повышению интереса учащихся к знаниям, но и развивает логическое мышление и пространственные представления. Например:

Гусятница гнала на рынок гусей,

Старушка какая-то встретилась ей: «Глаза ослабели, ну просто беда - Гусей сосчитать не могу никогда:

Двоих за собою передний ведет.

Последний двоих подгоняет вперед

Один в середине компании всей

А ну, сосчитай, сколько было гусей (3)

Задачи, составленные в рифмованной форме оживляют работу класса, вносят элемент занимательности. Эти упражнения я использую при всех математических действиях во всех классах. В выработке умения решать текстовые задачи большую роль играют подготовительные упражнения. В таких упражнениях ученик должен понимать и уметь объяснить смысл данного действия (выражение, равенств). Начиная с 1 класса я использую такие упражнения в устном счете.

1. На доске нарисованы яблоко, груша, помидор и указаны их цены – 4 руб; 6 руб; 3 руб: мальчик и девочка, у которых по 10 руб. и 9 руб. На доске указаны действия. Первоклассники выполняют их и говорят, что они узнали при помощи данного действия:  6 + 3=       10-4=         4 + 6=       10-9 =

                                            3 + 4=       9-3=                           10-6 =

                                                  9-3=          6+4+3=                           6-4=

                                             9-4=         10 + 9=                       6-3 =

2.        Во 2 классе (середина года),  предлагаю по этой же фабуле уже более сложные выражения         10-6-3=                (6 + 4)-9 =                   9 - (3+4)

Последнее выражение (6 + 4) - 9 девочка вычисляет: сколько денег ей не хватит, чтобы купить яблоко и грушу.

3. По этой же фабуле в конце 2 класса предлагаются следующие
выражения:

4*2           3*6 + 4              10- (3*2)        (10-4): 3

3*5          9-(4*2)        9: 3        6*2-10

4. В 4 классе предлагается такая задача.

Требуется очистить 60 картофелин. В каждую минуту мать может очистить 3 картофелины, а дочь только 2. Вычислить результаты каждого из данных действий и пояснить, что найдено этим действием.

60:3        30-20              60:5             2*12

60:2        3+2              3*12             36-24

5.        Длина   прямоугольника    18   см,   ширина   6   см.   Что   показывает
каждое выражение?

18-6=        18*2 =

18:6=         6*2=

18 + 6=     (18 + 6)*2 =

6.        У мальчика 80 рублей. Апельсин стоит «а»   руб, конфета «к» руб. О чем мальчик думает при выполнении каждого из следующих действий?

7.     Фабула события схематически начерчена на доске.

а        км/ч        в      км/ч

120 км

Требуется   истолковать  смысл  (или  установить  отсутствие  здравого смысла) следующих выражений:

8. Выразить соотношение между числом мальчиков (м) и девочек (д) в разных классах жизненным языком без использования слов (плюс, минус, делить и т.д.)

м + д = 28        д:м = 2         д+1=м-1       д = м:3      м = д-1       м-д = 4

д+5=м              д-2=м

2. 2 Дидактическая игра – средство активизации познавательной деятельности.

Дидактические игры «дают возможность многогранного раскрытия личности, развития ее способностей, сплачивания детей на основе общих замыслов и интересов»

                   /А.А.Люблинская/

В начальных классах одним из эффективных методов и приемов, активно воздействующих на познавательную деятельность учащихся, на их эмоциональную сферу, является дидактическая игра. Игра способствует созданию у учеников эмоционального настроя, вызывает положительное отношение к выполняемой деятельности, улучшает общую работоспособность, дает возможность повторить один и тот же материал без монотонности и скуки.

Дидактическая игра может быть использована на различных этапах урока. Так, во время проверки домашнего задания можно провести игру «Кто вернее и быстрее?»

Особенно распространены игры на этапах повторения и закрепления. Место и характер игры определяю сама, исходя из работоспособности класса, из сложности того материала, с которым будут работать школьники.

Например: Спортлото (математический диктант)

Каждому ученику выдается листок бумаги ( 1\2 часть тетрадного листа ). По просьбе учителя ученики складывают его на 8, 12, 16 частей, затем расправляют и в полученных ячейках по порядку записывают ответы. После окончания диктовки следует взаимопроверка в парах. Учитель читает выигравшие номера, дети проверяют карточку спортлото.

Спринт.

Разрезаю по высоте тетрадный лист на 6-7 полосок и каждому ученику даю такую полоску. Для заполнения ученику кладут полоску на парте вертикально. Читаю задание, учащиеся записывают ответ вверху листа и делают загиб. В конце проводится взаимопроверка.

На материале загадок можно формировать умение заменять число двумя слагаемыми, дополнять числа до 10; закреплять приемы сложения и вычитания.

Например, для того чтобы отгадать загадку, необходимо решить примеры и записать ответы, затем соотнести каждый ответ с буквой алфавита в таблице.

1. Что за звездочка такая на пальто и на платке? Вся сквозная, вырезная, а возьмешь – вода в руке. (Снежинка)

6-1        4-1

8-1        9-1

3-1          5-1                                          3  5  8  6  7  2  1  4

7-1        2-1                                          к  с  н  ж  а  н  и  е

2. Среди песков, среди бархан идет в пустыне караван. Устал, отстал один верблюд, узнайте, как его зовут? (Степка)

   10

Еще один вид малых форм фольклора – скороговорка, соревновательное и игровое начало которой очевидно и привлекательно для детей. При знакомстве с числом и цифрой 3 можно предложить такую скороговорку:

Три сороки – три трещотки

Потеряли по три щетки:

Три – сегодня

Три – вчера

Три – еще позавчера.

После ее разучивания учитель предлагает вспомнить, какое слово в тексте связанно с данным числом, какая цифра соответствует.

Предлагаю использовать считалки с целью закрепления умения вести счет в прямом и обратном направлении.

1,2,3

Ваня, не шути!

1,2,3,4,5 –

Ваня, не шути опять!

1,2,3,4,5,6,7,8,

Ваня, не шути, мы просим.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Выплыл ясный месяц

2.3 Закономерности

А сейчас я приведу ряд упражнений направленных на усвоение таких приемов умственной деятельности, как анализ, сравнение, обобщение, на основе наблюдательности.

Закономерность.

Исследование, открытие закономерностей, объяснение смысла каждой закономерности, поиск новых закономерностей по образу уже известных -именно эти виды деятельности ведут к настоящему пониманию и должны стать основными в процессе обучения. Прививаю интерес к наблюдению закономерностей и их анализу и осмыслению с 1 класса. Способность обнаруживать закономерности проявляется у детей очень рано, и они делают это с большим удовольствием. В задачах на закономерность использую буквы, знаки, числа, фигуры понятия. Учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью подбираю серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности.

Вот несколько видов таких задач в 1 классе:

Продолжи ряд чисел   2      4      6       8     (10)

                                       1      4      7      10    (13)

                                       21   17     13     9      ( 5)

Какой ряд лишний? Найдите этот ряд и не меняя 1-й цифры, запишите следующие за ним два числа так, чтобы общее правило образования всех рядов было одинаково.

В приведённых ниже таблицах числа записаны по определённому правилу. Установите, по какому правилу они записаны и найдите недостающие числа, которые надо записать вместо?

Дан ряд символов. Надо найти лишний:                                                    
а)             0   1     2    3    4         (0)

              13   23   6   48   97         (6)

               2    4    6    7    8          (7)

в)1    5   9   13    17 (21)

А В Д Е 3      (К)

г) Два символа, которые определенным образом связаны друг с другом,

находятся в определенном отношении.
67-76         85(58)      58;     83;     45;    64;    56
7- 14        9-...        9;       21;     10;    18;    48

2        класс.     Даны     ряды     чисел.     Учащиеся     должны     заметить
особенность составления каждого ряда и дополнить его до 10 числа

16   12    15   11   14   10        (13   9   12   8)

25   24    22   21    19   18        (16  15    13   12)

1       4     9    16   25   36        (49 64   81   100)

3 класс. Что нужно сделать с каждым числом первой строки, чтобы
получить числа второй строки?

3      5     11      9   7

10    16   34    28  22 (умножить на 3 и прибавить 1)

4 класс. Найдите закономерность, по которой записаны тройки чисел в первых 2-х фигурах и напишите недостающее число в 3-ей фигуре (1/2 суммы верхних секторов)

Внутри   треугольника   должно   быть   записано   число 1/3  суммы чисел, записанных вне треугольника.

Вставь пропущенные числа. 

2.4 Логика без вычислений

Одна из задач начального обучения - развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ученик соотносит суждения о предметах, рассуждает, делает выводы. Задачи этого раздела носят чисто логический характер. Они практически не требуют вычислений. Главная задача здесь выбрать правильный и порой единственный путь, грамотно раскрутить цепочку логических рассуждений, установить соответствие между элементами различных множеств.

1-2 класс. Трех котят держали девочки на руках: рыжего черного и белого. Фамилии девочек были: Рыжова, Белова, Чернова. Ни одна из девочек не держала котенка того цвета, от которого произошла фамилия. Белова внимательно рассматривала черного котенка, которого держала подруга. Какого цвета котята находились на руках у каждой из этих девочек?

Рыжий        черный                   белый
Белова                   +

Рыжова                  -        +

Чернова                  -        -                             +

1 класс. Были три фигурки :

Изображаю это в левой части доски. Каждая фигурка жила в одном из трех домиков:       1 -й домик был с высокой крышей и маленьким окном.

         2-й - с высокой крышей и большим окном.

         3-й - с низкой крышей и большим окном (учитель рисует эти домики).

                     и              жили в домиках с большим окном, а         и         - в домиках с высокой крышей (по мере рассказа учитель дает схематическое изображение домиков). Нужно отгадать в каком домике живет каждая фигура?

Условия        Суждения        Вопрос      Ответ

Давайте попробуем, как решить эту задачу? Что нам известно про фигурки?

(что      и       живут в домике с высокой крышей, а      и    - живут в домике с большим окном. Про какую фигуру известно больше всего? Про круг. Что известно? Известно, что круг живет в домике с высокой крышей и большим окном. Есть у нас такой домик? Да это домик 2. Что теперь можно узнать? Можно узнать, где живет «треугольник» - в домике 3. Почему? Потому, что сказано, что «треугольник живет в домике с большим окном. А где живет «квадрат» ? - в домике 1, т.к. этот домик свободный.

Таким образом вывели следующую памятку:

1. Выделить в условии то, что относится к суждению о парах предметов.
2. Определить предмет, о котором известно больше всего.
3. Сделать вывод об этом предмете.
4. Сделать вывод об остальных предметах.

Далее предлагаю решить задачу с таким же количеством суждений, но с большим числом предметов.

Четыре фигурки                   (полукруг) жили по одной в 4-х разных домиках.

1 -й домик был с круглым окном и без трубы;

2-й с квадратным окном и трубой; 3-й с круглым окном и трубой 4-й с квадратным окном без трубы.

и             жили в домиках с трубой, а       и        жили в домиках с квадратными окном. В каком домике жила каждая фигурка?

В семье четверо детей: Сережа, Ира, Витя и Галя. Им 5, 7, 9 и 11 лет. Сколько лет каждому из них, если один из мальчиков ходит в детский сад. Ира моложе Сережи, а сумма лет девочек делится на 3?

Для решения этой задачи и подобной ей использую таблицы-схемы.

Так как в садик ходит мальчик и тот, кому 5 лет, то в таблице в первой колонке против девочек делаем пометки «нет». Так как сумма лет девочек делится на 3, а этому требованию подходят только числа 7 и 11. То против мальчиков во второй колонке и четвертой делаем пометки «нет». Так как Ира моложе Сережи, то ему не может быть 5 лет. Значит 5 лет Вите, Сереже 9 лет, Ире 7 лет и Гале 11 лет.

Катя. Соня, Галя, Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июня, 20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначались одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?

Галя - 2 марта Соня -20 марта Катя - 2 июня Тамара- 17 мая

Рассуждения ребят примерно такие:

Ката, Соня        2 марта 17 мая

2 марта 20 марта 2 марта 2 июня

Галя, Тамара        2 июня 20марта

В бутылке, стакане, кувшине и баке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

■        вода и молоко не в бутылке

• сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом.
• в банке не лимонад и не вода.
• стакан        стоит        между        банкой        и        сосудом        с        молоком.
  В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

молоко        лимонад        квас        вода

Бутылка        -        +        -          -

Стакан        -        -        -                    +

Кувшин        +        -        -                     -

Банка        -        -        +                    -

1класс.  Когда Алла,  Катя  и  Люда  спросили,  какие  отметки  они
получили за контрольную по математике, то учитель ответил: «Попробуйте
догадаться сами, а я вам скажу, что в классе двоек нет и у вас троих три разные
отметки, причем у Аллы не 3, у Люды не 3 и не 5. Какую отметку получила
каждая из трех учениц?

Три подруги Надя, Вера и Зина пошли в кино в платьях разного цвета: красном, голубом и синем. Надя была не в красном и не в голубом платье. Зина была не в голубом платье. В каком платье была каждая девочка?

В коробке лежали вперемешку катушки с красными и зелеными нитками. Какое наименьшее число катушек надо взять из коробки, не глядя в нее, чтобы среди взятых катушек оказались 2 катушки ниток одного цвета? (3)

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был бы хотя бы  1 красный карандаш? (3)

В шкафу стояли 3 мелких и 4 глубоких тарелки. Из шкафа взяли 4 тарелки. Сколько и каких тарелок могли взять? 3 мелких и 1 глубокую

3        глубоких и 1 мелкую

2        глубоких и 2 мелких

4        глубоких

Из мешка с зелеными и красными шариками, не глядя достали 3 шарика. Каких цветов они могут быть и сколько шариков каждого цвета? 2 зеленых и 1 красный 2 красных и 1 зеленый все 3 зеленых все 3 красных

2 класс. В саду распустились 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала 16 цветов из них. Ответь на вопросы:

• был ли среди них хотя бы 1 георгин? Да
• была    ли     среди     них     хотя     бы     1     астра?     Может     и     не     быть
  Затем можно взять такую задачу (3 класс)

В гараже стояло 12 машин «Москвич» и 20 машин «Волга». Из гаража выехало 17 машин, причем неизвестно каких марок.

■ можно ли утверждать, что в гараже осталось хотя бы 1 «Волга? Почему да?

• можно ли утверждать, что в гараже остался хотя бы 1  «Москвич»? Нет.
  Почему нет, так как 17 больше 12.
• Какое наибольшее число «Волг» могло остаться в гараже? (15)
• Можно ли утверждать, что среди 17 машин был бы хотя 1 «Москвич»? Нет,
  так как 20 больше 17
• хотя бы одна «Волга»? Да, так как 12 меньше 17.

Было         Выехало «Москвич» - 12 машин         17 машин «Волга»      - 20 машин

В пакете лежат конфеты 2-х сортов. Какое наименьшее число конфет (не видя их) надо вытащить из пакета, чтобы среди них были хотя бы 2 конфеты одного сорта? (3 конфеты)

В сумке лежат 5 черных и 5 красных кружков. Какое наименьшее число кружков надо взять из сумки, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы 1 красный кружок? (6 кружков)

В закрытом ящике перемешаны 15 белых шаров и 5 черных. Какое наименьшее число шаров надо вытащить из ящика, чтобы среди них был хотя бы 1 белый шар? (6 шаров) Хотя бы 1 черный шар? (16 шаров)

Мы вытащили 10 шаров. Можем ли мы быть уверены, что среди них окажется хотя бы 1 черный шар? Нет, так как все 10 могли быть белыми, 10 меньше 15. Хотя бы 1 белый? Да, так, как 10 больше 5.

В коробке лежат 3 цветных м 4 простых карандаша. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки, чтобы среди них оказалось 2 простых карандаша (к карандашей).

На аэродроме было 5 самолетов и 7 вертолетов. Шесть машин поднялись в воздух. Можно ли утверждать, что в воздухе находится

а)        хотя бы 1 самолет? Нет

б)        хотя бы 1 вертолет? Да

2.5 Развитие интереса.  Минутки занимательной математики в системе развития творческих способностей.

Чему нужно научить ребенка при обучении математике?

Размышлять, сравнивать, высказывать догадки, проверять правильные ли они, наблюдать, обобщать и делать выводы. В решении этих задач важное значение отвожу развитию интереса учащихся к учению. С первых дней стараюсь проводить уроки математики интересными. На разных этапах урока включаю занимательные упражнения, ребусы, головоломки, маленькие и доступные для понимания детей вопросы. На таких уроках можно наблюдать на лицах детей удивление, интерес и радость от возникшей догадки. На минутах занимательной математики создается атмосфера, активизирующая деятельность учащихся, например:

1 класс.

В книге 10 стр. Миша прочитал столько же, сколько осталось. Сколько страниц прочитал Миша? (5)

У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (8)

В квартире 2 комнаты. Из одной комнаты сделали 2. Сколько стало комнат (3)

В семье четверо детей. Сестер столько, сколько братьев. Сколько сестер? (2)

Сосна выше осины, осина выше ели. Что ниже? (ель)

2 класс.

У двоих братьев было поровну марок. Старший- отдал младшему 2 марки. На сколько больше марок стало у младшего брата?

Ире и Лене вместе 12 лет, причем Ира на 10 лет старше Лены. Сколько лет Ире (11 лет) и сколько Лене? (1 год)

3 класс.

Каждый батон колбасы продавец разрезал пополам, а каждую половину еще пополам. Сколько всего было батонов, если получилось 8 кусков?

В двух лодках 17 человек. Когда в одну из лодок сели еще 3 человека, в ней стало столько же людей, сколько во второй. Сколько людей в другой лодке? (7, 10)

        4 класс.

Площадь квадратного носового платка 400 см. кв. Чему равна длина каждой его стороны?

Может ли рост взрослого человека быть равным 1680 мм.? Поясни.

За одну упаковку сыра массой 200г и другого массой 300г (по такой же цене) уплатили 48 руб. Сколько стоит 1 кг этого сыра?

В канистру надо налить  11л бензина, имеются только 2 банки: одна емкостью 2л, другая 5л.

2 + 2 + 2+5

5-2-2=1

 5 + 5- 11

Если поздней осенью в 10 часов вечера едет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода?

Упражнения данного раздела направлены на формирование у учащихся умений наблюдать, сравнивать, производить анализ и синтез, обобщать, выделять главное, а также умение делать вывод, используя различные символы.

2.6  Решение нестандартных задач как результат развития творческих способностей учащихся

Учащиеся смогут в еще большей степени развернуть свои творческие способности в условиях решения нестандартных задач, требующих сообразительности и находчивости. Трудность таких задач обуславливается не тем, что для их решения необходимы знания теории, выходящей за рамки программы, а логической структурой, новизной приемов и методов. А это как раз и надо для интеллектуального развития детей и подготовки их для успешной работы над еще более трудными задачами в старших классах.

Решение нестандартных задач формирует у учащихся умение высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Выполняя творческие задания учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации. Соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними. Для отыскивания способа решения сопоставляют новую задачу с ранее решенными, устанавливают сходство и различие. А дети успевающие слабее решая нестандартные задачи, посильные для них, могут обрести уверенность своих силах. Научиться управлять своими поисковыми действиями.

1 класс.

Во время игры учитель попросил Сашу построить 12 мальчиков в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 5 мальчиков. Саша вначале подумал, что над ним пошутили, затем сообразил, что задание выполнить можно. Как он это сделал? Если мыслить стандартно, располагал ряды в строю параллельно, то требование задачи действительно покажется невыполнимым. Но, преодолев такую инертность мышления, надо направить детей на подобные рассуждения 15 -12 =3. При подсчете по рядам 3 мальчиков должны считать по 2 раза. Поэтому ряды должны иметь общие точки. Отсюда следует, что мальчиков надо расставить по сторонам треугольника, поставив по 1 в каждую вершину.

По такому же принципу решаются и такие задачи: расставить 8 стульев так, чтобы у каждой стенки стояло по 3 стула.

2 класс. Пять стульев расставить так, чтобы у каждой стенки стояло 2 стула.

3 класс. Десять стульев расставить так, чтобы у каждой стенки стояло стульев поровну.

   Для углубления знаний по теме «Нумерация» решаются  следующие задачи:

1        класс.   Сколько чисел между числами:

а)       3 и 7?        (7-3) – 1=3 числа.

б)        между числами 4 и 9? (9 -4) -1 =4

в)        сколько листов между 5 и 18 листами? (18-5)-1 = 12

г)        сколько имеется чисел от 4 до 9 включительно? (9-4) +1=6 (чисел)

д)        начало рассказа помещено на 16 странице, а конец - на 31 странице.
Сколько страниц занимает весь рассказ? (31 - 16) + 1 =16 страниц.

е)        бабушка дала Сереже «Веселые картинки» со 2 по 5 номер. Сколько
журналов получил Сережа? (5 -2) +1= 4.

2        класс.

а) сколько всего двухзначных чисел, запись которых оканчивается цифрой 5?

б) дается число меньше 20. В этом числе единиц на 6 больше, чем десятков.

    Какое это число?

в) на    уроке    физкультуры    учитель    попросил     10    школьников рассчитаться слева направо по порядку. Миша оказался 3-им. Каким по счету
будет Миша, если учитель предложит рассчитаться но порядку справа налево?

(10-3)+ 1 =8

г)        путешествие  было начато  5  августа и  закончилось 25  августа.
Сколько дней длилось путешествие? (25 - 5) + 1 = 21

д)        составить все возможные двузначные числа из цифр 1,2,3. (11, 12,
13,21,22,23,31,32,33)

3        класс. Какие трехзначные числа можно записать?

а) цифрами 2, 5, 8 не повторяя цифр: 258, 528, 582, 285, 825, 252.

б) произведение числа десятков и числа единиц в двузначном числе = 8
Запиши все такие числа 18,18,24,42.

в) сумма числа десятков и числа единиц в двузначном числе - 8.
Запиши все такие числа 17, 71, 26, 62, 35, 53, 80, 44.

4        класс. Сколько всего четырехзначных чисел можно

а) составить из цифр о и 1 (8 чисел)
1001, 1010,1011,1100, 1101,1111, 1000,1110

б) в    числе    48352    зачеркни    такие    2      цифры,      чтобы    число
образованное оставшимися цифрами было:

а) наибольшим; б) наименьшим.

Из всех возможных к данной записи чисел а) надо зачеркнуть 4 и 3; - 852

                                                     б) надо зачеркнуть 4 и 8 - 352

в) запиши   наименьшее   пятизначное   число,   все   цифры   которого различны (10234)

г) запиши наибольшее  четырехзначное число,  все цифры которого различны (9876)

д) запиши трехзначное число, в разрядах которого сотен в два раза меньше, чем десятков, а десятков в два раза меньше, чем единиц. (248)

е) запиши  возможно   большее  многозначное  число,   каждая   цифра которого больше суммы цифр, стоящих правее нее (в том числе и предпоследняя
больше последней) - 95210

4 класс. Андрей поехал с родителями к дедушке. Он заметил, что расстояние в километрах, которое они проехали выражается наименьшим четырехзначным числом, записанное двумя единицами и двумя нулями. При дальнейшем движении он увидел другие четырехзначные числа, записанные теми же цифрами: двумя единицами и двумя нулями. Какие числа и в какой последовательности увидел Андрей? (1001, 1010, 1100)

Ворота в страну сказок открываются лишь при условии, если набрать шифр, состоящий из наибольшего и наименьшего пятизначных чисел, для каждого из которых обязательно использовать каждую из цифр: 8, 4, 0. Найдите этот шифр?

Эта задача преследует цель глубокого и сознательного усвоения нумерации и способствует развитию наблюдательности, умению сравнивать многозначные числа.

Запись наибольшего числа лучше начать с низших разрядов употребляя по одному разу 0 и 4, а затем записать недостающие цифры, употребляя цифру 8.(88840)

При записи наименьшего числа учащийся должен исходить из того, что крайняя левая цифра не должна быть 0. (40008)

По теме «Величины» - следующие задачи:

3. класс. Доктор Айболит дал Бармалею бутылочку с лекарством и сказал, что
   его  нужно  принимать  через  каждые  2  часа  по  одной  столовой  ложке.  В
   бутылочке помещается 5 таких ложек. На сколько времени хватит лекарства?
4. класс. а) Может ли человек поднять груз массой 9850 г. ? Поясни.

б) можно ли проспать 28800 сек., не просыпаясь? Ответ поясни. 8 часов можно

в) может ли один человек быть старше другого в 600 раз.? Да, 1 мес, 50 лет.

г) Сережа, Андрей и Олег родились в три последние дня февраля в 1986 году. День рождения Олега - 27 февраля. Он старше Сережи и моложе Андрея. В какой день родился каждый из остальных ребят? (Андрей – 28 февраля, Сережа - 26 февраля)

По теме: «Нахождение площади, периметра»

а) Вова начертил квадрат, вычислил его площадь, а затем периметр и очень удивился, что в обоих случаях получилось одно и тоже число. Какую длину стороны имеет Бовин квадрат?     Р = 4 х 4 = 16 см.      S = 4x4=16 см. кв.

б)        периметр прямоугольника 24 см. Длина прямоугольника в 2 раза
больше   ширины.   Сможете   ли   Вы   вычислить   длину   и   ширину   этого
прямоугольника? (8 см. и 4 см.)

в) периметр прямоугольника 18 см., а его площадь 20 см. кв. Каковы размеры этого прямоугольника?

г) периметр   прямоугольника  28    см. Длины   сторон   выражаются целыми числами.

Может ли его площадь быть равной а) 36 см. кв., б) 24 см.кв. При площади равной 36 см. кв. длины сторон должны быть 2 на 18; 1 на 36; 4 на 9; 6 на 6; 3 на 12. Площадь 24 см. кв. равна 2 х 12, Р = (2 + 12) х 2.

д) найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 72 см. кв., а периметр равен 34 см.. Если Р = 34 см., то сумма двух смежных сторон 17, значит 8 и 9 см.

Итак, можно выделить некоторые элементы общего подхода к решению нестандартных задач. Приступая к решению задачи, необходимо провести анализ ее, тщательно осмыслить условие. Учащимся должен быть ясен смысл каждого слова и каждой фразы в тексте задачи. Если возможно, следует выполнить схему, чертеж, рисунок. Затем нужно четко представить. Что мы имеем и что хотим получить. Остановлюсь на методике решения некоторых нестандартных задач.

1) В соревновании участвуют 5 футбольных команд. Каждая команда играет один раз с каждой из остальных команд. Сколько матчей сыграно.

Решение - 10 матчей.

В виде чертежа.

2) Бревно надо распилить на части по 1 м каждая. На каждый разрез затрачивается 5 мин. Сколько потребуется времени, чтобы распилить бревно, если длина его:

1 класс        2 класс        3 класс

   3 м          5 м                                       7 м

- / - / -                                       - / - / - / - / -                             - / - / - / - / - / - / -

1м 1м 1м        1м 1м 1м 1м 1м        1м 1м  1м  1м 1м  1м 1м

5+ 5 =10 мин        5 мин *4 = 20 мин           5мин*6 = 30 мин

Так решаются подобные задачи.

1. Трехметровый брусок надо разделить на полуметровые. Сколько разрезов надо сделать? 300 : 50 =6 брусков, 5 разрезов.

2.Пятидесятиметровый шнур надо разрезать на части. Длина каждой части 2 м. Сколько разрезов надо сделать?

50:2- 1= 24 разреза

3.        Шестиметровый   брус   разрезали   на ровные   части,   сделав   при
этом 5 разрезов. Какой длины получилось каждая часть?

6:(5(+1)=1м

4.        Вдоль прямой дороги на расстоянии в 150м поставили 51 столб.
Столбы ставили на равном друг от друга расстоянии. Каком?

150 : (51 - 1) = 3м

5.        Вдоль дороги  поставлены 4   новых столба.   Расстояние   между
двумя соседними столбами 5 м. на каком расстоянии друг от друга находятся
крайние столбы?

 /_ /_ /  _  /        5 * (4 – 1)=15 м

  5м   5м   5м

6.        Вокруг участка  прямоугольной  формы  размером   10  м   на  8   м
натягивают сетку, прикрепляя ее к столбикам, вбитым через каждые 2 м.
Сколько потребуется столбиков, чтобы огородить весь этот участок?

Столбы (точки) ставим по углам, получается замкнутая линия. Первый и последний столб один и тот же. Р = (10 + 8)*2 = 36;     36 : 2 = 18 столбов

7.        Индюк в 3 раза тяжелее утки. Утка легче индюка на 6 кг. Чему равна
масса индюка?

Индюк /        /        /        /         6 : 2 = 3 кг - утка

6 кг

Утка   /    /..../.../         3 х 3 = 9 кг - индюк

8.        У меня в 2 раза больше тетрадей, чем у сестры. Половина всех
тетрадей сестры и половина всех моих тетрадей составляет 12. Сколько тетрадей
у нас с сестрой вместе?

12:3 =4(т)        4х6=24(т)

9.        Геологи нашли 7 камней. Масса каждого камня 1кг; 2кг; Зкг; 4кг;
5кг; 6кг;7кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса
камней оказалась одинаковой. Как это сделать?

1 кг        2кг       Зкг       4кг        5кг        6кг       7кг

10.   На шести блюдцах лежат конфеты. Как разделить их 3 девочкам, если перекладывать конфеты нельзя.

11. Мать положила конфеты на 6 тарелок, на первую - 1 конфету, на каждую следующую на 2 конфеты больше, чем на предыдущую. «Все эти конфеты, - сказала она трем своим дочерям, - я отдам той из вас, которая догадается, как можно раздать их троим поровну, не снимая с тарелочки. Одна из дочерей догадалась.

Решение задач способом подбора.

1.        Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и
капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причем, их в двое
больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?

Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2*2 = 4. Следовательно, с грибами 14 - (2 + 4) = 8. Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее количество. Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3x2 =6.

Следовательно, с грибами 14 - (3 + 6) = 5. Этот результат соответствуют условию задачи. Красная Шапочка несла 5 пирожков с грибами.

2.        В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями массы которых: 6; 7; 8; 9; 10; 11 кг. Пять из них приобрели два покупателя, причем каждому гвоздей по массе досталось поровну? Какой ящик остался в магазине? 6 + 7 + 8+10+11=42 Остался 4-й ящик. Задача имеет единственное решение.

2        класс.

3.        Найти числа, если известно, что одно число больше другого на 2
единицы, а их произведение равно 15.

1 - способ. Рассмотрим последовательные пары чисел и их произведения.

1-е число        2-е число        Произведение.

1. 3        3
2. 4        8
3. 5        15

2-    способ. В таблице умножения числу 15 соответствует пара (3 и 5), которые удовлетворяют условию задачи.

3        класс.

4.        Произведение 2-х чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого.
Найдите эти числа.

1-е число        2-е число        Произведение.

4 класс

5. Отец старше сына в 4 раза, через 20 лет он будет старше сына в 2 раза. Сколько лет отцу сейчас?

О возрасте отца известно, что он выражается числами, которые делится на 4,так как возраст сына в 4 раза меньше возраста отца.

Возраст через 20 лет

 4 класс.

6.        Ване, Пете и Саше вместе 25 лет. Известно, что Ваня старше пяти
лет и младше Пети, а Петя младше Саши на 3 года. Сколько лет каждому?
Решение задачи способом подбора.

По условию задачи наименьшее значение возраста Вани - 6 лет.
Ване        Пете        Саше        Сумма

6. 7        10        23
7. 8        11        26
   6                           8                         11        25

Можно упростить решение, изобразив условие задачи графически

Ване        6

Пете        8        25 лет

Саше         8 + 3         /_ 3 года_

Возраст Вани и удвоенный возраст Пети 22 года. Если возраст Вани 6 лет, то удвоенный возраст Пети 16 лет, то есть Пете 8 лет, Саше 11 лет.

7.        Дедушка с тремя внуками вышел погулять в парк. Встретившийся
им знакомый спросил, сколько лет каждому из них. Ваня сказал: «Я младше
Пети и мне больше пяти лет». Петя произнес: «Я младше Саши на 3 года». А
Саша сказал: «Нам всем вместе в 3 раза меньше лет, чем дедушке, а вместе с
дедушкой нам 100 лет. Сколько лет каждому из внуков?

Так как, дедушке в 3 раза больше лет, чем всем внукам вместе, то можно изобразить:

В + П + С        дедушка

100 лет

100: 4 -25 лет - В,П, С.

Далее воспользуемся результатом предыдущей задачи.

Иногда вызывают затруднения задачи на комбинаторные действия.

2.7Формирование устойчивого внимания как средство повышения знаний, умений и навыков учащихся.

Младший школьный возраст – наиболее ответственный этап школьного детства.

Основные достижения этого возраста обусловлены ведущим характером учебной деятельности и во многом является определяющими для последующих лет обучения: к концу младшего школьного возраста ребёнок должен хотеть учиться, уметь учиться и верить в свои силы.

       Для учителя начальной школы проблема развития внимания детей является актуальной. Нам постоянно приходится сталкиваться с   невнимательностью, несобранностью, отвлекаемостью детей данного возраста. Наиболее часто такую характеристику получают дети 6-7 лет, т.е. первоклассники. Их внимание действительно ещё слабо организованно, имеет небольшой объём, плохо распределяемо, неустойчиво,

что во многом  объясняется недостаточной зрелостью нейрофизиологических  механизмов, обеспечивающих процессы  внимания.

        ВНИМАНИЕ –  это способность человека сосредоточивать сознание на каких либо предметах или явлениях. Другими словами, внимание – это  процесс регуляции интеллектуальной активности, процесс, помогающий функционировать другим познавательным способностям.

Основные виды внимания: непроизвольное и произвольное.

При НЕПРИЗВОЛЬНОМ внимании психическая деятельность устремляется как бы сама по себе, без сознательных волевых усилий, без предварительного намерения. По своему происхождению это внимание биологическое. Оно может возникать под влиянием внешних (звук, движущееся, необычное ) и внутренних (чувство, интерес, потребность ) факторов.

ПРОИЗВОЛЬНОЕ  внимание по своему происхождению социальное. Оно не продукт созревания организма, а формируется у ребёнка только в общении со взрослыми

 Это внимание связано с сознательно поставленной целью, с волевым усилием. Произвольное внимание наиболее интенсивно развивается в учебной деятельности и играет в ней очень важную роль.

Выделяют несколько свойств внимания: устойчивость, концентрацию, объём, переключаемость, распределяемость и избирательность.                     УСТОЙЧИВОСТЬ – это длительность привлечения внимания к одному и тому же объекту или к одной и той же задаче. Максимальная устойчивость внимания взрослого человека без переключений составляет не более 2 – 3 минут.

ОБЪЁМ  внимания – количество объектов, которые человек способен воспринять,  схватить при одномоментном предъявлении.  

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ внимания – способность человека удерживать в центре внимания несколько разнородных объектов одновременно. Однако эта способность –  своего рода иллюзия, когда человеку кажется, что он выполняет разные действия одновременно.

Распределяемость  внимания является обратной стороной его переключаемости.

ПЕРЕКЛЮЧАЕМОСТЬ внимания   определяется скоростью перехода от одного вида деятельности к другому.  Это свойство тесным образом связано с концентрацией внимания.

 КОНЦЕНТРАЦИЯ  внимания –это степень сосредоточенности на одном и том же предмете, объекте деятельности. Сосредоточенность- необходимое условие осмысления и запечатления поступающей в мозг информации. 

ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ внимания –обращение внимания человека на то, что отвечает его потребностям, желаниям, интересам.

Хорошо развитые свойства внимания и его организованность являются факторами, непосредственно определяющими успешность обучения в младшем школьном возрасте. Как правило, хорошо успевающие школьники имеют лучшие показатели развития внимания. При этом специальные исследования показывают, что различные свойства внимания имеют неодинаковый '' вклад '' в успешность обучения по разным  школьным предметам .

Так, при овладении математикой ведущая роль принадлежит объёму внимания; успешность усвоения русского языка связана с точностью распределения внимания, а обучение чтению – с устойчивостью внимания.

         Сложность, однако, заключается в том, что разные свойства внимания поддаются развитию в неодинаковой степени. Наименее подвержен влиянию объём внимания, он индивидуален, в то же время свойства распределения и устойчивости можно тренировать.

          Успешность тренировки внимания в значительной мере определяется также индивидуально– типологическими особенностями. Установлено, что разные сочетания свойств нервной системы могут способствовать или , напротив , препятствовать оптимальному развитию характеристик внимания.  

Как управлять вниманием ребёнка?

           Направленность вниманию придаёт напряжение неудовлетворённых потребностей. Ведь совершенно очевидно, что голодный обращает внимание на всё, что имеет отношение к пище, усталый - на место, где можно отдохнуть.

           Особую роль в жизни младшего школьника играет познавательная потребность. Она проявляется в любознательности, любопытстве, исследовательской деятельности. И если создавать благоприятные условия для удовлетворения этой потребности, то ребёнок максимально мобилизует своё внимание, проявляет интерес к объекту познания и эффективно обучается.

            Важнейший источник внимания ребёнка в процессе обучения или в игре – его ИНТЕРЕС. Пробуждение интереса однозначно приводит к пробуждению внимания.

К числу факторов, стимулирующих возникновение интереса, относят следующее: 

        1. Оптимальное соотношение известного и неизвестного, необычного. Пока не исчерпан элемент новизны, внимание ребёнка можно удерживать достаточно долго. Если нового мало – быстро наступает скука.

        2. Определённый дефицит информации, стимулирующий ассоциации и воображение. Например, когда взрослый не '' разжёвывает '' объясняемый материал до последней мелочи, а оставляет некоторое '' поле деятельности '' для мысли, предоставляет возможность соучастия в открытии нового ( ''Искусство быть скучным – это сказать всё '' –Вольтер ).

        3. Использование нестандартного вопроса, постановка проблемы или загадки. Такие вопросы заставляют думать и тем самым пробуждают внимание. Адресовать вопросы и ставить проблему можно не только ребёнку, но и как бы самому себе, но с целью привлечь его к совместному поиску правильного ответа.

   Привлечь внимание ребёнка хоть и не так просто, но можно. Для этого есть достаточно приёмов. Но гораздо сложнее удержать это внимание. Наиболее действенным приёмом в таких случаях является перемена деятельности, приводящая к разгрузке.

Что нужно развивать?

        Главной задачей в развитии внимания младших школьников есть развитие его произвольности. Основные механизмы произвольности внимания закладываются ещё до школы. Однако эта способность остаётся ключевой и в развитии психики 7-10 лет. Именно благодаря развитию произвольного внимания ребёнок становится способным активно, избирательно '' извлекать '' из памяти нужную ему информацию, выделять главное, существенное, принимать правильные решения.    

 Большую роль в становлении произвольного внимания играет учебная деятельность.   Чтобы научить ребёнка быть внимательным, важно также развивать у него такое качество, как  наблюдательность. Наблюдательность – это способность подмечать в предметах и явлениях малозаметные, но существенные особенности. Наблюдательность – один из важных компонентов интеллекта человека.

          Кроме произвольности внимания и наблюдательности, необходимо также развивать и основные свойства внимания.

При  овладении математики ведущее место занимает объём внимания, роль распределения снижается. А овладение чтением прежде всего связано с устойчивостью внимания.

ИГРЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ ВНИМАНИЯ.

Устойчивость и концентрация внимания

Математика:

1. ''Цифры в кривом зеркале ''
2. '' Перебивалки ''
3. '' Клетчатый рисунок '' (Помимо внимания развивает ориентацию в пространстве )
4.  '' Корректурная проба ''
5.  '' Распределение цифр в определённом порядке ''
6.  '' Арифметический диктант '' (Концентрация слухового внимания.)

Н-р 1кл. Даны два числа : 6 и 3 . Сложите первое число и второе и от полученного числа отнимите 2  Затем отнимите ещё 4 . Пишите.

    2кл. Даны два числа 27 и 32 . Первую цифру второго числа умножьте на первую цифру первого числа и от полученного произведения отнимите вторую цифру второго числа. Пишите. и т.д.)

Физ. минутка.

'' Запрещённые движения ''

'' Наоборот ''

'' Зеркало ''

'' Найди отличия ''

Переключение и распределение внимания

Математика:

1. '' Числовые цепочки ''
2. '' Волшебные фрукты ''
3. '' Отметь знаки ''
4. '' Часы''
5. '' Шифровка '' ( буква – число Реши пример – прочитай слово )
6. '' Юлий Цезарь''(Н-р счёт от 1 до 20 и приседания, так чтобы ритм двух действий не совпадал)

Н-р Левой рукой гладим живот, правую поднимаем и опускаем и отвечаем арифметический диктант

7. '' Счёт с помехой '' (произносим 1, пишем 20, произносим 2, пишем 19 и т. д.)

Физ. минутка: 

'' Нарисуй маршрут ''

Объём внимания

Математика:

1. ''Пропущенные числа ''
2. '' Вспышка ''
3. '' Задачи в стихах '' (В нашем классе два Ивана, две Татьяны, две Светланы, три Катюши,

                                  Три Галины, пять Андреев, три Полины, восемь Львов, четыре Саши,

                                  Пять Ирин, и две Наташи. И всего один Виталий.

                                  Сколько всех вы насчитали?

     Сколько ребят получили пятёрки? Четвёрки? Тройки? А кому достались двойки? ) 

4. '' Вышивка ''  

Произвольность и избирательность внимания

Математика:

1.'' Зайчата ''

2. '' Заколдованные цифры '' (Ведущий бросает мяч ребятам. Нельзя называть числа, например 3, 5 и 8, а также двузначные числа содержащие эти цифры. Играем до 30. )

ВРАГИ  эффективного внимания

1. Утомление.
2. Стрессы (физиологические и психологические).
3. Сильные эмоции.

4. Сильные желания.

3. Мониторинг

3.1 Психологическая диагностика

Первый этап нашей диагностики состоял в изучении творческого мышления и уровня внимания  школьников в первом, во втором и третьем классе. Диагностика проводилась психологом школы по индивидуальному запросу учителя, результаты диагностики  учитывались мной при  подготовки занятий.  

Тестирование на выявление уровня творческого мышления  учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности проводилось при помощи теста Торренса, на выявление свойств внимания – комплекс методик на основе колец Ландольта.

Е.П. Торренс, создавший наиболее известные тесты креативности, обратил основное внимание не на продукты, а на сам процесс творческого мышления. Тест Е.П. Торренса были разработаны в связи с задачами образования, как часть продолжительной исследовательской программы, методической работы с учащимися, стимулирующей их творческие способности.

Показатели по всем частям текста определяются факторами, установленными в исследованиях Дж. Гилфорда, а именно: легкость, гибкость, оригинальность и точность.

         Тесты предназначены для использования в детском саду и во всех классах школы, хотя до 4 класса их нужно предъявлять индивидуально и устно.

        В качестве основного методического, стимульного  материала для оценки устойчивости, распределения и переключения внимания детей выбраны кольца Ландольта, и это сделано потому, что они являются универсальным средством, которое можно применять для изучения  внимания детей разного возраста, получая сравниваемые и преемственные показатели.

Анализ результатов. Результаты диагностики теста Торренса оценивается по показателям – гибкость, беглость и оригинальность, а также по общему содержанию.

В норме дети должны набирать 7-9 баллов, получив 1-2 балла за беглость, гибкость и оригинальность и 3-4 балла за характер рисунка. Норма не зависит от возраста. При большом количестве баллов (11 и выше) можно говорить о высоком уровне творческого мышления ребенка, его одаренности. Дети, набравшие меньше 2-3 баллов, фактически не обладают творческим мышлением, хотя могут иметь высокий интеллектуальный уровень.

Результаты психологической диагностики теста Торренса за три года представлены в диаграммах 1-3 и таблице 1( Приложение …).

 Как видно из диагностики уровень творческого мышления  по своим показателям с каждым годом повышается. Так во втором классе, по сравнению с первым  уровень творческого мышления  повысился на 18  %, а в третьем классе по сравнению со вторым на 9%. Причем надо отметь, что в третьем классе увеличилось количество детей с высоким  уровнем творческого мышления.

Результаты диагностики внимания оценивается по показателям –распределение и переключение, также оценивался объем внимания (продуктивность).

Результаты психологической диагностики тестов на внимание  за три года представлены в диаграммах 4-12 ( Приложение …).

Как видно из диагностики уровень объема, распределения и переключения по своим показателям с каждым годом также повышается. Так во втором классе, по сравнению с первым  уровень  переключения внимания повысился на 8%, распределения на 8%, объема на 25%.    В третьем классе по сравнению со вторым уровень  переключения внимания повысился на 7%, распределения на 8%, объема на 8%. В целом с первого по третий класс показатели свойств внимания повысились по:

переключению на 15%;          распределению на 16%;          объему на 33%.

Причем надо отметь, что в третьем классе увеличилось количество детей с высоким  уровнем по всем свойствам внимания

4. Заключение. Вывод.

Младший школьный возраст является наиболее ответственным этапом школьного детства. Высокая сензитивность этого возрастного периода определяет большие потенциальные возможности разностороннего развития ребенка. Этот возраст определяется важным обстоятельством - поступлением ребенка в школу.            Основные достижения этого возраста обусловлены ведущим характером учебной деятельности и являются во многом определяющим для последующих лет обучения: к концу младшего школьного возраста ребенок должен хотеть учиться, уметь учиться и верить в свои силы.

Творческие возможности могут проявить себя в разном возрасте (детском, подростковом, юношеском и взрослом), в том числе и уже в дошкольном детстве. В последнем случае они могут быть выявлены ещё до поступления ребёнка в школу, что создаёт предпосылку для последующего творческого обучения и творческого развития. Единственным плодотворным путем развития творческого мышления в детстве становится максимально полное раскрытие потенциальных возможностей, природных задатков, и учитель должен создать такую полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не остался не востребованным.

Таким образом, развитие творческих способностей ученика имеет важнейшее значение для дальнейшей его учёбы и жизни.

Развитие интеллектуальных способностей к концу младшего школьного возраста обуславливает возникновение способности к самооценке, самонаблюдению, к анализу и соотнесению своих возможностей и способов деятельности. Низкое качество мыслительных процессов затрудняет обучение. У таких детей низкая мотивация и плохо сформированы учебные интересы. Поэтому важно включить таких детей в дидактические игры, что поможет им сосредоточиться на задании.

Все способы активизации мыслительной деятельности учащихся не только способствуют развитию их мышления, воображения, творческих способностей, но и являются необходимым и первостепенным условием максимально быстрого запоминания и эффективного приобретения прочных знаний. Поэтому способы активизации мыслительной деятельности ученика – это не какая-то «роскошь», которая может добавляться или не добавляться к работе учителя. В современных условиях, когда объем необходимых каждому человеку знаний, умений и навыков очень велик, активная мыслительная деятельность учащихся становится первостепенным условием их усвоения.

Важную роль в работе Учителя выполняет принцип сотрудничества, деловое партнерство учителя и ученика. Ребенок не доложен попадать в зависимость к учителю. Доверие предоставит ребенку возможность утвердится в поиске новых идей, новых знаний.

Использование развивающих заданий и приемов активизации активности на уроках показало, что у учащихся:

• Повышается обученность и качество обучения.
• Улучшается внимание, память, мышление.
• Формируется самоконтроль, самооценка, высокий уровень активности.

Чтобы выяснить результаты работы совместно с психологами школы проводила диагностику уровня творческих способностей учащихся, уровня  свойств внимания  Результаты показали следующее:

Уровень творческого мышления  по своим показателям с каждым годом повышается. Так во втором классе, по сравнению с первым  уровень творческого мышления  повысился на 18  %, а в третьем классе по сравнению со вторым на 9%. Причем надо отметь, что в третьем классе увеличилось количество детей с высоким  уровнем творческого мышления.

В целом с первого по третий класс показатели свойств внимания повысились:

• переключению на 15%;
• распределению на 16%;
• объему на 33%.

Причем надо отметь, что в третьем классе увеличилось количество детей с высоким  уровнем по всем свойствам внимания

Эта информация помогает в построении эффективного обучения и создает условия для развития каждого учащегося, так как задания и упражнения подбираются исходя из уровня развития.

Кроме этого, с первого класса веду отслеживание успешности и качества знаний по предметам. Проанализировав, эти результаты можно сделать вывод, что у учащихся, у которых повысился уровень интеллектуальных способностей, улучшилась успеваемость.

Подводя итог своей деятельности, прихожу к выводу, что низкий уровень развития способностей одна из причин низкой успеваемости. Поэтому, считаю необходимостью и дальше продолжать работу в выбранном направлении, чтобы помочь каждому конкретному ребенку подняться на более высокую ступень в обучении.

5. Библиографический   список использованных источников.

1. Анастази А. Психологическое тестирование. Кн. 2: Пер. с англ./Под ред. Туревича К.М., Лубовского В.И. – М.: Педагогика, 1982.
2. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения//Начальная школа. - 1995. - №3.
3. Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П. О проблемном обучении в начальных классах//Начальная школа. – 1973. - №6.
4. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. – М.: Институт практической психологии, Воронеж НПО и МОДЭК, 1996.
5. Венгер Л.А. Педагогика способностей. – М.: Знание, 1973.
6. Брушлинский А.В. Психология мышления. – М.: Знание, 1983.
7. Винокурова Н. Сборник тестов и упражнений для развития ваших способностей: Учебное пособие. – М.: ИМПЭТО, 1995.
8. Вопросы психологии способностей: Сборник статей/Под ред. Крутецкого В.А. – М.: Педагогика, 1973.
9. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. – М.: Просвещение, 1991.
10. Гальперин П.Я. Котик Н.Р. К психологии творческого мышления//Вопросы психологии. – 1982. - №5.
11. Готсдинер А.Л. К проблеме многосторонних способностей//Вопросы психологии. – 1991. - №4.
12. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. – СПб.: Питер, 1999.
13. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления/Пер. с англ. Николаевой Н.М., под ред. Виноградова Н.Д. – М.: Совершенство, 1997.
14. Ересь Е.П. Способности и их развитие. – М.: Знание, 1957.
15. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996.
16. Как определить и развить способности ребенка. – СПб.: Пекспекс, 1996.
17. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.: Просвещение, 1968.
18. Лейтес Н.С. Способности и одаренность в детские годы. – М.: Знание, 1984.
19. Лук А.Н. Мышление и творчество. – М.: Политиздат, 1976.
20. Новак З. Вопросы изучения и диагностики развития вербальной способности учащихся//Вопросы психологии. – 1983. - №3.
21. Петровский А.В. Способности и труд. – М.: Знание, 1966.
22. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. – М.: Академия пед. наук, 1960.
23. Проблемы способностей/Под ред. Мясищева В.Н. – М.: Академия пед. наук РСФСР, 1962.
24. Пушкин В.Н. Эврика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат, 1967.
25. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математике//Начальная школа. – 1995. - №6.
26. Стрейнберг Р., Григоренко В. Инвестиционная теория креативности//Психологический журнал. Том 19. – 1998. - №2.
27. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников. – Ярославль: Академия развития, 1996.
28. Шадриков В.Ф. Деятельность и способности, 1994.
29. Штерн В. Умственная одаренность: Психологические методы и испытания одаренности в их применении к детям школьного возраста. – СПб.: Союз, 1997.
30. Шубинский В.С. Педагогика творчества учащихся. – М.: Просвещение, 1989.
31. Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы психологии. – 1997. - №2.
32. Яковлева Е.А. Психология развития творческого потенциала личности. – М.: Фланта, 1997.

                                                                                                   Приложение

                                                                                                          Приложение

                                                                                                                                 Приложение

                                                                                                                Приложение

                                                                                                            Приложение

                                                                                                            Приложение

                                                                                                                  Приложение

                                                                                                            Приложение

Приложение

                                                                                                          Приложение

                                                                                                               Приложение

Приложение

Таблица № 1  Результаты диагностики теста  Торренса