Занятие "Геометрия вокруг нас"
презентация к уроку (4 класс)

«Математика для любознательных»

« Геометрия вокруг нас»

 «Объем прямоугольного параллелепипеда»

-Ребята, на сегодняшнем занятии мы будем изучать геометрические свойства прямоугольного параллелепипеда. Но сначала я хотела бы увидеть как вы готовы к тому, чтобы познакомиться с  новым материалом. Вы знаете, что для усвоения нового нужно хорошо разбираться в том, что изучено ранее.

          Опрос - беседа по теме  «Параллелепипед»

1. Назовите, какой формы данные предметы (коробка, книга, кирпич, видеокассета)
2. Слайд 2.

– Что объединяет эти фигуры? (Они объемные).

– Две из них нам знакомы и сегодня наша задача научиться находить объем этих фигур.

Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте, что мы будем учиться вычислять сегодня.

              17 × 10       ъ

              16 × 4         у

              936 : 3        ё

              171 : 9        ж

              10²              о

              218 × 2       м

              555 : 5        б  

Знакомство с новым материалом.

- Фигуры, лежащие на плоскости, ограничивают ее часть своим контуром. Эту часть плоскости можно измерить с помощью специальной величины – площади (обозначается S).

Пространственные фигуры ограничивают часть пространства и для измерения этой части пространства используется другая величина – объем (обозначается V). Синонимы – вместимость, ёмкость. Как же измеряется объем?

• Физический способ.

Наполняем водой сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Затем переливаем содержимое в мензурку. Верхний край жидкости показывает, сколько мл воды находится в сосуде. Это число и есть объем параллелепипеда. V=140 мл.

Как вы думаете, ребята, удобен ли этот способ? А как быть, если нужно найти объем тела, целиком состоящего из дерева или металла? В этом случае применить данный метод невозможно.

• Геометрический способ.

Чтобы измерить объем тела данным способом, нужно использовать специальные единицы, единицы объема – 1 кубический м, 1 куб. дм, 1 куб.см. Тогда  V(объем) параллелепипеда равен числу кубических единиц, умещающихся в него. У нас есть параллелепипед без «крышки» с измерениями 5 см, 2 см и 3 см, заполненный  кубиками с ребром 1см. Давайте подсчитаем, сколько единичных кубиков  «вошло» в этот параллелепипед.  Их оказалось ровно 30. (Заметим, что это же число можно было получить при умножении измерений параллелепипеда 5*2*3=30).

Таким образом, объем параллелепипеда V=5*2*3. Обозначив измерения: длину - а, ширину  -b, высоту –c,получим формулу V=аbc.

2. Первичное закрепление формулы.

1. Пакет сока. (можно измерить дома пакет сока, молока)

а=5см, b=10cм, с=20см.          V=abc.

V=?                                             V=5*10*20=1000 куб.см.

2. Видеокассета

          a=10cм, b=2см, c=19см.       V=abc.

         V=?                                           V=10*2*19=380 куб.см.

Измерь  предмет

.

Формирование первичных представлений о свойствах объема

Ребята, вам может показаться, что предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда скучны и однообразны. На самом деле это далеко не так. Прямоугольный параллелепипед - геометрическая форма, известная еще с древнейших времен. Она широко используется в строительстве, например, кирпич – самый простой исходный материал. Это из него  построены и скучные многоэтажки, и Московский кремль.

Египетские пирамиды тоже построены из прямоугольных блоков, но это не мешает им быть одним из «Чудес света». Значит дело не в форме, а в творческом подходе, художественном вкусе и фантазии.

Подведение итогов.

- Ребята, чему мы научились сегодня на занятии?

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

О каких свойствах объема вы узнали?