Формирование у детей дошкольного возраста временных представлений
статья по окружающему миру

Формирование у детей дошкольного возраста временных представлений

Педагоги – психологи, специалисты в вопросах психологии личности, а также воспитания, обучения и развития детей Т.Н. Тарабарина, Р. Кошапов, Е.Н. Лебеденко, изучая эту тему, пришли к выводу, что освоение детьми временных понятий протекает с разной скоростью и характеризуется крайней неустойчивостью, поэтому следует начинать работу по формированию временных представлений у детей с младшего дошкольного возраста.

Этот вид восприятия времени проще формировать с помощью наглядных примеров, поэтому в работе, используются средства наглядности, например, с помощью серий картин объясняется смена времѐн года и времени суток.

В средней группе работа по формированию временных представлений включает в себя следующие задачи:

1. Расширять представление о временах года, закреплять их названия, формировать представление о последовательности времен года.
2. Формировать представление о последовательности частей суток, их сменяемости, раскрыть понятие «сутки», не раскрывая количественной характеристики суток (24 часа).
3. Формировать представление о частях суток ─ учить определять части суток по их разнообразной деятельности и по объективным показателям.
4. Формировать представление о временных понятиях «вчера», «сегодня», «завтра».

В средней группе продолжается работа по формированию представлений о временах года и их последовательности.

С признаками времѐн года   знакомят детей не только в игровой форме, но и в специально организованной деятельности. Следует отметить, что знание частей суток и последовательность времен года, взаимосвязаны между собой:

− наблюдение за явлениями и изменениями в природе: «Листопад», «Хмурая осень», «Наблюдение за приметами золотой осени», «Наблюдение за снегопадом», «Наблюдение за весной»;

− рассматривание иллюстраций;

− чтение художественной литературы (рассказы, стихи, сказки, загадки;

− беседы,

− продуктивная деятельность;

− сравнение текущего времени года с прошедшим (осень с летом, зиму

с осенью, и т. д. [1; с. 15];

− заучивание стихов, песен;

− дидактические игры и упражнения: «Выбери одежду, которую можно носить зимой (осенью и т. д.)», «Посели животных в лес»;

− игры с разными моделями времен года: «Когда это бывает» и др.;

−− подвижные игры: «Живые загадки» и др.;

В процессе формирования временных представлений у дошкольников следует использовать разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приѐмов обучения учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств, личное отношение воспитателя к тем или иным методам, конкретные условия и т. д.  Среди многообразных факторов, определяющими являются программные требования.

В предматематической подготовке детей редко используются методы в «чистом» виде. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, так чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении маленьких детей. Ведущим является практический метод. Сущность его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т. д.), на базе которых возникают элементарные математические представления.

Характерными особенностями практического метода являются:

− выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) действий, служащих основой для умственных действий;

         −  использование дидактического материала;

−  понимание представлений как результата практических действий с дидактическим материалом;

− широкое использование знаний в практической деятельности, быту, игре, труде, т. е. в других видах деятельности.

Практический метод предполагает организацию упражнений. В процессе упражнений ребенок неоднократно повторяет практические и умственные действия. Упражнения могут предлагаться детям в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом. Применяются как коллективные (выполняются всеми детьми одновременно), так и индивидуальные (осуществляются обычно у доски или у стола воспитателя) формы выполнения упражнений.

Сутки принято делить на четыре части: утро, день, вечер, ночь. Такое деление, с одной стороны, связано с объективными изменениями, происходящими в окружающей среде в связи с различным положением солнца, освещенностью земной поверхности, воздушного пространства, появлением и исчезновением луны, звезд, а с другой стороны, со сменой видов деятельности людей в разные части суток, с чередованием труда и отдыха. Продолжительность каждой части суток бывает различной, поэтому их смена принята условно.

Конкретным определителем времени для детей является их собственная практическая деятельность. Поэтому, обучая детей, надо насыщать части суток конкретными, существенными признаками детской деятельности, называя соответствующее время.

Ознакомление с частями суток следует начать с беседы о личном, конкретном опыте детей. Воспитатель может задать такие вопросы: «Дети, вы просыпаетесь дома, когда мама скажет, что пора вставать, уже утро! Что вы делаете дома утром? Когда вы приходите в детский сад? Что вы делаете утром в детском саду?» [3].

В конце беседы педагог уточняет: «В детском саду вы каждый день делаете гимнастику, завтракаете. Потом проводится занятие. Все это происходит утром.  Сейчас ─ утро, и мы занимаемся».  Беседы проводятся на занятиях по математике, особое внимание уделяется упражнению детей в правильном обозначении словами частей суток. В повседневной жизни важно упражнять детей в применении названий частей суток, в соотнесении действий с определенным временем суток.

Для закрепления знаний детей полезно использовать чтение отрывков из рассказов, стихотворений, в которых описываются характерные для каждой части суток практические действия. Можно использовать словесные игры для активизации словаря за счет названий частей суток. Например, в игре «Назови пропущенное слово» воспитатель в предложении пропускает название части суток: «Мы завтракаем утром, а обедаем...?»

В средней группе необходимо закрепить у детей умение называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит, и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые. С этой целью можно показать картинки с более широким содержанием: школьники утром идут в школу, салют на фоне вечернего города, и др. Рассматриваются и серии картинок, на которых изображено все, что бывает, например, вечером (дети уходят из детского сада, играют дома, наблюдают вечернюю улицу с балкона, бабушка читает книжку ребенку, лежащему в постели). Можно предложить самим детям из набора выбрать все картинки, на которых нарисовано то, что бывает днем.

Игровые элементы используются в упражнения во всех возрастных группах: в младших — в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т. д.; в старших — приобретают характер поиска, угадывания, соревнования. В таких случаях говорят об игровых упражнениях или упражнениях в игровой форме.

 Показ разнообразной деятельности, характерной для каждой из частей суток, может проводиться с помощью игр. Это игры − путешествия в утро, день, вечер и ночь. Начать игру можно словами: «Мы с вами как будто пойдем на прогулку по улице утром и во время нашего путешествия будем смотреть, кто что делает. [3].

В ходе таких игр дети закрепляют навык в определении частей суток, свободно включают в речь их названия.

В детском саду широко используются однотипные упражнения, благодаря которым у детей развиваются необходимые способы действий.  

В процессе любого занятия в детском саду есть возможность упражнять детей в умении выполнять работу точно в рамках указанного времени, учить их самих определять продолжительность той или иной деятельности и заранее планировать возможный объем работы на тот или иной отрезок времени в пределах 5—30 минут.  Так дети более организованно работают, меньше отвлекаются, регулируют темп своей деятельности и больше успевают сделать. У них не пропадает время на ожидание отстающих, все стремятся заканчивать работу одновременно, что крайне важно в плане подготовки к обучению в школе.

При выборе упражнений следует учитывать не только их «сочетаемость» в одном занятии, но и дальнейшая перспектива. Система упражнений на одном занятии должна вписываться в общую систему разнообразных упражнений, проводимых в течение года.

Упражнения могут быть репродуктивными, основанными на воспроизведении способа действия, в которых действия детей полностью регламентируются воспитателем в виде образца, предписания, требований, инструкции, правил (алгоритмов), определяющих, что и как надо делать. Обязательное следование таким образцам дает положительный результат, обеспечивает правильное выполнение задания, предупреждает возможные ошибки. Результат и ход упражнения находятся под непосредственным контролем и наблюдением воспитателя, который своими указаниями, пояснениями, помощью корректирует и направляет действия детей.

Соотношение продуктивных и репродуктивных упражнений определяется возрастом детей, имеющимся у них опытом решения практических и познавательных задач, характером самих математических представлений и уровнем их развития. С возрастом повышается самостоятельность детей при выполнении упражнений. Возрастает роль словесных указаний, пояснений и разъяснений. Ребята приобретают навык, выполнив упражнение, рассказывать, что они делали, что получилось, умеют оценивать результат и правильность своих действий и действий товарищей, осуществлять само─и взаимоконтроль.

Для развития чувства времени в процессе выполнения разнообразных заданий недостаточно введения самого фактора времени, т. е. когда взрослый объявляет о начале и окончании временного интервала. Необходимо ввести фактор учета времени самими детьми с помощью песочных часов. Это наиболее удачный прибор для измерения детьми времени.  По объему песка в баллончике видно, сколько времени прошло и сколько примерно осталось до окончания минуты. Наблюдая за течением времени в процессе выполнения задания, дети могут сами регулировать темп своей деятельности.

В объективном времени различные события, явления, действия человека следуют одно за другим, поэтому можно выявить их временную последовательность и руководствоваться ею при планировании и организации своей деятельности. Дети должны уметь последовательно рассматривать то или иное явление, объект, картину, излагать свои мысли, выполнять операции в трудовой, спортивной и любой продуктивной деятельности. Для этого надо уметь вычленять временную последовательность в предложенном содержании и уметь ее воспроизводить или устанавливать заново.  Самостоятельно овладеть этими умениями дети не могут.

Необходимы специально разработанные и введенные в процесс обучения приемы, которые вычленят, восстановят временную последовательность, которая научит детей необходимым способам действий.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как метод обучения и является практическим методам. Широко используются дидактические игры.

Благодаря обучающей задаче, облеченной в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребенок усваивает определенную «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования временных представлений у детей во всех возрастных группах.  

Умение определять дату по календарю и называть дни недели формируется у детей постепенно. Этому способствует так же проведение разных дидактических игр с карточками (основанными на соответствии цветов дням недели) с целью закрепления знаний о порядке следования дней недели. Варианты игровых заданий могут быть различные. Можно предложить, например, поставить карточки с днями недели парами с рядом стоящим днем (игра «Найди пару»).  Или разложить карточки по порядку дней в неделе, начиная с любого из дней («Чья неделька соберется быстрее») [2].

Внимание детей ежедневно фиксируют на текущей дате. В конце каждого месяца проводят небольшую беседу о том, какой месяц кончился, сколько в нем было недель, дней, все это сравнивают с предыдущим месяцем. Определяют количество прошедших месяцев с начала года и уточняют название и порядковый номер нового месяца.

При формировании элементарных математических представлений широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом:

1. Демонстрация педагогом способа действия в сочетании с объяснением. Это основной прием обучения детей, он носит наглядно ─ действенный характер, выполняется с помощью разнообразных дидактических средств, дает возможность развивать навыки и умения. К нему предъявляются следующие требования:

— четкость, «пошаговая» демонстрация;

— согласованность действий со словесными пояснениями;

— точность, краткость и выразительность речи, сопровождающей показ способов действия;

— активизация восприятия, мышления и речи детей.

Этот прием чаще всего используется при сообщении новых знаний.

Например, закрепление умений определять части суток следует осуществлять на занятиях, показывая детям картинки с изображением постоянных видов деятельности, характерных для каждой части суток (можно использовать картинки сказочного содержания), и обсуждая вопрос: «Когда это бывает?» На последующих занятиях задание усложняют, предложив выбрать из нескольких картинок те, на которых нарисовано, что бывает в какой−либо один из периодов суток (утром, днем, вечером или ночью).

После того как дети научатся определять части суток по разнообразной деятельности, их внимание следует сосредоточить на объективных показателях, символизирующих время (положение солнца, степень освещенности земли, цвет неба и др.) [3]. С этой целью надо организовать на прогулках наблюдения за этими явлениями. Поскольку восход и заход солнца в условиях города увидеть сложно, а серый цвет неба часто сохраняется длительно, можно использовать карточки с изображением цвета неба и положением солнца в различные части суток. На первой карточке изображено утро: голубое небо, внизу видна часть солнечного круга с расходящимися лучами светло−желтого цвета. На второй — день: светлое голубовато−желтое небо, в верхней части ярко− желтый круг солнца. Третья — вечер: серое небо, в нижней части ярко−оранжевый круг солнца без лучей. Четвертая — ночь: черное небо с месяцем и звездами. Все четыре карточки следует показывать детям одновременно и рассматривать, чем они отличаются. Воспитатель задает вопрос: «Когда это бывает?» Затем в играх с детьми показывает картинки с изображением характерной деятельности и выясняет, что общего, на них: какой цвет неба, где находится солнце и др. На основе всех этих признаков делает заключение об изображенном времени.

На следующих занятиях к каждой картинке надо прикрепить соответствующий по цвету квадратик: для утра — голубой, для дня — желтый, для вечера — серый, для ночи — черный. Цветовой символ должен даваться как условный знак, тогда дети легче воспринимают его в качестве носителя определенной информации. Показывая целый ряд картинок со знаками, следует предложить детям быстро отобрать те, на которых нарисовано утро, или день, или вечер, или ночь. Затем проверить правильность отбора, анализируя их содержание.

 Далее детям можно предлагать только цветные знаки и по ним закреплять названия времени суток. Цветные знаки используются и как раздаточный материал: воспитатель показывает картинки или читает стихи, а дети, определяя, в какую часть суток это бывает, поднимают соответствующий знак. Когда дети отчетливо усвоят названия частей суток: научатся определять по характерной деятельности и объективным показателям и правильно называть каждую из них, запомнят соответствующие им цветовые знаки, можно приступить к уточнению знаний о последовательности частей суток.

В упражнениях по закреплению знаний о последовательности частей суток можно использовать цветные знаки в качестве раздаточного материала и предложить детям показывать карточки − знаки, идущие до или после названной воспитателем части суток. Или разложить карточки − знаки, начиная с любой из них, и затем пояснить последовательность частей суток.

В конце года, когда уже у детей сформированы знания о частях суток, целесообразно раскрыть значение слова сутки. Не давая количественной характеристики этой меры (24 часа), можно объяснить продолжительность суток.  Слово сутки должно выступить как обобщение. То есть сутки состоят из четырех частей — день, вечер, ночь и утро. Необходимо помочь детям осознать, что день, вечер, ночь, утро — это части целого — суток, что отсчет последовательности частей суток можно проводить, начиная с любой из них [3].

2. Инструкция         по         выполнению         самостоятельных         заданий

(упражнений). Прием связан с показом воспитателем способов действия и вытекает из него. Инструкция сообщает, что, как и в какой последовательности надо делать, чтобы получился необходимый результат.

В старших группах инструкция носит целостный характер, дается полностью до выполнения задания, в младших — сочетается с ходом его выполнения, предваряя каждое новое действие.

3. Пояснения, разъяснения, указания. Эти словесные приемы используются воспитателем при демонстрации способов действия или в ходе выполнения детьми задания, чтобы предупредить ошибки, преодолеть затруднения и т. д. Они должны быть краткими, конкретными, живыми и образными.
4. Вопросы к детям. Это один из основных приемов формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Они могут быть:

— репродуктивно ─ мнемические (Что это такое?);

— репродуктивно ─ познавательные (Что раньше?);

— продуктивно-познавательные (Как можно определить, какое время года? И т. д.).

Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. Обычно используется серия вопросов, начиная от более простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предметов, результатов практических действий, т. е. констатирующих факты, до более сложных, требующих установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются после демонстрации образца воспитателем или выполнения задания ребенком.

Выделим некоторые основные требования к вопросам воспитателя как методическому приему:

— точность, конкретность и лаконизм;

— логическая последовательность;

— разнообразие формулировок, т. е. об одном и том же следует спрашивать по-разному;

— оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных

вопросов в зависимости от возраста детей, изучаемого материала;

— вопросы должны будить мысль ребенка, развивать его мышление, заставлять задумываться, анализировать, сравнивать, сопоставлять, обобщать;

— количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;

— следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов, умело пользоваться дополнительными вопросами.

Старших дошкольников необходимо учить формулировать вопросы самостоятельно.  

Отметим также методические требования к ответам детей. Ответы должны быть:

— краткими или полными в зависимости от характера вопроса;

— самостоятельными и осознанными; — точными, ясными, достаточно громкими; — грамматически правильными.

5. Словесные отчеты детей. Этот методический прием складывается из вопроса воспитателя, требующего после выполнения упражнения детьми рассказать, что и как они делали, и что поручилось в итоге, и собственно детских ответов на вопрос. Слово помогает вычленить действие, осмыслить результат. На первых Ворах педагог помогает детям, дает образец отчета, постепенно они самостоятельно рассказывают о своих действиях, оперируя математическими представлениями.
6. Контроль и оценка. Эти приемы выступают в тесной взаимосвязи друг с другом.

Контроль осуществляется при наблюдении за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Он сочетается с указаниями, пояснениями, разъяснениями, демонетизацией способов действий взрослым в качестве образца, непосредственной помощью, включает исправление ошибок.

Исправление ошибок педагог осуществляет в ходе индивидуальной и коллективной работы с детьми. Исправлению подлежат практически− действенные и словесно− речевые ошибки. Воспитатель «должен разъяснять причины ошибок, обращать внимание на образец в своей речи или в качестве примера использовать лучшие действия.

7. В ходе формирования временных представлений   такие их компоненты, как сравнение, анализ, синтез, обобщение, выступают не только как познавательные процессы, или операции, но и как методические приемы, определяющие тот путь, по которому движется мысль ребенка при обучении, познании нового [3].

В основе сравнения лежит установление сходства и различий между объектами.  Дети    интервалы времени — по длительности и т. д.  

Важным средством формирования временных представлений у дошкольников является моделирование, включающее создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений.

Использование моделей и моделирования естественно должно сочетаться с другими приемами обучения, при этом воспитатель, владея разнообразными методами и приемами, имеет в виду главную задачу их использования и творческого применения — осуществление предматематической подготовки дошкольников.  

Материал, на котором детей учат устанавливать временную последовательность, должен быть хорошо знаком им; выделяемые в нем звенья −  значимыми и несущими определенную информацию; эмоциональная значимость выделенных звеньев должна быть примерно равнозначной. Надо выбирать такие занятия или виды деятельности, которые повторяются так, что с одним и тем же наглядным материалом можно провести работу на всех этапах обучения [3].

Временную последовательность ряда звеньев ребенок сможет усвоить тогда, когда он будет практически действовать с предложенными звеньями.

Ребенок сможет одновременно сопоставить наличное состояние с предшествующим и последующим, когда каждое звено будет восприниматься не само по себе, а в системе. Для этого необходимо создать модель последовательного ряда, где отдельные звенья с промежуточными элементами, обозначенные символами, расположены от начала до конца.

Таким образом, обучение детей дошкольного возраста установлению временной последовательности осуществляется по следующему плану:

1. Материал объясняется в той последовательности, которая необходима.
2. Вычленяется временная последовательность содержания материала.
3. Первоначально сам воспитатель, а по мере обучения дети самостоятельно воспроизводят временную последовательность на модели с помощью символов или самих предметов.
4. Дети сами устанавливают временную последовательность на модели:

а) воспитатель ставит первое звено, а дети продолжают; б) дети самостоятельно устанавливают последовательность всех звеньев и рассказывают о ней.

5. Воспитатель раскладывает на модели звенья, нарушая последовательность некоторых из них, а дети восстанавливают эту последовательность.
6. Дети         выполняют         задания         без         модели         в         предложенной последовательности.

Для усвоения понятия «сутки» можно рекомендовать такие приемы: на доске в ряд прикрепить четыре картинки с изображением частей суток. Выяснить, когда это бывает, сколько частей суток нарисовано на всех картинках, как можно назвать одним словом все то время, когда пройдет утро, день, вечер и ночь, все четыре части суток. Предложить детям сложить карточки−знаки частей суток и назвать все это время одним словом. Проводятся и игры, закрепляющие знания детей о последовательности частей суток: «Назови соседей» («Назови соседей утра...» и т. п.), «Назови все части суток» («Я назову одну часть суток, а вы — все остальные, которые за ней следуют, чтобы получились сутки. День. Что дальше?» и т. д.).

После усвоения этого материала можно пояснить и значение слов сегодня, вчера, завтра как сменяемость трех суток. Для этого надо об одном ярком и значимом для детей событии поговорить трижды: сначала сказать о том, что кукольный театр будет завтра, потом, что кукольный театр покажут сегодня, и, наконец, что его показывали вчера.

В процессе этой работы у детей средней группы начинают складываться элементарные понятия о текучести и непрерывности времени.  

Календарное время — это определенные промежутки времени, продолжительность которых зафиксирована общественным опытом в общепринятых мерах времени: сутках, неделях, месяцах, годах. Каждая мера времени имеет свою количественную характеристику и служит единицей измерения для следующего промежутка времени.

У детей старшего дошкольного возраста при отсутствии систематической работы по ознакомлению со временем и способами его измерения складываются весьма отрывочные, неточные представления о календарном времени. Заучивание названий и последовательности дней недели, месяцев не дает представлений о длительности, емкости времени, его текучести, необратимости, смене и периодичности. Поэтому одним из значимых средств обучения дошкольников является календарь.

С помощью календаря определяется время наступления праздников, что вызывает повышенный интерес у детей. Знакомство с календарем поможет осознать также последовательность времен года, с которыми связаны сезонные изменения, являющиеся также предметом изучения. В старшем дошкольном возрасте развивается интерес к разным параметрам времени: в 6—7 лет ребенка интересует длительность того или иного явления, количественная характеристика мер времени, приборы измерения времени. Знакомство с календарем необходимо и в плане подготовки детей к школе, к твердому распорядку занятий по часам и по дням недели.

Для того чтобы эта сложная система взаимосвязанных единиц времени могла быть осознана детьми, ее надо представить в виде модели календаря, отражающей в материальной форме отношения между единицами времени. Знакомя детей с календарем, необходимо так строить работу, чтобы они, активно действуя с материалами модели календаря и переживая длительность всех представленных промежутков времени, осознанно овладели эталонами времени.

В подготовительной к школе группе, где дети продолжают работать с календарем, в первые дни нового года проводится последнее, четвертое, обобщающее занятие по календарю. На этом занятии уточняется представление детей о календарном годе (сколько в году месяцев, как они называются). Наглядным материалом служит коробка с разложенными в ней по месяцам листками календаря за прошедший год. Задаются те же вопросы: сколько месяцев в году? Какой первый месяц года? Каким месяцем заканчивается год? И т. п.

Систематическая работа с детьми по усвоению календаря в течение полутора лет способствует формированию у детей знаний не только о текущей дате, но и о текучести времени, его периодичности, о повторяемости календарного года и его необратимости (прошедший год не возвращается, а начинается следующий, новый).

У воспитанников старшей и подготовительной к школе групп можно развивать чувство времени сначала на интервалах в 1, 3, 5 и 10 минут, потому что различение этих интервалов жизненно важно для детей: 1 минута — та первоначальная, доступная детям единица времени, из которой складываются 3, 5 и 10 минут. Эта мера времени наиболее распространена в речи окружающих. «Через минуту», «сию минуту», «подождите минуту» — подобные выражения дети слышат часто, но представления об этом интервале у них далеко не адекватны.

Опыт проведения занятия по обучению детей устанавливать последовательность с применением различных методов и приемов показывает, что в таких условиях дошкольники чувствуют себя увереннее, работают планомернее и самостоятельнее.

Литература:

1. Люблинская, А. А. Детская психология [Текст] / А. А. Люблинская. – М., 1977. – 173с.
2. Маханева, М. Д. Математическое развитие детей 5-7 лет. Методическое пособие[Текст] / М.Д. Маханева. - М: Сфера, 2012. - 64 с.
3. Столяр, А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст] / под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988. – 304 с.