преемственность при формировании натурального числа
презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме

Слайд 1

Выполнила студентка 5(4,5) курса Дунец И.Н. ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОНЯТИЯ натурального числа У ДЕТЕЙ 5-7 ЛЕТ.

Слайд 2

" Математика – это цепь понятий: выпадает одно звёнышко – и непонятно будет дальнейшее ". Н К Крупская

Слайд 3

Центральным понятием всего курса математики в дошкольной и начальной школе является натуральное число. Преемственность в обучении, является необходимым условием реализации его развивающей функции, которая в настоящий момент выдвигается на передний план. Изучение истории развития понятия числа и операций с числами позволяет выявить, как происходил процесс«опредмечивания»числа, как развивалось понятие числа, какую роль играет овладение исторически выработанным средством отражения числа в формировании понятия числа.

Слайд 4

Число, важнейшее математическое понятие. Возникнув в простейшем виде ещё в первобытном обществе, понятие число изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего количественного описания и исследования. Дети должны в сжатой, сокращенной форме пройти и «пережить» весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними. История возникновения натурального числа.

Слайд 5

Множество А называют конечным , если оно равномощно некоторому отрезку натурального ряда чисел. Теоретико-множественное истолкование натурального числа Два множества А и В называется эквивалентными или равномощными , если между ними можно установить взаимнооднозначное соответствие, т.е. если каждому элементу А ставится в соответствие единственный элемент множества В и наоборот

Слайд 6

У каждого класса эквивалентности есть общее свойство: они состоят из одинакового количества элементов. Целое неотрицательное число с теоретико-множественной точки зрения, есть общее свойство класса не пустых конечных равномощных множеств.

Слайд 7

В качестве основного понятия при аксиоматическом построении арифметики натуральных чисел взято отношение «непосредственно следовать за», заданное на непустом множестве N . Элемент, непосредственно следующий за элементом а, обозначают а'. Аксиоматика натурального числа

Слайд 8

Аксиома 1. Во множестве N существует элемент, непосредственно не следующий ни за каким элементом этого множества. Будем называть его единицей. Аксиома 2. Для каждого элемента а из N существует единственный элемент а', непосредственно следующий за а. Суть отношения «непосредственно следовать за...» раскрывается в следующих аксиомах.

Слайд 9

Аксиома 3. Для каждого элемента а из N существует не более одного элемента, за которым непосредственно следует а. Аксиома 4. Всякое подмножество М множества N , обладает свойствами: 1)единица принадлежит множеству М; 2) из того, что а содержится в М, следует, что и а' содержится в М, то М совпадает со множеством N . Сформулированные аксиомы называют аксиомами Пеано

Слайд 10

Если дана величина а и выбрана единица измерения е, то в результате измерения находят такое положительное действительное число х, для которого выполняется равенство: а = х  е. Натуральное число как мера величины.

Слайд 11

Например, отрезок а состоит из 6 отрезков, равных отрезку е. Если длину единичного отрезка обозначить буквой Е, а длину отрезка а- буквой А, то можно написать, что А = 6 E . А Е Е Е Е Е Е Е

Слайд 12

В психолого-педагогической и методической литературе существуют различные подходы к пониманию преемственности. В исследованиях преемственность трактуется как связь между отдельными предметами в процессе обучения (физика и математика, математика и черчение, и так далее). Понятие преемственности в психолого-педагогической литературе.

Слайд 13

В течение всего учебного года дети упражняются в счете. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, представлен в виде звуков, движений. Формирование элементарных математических представлений о натуральном числе у дошкольников.

Слайд 14

В дипломе были рассмотрены изученные в методической литературе по математике вопросы комплексного подхода к характеристике понятия преемственности в обучении, отражающие взаимосвязь изучаемых школьниками понятий – натуральные числа.