КОЛМОГОРОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ. ЖИЗНЬ И НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
творческая работа учащихся (8 класс)

МУ «УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ     ПЕТУШИНСКОГО РАЙОНА»

МБОУ Средняя общеобразовательная школа №3 г. Петушки

РАЙОННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ

КОЛМОГОРОВ
АНДРЕЙ   НИКОЛАЕВИЧ

ЖИЗНЬ И НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

          выполнила Золина Анастасия,

 ученица 8 А класса.

Научный руководитель

Манаенкова Л.В.          

2013 г

ОГЛАВЛЕНИЕ

• Вступление.
• 1.Ранние годы.

2.Университет.

3.Начало научной деятельности.

4.Профессура.

5.Вклад в школьное математическое образование.

6.Общественная деятельность.

• Заключение.
• Литература.
• Приложение №1.
• Приложение №2.
•  

                                                   ВСТУПЛЕНИЕ

      Андрей Николаевич Колмогоров – выдающийся математик 20 века, гордость российской науки.

      Я прочитала о его вкладе в науку и образование в нескольких старых журналах. Это вызвало мой глубокий интерес к научным трудам учёного. Много интересного для себя я подчеркнула и в других источниках: в учебниках, научно - популярной литературе, в интернете. Появилось желание рассказать одноклассникам о жизни А.Н. Колмогорова.

      Нам предложили ознакомиться с его жизнью и научной деятельностью. А на уроке информатики было предложено самим найти интересный материал об учёном и выполнить презентации к своим выступлениям: посетить библиотеку, заглянуть в энциклопедии и справочники.

                                                  РАННИЕ   ГОДЫ

      Андрей Николаевич Колмогоров родился 12 апреля (25 апреля по новому стилю) 1903 года в Тамбове, где его мать задержалась по пути из Крыма домой в Ярославль.

           Рисунок 1.Название «Колмогоров А. Н.»

        Мать Колмогорова — Мария Яковлевна Колмогорова (1871—1903), дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова — умерла при родах.

         Отец — Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Московский сельскохозяйственный институт), принадлежал к партии правых эсеров, был сослан (из Петербурга) за участие в народническом движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной; погиб в 1919 году во время  деникинского наступления. Дед по отцовской линии был сельским священником в Вятской губернии. 

          Брат отца Колмогорова Иван Матвеевич Катаев (1875—1946) — историк, профессор, доктор исторических наук, выпускник Московского университета, автор работ по археографии, отечественной истории, истории Москвы, очерков по русской истории. Он известен как организатор исторической науки в Перми, Магнитогорске. Иван Матвеевич Катаев — автор учебника по русской истории для средней школы в трех частях. Вышедший в 1907 году учебник выдержал четыре издания и оказал существенное влияние на исторические знания учащихся начала XX века. Сын Ивана Матвеевича — Иван Иванович Катаев, русский писатель, двоюродный брат Андрея Колмогорова. 

         Колмогоров воспитывался в Ярославле сёстрами матери, а одна из них, Вера Яковлевна Колмогорова, официально усыновила Андрея и в 1910 году переехала с ним в Москву для определения в гимназию. Когда Андрею исполнилось пять лет, тётушки организовали в своём доме школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними, для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую работу по математике. Вместе с Андреем в доме его деда провёл свои детские годы Пётр Саввич  Кузнецов, впоследствии известный советский лингвист. 

      В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию Репмана, одну из немногих, где мальчики и девочки учились вместе. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности. Были ещё увлечение историей, социологией.

                                                             УНИВЕРСИТЕТ

       В 1920 году Колмогоров поступает в Московский университет.

      В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров занимался серьёзным образом в семинаре по древнерусской истории: «первым научным докладом, который я сделал в семнадцатилетнем возрасте в Московском университете, был доклад в семинаре профессора С. В. Бахрушина о новгородском землевладении». Эти работы сохранились в рукописи, относятся к истории Новгорода и посвящены анализу землепользования в Новгородской земле в XV веке. Рукопись исследования была опубликована в 1994 году.

              Рисунок 2.Название «Колмогоров Андрей Николаевич»

       В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие». У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи.

                                НАЧАЛО   НАУЧНОЙ   ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

      В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение Н. Н. Лузина, которое он применил на лекции при доказательстве теоремы Коши. Когда же Колмогоров сделал свое первое открытие в области тригонометрических рядов, а в начале 1922 года — по дескриптивной теории множеств, Лузин предложил ему стать его учеником — так Колмогоров вступил в ряды «Лузитании».

       Летом 1922 года А. Н. Колмогоров строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду. Эта работа принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность. 

      Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики — его знаменитая работа «О принципе tertium non datur» датирована 1925-м годом. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

     Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. 

      Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Наука «о случае» ещё со времён Чебышёва являлась как бы русской национальной наукой. Её успехи приумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем в 1929 году и окончательно в 1933 году. Своей работой «Основные понятия теории вероятностей», первое издание которой опубликовано в 1933 году на немецком языке , А. Н. Колмогоров заложил фундамент современной теории вероятностей, основанной на теории меры.

      В 1930 году Колмогоров совершает командировку в Германию и Францию. В Геттингене — математической Мекке начала века — он встречается со многими выдающимися коллегами, и прежде всего — с Гильбертом и Курантом.

      Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

      Норберт Винер, «отец» кибернетики, свидетельствовал: «…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».

      И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».

                                                                  ПРОФЕССУРА

       В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году. 

            Рисунок 3.Название «Колмогоров решает задачу в Таллинне»

      В 1939 году в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу действительным членом (пропуская звание члена-корреспондента) Академии наук СССР, членом Президиума Академии и, по предложению О.Ю.Шмидта, академиком-секретарем (по 1942 год) Отделения физико-математических наук АН СССР.

      С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет много статей для энциклопедий.

      Незадолго до начала Великой Отечественной войны Колмогорову и Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена Сталинская премия в 1941 году.

      А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наиболее эффективного рассеивания снарядов при стрельбе. После окончания войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.

      Ещё в конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности, в 1946 году после войны он вновь возвращается к этим вопросам. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР.

     Параллельно с работами по этой проблеме Колмогоров продолжает успешную деятельность во многих областях математики — исследования, посвященные случайным процессам, алгебраической топологии и т. д.

      В конце 1940-х годов А. Н. Колмогоров был первым лектором курса теории функций и функционального анализа («Анализ III») на механико-математическом факультете  МГУ. Вместе с С.В.Фоминым он написал учебник «Элементы теории функций и функционального анализа», выдержавший семь изданий (7-е изд. — М.: Физматлит, 2012), а также переведенный на иностранные языки: английский, французский, немецкий, испанский, японский, чешский, дари.

      На 1959-е  и начало 1960-е годы приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова, где нужно отметить его выдающиеся, фундаментальные работы по следующим направлениям:

• по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки проблемы, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа;
• по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных;
• по динамическим системам, где введенный им новый инвариант «эпсилон-энтропия» привел к перевороту в теории этих систем;
• по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные
• применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

      Прочитанный им на Международном математическом конгрессе в 1954 году в Амстердаме доклад «Общая теория динамических систем и классическая механика» стал событием мирового уровня.

                          Рисунок 4.Название «Колмогоров пишет речь»

      В теории динамических систем Колмогоров опубликовал теорему об инвариантных торах, обобщенную в дальнейшем Арнольдом и Мозером, что привело к созданию теории Колмогорова-Арнольда - Мозера  (КАМ –теории (одной из первых теорий хаоса)).

      Колмогоров и Я.Г.Синай внесли новый инвариант в эргодическую теорию (энтропия Колмогорова - Синая).

            РЕФОРМА  ШКОЛЬНОГО  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

      К середине 1960-х годов  руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук  и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль. Под руководством А. Н. Колмогорова разработаны программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа. Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров.

                                 Рисунок 5.Название «Колмогоров А.Н.»

      В 1966 году Колмогорова избирают действительным членом Академии педагогических наук СССР. В 1963 году А. Н. Колмогоров выступает одним из инициаторов создания школы-интерната при МГУ и сам начинает там преподавать. В 1970 году вместе с академиком И.К.Кикоиным  А. Н. Колмогоров создаёт журнал «Квант».

                                ОБЩЕСТВЕННАЯ    ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

    Колмогоров принимал участие в политической травле Н.Н.Лузина, в так называемом «деле Лузина», фактически встав на сторону наиболее активных участников обвинения — П. С. Александрова, А. Я. Хинчина и С. Л. Соболева. В марте 1966 года подписал письмо 13-ти деятелей советской науки, литературы и искусства  в президиум ЦК КПСС против реабилитации И.В.Сталина. В последние годы Колмогоров заведовал кафедрой математической логики в МГУ и преподавал в ФМШ № 18 при МГУ. По меткому выражению Стефана Банаха: «Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик — кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии». К этим редким представителям последних относится и Андрей Николаевич Колмогоров — один из крупнейших математиков двадцатого века.

Рисунок 6.Название «Памятник Колмогорову А. Н. на Новодевичьем кладбище»

      Многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность, начинали играть ведущую роль в избранном направлении исследований, сами создавали собственные научные школы в различных направлениях математики. Академик с гордостью подчёркивал, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.

      Колмогоров скончался 20 октября 1987 года в Москве. Похоронен  на Новодевичьем кладбище.

                                                              ЗАКЛЮЧЕНИЕ

      В результате моего исследования многих источников у меня возникло желание поближе познакомиться с научными трудами А.Н.Колмогорова, в частности с его открытиями в науке и технике. Особенно меня заинтересовал раздел математики «Теория вероятностей». Я обязательно продолжу его дальнейшее изучение.

                                                         ЛИТЕРАТУРА

В.М.Тихомиров. Андрей Николаевич Колмогоров (к 90-летию со дня рождения) // Квант.—1993.--№3/4.—С. 3—10

Колмогоров/Новая философская энциклопедия: в 4 т. М.:Мысль,2010

О положении с математическим образованием в средней школе (1978-2003). ( А.М.Абрамов. М.: ФАЗИС, 2003. Серия  «К 100-летию со дня рождения А.Н.Колмогорова».)

Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. Сборник статей. -М.: «ФАЗИС», «МИРОС»,1999

Успехи математических наук, 1963, т. 18, в. 5 (выпуск посвящается А.Н.Колмогорову в связи с 60-летием).

Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М., 1985

Мой математический век. ( С.М.Никольский. М.: ФАЗИС, 2003. Серия «К 100-летию со дня рождения А.Н.Колмогорова».)

                                                                                                                       ПРИЛОЖЕНИЕ №1

                                              НАГРАДЫ   И   ПРЕМИИ

      Академик Колмогоров — почётный член многих иностранных академий и научных обществ.

• 1941 — Сталинская премия (вместе с А.Я.Хичиным)
• 1951 — Премия им. П. Л. Чебышева АН СССР (вместе с Б.В.Гнеденко)
• 1962 — Премия Бальцана (первый лауреат по математике)
• 1963 — Герой Социального Труда
• 1965 — Ленинская премия (вместе с В.И.Арнольдом)
• Золотая медаль имени Гельмгольца АН ГДР
• Золотая медаль Американского метеорологического общества
• Венгерский Орден Знамени
• 1987 — Премия имени Н.И.Лобачевского
• 1980 — Премия Вольфа «за глубокие и оригинальные открытия в области анализа Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах». Среди лауреатов этой, одной из самых престижных математических премий (наряду с премией Филдса) есть также ученики А. Н. Колмогорова: В.И.Арнольд, И.М.Гельфанд и Я.Г.Синай.

      В 1994 году Российская академия наук  установила премию имени самого А. Н. Колмогорова, вручаемую «за выдающиеся результаты в области математики».

                                                                                                                       ПРИЛОЖЕНИЕ №2                                        

ПОРТРЕТЫ И ФОТОГРАФИИ А.Н.КОЛМОГОРОВА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ЖИЗНЕННОГО ПУТИ