Сценарий внеклассного мероприятия по математике "5 задач на размышление"
олимпиадные задания (9, 10, 11 класс) на тему

06.12.16  

СЦЕНАРИЙ ИГРЫ «5 ЗАДАЧ НА РАЗМЫШЛЕНИЕ…»  

11 КЛАСС  

1. Дорогие друзья! Мы рады приветствовать вас в нашей Гимназии!
2. В эти предновогодние дни во всех школах района проходят математические декады!
3. И очень хорошо, что в этом году было решено возродить традицию проводить такие встречи, как сегодня!
4. Итак, мы начинаем игру, которую мы назвали «5 задач на размышление…».
5. Сегодня у нас в гостях команды 11 классов школ №316, 296, 303 и 295.
6. А судить сегодняшнюю игру будут наши  уважаемые учителя.
7. Надеемся, что это будет не самый скучный час в вашей жизни!
8. И начнем мы с разминки, которую мы назвали «Блиц-опрос для капитанов».
9. Всем нам в конце этого учебного года предстоит сдавать Единый Государственный Экзамен и,  поэтому важно уметь, быстро и точно вспомнить тот или иной факт из курса математики от 5 до 11 класса.
10. Чтобы победить в этом конкурсе также необходимо это умение.
11. Для участия в этом конкурсе мы просим подойти к доске по одному представителю от каждой команды.
12. Сейчас мы проведем жеребьевку для определения очередности участия. (Новогодняя  шапка с табличками 1, 2, 3, 4)
13. Объясним смысл конкурса: в блиц-турнире 10 вопросов, на которые надо ответить в течение 1 минуты, каждый правильный ответ принесет вашей команде 0,5 балла.
14. Капитанов, вытащивших 2, 3 и 4 порядковые номера, просим ненадолго выйти в коридор.

Проводится 1 конкурс:  1 человек  отслеживает время, жюри отслеживает правильность ответов своей команды.

15. Итак, первый конкурс окончен, просим жюри объявить результаты.

Жюри подводит итоги,  1 человек записывает результаты на доске в специальной таблице, заготовленной заранее.

16. Переходим ко  второму конкурсу, который мы назвали «Разоблачи софизм!»
17. Софизм, что означает это слово? Кто из участников игры может объяснить его смысл? (За правильное и полное объяснение команда может получить 2 балла)
18. Итак, софизм это правдоподобное рассуждение, содержащее ошибку, которое приводит к ложному, абсурдному выводу.
19. Существуют софизмы, доказывающие, что 2*2=5 или, что слон весит  меньше комара.
20. В нашем софизме доказывается, что 2>3.
21. Мы раздадим вам листы, на которых написано эти правдоподобное рассуждение, а вы в течение 3 минут попробуете его «разоблачить», то есть постараетесь найти в нем ошибку!
22. Свою версию напишите на том же листе и сдайте  жюри.
23. Количество баллов, полученных в этом конкурсе, зависит от скорости и правильности решения, максимальное количество баллов 5.
24.  Ту команду, которая верно выполнит задание и сдаст решение первой, мы попросим изложить его у доски.
25.  Итак, время пошло, приступайте к разоблачению! (В  течение 3 минут звучит музыка)
26.  Время на решение истекло, и мы предоставляем слово жюри.
27.  Жюри подводит итоги,  1 человек записывает результаты на доске в специальной таблице, заготовленной заранее.
28.  Просим команду,  победившую в этом конкурсе, кратко изложить свое решение у доски.

Команда - победитель объясняет свое решение.

29.  А сейчас небольшой геометрический фокус!
30.  И, как вы, наверное, догадались, разгадывать его придется вам.

Излагается парадокс о площадях.

31.  Вам дается 7 минут, для того, чтобы найти разгадку этого парадокса, изложить ее на выданном листе и сдать в жюри.
32.  Чем глубже вы проникнете в тайну этого фокуса, тем большее количество баллов вы получите.
33.  Максимальная оценка в данном конкурсе - 10 баллов!
34.  Итак, время пошло, приступайте к разоблачению! (В  течение 7 минут звучит музыка)
35.  Время на решение истекло, и мы предоставляем слово жюри.
36.  Жюри подводит итоги,  1 человек записывает результаты на доске в специальной таблице, заготовленной заранее.
37.  Просим команду,  победившую в этом конкурсе, кратко изложить свое решение у доски.

Команда - победитель объясняет свое решение.

38.  А здесь нам объяснять ничего не надо, ваша задача - просто вычислить.
39.  На это вам дается максимум 3 минуты. Решение на выданном листе сдается жюри.
40.  Максимальная отметка 5 баллов, но получит ее команда, которая справится первой!
41.  Итак, время пошло, приступайте к вычислениям! (В  течение 3 минут звучит музыка)
42.  Время на решение истекло, и мы предоставляем слово жюри.
43.   Жюри подводит итоги,  1 человек записывает результаты на доске в специальной таблице, заготовленной заранее.
44.  Просим команду,  победившую в этом конкурсе, кратко изложить свое решение у доски.
45.  И наконец, последняя задача, мы назвали ее Зимней, и вы сейчас поймете почему.
46.  8 минут на обдумывание, максимум 10 баллов, решение по традиции сдаете жюри.

Излагается задача о снеговике.

47.  Итак, время пошло, приступайте к исследованию предложенной практической ситуации! (В  течение 8 минут звучит музыка)
48.  Время на решение истекло, и мы предоставляем слово жюри.
49.   Жюри подводит итоги,  1 человек записывает результаты на доске в специальной таблице, заготовленной заранее.
50.  Просим команду,  победившую в этом конкурсе, кратко изложить свое решение у доски.
51.  Игра окончена, подведем итоги.
52.  Итак, третье место с результатом  ________ баллов заняла _____ команда _____ школы.
53.  Второе место с результатом  ________ баллов заняла _____ команда _____ школы.
54.  А первое место в сегодняшней игре с результатом  ________ баллов заняла _____ команда _____ школы.  Поздравляем победителя и благодарим всех участников за работу и всем удачи на ЕГЭ!!

06.12.2016                      5 задач на размышление

Лист оценивания

Задача №2  «Математический софизм.

СОФИЗМ  (греч. sophisma — хитрая уловка, измышление) — рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.

1. Рассмотрим неравенство

 ,       оно верное.

2. Заменим каждую дробь степенью с основанием ,

  получим  верное неравенство:  .

3. Большему числу соответствует  больший логарифм, значит

 4.  Разделим  полученное неравенство на .  Получаем: .

 В чем ошибка этого доказательства?