Использование игровых технологий в преподавании математики.
методическая разработка на тему

Математическая игра «Брейн-ринг».

10 – 11 классы

Алёшина О.Б.,

учитель математики лицея при ТПУ, г. Томск

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно

не упускать случаев делать его немного занимательным».

Блез Паскаль.

Несмотря на свою необязательность для школьника, внеклассные занятия по математике заслуживают самого пристального внимания каждого учителя, преподающего этот предмет. На таких занятиях учитель может в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников. Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для развития логического мышления учащихся, исследовательских навыков, смекалки, для сообщения учащимся полезных сведений из истории математики.

Одним из видов внеклассной работы по математике являются математические игры. Игра является эффективным средством активизации познавательной деятельности учащихся. Она не только позволяет проверить умения учащихся анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, но и значительно повышает интерес к математике, позволяет снять усталость, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи. Кроме того, работа в команде способствует формированию коммуникативных навыков учащихся.

Данная игра предназначена для внеклассной работы со старшеклассниками и преследует следующие цели:

• развивать познавательный интерес, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся;
• расширять кругозор учащихся, повышать уровень общей культуры;
• развивать коммуникативные навыки учащихся – выступать с сообщением, корректно вести диалог, владеть способами совместной деятельности в группе.

В игре могут принимать участие как учащиеся 11 класса, так и 10. Подобную игру целесообразно проводить в рамках декады математики в образовательном учреждении.

Правила игры.

В игре участвуют три команды, по 6 – 8 игроков. Игра начинается с приветствия ведущего, представления команд и жюри. Игра состоит из трёх раундов. В первом и втором раундах участвуют три команды. А в третьем раунде только две, заработавшие большее количество баллов. Третья команда получает утешительный приз. Между раундами обязательны музыкальные паузы, во время которых выступают с музыкальными номерами учащиеся лицея. В начале игры члены жюри получают бланк, в котором и выставляются набранные баллы в соответствии с правилами. (Бланк для жюри представлен в приложении).

Болельщики могут помочь своим командам в процессе игры и зарабатывать дополнительные баллы. Задания всех раундов представлены в компьютерной презентации. В процессе игры задания демонстрируются командам и озвучиваются ведущим.

I РАУНД.

«Стимулы математиков всех времён: любознательность

и стремление к красоте - строгости понятий,

стройности выкладок».

Дьедонне Ж.

Каждая команда отвечает на пять общих вопросов письменно. Ответы сдаются в жюри и оцениваются во время музыкальной паузы. Каждый правильный ответ – 2 балла.

1. Известно, что многие русские поэты были увлечены математикой, восторгались её красотой и величием, а также посвящали ей стихи. Кто является автором следующих строк?

Здесь что? Мысль роль мечты играла,

Металл ей дал пустой рельеф,

Смысл там, где змеи  интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f!

А. Брюсов В.Я.                Б. Гумилёв Н.С.                В. Хлебников В.В.

2. По мнению Л.Н. Толстого, каждый человек подобен дроби. Числитель дроби - это то, что человек себе представляет. А что представляет, по мнению писателя, знаменатель дроби?

А. То, как этот человек выглядит.        Б. То, что он о себе думает.

В. То, что про него думают другие.

3. Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Выберите, какие это, по мнению Гюго ключи?

А Красота, разум, истина.                        Б. Цвет, звук, мысль.

В. Буква, цифра, нота.

4. 12 февраля 1535 года между известными итальянцами того времени Фиори и Тартальей состоялся поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу.

А. Это была битва на мечах.                Б. Это был бой без правил.

В. Это был математический бой.

5. Выберите верное продолжение высказывания: «Философия есть игра с объективностью без правил, а математика есть…»

А. Игра по правилам без всякой объективности.

Б. Игра без правил по объективным причинам.

В. Причина игры с объективностью без правил.

II РАУНД.

«Математика - наука молодых.

Занятия математикой - это такая гимнастика ума,

для которой нужны вся гибкость и выносливость молодости».

Винер Н.

Команды отвечают по очереди на вопросы. Каждый правильный ответ оценивается в 2 балла. Ответы на 10,11,12 вопросы оцениваются от 0 до 3 баллов, в зависимости от того, сколько утверждений обосновано. В случае неверного ответа команды отвечают болельщики и получают по 1 баллу.

1. Гониометрия - это учение о …

А. Гонениях на геометрию.                Б. Способах измерения углов.

В. Графическом методе решения тригонометрических уравнений.

2. Что означает слово «ТЕЭТЭТ»?

А. Разговор с глазу на глаз.        

Б.Союз греческих букв ТЕА и ТЭТА.

В.Имя древнегреческого математика.

3. Американский математик Нивен утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает ...

А. Другой математик.                Б. Сосед.                В. Жена.

4. Исаак Ньютон в своих трудах называл производную ...

А. Флюентой.        Б. Флюксией.        В. Флюорой.        Г. Флорой.

5. Математик XVI  века Лудольф вычислил это число с тридцатью пятью десятичными знаками после запятой и завещал вырезать это число на могильном камне. Это число...

А. е                        Б. π                        В. sin 1

6. Над входом в Академию Платона было написано: «Да не войдёт в Академию не знающий…» Выберите верное словосочетание, заканчивающее фразу.

А. Не знающий истины.                Б. Не знающий дружбы.

В. Не знающий геометрии.

7. Специальные обозначения неизвестных появились впервые ...

А. У Пифагора.                В. У Диофанта

Б. У Эйлера                        Г. У Ферма.

8. Первым, заявившим, что любое уравнение n-ой степени имеет n корней, был…

А. Жирар.                В. Галуа.                Б. Ферма.                Г. Абель.

9. Первым иррациональность числа π доказал...

А. Пифагор.                В. Ламберт.

Б. Лежандр                Г. Делоне.

10. Какие утверждения верны?

        А. Число lg 100 π - целое.

        Б. Среднее арифметическое чисел sin 30°, sin 31°, sin 32° больше 0,5.

        В. Если f’(1) < 0, то функция f не может быть возрастающей на отрезке  [ 0;2].

11. Верно ли что, при некотором α данное уравнение имеет единственный корень?

                А. αx + 5 = 0.                 Б. |2x - 3| = α.                В. α sinx = 1.

12. Верно ли утверждение о функции f (x) = x + sin x?

                А. Функция f (x)  - чётная.

                Б. Функция f (x)  - возрастающая.

                В. Область значений функции f (x)  есть множество всех действительных чисел?.

III РАУНД.

«Математики - своего рода французы: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык, и вот сразу получается нечто совершенно иное»

Гёте И.В.

В раунде участвуют только две команды, набравшие большее количество баллов в предыдущих раундах. Обсуждение каждого задания пять минут. Болельщики также обдумывают задания и могут помочь команде.

1. Венгерский кроссворд.

Каждая команда получает несколько копий кроссворда. Предлагается найти как можно больше математических терминов. После обсуждения команды по очереди называют термины, команда назвавшая последний термин получает 5 баллов, другая команда – 2 балла. Неназванные термины могут назвать болельщики, каждый термин 0,5 балла.

1. Три параболы.

На рисунке изображены графики трёх квадратных трёхчленов. Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов?

аx2 + bx + c,   bx2 + cx +a,   cx2 + ax + b

Первой отвечает команда быстрее решившая задачу, вторая команда выставляет оппонента, критикующего решение команды противника. Если у команды есть другое решение оно тоже представляется. Задание оценивается жюри от 0 до 5 баллов.

3.        Разрежь квадрат.

Отметьте в квадрате 10 *10 такие 13 клеток, чтобы при любом разрезании квадрата по линиям сетки на два прямоугольника один из них содержал не менее 10 отмеченных клеток.

Команды получают заготовки квадратов 10*10, ножницы. Каждая команда даёт ответ. Оцениваются быстрота и правильность от 0 до 5 баллов. Болельщики тоже участвуют в конкурсе.

После музыкальной паузы подведение итогов и награждение победителей.

Приложение 1.

Бланк жюри.

Математическая игра “Брейн-ринг”.

Приложение 2.

Ответы на вопросы.

I раунд        1) А,        2) Б,        3)        В,        4) В,        5) А.

II раунд        1) Б,        2) В,        3) Б,        4) Б,        5) Б,        6) В,        7) В,        8) А,        9) В,                10) а) нет, б) да, в) да;        11) а) да, при а не равном 0; б) да при а = 0,        в) нет;        12) а) нет, б) да, в) да.

III раунд        1) Венгерский кроссворд.

2) Три параболы.

У двух парабол ветви направлены вверх, а у одной – вниз, поэтому у двух трёхчленов старший коэффициент положительный, а у одного отрицательный. Следовательно, среди трёх чисел a, b и c должны быть два положительных числа и одно отрицательное.

Две из рассматриваемых парабол пересекают ось ординат в точках с отрицательными ординатами, а третья в точке с положительной ординатой, поэтому у двух трёхчленов свободный член отрицательный, а у одного – положительный. Следовательно, среди трёх чисел a, b и c должны быть два отрицательных числа и одно положительное.

Полученное противоречие показывает, что ситуация, описанная в условии задачи, невозможна.