Программа кружка по геометрии "Геометрия в построениях" для 5-9 класса
учебно-методический материал (9 класс) по теме

Программу составила  учитель

математики высшей категории

МКОУ СОШ п. Прудовой

Екатериновского района

Саратовской области

Фёдорова Валентина Николаевна.

ПРОГРАММА КРУЖКА ПО ГЕОМЕТРИИ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ»

для 5 – 9 классов

Актуальность составления данной программы обусловлена совершенствованием содержания дополнительного образования по математике в связи с реализацией Концепции математического образования в Российской Федерации. В сельской школе исключены  уроки черчения, дети не получают необходимых умений и навыков  в  построениях с помощью циркуля и линейки. В основной школе выделено только по 5 часов на изучение математики, что даёт возможность усвоения базовых знаний по предмету. Это затрудняет дальнейшее обучение учащихся в учебных заведениях, где требуется черчение, особенно юношей.  

Программа отличается своей мобильностью (содержит разные уровни сложности изучаемого материала) и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся (ее можно расширить, изменить с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей).

Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой и представляет собой расширенный и углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика, её раздела – геометрии.

Программа реализуется в творческих работах учащихся, проектной деятельности и других инновационных технологиях, используемых в системе работы кружка, направленных на развитие  у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний, умений и навыков  по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах, успешно продолжать профессиональное обучение.

Программа математического кружка «Геометрические построения» для 5 - 6 классов  в основном расширяет традиционные темы по геометрии, создаёт условия для развития творческих способностей. Уровень сложности подобранных заданий позволяет привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут положить начало в развитии их интереса к предмету и вызвать желание увлечься математикой. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой и необходимых для получения технических специальностей.

В программу математического кружка 7 класса включены вопросы, не входящие в школьный курс обучения математике. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с членами кружка, подготовке их к олимпиадам различного уровня, повышению качества геометрических построений.

Программа математического кружка для учащихся 8 - 9 составлена  с учетом интеллектуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей школьников и  предназначена для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в профессиональных технических колледжах и высшей школе, где предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке учащихся.

Математические кружки являются основной формой внеклассной работы с учащимися любых классов и в то же время служат хорошим подспорьем при подготовке учащихся к олимпиадам и различным математическим конкурсам.

. При составлении программы достаточное количество времени отведено геометрии для развития геометрического кругозора и решению различных геометрических задач. Обучение школьников по программе кружка осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, презентации, принимают участия в школьных олимпиадах, математических конкурсах.

Программа рассчитана на 1 час в неделю, всего 34 занятия в год.

1. Цели и задачи программы

• Основная цель программы – развитие у учащихся интереса к предмету.
• Развитие творческих способностей ребенка.

• Привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки учащихся.
• Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и  в конечном итоге подготовка к обучению в вузе.
• Воспитание эстетического вкуса оформления работ.

Достижение этих целей обеспечивается посредством решения следующих задач:

• оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитии учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;
• воспитание высокой культуры математического мышления;
• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и  научно-популярной литературой;

• расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;
• на занятиях кружка подробнее рассказывать  о жизни и деятельности отечественных и зарубежных учёных математиков, и, таким образом воспитывать у учащихся чувство интернационализма, национальной гордости и патриотизм;
• способствовать профессиональной ориентации школьников.

Реализация программы обеспечивается основными педагогическими принципами:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях кружка;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.

Тематическое планирование курса

5 – 6 классы

7 класс

8-9 классы

Требования к уровню подготовки учащихся

По окончании обучения учащиеся должны знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• исторический путь развития науки.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• добывать нужную информацию из различных источников;
• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

5. Методическое обеспечение

Так как программа математического кружка предусматривает расширенное изучение некоторых тем математики, а иногда и углубленное, то при изложении нового материала можно использовать метод обучения через задачи. Он построен по следующему принципу:

• Перед учащимися ставятся последовательно посильные теоретические и практические задачи, решение которых предусматривает получение  ими новых знаний, умений и навыков;
• Усвоение учебного материала через последовательное решение задач по принципу от простого к сложному происходит в едином процессе приобретения новых знаний, умений и навыков и их немедленного применения. Это способствует развитию самостоятельности, познавательной и творческой активности, стремлению к самореализации.

Основной формой проведения кружковых занятий является комбинированное тематическое занятие.

Примерная структура  занятий

• Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.
• Решение задач для формирования прочных знаний, умений и навыков по изучаемой теме.
• Подведение итогов занятия (ответы на вопросы учащихся, обсуждение математической газеты, следующей встречи, сценки, домашнее задание).

   При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. На занятиях кружка можно использовать различные современные образовательные технологии и сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.

           Для эффективной организации курса использовать различные формы проведения занятий: эвристическая беседа, практикум, интеллектуальная игра, дискуссия, творческая работа. Поурочные домашние задания в разумных пределах являются обязательными и носить творческий характер.

Формы контроля:

Оценивание учебных достижений на занятиях кружка отличается от привычной системы оценивания на уроках. Это могут быть следующие формы контроля:

- сообщения и мини-доклады;

-презентации;

               - творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

- различные упражнения в устной и письменной форме.

В конце занятия можно провести анкетирование о прошедшем занятии (проведение рефлексии самими учащимися)

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: АСТ: Астрель,  2001.
2. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: задачи логического характера. Книга для учащихся 5–11 кл. –М.: Просвещение, 1996.
3. Дорофеева В.А. Страницы истории на уроках математики. -М.:Просвещение, 2007.        
4. Журнал “Математика в школе”.
5. Кононов А.Я. Математическая мозаика. Занимательные задачи для учащихся 5–11 классов.-М.: Педагогическое общество России, 2004.         
6. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Ростов на Дону: ЗАО «Книга», 2005.

                  7.Фарков А.В. Математические олимпиады. Учебно-методический комплект ко              всем программам по математике за 5–6-е классы. М, Издательство “ЭКЗАМЕН”,

2006.

7. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений. 8-е изд.-М.: Просвещение, 2006.
8. Шейнина О.С, Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка, 5-6 классы.-М.: издательство НЦ ЭНАС, 2005.
9. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. Аксенова М, метод. и отв. ред. Володин В. М, Аванта+. 2004.        
10. В.Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики».
11. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин «Математика» - учебники для общеобразовательных школ.
12. О.А. Корнеева «Геометрические построения в курсе средней школы».

Г. Саратов, издательство «Лицей», 2003г.

ПРИЛОЖЕНИЕ:

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ПО НЕКОТОРЫМ ТЕМАМ

(Из сборника А.О.Корнеевой «Геометрические построения в курсе средней школы»)

МЕТОД ПЕРЕСЕЧЕНИЙ

1.Построить треугольник по углу и высотам, опущенным на стороны этого угла.

2.Построить трапецию, если известны её боковые стороны, большее основание и высота.

3.Построить прямоугольный треугольник, зная его гипотенузу и расстояние от её середины до одного из катетов.

4.Построить окружность, которая  касалась бы данной окружности в данной точке и данной прямой.

Метод преобразований:

   ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

1.Построить трапецию, если известны её основания и диагонали.

2.По разные стороны от канала, берега которого параллельны, расположены пункты A и B. Где нужно построить мост через канал, чтобы путь между A и B  был кратчайшим?

ПОВОРОТ

1.Построить равносторонний треугольник, одна вершина которого находится в данной точке, а две другие – по одной на двух данных прямых.

2.Построить квадрат, если даны его центр и две точки, принадлежащие противоположным сторонам.

3.Построить равносторонний треугольник, вершины которого лежат по одной на трёх данных концентрических окружностях.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

1.Дан угол и внутри него точка M. Построить отрезок, концы которого лежат на сторонах угла, а точка M является его серединой.

2.Через точку пересечения двух данных окружностей провести прямую, на которой окружности отсекают равные хорды.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

1.Дан угол и внутри него точка M. Построить треугольник наименьшего периметра, одна вершина которого в данной точке, а две другие лежат по одной на сторонах угла.

2.Дана прямая a и две точки A и B по одну сторону от неё. Найти на прямой  a точку X такую, чтобы отрезки AX и BX образовывали с прямой a равные углы.

ПОДОБИЕ

1.Дан угол и внутри него точка М.  Построить окружность, проходящую через данную точку и касающуюся сторон угла.

2.В данный треугольник вписать прямоугольник с данным отношением сторон.

3.Построить равнобедренный треугольник по углу при вершине и сумме основания и высоты.

4. Вписать квадрат в данный круговой сегмент.