Математический турнир "Юный математик"
методическая разработка (9 класс) по теме

Математический турнир 9 класс

«Юный математик»

Цель игры: 

-  Способствовать умению применять свои знания в нестандартных ситуациях;

- развитие творческих и коммуникативных способностей учащихся;

- стимулирование интереса к предмету;

- развитие чувства солидарности и здорового соперничества.

Правила: 

Игра проводится между двумя командами. Каждая команда выбирает капитана и придумывает себе название. К игре нужно подготовить карту с секторами игры (на большом листе), к каждому сектору подготовить съёмные карточки с номером вопроса и количеством баллов к нему.  Эта карта размещается на доске.

 Для сектора «Проверь себя» и «Занимательная математика» необходимы ксерокопии вопросов (по 2 шт). Одна копия кладется на стол игрокам команды, другая на стол группы поддержки.

Для сектора «Чёрный мешок» нужно заранее подготовить рисунки (8 штук, по 4 для 1 вопроса) и фонограмму песен (по 1 песни для каждого вопроса).

Для конкурса капитанов «Рисунок» нужно подготовить альбомные листы (4 шт.) и маркеры (2 шт.).

Игра «Юный математик» состоит из четырёх секторов: История математики (4 вопроса по 10 баллов), Проверь себя (6 вопросов по 5 баллов), Занимательная математика (4 вопроса по 10 баллов), Чёрный мешок (4 вопроса по 5 баллов).

Перед началом игры для определения права первого хода проводится конкурс капитанов. Команда капитан, которой победил начинает игру первой. Игроки каждой из команд по очереди выбирают сектор и номер вопроса из него. На обсуждение каждого вопроса даётся 40 секунд, отвечает игрок выбравший данный вопрос. Если игрок отвечает правильно на вопрос, то команде присуждается столько очков, какова стоимость данного вопроса. В любом случае (независимо от правильности ответа игрока), команде присваивается дополнительно 3 очка, если ответ группы поддержки данной команды окажется верным Игра продолжается до тех пор пока все вопросы не будут разыграны. После розыгрыша вопросов проводится конкурс капитанов, который окончательно завершает игру и объявляются результаты. Победителей ждёт приз!

История математики.

1 вариант                

1. Как называется система счисления, которой мы пользуемся?

Ответ: десятичная и позиционная.

2. Чем отличается арифметика от алгебры?

Ответ:арифметика наука о числах, а алгебра ещё использует буквы,  знаки отношений .

3. В 17 веке в русской арифметике употреблялось следующие наименование чисел:

    леодр, легион, тьма. Какое из этих названий соответствует 10 тыс., 100 тыс.,

    1 млн.?

Ответ: тьма - 10 тыс., легион - 100 тыс., леодр - 1 млн.

4. Как называлась счётная математическая машина, которую в 1878 году изобрёл

    русский математик П.Л. Чебышев?

Ответ:  арифмометр.

2 вариант                

1. Назовите дробь, которая в древней Руси называлась полполтреть?

Ответ:  1/12

2. О каких числах идёт речь в данном высказывании: «Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг»? Перефразируйте.

Ответ: положительные и отрицательные .

 3. В «Арифметике» Магницкого на первой странице изображен дворец науки, на престоле сидит царевна «Арифметика», в её правой руке ключ - ключ ко всем знаниям, а к познанию арифметики ведут пять ступеней… Последняя ступень - деление. Назовите по порядку первые четыре ступени.

Ответ: счисление, сложение, вычитание, умножение.

 4. Что послужило прототипом русских счётов?

Ответ: древнегреческая доска АБАК

Проверь себя.

1 вариант

1. Частным случаем какой теоремы является теорема Пифагора?

 а) теоремы синусов;              

 б) теоремы о площади треугольника;

    в) теоремы косинусов;

    г) теоремы Фалеса.

    Ответ: теоремы косинусов.

2. Площадь, какой фигуры равна произведению полусуммы оснований на высоту?

  а) трапеции;

  б) квадрата;

   в) треугольника;

   г) параллелограмма.

    Ответ: трапеции..

3. Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений,

    называется:

    а)  аксиома;

    б) теорема;

    в) постулат;

    г) определение.

    Ответ:теорема.

4. Угол равный половине дуги, на которую он опирается, является:

   а) центральным;

   б) описанным;

     в) внешним;

     г) вписанным.

    Ответ: вписанным.

5. Диагонали, какого четырехугольника равны и перпендикулярны?

а) трапеции;

б) квадрата;

    в) прямоугольника;

    г) ромба.

     Ответ: квадрата.

6. Сумма, каких углов не всегда равна 180?

 а) смежных;                   

    б) всех углов треугольника;

    в) внутренних  односторонних;

    г) двух прямых углов.

    Ответ: внутренних односторонних (равна 1800 только при пересечении двух параллельных прямых  секущей).

2 вариант

1. Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла, то

    такие углы называются:

    а) вертикальными;

    б) смежными;

    в) прямыми;

    г) соответствующими.

    Ответ: вертикальные углы.

2. Какая из фигур обладает осевой и центральной симметрией?

    а) треугольник;

    б) параллелограмм;

    в) окружность;

    г) угол.

    Ответ: окружность.

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение:

    а) прилежащего катета к гипотенузе;

    б) противолежащего катета к прилежащему;

    в) противолежащего катета к гипотенузе;

    г) косинуса угла к синусу.

    Ответ: противолежащего катета к прилежащему.

4. Что невозможно сделать только с помощью циркуля и линейки?

    а) построить угол равный данному;

    б) разделить угол на три равные части;

    в) провести к прямой перпендикуляр;

    г) провести биссектрису любого угла.

    Ответ: разделить угол на три равные части.

5. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,

    лежащий против этого катета, равен:

    а) 900;

    б) 450;

    в) 600;

    г) 300.

     Ответ: 300.

6. При пересечении двух параллельных прямых секущей, какая пара углов

    неравная?

    а) вертикальные углы;

    б) соответственные углы;

    в) накрестлежащие углы;

    г) внутренние односторонние.

    Ответ: внутренние односторонние.

Занимательная математика

1 вариант

1. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в

будущем году исполнится 13 лет». Может ли быть такое?

Ответ: 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор происходил на следующий день, 1 января.

2.  По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то петухи и поросята.

А теперь вопрос таков, сколько было петухов

И узнать я был бы рад сколько было поросят?

Ответ: если петухов принять за х, то поросят 11-х. У петухов  две ноги - 2х, у поросят -

4(11-х), всего ног 30. Решая уравнение 2х+4(11-х)=30  находим х=7 (петухи), тогда поросят 4.

Петухов - 7, Поросят - 4.

3.  - Бабушка сколько лет твоему внуку?

- А ему, милый, столько месяцев сколько мне лет.

- А сколько же тебе лет?

- Нам с внуком вместе 65 лет. А уж сколько лет внуку сосчитай сам.

Ответ:Бабушке - 60 лет, Внуку - 5 лет.

4.  Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного куска занимет одну

     минуту. За сколько времени они распилят бревно длиною 10 м?

Ответ: за 9 минут.

Чёрный ящик

1. Видеовопрос -

2. Музвопрос - назовите цифру, о которой упоминается в данной песни.

3. Видеовопрос -

4. Музвопрос - какие отметки получает девушка в этой песни?

2 вариант

1.  Как-то рано по утру птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей втрое больше чем гусей,

Уток было 8 пар вдвое больше чем гагар.

Сколько было птиц всего, если нам ещё дано

Что всех уток и гусей столько, сколько лебедей?

Ответ: Т.к. уток 8 пар, то всего их 16, гагар вдвое меньше - 8. Если гусей принять

за х, то лебедей было 3х, а это равно количеству всех уток и гусей 16+х. Решая

уравнение 16+х=3х, находим х=8 (гуси), а лебедей втрое больше - 24.

Гагар - 8, Уток - 16, Гусей - 8, Лебедей - 24.     

2. Три соседа мужика Фёдор, Яков и Лука,

Чтоб всегда с водою быть стали свой колодец рыть.

Но Лука вдруг говорит: «Ведь момент один забыт.

Нужно длины всех дорог от колодца на порог

Сделать равными друзья допускать обид нельзя».

Можно ль это сделать им, и скажи путём каким?

Ответ: колодец вырыть в центре описанной окружности, через точку поворотов

соседей.

3.  В семье я рос один на свете

И это правда до конца.

Но сын того, кто на портрете

Сын моего отца.

Кто же изображён на портрете?

Ответ: т.к. сын моего отца - я сам, то на портрете - отец.

4. С корабля была сброшена веревочная лестница. Расстояние между дощечками

15 см. Прилив идет со скоростью 5 м/с, через какое время вода покроет

      7 дощечек, если 2 дощечки уже были в воде?

       Ответ: корабль поднимается с приливом.

Чёрный мешок. 

1. Видеовопрос - сколько было синих бусинок на браслете?

2. Музвопрос - назовите цифру, которой так радуются в данной песни.

3. Видеовопрос - что лежало рядом с кубом?

4. Музвопрос - в этой песни вспоминают таблицу умножения, что именно.

Конкурс капитанов 

1 вариант

1. Весёлый рисунок. Каждый член команды (включая группу поддержки) на

альбомном листе  рисует один геометрический объект. Этот листок отдаётся

капитану команды и он на чистом альбомном листе изображает какой-либо

рисунок из всех данных объектов.

Задание: изобразите ЦВЕТОК.

2. Ассоциация.  Этот конкурс начинает  команда, которая набрала больше очков.

     Капитану на ушко сообщается какое-то слово. Он на ушко        

ведущему называет 6 ассоциаций связанных с данным словом.  Затем ведущий

сообщает ключевое слово всей команде. Каждый член команды (включая группу

поддержки) называет по одной своей ассоциации этого слова. За каждое

совпадение команда получает 2 балла.

Задание: 1-ой команде - РОМБ.

                2-ой команде - КРУГ.

2 вариант

1. Весёлый рисунок. Каждый член команды (включая группу поддержки) на

альбомном листе  рисует один геометрический объект. Этот листок отдаётся

капитану команды и он на чистом альбомном листе изображает какой-либо

рисунок из всех данных объектов.

Задание: изобразите РОБОТА.

2. Ассоциация.  Этот конкурс начинает  команда, которая набрала больше очков.

     Капитану на ушко сообщается какое-то слово. Он на ушко

ведущему называет 6 ассоциаций связанных с данным словом.  Затем ведущий

сообщает ключевое слово всей команде. Каждый член команды (включая группу

поддержки) называет по одной своей ассоциации этого слова. За каждое

совпадение команда получает 2 балла.

Задание: 1-ой команде - КВАДРАТ

                2-ой команде - ОКРУЖНОСТЬ