Предметная неделя по математике
методическая разработка по теме

Предметная неделя по математике

Цели:

• развитие интереса к предмету;
• расширение знаний по предмету;
• формирование творческих способностей: логического мышления, рациональных способов решения задач, смекалки;
• содействие воспитанию коллективизма и товарищества.

Задачи:

1. Привлечь  учащихся r организации и проведению предметной  недели.
2. Провести мероприятия, содействующие развитию познавательной деятельности учащихся.
3. Познакомить учащихся со спецификой применения  знаний в некоторых профессиональных сферах.
4. Организовать самостоятельную и индивидуальную, коллективную практическую деятельность учащихся.

План предметной недели

День 1

Музей почетных вещей - экспонаты музея выставляются в кабинете математики. Экскурсоводы — ученики 6-7 классов

 Экспонаты музея

1. Винт Архимеда (главная часть мясорубки)
2. Пифагоровы штаны(выполнены из цветной бумаги, расчерченной на квадраты)
3. Осколки зеркал, с помощью которых Архимед сжег вражеские корабли
4. Археологическая находка (дощечка, стилизованная «под старину» с надписью Платона)
5. Решето Эратосфена (сито)
6. Сказка  профессора математики Льюиса Кэррола «Алиса в Стране чудес»
7. Образцы обоев из комнаты Софьи Ковалевской
8. Танграм — любимая игра Наполеона

Демонстрация экспонатов музея сопровождается рассказами экскурсоводов:

1.Винт Архимеда.  Много практических задач по математике и физике решил древнегреческий ученый Архимед. Но больше всего он славился среди греков изобретениями. Некоторые из них живут и по сей день. Например, каждая хозяйка, сама того не зная, пользуется «винтом Архимеда». Главную часть мясорубки — винт, который вертится внутри трубки и толкает мясо к ножам — изобрел Архимед две с лишним тысячи лет назад. Он придумал его, конечно, не для мясорубки, а для насосов, которыми качали воду на поля.

2. Пифагоровы штаны.  Перед вами знаменитые Пифагоровы штаны, которые, как утверждают, во все стороны равны. Из каких расчетов сделана эта выкройка? Посмотрите: в маленьком квадрате 9 клеток, в среднем — 16, а в большом, который лежит напротив прямого угла  -  25 клеток. Выходит, что в двух маленьких квадратах столько же клеток, сколько в большом, т.е площадь квадрата, постоянного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.    с2 = a2 +b2.

3. Сиракузское зеркало  Архимед жил не в самой Греции, а в небольшом городе Сиракузы на острове Сицилия. Когда Архимеду было около 70 лет, его родной город осадили войска могущественного Рима. Сиракузцы решали защищаться. И, несмотря на преклонный возраст, Архимед стал одним из руководителей обороны. Перед вами осколки тех громадных зеркал,  построенных по проекту Архимеда, при помощи которых жители Сиракуз сожгли римские корабли.

4. Археологическая находка Уникальный экспонат нашего музея: надпись, которую велел сделать знаменитый греческий ученый Платон над дверью дома, где он занимался со своими учениками. После реставрации нам удалось восстановить текст: «Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь». В надписи Платона не случайно говорится о геометрии. Геометрию древние греки считали особенно важной наукой.

5. Решето  Эратосфена  В свое время Сент-Экзюпери предлагал такой способ охоты на львов: в решето высыпается пустыня Сахара. Песок просеивается, а львы остаются.                      Идея просеивать натуральные числа через сито не показалась древнегреческому ученому Эратосфену фантастической. Судя по таблице простых чисел, охота окончилась удачей. Как же ему это удалось? В древности писали на восковых табличках острой палочкой — стилем. Вначале Эратосфен, оставив число 2, проколол острым концом стиля все числа, делящиеся на «2». затем на «3», на «5».... После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето. Как песок, через это сито, просочились составные числа. А остались простые.

6.  Сказка  «Алисы в Стране чудес» Прочитав «Алису в Стране чудес», английская королева так восхитилась, что попросила принести ей еще книги этого автора.

• Какой ужас, здесь одни иксы и игреки! - воскликнула  королева, увидев их.
• Лъюис Кэррол, автор «Алисы» - прежде всего крупный математик — развели руками придворные.

Профессору математики Оксфордского университета Чарлзу Доджосону принадлежат сочинения по высшей математике, сравнительной анатомии, палеонтологии и систематике животных.  А под псевдонимом Льюэс  Кэррол он написал продолжение своей сказки «Сквозь зеркало, и что нашла Алиса там», очерки и сборники стихов.

7. Знаменитые обои  Удивительный случай произошел в детстве с одной из самых знаменитых женщин-математиков, Софьей Васильевной Ковалевской. Когда в доме ее отца шел ремонт, на детскую комнату не хватило обоев, и на предварительную оклейку (по счастливой случайности) пошли записи лекций по высшей математике, которые читал один из крупнейших русских ученых XIX века Михаил Васильевич Остроградский в Петербургской академии наук. Целые часы проводила маленькая Соня около стен, пытаясь понять порядок, в котором шли листы и прочитать написанный на них текст. Через несколько лет 15-ти летняя Соня брала первые уроки по высшей математике, и ее преподаватель был удивлен, как скоро она усвоила сложнейшие понятия и формулы. А дело было в том, что в ту минуту, когда он объяснял эти понятия, девочка вспоминала лекции,  которые она когда-то заучивала,  глядя на стены своей комнаты. Перед вами образцы этих обоев.

8. Любимая игра Наполеона Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения был сослан на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон часами занимался складыванием фигур танграма. Это настолько увлекательная игра, что сам великий Архимед написал  о ней сочинение.

«Танграм» в переводе на русский язык означает «хитроумный узор из 7 частей»

Квадрат разбивается на 7 частей, из которых нужно сложить различные узоры. При этом в каждой фигуре должны быть использованы все 7 частей танграма. У вас есть возможность поиграть в эту игру.

На  переменах проводится математическая лотерея. Игра состоит в решении достаточно простых шуточных задач. Вопросы записываются  на небольших  полосках бумаги; свертываются трубочкой и складываются в  коробку. Ученики подходят, берут листок  и решают задачи.

Задания для лотереи

1. Горело 5 свечей, 2 потушили. Сколько свечей осталось? (2)
2. В корзине 15 слив. Хозяйка положила в компот треть слив. Сколько слив в компоте? (5)
3. Сколько нулей будет в конце произведения всех цифр? (1)
4. В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому? (Второе слагаемое равно 0)
5. Летело 25 гусей. Одного гуся подстрели охотники. Сколько гусей осталось? (1)
6. Яйцо всмятку варится 2 мин. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 5 яиц? (2 мин)
7. Сколько получится, если два десятка умножить на три десятка? (600)
8 .Ученик первого класса живёт на 10-м этаже, но доезжает на лифте до 7-го этажа и идёт дальше пешком. Почему? (не достаёт до кнопки выше 7)
9. Два отца и два сына купили 3 апельсина и разделили их  поровну, не разрезая. Как это могло случиться?
10. Какую последнюю цифру имеет произведение натуральных чисел от 11 до 19? (0)
11. Петух на одной ноге весит 4 кг. Сколько кг будет весить петух, если встанет на две ноги? (4 кг)
12. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько км пробежала каждая лошадь? (30)
13. В семье шесть дочерей, каждая имеет одного брата. Сколько всего детей в семье? (7)
14. Двое конькобежцев на соревнованиях пробежали 8 кругов. По сколько кругов пробежал каждый?
15. Если два петуха закричат изо всех сил, то человек проснётся. Сколько петухов должно закричать, чтобы проснулись 4 человека? (2)
16. Что тяжелее : килограмм гривенников или полкилограмма двугривенников? (кг гривенников)
17. Сколько концов у палки? У 5 палок? У 5 с половиной палок? (2, 10, 12)

18. Какое имя состоит из 30 местоимений? (30я)

19. В каком слове 100 отрицаний? (100нет)

20. Название какой птицы состоит из четырёх десятков одинаковых букв? (40а)                     21. Найдите самое маленькое пятизначное число, в записи которого все цифры различны.   22. Найдите самое большое  пятизначное число, в записи которого все цифры различны.      23. Назовите слово, 100 одинаковых букв которого можно найти на лугу? (100г)                       . 24. Масса бидона с молоком 32 кг, без молока 2 кг. Какова масса бидона , заполненного наполовину? (17 кг)                                                                                                                                                                       25 . На каком расстоянии друг от друга будут два поезда, идущих навстречу друг другу, за 1 час до встречи, если скорость одного из них 60 км\ч, а скорость другого 40 км\ч? (100 км)     26 Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? (12яиц) 27.Шоколадка стоит 10р и ещё половину шоколадки. Сколько стоит вся шоколадка? (20р)             28. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий? (42)                29. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов? (9)                                                   30. Одна девочка писала : «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Она не ошиблась? В чём?                                                                                                                                         31.Над рекой летели птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять ершей. Сколько птиц? Ответь скорей. (5)                                                                                                                                             32. В трёх мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом мешке написано «крупа», на втором – «вермишель», а на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?  ( сахар, крупа, вермишель)                  33. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)                                                                             34.У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? (7)

35. Тройка лошадей пробежала путь 30км. Сколько пробежала каждая лошадь? (30км)

36.Какое число приказывает? (Три)

37. Сколько единиц в дюжине? (12)

38. Сколько разных букв в названии нашей страны? (5)

39. Когда сутки короче: зимой или летом? (Одинаковы)

40. Катались 2 сына на трёхколёсных велосипедах, и их отец – на двухколёсном велосипеде. Сколько всего было колёс?(8)

41. Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка, мышка тянули-тянули и вытянули репку. Сколько глаз смотрело на репку?(12)

42. Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? (2 и 2)

43. Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе? (3)

44. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? ( в 11 раз)

45. Чтобы дойти Ивану Васильевичу до работы требуется 1,5 часа. С работы, торопясь домой, он возвращается по той же дороге за 90 минут. Чем вы объясните такую разницу? (Нет разницы)

46. Сколько лет двадцатилетнему человеку было 4 года назад? (16)

День 2    

Игра «Измеряй, не зевай»  Ученикам предлагаются  задания на измерения, проверку глазомера. Все необходимое оборудование (рисунки для заданий 1,2,3, листы  нелинованной бумаги и катушка ниток) разложены на партах.  Там же написаны задания. Ученики переходят от парты к парте, выполняют задания.

 Задание 1. Сосчитай, сколько треугольников на рисунке (рис. 1)?  (13)                                     Задание 2. Какая часть квадрата  заштрихована (рис. 2)?  (1\64)

             Задание 3. Сосчитай, сколько квадратов на рисунке (рис 3)? (23)

Рис.1                                                   Рис. 2.                                                      Рис.3

Задание   4. Отрезать от катушки нитку длиной 1м.
Задание   5. На нелинованной бумаге начертить отрезок заданной длины  без линейки. Задание   6. На нелинованной бумаге построить угол заданной градусной меры без транспортира.
Задание   7. Без часов определить, когда закончится 1 мин.                                                                                

День 3.

Игры на переменах

1.Танграм. Из плотной бумаги вырезать достаточное количество деталей танграма (рис 4).

Рис 4.

Сложить фигуры , используя все детали танграма (рис 5 - 7). (В интернете можно найти другие фигуры)

 Рис. 5

 Рис.6

 Рис. 7

2.«Одним росчерком».  Нарисовать фигуру, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя дважды по одной линии (рис.8).

 Рис. 8

3 Математические забавы М. Ю. Лермонтова. Отгадать секрет фокуса.

1. Задумайте любое число до 20. Прибавьте к нему 25, прибавьте ещё 40, отнимите 36, отнимите задуманное число, остаток умножьте на 2, отнимите 8. Получится 50!
2. Задумайте любое число до 20, прибавьте к нему 18, отнимите4, прибавьте 46, отнимите задуманное число, разделите остаток на 15. Получится 4!

День 4

  “Память и внимание”.

Конкурс проводится в 3 этапа.

Первый этап:

 Всем участникам одновременно на 3 сек. показывается карточка (рис9):

Рис. 9

 Задание: найти сумму чисел.

На самом деле задаются следующие вопросы:

-  Какое число записано в квадрате?  (3)
- Каким цветом нарисован круг?   (зеленый)
- В какой фигуре записано число 9?  (в круге)
- Какая фигура стоит последней?  (треугольник)

 - Какая фигура закрашена красным цветом?  (квадрат)

- В какой фигуре записано число 4? (в треугольнике)

 - Каким цветом закрашен треугольник (желтый) и т.д.

Второй этап:  

Сосчитать за 1 минуту как можно больше фигур, изображенных  на таблице (рис.10).

 Рис. 10

 (считаем так: первый треугольник, первый квадрат, первый круг, второй круг, второй треугольник и т.д. Таблицу   лучше периодически поворачивать на 900)  

Третий этап  

По таблице  найти  за 1 минуту как можно больше чисел по порядку (рис.11):

Рис. 11

День 5 

Заключительная игра «Математик — бизнесмен».

В игре принимают участие ученики, набравшие по итогам предыдущих дней наибольшее количество баллов.

Правила игры

1. В игре участвуют две команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (т.е. капитана команды)
2. Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры
3. Командам предлагается по очереди выбрать себе задания различной стоимости  (50, 100, 200$ в зависимости от сложности)
4. Время на обдумывание задания дается в зависимости от стоимости вопроса:

5. Стартовый капитал каждой команды — 500$.
6. Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то а) капитал уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда дает правильный ответ (но вторая команда за это задание денег не получает)  б)   капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить  правильно.
7. Команда может продать свое задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию, но до того момента, как прозвучит ответ.
8. Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 50 руб.
9. Игра считается оконченной, если она из команд «обанкротилась», или закончились все задания
10. Победителем считается та команда,  в чьем банке будет больше денег по окончании игры.

Задания на 50 р

Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?  (Владимир Николаевич)

   Выглянув на повороте в окно поезда, Ира заметила, что перед нею 9 вагонов, а за ней еще 7. Сколько вагонов в поезде? (17)

 Имеются две монеты на сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты? (5 к  и 10 к)

За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых вёдер воды попусту вытекает из этого крана за месяц (30 дней)? (1500)

Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечению скольких дней он отрежет последний кусок?   (7)

Задачи на 100 р

 В трёх мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом мешке написано «крупа», на втором – «вермишель», а на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?  ( сахар, крупа, вермишель)

  Используя все десять цифр, каждую из которых можно применять только один раз, запишите  возможно меньшее число. (1023456789)

К Айболиту на прием пришли животные: все, кроме двух — собаки;  все, кроме двух — кошки; все, кроме двух — зайцы. Сколько всего животных пришли к Айболиту?  (3)

В доме 100 квартир. Сколько раз на табличках написана цифра 2?   (20)

Задачи на 200 р

В квартире есть настенные часы с боем. Они отбивают полные часы и одним ударом каждые полчаса. Сколько ударов часы отобьют за сутки?   (324)

Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней, если они будут нести такое  же количество яиц за один и тот же промежуток времени?  (48)

Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой.                               (50 коп и 24 р 50 коп)

В записи 987654321 нужно расставить знаки «+» , чтобы получилась сумма 99  (9+8+7+65+4+3+2+1)

Задания для акционеров

1. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько часов играл каждый?  (4 часа)

2. На доске записан ряд чисел  1, 2, 3, 4, 5...9, 0. Взгляните на них и скажите: что больше — их сумма или произведение?  (сумма)

3. У меня в левом кармане столько же денег, сколько и в правом. Из левого кармана я теперь перекладываю в правый 1 р. На сколько после этого станет больше денег в правом кармане, чем в левом?  ( на 2 руб)

4. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20 км/ч, а второй — 15 км/ч. Чему равно расстояние между ними за 2 часа до встречи?  (70 км)

5. Разделить 181 пополам так, чтобы в результате получилось 101.

Литература:

1. Анфимова Т Б . Математика. Внеурочные занятия. 5 – 6 классы – М., ИЛЕКСА, 2012

2. Предметные недели в школе. Математика. /Сост. Л В Гончарова. – Волгоград, Учитель, 2003

3. Хисматуллина Р. Штаны как экспонат. Сто друзей, 2001г.

4. Е И Игнатьев. В царстве смекалки 1987 г.

5. Б А Кордемский. Удивительный мир чисел. 1986 г.

6. П Чулков Тринадцать турниров Архимеда  2005 г.