Решение занимательных задач "Как это сделать?"
презентация к уроку (5 класс) по теме

Слайд 1

Решение занимательных задач «Как это сделать?» 5 класс

Слайд 2

Задача №1: Из девяти монет одна фальшивая: она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

Слайд 3

Решение: 2. Одна из кучек легче, то в ней фальшивая монета. Разобьём монеты на 3 кучки по 3 монеты. Первое взвешивание: положим по 3 монеты на каждую чашку весов. Возможны два случая: Равновесие, тогда на весах только настоящие монеты, а фальшивая среди тех монет, которые не взвешивались. Второе взвешивание: теперь требуется найти фальшивую среди трёх монет( по методу первого взвешивания).

Слайд 4

Задача №2: Известно, что монеты в 1,2,3 и 5 копеек весят, соответственно 1,2,3 и 5 граммов. Среди четырёх монет (по одной каждого достоинства) одна фальшивая – отличается весом от настоящей. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Слайд 5

Решение: Чтобы узнать какая монета фальшивая выполним следующие взвешивания: 1коп.+2коп. и 3коп. 2коп.+3коп. и 5коп. Если при первом взвешивании будет равновесие, то бракованная монета – 5 коп, если при втором, то бракованная монета – 1 коп. Если же равновесия не будет, то обе монеты,1 коп. и 5 коп., - настоящие, а одна из монет, 2 коп или 3 коп, - бракованная. Кроме того, из второго взвешивания можно будет сделать вывод легче или тяжелее настоящей фальшивая монета. Если при первом взвешивании перевесит та же чашка весов, что и при втором, то фальшивая монета – 2 коп., иначе 3коп.

Слайд 6

Задача №3: Как отмерить 15 минут, имея под рукой 7-минутные и 11-минутные песочные часы. Решение: 1 шаг 2 шаг 3 шаг 7-минутные часы 7 0 11 11-минутные часы 11 4 4

Слайд 7

Задача №4: В восьмилитровом бидоне находится молоко. Как при помощи пятилитрового бидона и трёхлитровой банки отмерить 4 литра молока? 3 8 5

Слайд 8

Решение: Бидон 8л. 8 3 3 6 6 1 1 4 Бидон 5л. 0 5 2 2 0 5 4 4 Банка 3л. 0 0 3 0 2 2 3 0

Слайд 9

Задача №5: Имеется 12 литров кваса. Каким образом отмерить ровно 6 литров кваса, если имеется два сосуда ёмкостью 5 и 8 литров? 5литров квас 8 литров

Слайд 10

Решение: Шаги: 1 2 3 4 5 6 7 8 12л 12 4 4 9 9 1 1 6 8л 0 8 3 3 0 8 6 6 5л 0 0 5 0 3 3 5 0

Слайд 11

Задача №6: Могут ли три человека преодолеть расстояние 60 км за 3 часа, если в из распоряжении имеется двухместный мотоцикл? Скорость мотоцикла 50 км/ч, скорость пешехода 5 км/ч.

Слайд 12

Решение: 1 час : Два человека (А и В) едут на мотоцикле и проезжают 50 км., а третий человек (С) идёт пешком и проходит 5 км. 2 час: Человек (В) сходит с мотоцикла и идёт пешком. Он проходит 5 км. Человек (С) идёт пешком и проходит ещё 5 км. Человек (А) возвращается на 40 км и ждёт человека (С) там. 3 час: Два человека (А и С) на мотоцикле добираются до пункта назначения. Человек (В) проходит ещё 5 км и оказывается в пункте назначения.

Слайд 13

До новых встреч с занимательными задачами