Внеклассное мероприятие "Путешествие в страну Дроби" (6 кл)
методическая разработка (6 класс) по теме

Внеклассное мероприятие

по математике

"Путешествие в страну Дроби"

6 класс

Разработала и провела

учитель математики:

Адмайкина Е.Б.

Внеклассное мероприятие  (6 класс)

Путешествие в страну Дроби

Мероприятие оформляется в виде математического состязания. Класс разбивается на три команды, которые выбирают капитанов, придумывают название команды; учителем назначаются члены жюри.

Класс украшают картины с изображением озера, леса, поляны, гор и т.д.

Учитель. Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в необычное путешествие, мы посетим страну Дроби. В этой стране мы сделаем несколько остановок: в деревне Исторической, на берегу озера Ребусного, отдохнем на поляне Театральной, посетим замок Кроссвордный, побродим в лесу Сказочном, попробуем одолеть горы Мозгодром. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку. За правильные ответы команды будут получать жетоны, а в конце путешествия мы определим команду-победительницу. Маршрут путешествия вы будете определять сами. Итак, в путь!

Попасть в страну Дроби, миную деревню Историческую нельзя. Поэтому первую остановку мы сделаем здесь. В деревне мы отдохнем перед трудным путешествием, а в это время члены жюри расскажут об истории возникновения дробей.

Деревня Историческая

1-й ученик (член жюри). Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встречались с необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа - 2/3 – у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби): 1/2, 1/3, 1,28 … Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

2-й ученик. В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. Особое место занимали дроби 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам.

3-й ученик. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он "попал в дроби".

Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввел в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин. Вот как он изображал дробь 14,382:

14  3   8   2   .

Во Франции десятичные дроби ввел Франсуа Виет в 1579 г.; его запись дроби 14,382:

14/382  ,  14 382

Вот еще некоторые способы изображения десятичных дробей:

1. - ввел Иоганн Гартман Бейер в 1603 г., врач;

14 ( 382 – Иоганн Кеплер в 1616 г.;

14 | 382 – английский математик Вильям Оутред в 1631 г.;

14382''' – Пьер Эригон в 1634 г.;

14 / 763 – Роберт Джагер в 1651 г.

Учитель. Ребята, вы познакомились с историей обыкновенных и десятичных дробей, а теперь нам пора продолжить путешествие. Наш путь лежит к озеру Ребусному.

Озеро Ребусное

Здесь командам предлагается решить ребус и расшифровать две анаграммы.

Ответ: дробь.

1. и т л и ь л е с ч
2. п р и ц я о р о п

Ответы: 1) числитель, 2) пропорция.

Команды получают жетоны, а команда-победитель выбирает дальнейший маршрут.

Замок Кроссвордный

По горизонтали:

1. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число.
2. Частное двух чисел.
3. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно простые числа.
4. На сколько сокращается дробь 24/26?
5. Сотая часть числа.

По вертикали:

1. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.
2. Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК?
3. Действие, при помощи которого находится дробь от числа.
4. Для сокращения дроби нужно находить НОД или НОК?

Горы Мозгодром

1. Каждая команда получает карточку с заданием: поставьте знаки действия так, чтобы равенства были верными:
2. Разделите 7 арбузов на 12 человек, сделав как можно меньше разрезов.
3. Каждая команда получает карточку с заданием: не выполняя деления, сравните значения выражений:

А) 12,5:0,5  и  25:0,5;

Б) 12,5:0,5  и  12,5:2,5;

В) 12,5:0,5  и  12,5:0,05;

Г) 125:0,5  и  12,5:5.

За каждое задание команды получают жетоны и выбирают дальнейший маршрут.

Лес Сказочный

Каждая команда получает по 2 карточки с заданиями:

 Задание 1. Выполните действия по порядку и расшифруйте фамилию известной писательницы:

Шифровка:

Ответ: Линдгрен.

Задание 2. Расположите дроби в порядке возрастания и вы узнаете имя одного из его героев:

0,5  6/7  2,25  5/2  1/3  8/4  1

 А    Р      О     Н     К    С   Л

Команды получают жетоны.

Дополнительный вопрос: какие еще произведения этой писательницы вы знаете? За ответ на этот вопрос команды также получают жетоны.

Поляна Театральная

К этому конкурсу команды готовились заранее. Они показывали сценки, сказки, инсценируют стихи, песенки о дробях. Вот некоторые из выступлений.

1.Приключения Пети Верхоглядова.

1. Как твои дела в школе, Петя? – спрашивает старший брат.
2. Хорошо, - говорит Петя.-Я сегодня чуть пятерку не получил.
3. Это за что же?
4. За устные вычисления. Понимаешь, сегодня на уроке нам написали столбик примеров на умножение дробей. Ну, я вижу – все пишут, и много. Думаю: не может быть, чтобы все было так сложно. Начал решать устно. Получилось проще и куда скорее.
5. Как же ты считал?
6. Вот, написано 6 1/4 умножить на 4 4/5. Я взял и округлил: первое около 6, а второе около 5. Перемножил 6 на 5, вышло по ответу. Взял другой пример: 3 6/11*3 5/13. Одно увеличил до 4, другое уменьшил до 3. Опять просто и опять по ответу. Получился и третий пример: вместо 21 1/3* 3 15/16 я взял 21*4=84. Елена Андреевна даже ахнула. "Ну, - говорит ,- ты прямо чудо, не шестиклассник, а вычислительная машина. Никогда бы не подумала, что ты так замечательно считаешь. Сейчас я тебе 5 поставлю".
7. Ну и поставила?
8. Я же сказал, что чуть 5 не поставила. Дала она мне решить пример:2 2/9*3 3/5. Я его по-своему решил: 2*4=8. А когда она попросила записать, я написал так, как считал на самом деле. Вот тогда она рассердилась и 5 уже ставить не стала.
9. Почему же?
10. Да она стала объяснять, что мой способ приближенный, годится только для прикидки. А какой же он приближенный, если выходит точно по ответу?
11. Ты так и сказал?
12. Конечно. А она дала еще один пример, и не сошлось. Я тогда сказал, что этот пример неправильный. Она стала спрашивать меня правило. Ну, а я не очень твердо знал правило умножения. Тогда Елена Андреевна сказала, что я маленький хитрец и большой лентяй. По ее словам, мне полагалось бы поставить 2, но выдумка была интересной, и она 2 не поставила.

2. Простая дробь

У Числителя и Знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему.

Числитель говорит:

1. У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя.

А Знаменатель свое:

1. Я-то числом побольше, с какой же стати мне ниже Числителя стоять?

Целое число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:

1. Склочники несчастные, что вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров и задач.
2. Тебе, Целому, хорошо, -проворчал Знаменатель.
3. Знаменательно! – воскликнул Числитель. – Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!
4. А кто вам мешает стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.
5. Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, - сказал Числитель.

А знаменатель добавил:

1. Проваливай, пока цело!

Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.

Числитель нагнулся, постучал в черточку:

1. Послушайте, может нам и впрямь с другой дробью сложиться?
2. Э, шалишь, брат, - возразил Знаменатель, - хватит с меня и одного Числителя.
3. Если уж на то пошло, - обиделся Числитель, - мне тоже одного Знаменателя предостаточно!

Еще подумали.

Потом Знаменатель стал на цыпочки, постучал в черточку:

1. Слышь, ты! А если нам так стать Целым Числом, без другой дроби?
2. Можно попробовать, - согласился Числитель.

Стали они пробовать. Числитель умножится на 2, и Знаменатель – не отставать же – тоже на 2. Числитель на 3 – и Знаменатель на столько же.

Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше ни меньше прежней.

1. Стой! – кричит Знаменатель. – Хватит умножаться. Делиться давай. Так верней будет.

Стали делиться. Знаменатель на 2 – и Числитель на 2. Знаменатель на 3 – и Числитель на столько же. А дробь – все прежняя.

1. Инсценировка стихотворения

Пришел из школы ученик и запер в ящик свой дневник.

1. Где твой дневник? – спросила мать. Пришлось дневник ей показать.

Не удержалась мать от вздоха, увидев надпись: "Очень плохо".

Узнав, что сын такой лентяй, отец воскликнул: "Шалопай".

1. Чем заслужил ты единицу? – спросила старшая сестрица.
2. Я думал, что гипотенуза – река Советского Союза.
3. Ну, а вторая-то за что? – спросила мать, раскрыв измятую тетрадь.
4. Задачу задали у нас, решал ее я целый час.

И вышло у меня в ответе 2 землекопа и 2/3.

1. Ты очень скверный ученик, - вздохнув, сказала мать

Возьми ужасный свой дневник и отправляйся спать.

Ленивый сын поплелся прочь, улегся на покой.

И захрапел. И в ту же ночь увидел сон такой.

Жужжали пчелы на кустах в июльскую жару.

Цвели, качаясь на стеблях, цветочки на ветру.

И где-то меж звериных троп, среди густой травы.

Лежал несчастный  землекоп без ног, без головы.

На это зрелище смотреть никто не мог без слез.

1. Кто от него отрезал треть? – послышался вопрос.

Вскочил с постели ученик в шестом часу утра.

Пред ним лежал его дневник. На стуле как вчера.