Система работы с математически одаренными учащимися на примере опыта работы МАОУ СОШ №2 станицы Павловской Краснодарского края
статья по теме

Система работы с математически одаренными учащимися
на примере опыта работы МАОУ СОШ №2 станицы Павловской Краснодарского края

Учитель математики
МАОУ СОШ №2
станицы Павловской Краснодарского края

Руденко Е.В.

В последние годы наблюдается динамическое развитие олимпиадного движения как в России, так и во всем мире. Предметные олимпиады школьников доказали свою эффективность в решении задач поиска и отбора интеллектуально одаренных учащихся. Анализ выступления школьников на математических олимпиадах и различных соревнованиях показывает, что наибольшего успеха добиваются учащиеся, с которыми была проведена работа по выявлению и развитию их одаренности. Стремление к достижению олимпиадных успехов является стимулом для учащихся, поддерживает серьезный интерес к учебе и дополнительным занятиям математикой.

Целесообразно начинать внешкольное математическое образование в младшем олимпиадном возрасте (5-7 класс), а в некоторых случаях и раньше. Основной целью организации работы с одаренными детьми является привлечение школьников к систематическим внеклассным и внешкольным занятиям математикой. Учителя часто задаются вопросом, как готовить учеников к олимпиаде. Проверено опытом многих педагогов, что бессмысленно делать это специально, непосредственно перед олимпиадой. Лучшая подготовка к олимпиаде – это систематические серьезные занятия математикой, а специальные мероприятия можно ограничить решением задач из олимпиад прошлых лет за пару недель до предстоящего соревнования.

Подготовка и проведение занятий с одаренными учащимися – это творческий процесс. Есть большой банк заданий, множество электронных и бумажных образовательных ресурсов, методических статей, описывающих опыт работы по данному направлению (некоторые перечислены в конце статьи). Главная их цель – облегчить преподавателям подготовку и проведение занятий, но следует понимать, что пособия не являются догмой, каждый творческий преподаватель, для повышения эффективности занятий, с учетом индивидуальных особенностей группы, опираясь на ресурс, часто создает, апробирует новые элементы и идеи или просто самостоятельно занимается разработкой занятий. В книгах, статьях, в основном, рассказывают о известных математических идеях, на которые нужно обратить внимание школьников, о эффективных способах организации занятий, с которыми должны быть знакомы преподаватели.

Опытным путем установлено, что наиболее удобно и эффективно проводить занятия и кружки в форме живого и непосредственного общения школьников и преподавателей, что вырабатывает навыки устной монологической и диалогической речи, формирует навыки анализа получаемой информации. Во время занятий также необходим индивидуальный подход к ученикам.

Опытные педагоги считают неправильным заниматься с учащимися одной темой в течение продолжительного промежутка времени, даже в рамках одного занятия полезно иногда сменить направление деятельности, то есть неэффективно строить занятия кружка, используя только задачи «на тему». При разборе подборки задач определенной темы в рамках одного занятия нужно выделить несколько основных логических вех и добиться безусловного понимания (не зазубривания!) этих моментов. На последующих занятиях необходимо постоянно возвращаться к пройденному, это можно делать, предлагая задачи на данную тему в устных и письменных олимпиадах и других соревнованиях, в качестве домашних заданий.

Математические соревнования совмещают в себе математику, спорт и тест на психологическую устойчивость. Педагоги рекомендуют постоянно обращаться к нестандартным и «спортивным» формам проведения занятий, не забывая при этом подробно разбирать все предлагавшиеся на них задачи. Примеры математических соревнований - математический бой (командное соревнование), математическая драка (личное соревнование), олимпиада-марафон (устное соревнование, при организации проведения необходимо предусмотреть помощников, ими могут быть старшеклассники, студенты, другие учителя), математический хоккей (командное соревнование, которое наиболее эффективно для учащихся младших классов), математический аукцион (можно отнести к азартным, используются условные денежные единицы, носит исследовательский характер).

Помимо соревновательной формы работы оказывается эффективным использовать на занятиях развлекательные и шуточные задачи. Школьники, особенно в младших классах, очень любят превращать серьезное дело в игру, в спортивное развлечение, но существует опасность перехода границы, когда занятия превратятся в развлекательный аттракцион и на них перестанут достигаться поставленные цели и задачи. Использование игр помогает добиться того, чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно, и может стать отправной точкой для возникновения и развития у детей любознательности и глубокого познавательного интереса, но необходима смена видов деятельности учащихся на занятии. Помимо игровых моментов повышают мотивацию к изучению математики и поддерживают интерес к предмету побуждение к самостоятельному микроисследованию, ситуация успеха, личные достижения учащихся.

К эффективным приемам повышения мотивации к изучению предмета (особенно для учащихся младших и средних классов) является заключение условия задачи в сказочную или жизненную историю. Статистические исследования показывает неожиданные результаты: один и тот же ребенок легко решает задачу, сформулированную в виде сказки, и не решает (или решает с трудом) ту же задачу, изложенную строгим математическим языком, причем результат не зависел от того, какая задача давалась первой – «сказочная» или «математическая». Примерами таких задач являются следующие:

1. «Математическая»:

Точка D лежит между вершинами B и C треугольника ABC. Докажите, что из трех отрезков AB, AC и AD последний – не самый длинный.

2. «Сказочная»:

Домик Ниф-Нифа стоит на прямой дороге из домика Наф-Нафа в домик Нуф-Нуфа. Однажды, когда три поросенка пятачок к пятачку паслись на лугу, они увидели волка и бросились наутек. Бежали они одинаково быстро, каждый - к своему домику, и все спаслись. Докажите, что Ниф-Ниф прибежал не последним.

2.1. «Математическая»:

Имеются три однозначных числа: a, b и c. Придумайте три таких целых числа A, B и C, что, зная сумму Aa+Bb+Cc, можно наверняка определить исходные однозначные числа.

2. «Сказочная»:

И сказал Кощей Ивану-царевичу «Жить тебе до утра. Задумал я три цифры - a, b и c. Утром ты назовешь мне три целых числа A, B и C, а я назову тебе сумму Aa+Bb+Cc. Отгадаешь, какие цифры я задумал – отпущу с миром, а не отгадаешь -  голова с плеч! Закручинился Иван, призадумался. Надо бы ему помочь.

К формам работы с одаренными учащимися также можно отнести:

1. введение занимательных задач как элементов урока;
2. предложение ученикам по одной нестандартной задаче в качестве дополнительного домашнего задания, которое выполняется по желанию;
3. предложение комплекса заданий школьникам для решения дома на длительный промежуток времени (месяц или больше), эта форма работы может служить заочным школьным соревнованием или отборочным туром для участия в конкурсах и олимпиадах муниципального этапа;
4. индивидуальная работа (может осуществляться выпускниками школы, обучающимися на математических факультетах высших учебных заведений).

Внеурочная работа эффективна, если имеет свое продолжение во время каникул, в том числе и летних, в школьном математическом лагере, в котором преобладает соревновательная форма работы с привлечением лучших учителей школы, района, края, возможно привлечение специалистов из других регионов. В лагерь возможен отбор учащихся из разных школ района.

При подготовке материалов к математическим соревнованиям педагогам необходимо учитывать ряд требований к подбору заданий:

1. новизна для участника соревнований (формулировка ранее неизвестна);
2. естественность олимпиадной задачи (формулировка не должна создавать решающему трудностей, не связанных с сутью задачи);
3. тематика подобранных задач должна быть известна, ранее изучена учащимися той или иной возрастной группы в классе;
4. задачи должны быть разнообразными по тематике (недопустим подбор задач по одной и той же теме);
5. задачи должны быть разнообразны по трудности (необходимо наличие «утешительной» задачи для слабых и трудной для сильных, основная же нагрузка на задачи «средней» трудности);
6. задачи должны быть адаптированы к возрастной группе участников (например, пятиклассник может иметь трудности с представлением частей разрезанного кубика).

В нашей школе (МАОУ СОШ №2 станицы Павловской Краснодарского края) с 2010-2011 учебного года было принято административное решение централизованно и систематически проводить работу с одаренными учащимися по всем предметам. На работу с одаренными учащимися был выделен один час в неделю.

Что касается занятий по математике, были созданы четыре группы (5-6 классы, 7-8 классы, 9 классы и 10-11 классы) численностью 10-12 учащихся. На следующий учебный год возрастные группы пересмотрены: планируется проводить занятия в 7 классах и в параллели 8-9 классов. Решение о таком изменении было принято для того, чтобы усилить работу с учащимися в области геометрической грамотности (7 класс только начинает изучать основы геометрии, а учащиеся 8-9 классов уже владеют некоторой содержательной базой). За каждой группой закрепили двух преподавателей, что позволяет развивать речь учащихся и реализовывать индивидуальный подход к работе с одаренными детьми.

На подготовительном этапе педагоги занимаются разработкой программы для работы с одаренными детьми, рецензируемой методистом РИМЦ или, возможно, специалистами ККИ ДППО, и составлением календарно-тематического планирования.

На начальном этапе группы необходимо «набрать». Для этого можно провести очную (устно-письменную) или заочную отборочную олимпиаду. Для проведения отборочной олимпиады необходима помощь привлеченных педагогов для проведения устного этапа очной олимпиады и оказания помощи в проверке работ письменного этапа очной или заочной олимпиады. При комплектовании групп учитывается особое мнение членов жюри. Практика показывает, что эффективнее проведение очной отборочной олимпиады, потому что непосредственное общение несет больше информации об учащемся.

На следующем этапе составляется расписание работы. Проведение занятий, согласно расписанию, начинается с первой учебной недели. Откладывание начала занятий на более поздний срок чревато тем, что после летнего перерыва (при отсутствии работы математических лагерей), учащиеся не успеют повторить изученные ранее темы перед проведением первого (школьного) этапа Всероссийской предметной олимпиады.

На последующих этапах ведется работа по усилению мотивации учащихся, посещающих группы, а также возможно привлечение в группу ранее не выявленных учащихся (пропустили отборочный этап по некоторым объективным причинам или участие в отборочном этапе по субъективным причинам оказалось неуспешным) или желающих заниматься, но по способностям не достаточно одаренных (посещение группы этими учащимся позволяет добиться некоторых личных успешных результатов, что повышает самооценку и интерес к предмету, в некоторых случаях эти учащиеся могут добиться и серьезных показателей результативности, возможно, в различных математических соревнованиях, не олимпиадах, оказываясь психологически более устойчивыми).

Целесообразно в течение учебного года проводить рейтинговое отслеживание результатов каждого учащегося, посещающего группу, что поддерживает здоровую соревновательную конкуренцию, мотивирует на повышение интереса к предмету. Есть традиционные методики построения рейтинга группы (например, ведение кондуита).

В течение учебного года эффективно проводить соревновательные мероприятия открытого типа, подводящие итог работы, например четверти или полугодия, с вручением призов, подарков, дипломов и грамот (особенно для младших школьников).

Результатами работы с одаренными детьми стали следующие результаты школы на муниципальном уровне:

Список примерной учебно-методической литературы, рекомендуемой для работы с одаренными учащимися

1. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1/ [Н.Х.Агаханов, И.И.Богданов, П.А.Кожевников и др.; под общ. ред. С.И.Демидовой, И.И.Колесниченко]. – М.: Просвещение, 2008.
2. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004
3. Лениградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. Киров, издательство «АСА», 1994
4. Тысяча и одна задача по математике: Кн. Для учащихся 5-7 кл. / А.В. Спивак. – М.: Просвещение, 2002
5. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. – М.: МЦНМО, 2004
6. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.2: Стереометрия, преобразования пространства. – М.: МЦНМО, 2006
7. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 3 т. – Т.3: Треугольники и тетраэдры. – М.: МЦНМО, 2009
8. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы. – М.: ВАКО, 2006
9. Математика. 2-4 классы: олимпиадные задание / сост. Г.Т. Дьячкова. – Волгоград: Учитель, 2007
10. Задачи на смекалку: учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. Учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2007
11. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2007
12. Медников Л.Э. Чётность. – М.: МЦНМО, 2008
13. Гуровиц В.М., Ховрина В.В. Графы. - М.: МЦНМО, 2008
14. Чулков П.В. Арифметические задачи. - М.: МЦНМО, 2009
15. Блинков А.Д., Блинков Ю.А. Геометрические задачи на построение. - М.: МЦНМО, 2010
16. Кноп К.А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М.: МЦНМО, 2011
17. Мерзон Г.А., Ященко И.В. Длина, площадь, объем. - М.: МЦНМО, 2011
18. Фарков А.В. Методы решения олимпиадных задач. 10-11 классы. – М. ИЛЕКСА, 2011 (Серия «Математика: элективный курс»)

Информационные образовательные ресурсы

1. http://old.math.rosolymp.ru/
2. http://rosolymp.ru/
3. http://olympiads.mccme.ru/
4. http://olympiads.mccme.ru/mmo/
5. http://www.zaba.ru/
6. http://www.problems.ru/