Задачи из заданий Всероссийской олимпиады школьников по технологии
олимпиадные задания по технологии (10 класс)

Задачи

Рассчитайте:

Драпируемость ткани характеризуется коэффициентом драпируемости (%):

                                       %

где So–площадь образца, мм2; Sпр–площадь проекции образца на плоскость, мм2. Определите площадь проекции образца ткани на плоскость, если площадь образца составляет3·104мм2, а коэффициент драпируемости ткани равен 80%.

 рассчитайте R2при Ст=32см, коэффициентекривизныК=0,32

R2=2х0,32х(Ст+Пт)=0,64х33=21,12 (см)

Успешный специалист высокой квалификации, снимает квартиру и платит хозяину 10000 долларов в год. Остальные свои средства он хранитв банке, что приносит ему9%годовых. Квартира стоит 140000 тысяч долларов–это все  сбережения специалиста. Может ли представлять потенциальный интерес покупка данной квартиры для специалиста, если альтернативой является закрытие депозитного счёта?

альтернативные издержки приобретения квартиры представляют упущенную выгоду в результате закрытия депозитного счёта в банке: 140 000х0,09=12 600долларов в год; поэтому дом не может представлять интереса для покупателя.

Определите расход ткани на двухшовную юбку прямого покроя при ширине ткани 140 см, если: Ди=60 см ,Сб=50 см.

Расчётная мощность счётчика составляет 2500 Вт. Какой должна быть максимально допустимая мощность счётчика в этом случае?

(+20%; 3000Вт)

Кредит в размере 3000 рублей выдан на 12 месяцев под 28%годовых. Какова будет сумма полной выплаты? Процентная ставка исчисляется в долях

3000+(3000х0,28х1)=3тыс.840руб.

Св = С+(С х П х Г) при Г ≤ 1, или Св = С х (1+П)Г

На Новый год семья из 5 человек решила приготовить салат мясной и мясо по-французски. Сколько картофеля нужно купить, если на 1 порцию салата нужно 50 г очищенного картофеля, а на 1 порцию мяса по-французски - 150 г. Известно, что отходы при обработке сырого картофеля составляют 30%.

на 5 человек нужно очищенного картофеля: (50+150)х5=1000(г);

необходимо купить: 1000+1000х0,3=1,3(кг) картофеля

Рассчитайте сумму раствора вытачек поясного изделия при От=66см; Об=92см; Пб=2; Пт=1см

Σ=(Сб + Пб) - (Ст + Пт) = (46+2 ) - (33+1) = 48 – 34 = 14

Если розетки рассчитаны на напряжение 250В при силе тока в 6,3 А, какой мощности бытовые электроприборы можно подключить? При подсчёте используйте формулу.

IxU = P; 1500 Вт

Расчитайте ставку налога от совокупного дохода, если совокупный доход за месяц составляет 45 тысяч рублей, а удерживают к отчислению 5850 рублей.

13 %

Кредит в размере 100 тысяч рублей выдан на 1 год под 10%годовых. Какова будет сумма полной выплаты?

100+ (100 х 0,10 х 1) = 110 тыс. руб

или 100 х (1+0,1)1= 110 тыс. руб.

Св = С + (С х П х Г) при Г≤1, или Св=Сх(1+П)Г

Рассчитайте размеры крояцельнокроеного пояса прямой юбки с учётом припуска на застёжку (на пуговице),

если Ст =33см, ширина пояса в готовом виде - 4см.

длина пояса = (Ст+Птс)х 2+ припуски на швы обтачивания + припуск на застежку =

=( 33см+1см) х 2 + 1 см х 2+ 4см=74см;

ширина пояса = 4см х 2+2= 10 см

Ответ: 74 х 10. Считать правильными ответы: 73х10, 72х 10 , если припуск на застежку взят в расчёте меньше.

Решите задачу.

Домохозяйка - швея из 1 м ткани изготавливает 3 красивые салфетки. Из салфеток получаются прекрасные подарки, которые нравятся знакомым. Какую цену готова будет платить швея за 1 м, если она откроет своё дело и каждая салфетка будет приноситьприбыль 500 рублей при цене 400 рублей за 1 мткани. Прибыль 1000 рублей за 3 салфетки домохозяйка - швея считает минимально удовлетворительной.

Решение. Цена ресурса – 1 мткани может быть любой, пока прибыль остаётся больше 1000 рублей. Обозначим через Х прирост цены 1 м ткани. В нашем случае должно 3 х 500 – Х больше или равно 1000 рублей, т.е. максимально прирост составит Х = 500. Отсюда следует, что цена не может быть больше, чем 400 + 500 = 900 (руб).

Ответ: домохозяйка – швея готова платить не больше, чем 900 рублей за 1 м.

В швейном цехе работает 25 машин; мощность каждой 3,2 кВт. Коэффициент использования мощности у 15 швейных машин 0,92, коэффициент использования мощности у 10 швейных машин - 0,87. Цена 1 кВт/чэлектроэнергии составляет 2,04 руб., простои оборудования в ремонте за обе смены составили 7%. Швейные машины работают в две смены по 7,2 ч, при годовом фонде времени работы оборудования - 250 дней. Определить затраты на электроэнергию.

Ответ:

3,2 х 0,92 х 15= 44,16 (кВт) – приходится на 15 машин

3,2 х 0,87 х 10= 27,84 (кВт) - приходится на 10 машин

44,16 кВт х 7,2 ч = 317,952 кВт - в день 1-я смена

27,84 кВт х 7,2 ч =200,448 кВт в день 2-я смена

100% - 7% =93% = 0,93 – составляет работа швейных машин в обе смены

250дн. х 0,93=232,5 дней - составляют рабочие дни, когда работает 100% машин

317,952 кВт + 200,448 кВт = 518.4 кВт/день за обе смены.

518,4 кВт х 232,5 = 120528 кВт в год

120528 кВт х 2,04=245877,12 рублей в год

Вам предложено приготовить жидкий кисельна 8 человек, ингредиент, который служитжелирующим веществом в киселе, впишите в таблицу продуктов. Соотношение ингредиентов в инструкционной карте приведено в 2 и 3столбцах таблицы. Сколько понадобитсяпродуктов на 8 человек, еслина 1 человека требуется 200 г готового продукта:

рассчитайте расход ткани, если длина платья –90см ; длина рукава – 23см, ширина ткани -1,50 м ;

Расчет расхода ткани: 2хДи+40см= 2х 0,90 + 40= 2,20 (м); Ответ считать правильным +, - 20 см

Швейный цех №1 по изготовлению шорт из джинсовых тканей укомплектован 20 швейными машинами с сервоприводом (обеспечивающим энергосбережение) мощностью 4 кВт. Швейный цех № 2 по изготовлению блузок из хлопка укомплектован 20 швейными машинами с универсальным электроприводом мощностью 3,2 кВт. Оба цеха работают в 1 смену (8ч). На изготовление одного изделия затрачивают одинаковое время – 1час. Коэффициент использования оборудования в цехе №1 составляет 0,7, коэффициент использования оборудования в цехе №2 составляет 0,9. Какой цех, на Ваш взгляд, работает эффективнее

1. Использование 20 машин цеха№1 даёт потребление энергии:

4кВт х 20 х 0,7 = 56 кВт

2. Использование 20 машин цеха № 2 даёт потребление энергии: 3,2 х 20 х 0,9 = 57,6 кВт

3. Использование энергии цехом №1 за смену составляет: 56х8=448кВт.

4. Использование энергии за смену цехом № 2 составляет: 57,6 х 8 = 460,8 кВт.

5. При условии выпуска одинакового количества изделий за смену, цех № 1, работая не в полную силу, потребляет меньше энергии. Следовательно, работа цеха №1 более эффективна.

Оптимальное соотношение питательных веществ в рационе человека по формуле «белки-углеводы-жиры» должно составлять 30, 60 и 10 процентов соответственно. Рассчитайте необходимое количество овощей и жира для одной порции мяса на 150г (углеводы, не указанные в условии задачи, в расчёте не использовать).

31.Какую альтернативу целесообразно выбрать в семье при ремонте квартиры, если: при найме мастеров за работу придётся заплатить 100 000 рублей, при выполнении ремонтных 15

работ самостоятельно ремонт будет стоить 75 000 рублей (цена материалов), но при этом придётся работающим членам семьи взять отпуск без сохранения заработной платы, стоимость одного рабочего дня составляет 1000 рублей.Какое количество дней имеет смысл потратить на ремонт, чтоб не нести убытков?

Экономия от оплатытруда рабочих, занимающихся ремонтом, составляет 100 000 – 75 000= 25 000 рублей. Если взять отпуск, то он не должен превышать 25 рабочих дней: 25 000 / 1000 = 25 дней, т.к. иначе экономия от ремонта станет меньше, чем потери заработной платы. (Ответ: 25 дней)

 В меню спортсмена входят блюда, содержащие 300 г углеводов. Оптимальное соотношение по формуле «белки-углеводы-жиры» должно составлять 30, 60 и 10 процентов соответственно.

 Вы оказались дежурным по кухне в походе. Для приготовления завтрака для группы необходимо владеть элементарными кулинарными навыками. Без завтрака участники похода не могут продолжить путь. Составьте алгоритм приготовления 2

жидкой рисовой каши на 6 человек, учитывая количество продуктов в граммах (при условии, что молоко уже приготовлено из сухого).

Из расчёта на 1 человека 200 г готовой каши, для шести человек потребуется:

Предположим, что у Вас после 11-го класса есть возможность пойти работать в магазин продавцом с оплатой 8 000 рублей в месяц или поступить в техникум на бюджетное отделение, где платят стипендию 1 000 рублей в месяц. Вы можете пойти учиться в вуз на платное отделение и платить 60 000 рублейв год. Найти альтернативную стоимость каждого из предложенных решений выпускника в расчёте на ближайший год, принимая во внимание только денежные средства.

Решение: Альтернативная стоимость выбора варианта «работа в магазине» равна недополученной стипендии в техникуме: 1 000 х 12 = 12 000 рублей.

Альтернативная стоимость выбора варианта «пойти учиться в техникум»: 8 000 х 12 = 96 000 рублей.

Альтернативная стоимость выбора варианта «пойти учиться в вуз» равна недополученной зарплате в магазине, плюс оплате за обучение: (8 000 х 12) + 60 000 = 96 000+60 000 = 156 000 рублей.

Ответ: Альтернативная стоимость выбора варианта «работа в магазине» равна 12 000 рублей; Альтернативная стоимость решения «пойти учиться в техникум» равна 96 000 рублей;

Альтернативная стоимость варианта «пойти учиться в вуз» составляет 156 000 рублей.

Взято для очистки 110 кг картофеля в феврале месяце. Определите, какова масса отходов, если норма отходов 35%.

38.5 кг

Выполните расчет расхода ткани на размер: 164-92-100 на юбку, представленную на эскизе, при ширине ткани 140 см, если Ди = 60 см, Пб=4см, глубина складки=8см.

Расчет: на двухшовную юбку прямого покроя со складкой спереди потребуется:

1. ширина расхода ткани = Сб +Пб + припуски на швы + глубина складки =

= 50 + 4 + 5 +8 = 67см,

2. ширина вдвое сложенного отреза ткани: 140см: 2=70 см, значит юбка проходит в одну длину, т.е.

Д ткани= Дюбки+ припуски на швы по л. талии -1см и по л. низа - 4см+ подкройная обтачка - 6-8см = 60+1 +4 + 8 = 73 см.

Ответ: от 65 – 80 см

Батарея карманного фонаря рассчитана на непрерывную работу в течение 2-х часов при номинальной нагрузке 260 мА. Сколько часов может работать батарея при токе в 130 раз меньше номинального? Батарея сможет служить:__________часов

Если для охранного устройства квартиры применить такую батарею и включать на 8 часов в день, сколько дней прослужит батарея?

260 часов (в 130 раз дольше); 260:8 =32,5 дней (в течение месяца)

Для очистки взято 80 кг картофеля. Определите процент отходов при механической обработке, если их масса составляет 24 кг.

Рассчитайте калорийность манной каши, приготовленной из продуктов, указанных в таблице:

Ответ: 274,03ккал

Решение: 0,3х10,3=3,09 г и т.д. по строке;

2х2,8= 5,6 и т.д

0,05х99,8= 4,99;

0,05 х 0,8= 0,04 и т.д.

4,1 х (3,09+5,6+0,04+8,73) =35,79 ккал и т.д.

35,79+95,97+142,27=274,03 ккал

Если расчёт не представлен, а в таблице результат рассчитан, ответ считать правильным

следует найти сумму выплаты и определить, сколько процентов это составит от дохода:

1. 700-595=105 (тыс. д.е.); 440-374=66 (тыс. д.е.); 335-284,75=50,25.

700 –100%; 105 –х%; х=15%. 440-100%; 66 –х%; х=15%. 335-100%; 50,25-х%; х=15%;

налогообложение –пропорциональное.

Рассчитайте калорийность фруктового салата, приготовленного из продуктов, перечисленных в таблице.

1. Известно, что при сидячем образе жизни коэффициент активности человека достаточно низкий. Необходимое количество Ккал в день должно составлять не более 1500 Ккал. Процентное соотношение жиров:белков:углеводов составляет: 20:30:50, при этом 1 грамм жира содержит 9 Ккал; 1 грамм белка – 4 Ккал; 1 грамм углеводов -4 Ккал. Рассчитайте, какое количество следует потреблять малоподвижному человеку в рационе питания в день каждого из основных компонентов пищи.
2. Решение:
3. 1. Жиров: 1500х0,2/9=33,3 г;
4. 2. Белков :1500х0,3/4=112,5 г;
5. 3. Углеводов:1500х0,5/4=187,5 г.

5. Какова калорийность 100 г блюда (отварные макароны), если известно, что в процессе варки объём макарон увеличился в 2,5 раза, а калорийность 100 граммов сухих макарон составляет 334 ккал.

Ответ: _______________________________________________________________________

Калорийность меньшего объёма продукта станет меньше: Из 100 граммов сухих получится 250 граммов варёного продукта, а калорийность этого объёма останется прежней (какая была в 100 гр. сухого продукта). 330/2,5= 132 (ккал), или 330 х 100 / 250 = 132 (ккал)

На швейном предприятии работает цех по пошиву брюк. Руководство цеха принимает решение увеличить объем выпускаемой продукции. Объясните, как должна измениться величина постоянных издержек на единицу продукции, если месячная арендная плата за помещение составляет 30000 руб. в месяц, объём продукции – 100 ед.

Постоянные издержки на единицу продукции будут снижаться.

 (Пример: если месячная арендная плата за помещение составляет 30000 руб. в месяц, объём продукции – 100 ед., то при увеличении объёма продукции до 1000 ед., постоянные издержки на 1 ед. продукции снизятся с 300 руб до 30 руб.)

3. Рассчитайте калорийность одного блина, если известно, что из приведённых ниже ингредиентов получилось 25 блинов.

Решение: Итого: 1670 г; 2352,5 ккал;

2352,5 : 25 = 94.1 ккал

В сеть напряжением 120 В включены электрический чайник и обогреватель. Сопротивление нагревающего элемента чайника 20 Ом. Сопротивление элемента накала обогревателя 240 Ом. Определите, чему равна сила тока каждого прибора?

Решение: Разделим площадь помещения на площадь плитки 15:0,25=60 (штук). Определяем брак: 60х0,10=6. Общее количество необходимой плитки составит 60+6=66 ( шт). Т.е. необходимо купить 7 коробок (от 6,5-7)

Определите массу нетто после долгого хранения репчатого лука, если первоначальный вес 78 кг. Найдите массу после очистки, если отходы составят 16%.

Дано: Мбр=78кг; 16% - отходы Х – масса нетто

Решение: 78кг – 100% ; Х – 16%

78кг х 16%/100%=12,48кг; 78 – 12,48=65,52 (нетто)

 Мн=65,52кг

Определить количество порций пшённой вязкой каши, которое можно приготовить из 6 кг пшена из расчета порции 200 г, если известно, что соотношение количества крупы и количества готового продукта 1:4.

Решение: 1 кг крупы = 4 кг каши;

6кг х 4кг= 24кг(каши); 24кг/0,2=120 порций

Ответ: 120 порций

Решите задачу.

 Малое предприятие специализируется на выпуске пижам. Годовой объём производства составляет 60 0000 шт. Цена единицы продукции – 200 ден. ед. Прямые производственные расходы составляют 100 ден ед/шт. Объём постоянных расходов составляет 3200 ден. ед. Увеличение производства объёма продукции на 25 ден. ед. приводит к снижению месячного объёма продаж на 10 шт, а снижение цены на 25 ден. ед. приводит к увеличению ежемесячных продаж на 20 ед. На основе ряда показателей     определите, является ли предприятие эффективным, можно ли не увеличивать предприятию цену на продукцию..

Решение: Определим доход за год: 60 000 х 200= 12 000 000 д.е.

Определим прямые производственные расходы на весь объем продукции: 60 000х100=6 000 000 д.е.

Себестоимость: 6 000 000+3200=6 003200 д.е.

Прибыль: 12 000 000- 6 003200= 5996800 д.е. при прибыли в 50 процентов цену можно не увеличивать. Предприятие является эффективным.

Ответ считать правильным только при наличии аргументов (расчёт себестоимости, прямых производственных расходов, прибыли). Достаточно двух показателей.

Решите задачу.

При разделке туши в условиях производства масса мякоти составляет 82,3%, отходы

составляют 17 %, в потери при разделке уходит 0,8%. Определите массу мякоти готовой

продукции, если на производство поступает туша массой 112 кг. Ответ округлить до целых

долей.

Масса мякоти:

112 кг-100%

Х кг – 82,3%, Х =92,17 кг

Отходы:

112 х17/100 = 19,04 кг

Потери при разделке:

112х0,8/100 =0,89 кг

112-(19,04+0,89)= 92,07 т.о. ответ: 92 кг

Считать в том числе ответ правильным при подсчёте массы мякоти в

производстве без потерь.

Решите задачу.

После удержания налога на доходы, шеф-повар кафе получил 69600 руб. Определите

заработную плату шеф-повара с учётом ставки НДФЛ (налог на доходы физических лиц) в

РФ.

80000 руб

Решите задачу.

При последовательном сочетании операций обработка партии деталей одежды на каждой

последующей операции начинается после завершения обработки партии на предыдущей

операции. Определите, сколько времени потребуется на выпуск партии из 4-х деталей,

которые обрабатываются на 4-х операциях с длительностью обработки одной детали:

t1=5 мин; t2= 5 мин; t3 = 6 мин; t4= 8 мин.

Решение: 4 х (5+5+6+8) = 96 мин. T = n x ⅀mx ti (n – количество деталей; t i

– время выполнения каждой операции; m – число операций обработки

деталей)

Рассчитайте необходимый объём посуды для варки рассыпчатой гречневой

каши из 12 кг крупы, если известно, что для приготовления 1 кг крупы объём воды

должен составить 1,9 л, а объём приготовленной каши (полезная ёмкость) составляет

80% от требуемой ёмкости посуды.

Полезная емкость посуды составит: 2,9 х 12=34,8 л .Следует помнить, что объём

посуды для 1 кг крупы берётся из расчёта не менее 1 л, который займет крупа +

объём (1,9 л) воды. Требуемая емкость посуды: х - 100%, полезная емкость: 34,8 -

80%. 34х100:80= 43,5 л

Диетологи рекомендуют дневную норму зимнего рациона питания распределить

по калорийности на 4 приема: утренний завтрак – 0,3; второй завтрак – 0,2; обед –

0,4; ужин – 0,1. Составьте линейную диаграмму, указав эти значения точками,

преобразуя данные значения в проценты. Отметьте (заштрихуйте) на диаграмме

область в которой любое значение калорийности съеденной пищи непременно

приведёт к увеличению веса даже при хорошем обмене веществ. Придерживайтесь

указанных значений в любом возрасте!

Определите процент выполнения плана работы кафе, если план товарооборота

80 000 тонн в год, а фактически товарооборот составляет 81 600 тонн год.

80 000-100%; 1600 – х%. х – 2%. План выполняется на 102%

Определите экономию электроэнергии в течение одного месяца за счёт местного

электроосвещения рабочего стола площадью 2 м2 в комнате площадью 10 м2, если

свет используется 5 часов в день, а норма освещения рабочего места составляют 30

Вт/м2.

Р=30 х 10=300 Вт х 5ч= 1500 Вт, стол 2 м2, следовательно, достаточно лампы 40-60

Вт. При лампе мощностью 40 Вт х 5 ч = 200 Вт – экономия составит 1500Вт-200 Вт=

1300 Вт (1,2 Квт). При лампе мощностью 60 Вт х 5 ч = 300 Вт – экономия составит

1200 Вт. Ответ считать правильным: в 5 раз, при расчёте экономии (если

используется лампа в 30 Вт).

На конвейере k роботов осуществляют сборку фонариков. Для сборки одного фонарика

требуется k операций:

- размещение основания корпуса: 2 сек

- установка светодиодных панелей: 2 сек

- размещение батарейного блока: 2 сек

- размещения кнопки выключателя: 2 сек

- прикручивание светодиодных панелей: 2 сек

- пайка соединительных проводов: 2 сек.

- установка крышки корпуса: 2 сек.

- вкручивание шурупов: 2 сек.

- приклеивание шильдика: 2 сек.

- проверка работы кнопки: 2 сек.

Каждая операция робота длится  t сек. После завершения операции с одним фонариком

робот приступает к работе со следующим. За сколько времени t будут собраны n

фонариков, при  t = 2 сек., k = 10, n = 30?

Сборка узла производится на пульсирующем конвейере. Число операций на конвейере 22. Длина рабочей части… конвейера 30,8 м. Длительность технологического цикла сборки изделия на конвейере 78,8 мин., в том числе время на перемещение изделия вдоль всей длины рабочей части конвейера 8,4 мин. Определить такт поточной линии и скорость движения конвейера.

Решение: 
Каждая операция выполняется на одном рабочем месте. Длина одного рабочего места равна 30,8 м., а на всей поточной линии число рабочих мест равно числу операций технологического процесса.
Отсюда, длина конвейерной линии равна:
30,8*22 = 677,6 м 
Для конвейера с пульсирующим движением время такта складывается из паузы, в течение которой выполняют операцию, и времени перемещения конвейера один шаг:
t = t1 + t2 = 78,8+8,4 = 87,2 мин.
Скорость движения конвейера определяется по формуле: 
u = L/60*R м/сек,
где L – длина наибольшего рабочего места, м 
R – ритм конвейера, мин. 
При поштучной обработке такт равен ритму конвейера:
t = R.
u = 677,6/60*87,2 = 0,13 м/сек. 

Один фонарь: 1 х (2+2+2+2+2+2+2+2+2+2) + 2 х 29 = 20+ 58 = 78 с; 30 фонарей:

Можно решение представить в виде формулы: t =  t*k+ t(n-1). 10*2+2*29=78 сек.

k- количество операций; t- время;  t – время выполнения одной операции; n –

количество фонариков.

Масса очищенного картофеля составляет 65 кг, что на 30% меньше массы неочищенного. Потери при тепловой обработке составят ещё 5% от массы очищенного картофеля. Найдите массу вареного картофеля.

Известно, что средняя урожайность моркови на приусадебных участках вашего региона составляет 5 кг/м2. Норма высева 0,1 г/м2. В упаковке, как правило, содержится 2 г семян. Цена пакета семян составляет 20 рублей. Рассчитайте:

- какую площадь сможет засеять семья на приусадебном участке таким количеством семян;

- какой урожай моркови можно собрать при средней урожайности;

- какую прибыль может получить семья, реализовав всю морковь по цене 30 руб/кг?

Примечание: удобрения и химикаты не применялись, трудозатраты не учитывать.

Решение: 0,1г – 1 м2; 2 г – х м2; х = 2гх1/0,1 = 20 м2; 20 м2. Урожай составит 5 х 20 = 100 кг. 100 кг х 30=3000 руб. 3000-20 = 2980 руб.

Определить процент отходов, полученных при механической кулинарной обработке 168 кг условного продукта, если известно, что М отходов = М исходного продукта : 100% х % отх, а количество отходов для данного продукта составляет 58,8 кг.

На двух одинаковых холодных конфорках электроплиты нагреваются две одинаковые кастрюли с целью приготовления пищи. В каждой кастрюле по 1 л воды. Одна нагревается с открытой крышкой, другая - с закрытой. Конфорки включили одновременно. Напишите формулу, по которой можно рассчитать энергию, потраченную в первом и втором случаях. Объясните, что будет происходить с энергозатратами в обоих случаях.

В первом случае: A1 =Pt 1, во втором случае: А 2 =Pt 2. Время закипания при закрытой крышке меньше, чем при открытой, следовательно, энергия, затраченная на кипячение при закрытой крышке, меньше, чем при открытой крышке.

Перед вами набор бытовых приборов. Принцип работы одного из них напоминает принцип действия смерча. Что это за прибор?

ответ - пылесос