Урок по теме "Построение сопряжений"
учебно-методический материал по технологии (9 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Содержание Движение а) Отображение плоскости на себя б) Понятие движения в) Осевая симметрия г) Параллельный перенос Сопряжение а) Понятие сопряжения б) Виды сопряжений

Слайд 3

Движение  Отображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Слайд 4

 Понятие движения Любое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением. Таким образом: Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

Слайд 5

 Осевая симметрия a А А 1 ось симметрии Осевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии Симметрия относительно прямой а О

Слайд 6

Симметрия относительно точки: О – фиксированная точка A – произвольная точка О А А 1

Слайд 7

 Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 , что ММ 1 =а М N P М 1 N 1 P 1 a

Слайд 8

Параллельный перенос треугольника на заданный вектор а а А В С С 1 А 1 В 1 Доказательство: 1) АА 1 С 1 С: АА 1 =СС 1 =а; АА 1 =СС 1 ; АА 1 СС 1 , след. АА 1 С 1 С-параллелограмм, значит, АС=А 1 С 1 ВСС 1 В 1 : ВВ 1 =СС 1 =а; ВВ 1 =СС 1 ; ВВ 1 СС 1 , след. ВСС 1 В 1 -параллелограмм, значит, ВС=В 1 С 1 АА 1 В 1 В: АА 1 =ВВ 1 =а; АА 1 =ВВ 1 ; АА 1 ВВ 1 , след. АА 1 В 1 В-параллелограмм, значит, АВ=А 1 В 1 2) АС=А 1 С 1 ; ВС=В 1 С 1 ; АВ=А 1 В 1 , значит АВС= А 1 В 1 С 1 ч. и т.д. Докажем, что А 1 В 1 С 1 = АВС

Слайд 9

Параллельный перенос окружности на заданный вектор а О а О 1 Доказательство: Докажем, что окружность О 1 = окр. О 1) R – радиус окружности 2) Окружность – замкнутая линия все точки которой равноудалены от центра окружности 3) Параллельный перенос – движение Значит, окр. О1 = окр. О ч. и т.д.

Слайд 10

Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений. Сопряжение по сути является движением окружности по заданной плоскости. О А

Слайд 11

1. Сопряжение прямого угла О – центр сопряжения R – произвольная величина A, B – точки сопряжения Виды сопряжений: А А А

Слайд 12

2. Сопряжение острого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина А А А А 1 А 2 В 1 В 2

Слайд 13

3. Сопряжение тупого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина А А А А 1 А 2

Слайд 14

4. Сопряжение параллельных прямых линий О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина d f

Слайд 15

«Геометрия», 7-9 классы, Атанасян Л.С. «Черчение», 7-8 классы, Ботвинников А.Д. «Геометрические преобразования. Движения и преобразования подобия», Яглом И.М. Интернет: http://school-collection.edu.ru/ http://ru.wikipedia.org/ http://chertimvam.ru/lib/post/sopryazheniya/ http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/ http://booksshare.net/index.php Информационные источники