Доклад на августовскую учительскую конференцию. Секция «Математика».

Учитель  математики МБОУ «Тарбагатайская СОШ»  Покацкая А.Ф.

Тема: Педагогические условия успешного усвоения учебного материала на уроках математики

С момента создания традиционной классно-урочной системы обучения, всегда существовала проблема формирования у обучаемых высокой и устойчивой мотивации к обучению, активной познавательной деятельности, а также проблема поиска наиболее эффективных методов и средств организации образовательного процесса.

 Учитель математики – это человек, который имеет дело с ребенком пять-шесть раз в неделю, преподает предмет, незаменимый для развития мышления, но содержащий великое множество правил и практических упражнений.

 Каждый ребенок – уникален, один схватывает материал на лету, другому нужен месяц, третьему полгода, четвертый не воспринимает материал совсем.

 Как научить всех?

 Одни считают, что реальным механизмом, позволяющим делом ответить на этот вопрос, является технология уровневой дифференциации, другие – технологию личностно-ориентированного обучения, третьи технологию полного усвоения знаний и т.д. Нередко в школьной практике новые методы обучения рассматриваются как универсальные, альтернативные традиционным и искусственно им противопоставляются. На мой взгляд, для успешной организации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке и качественного усвоения учебного материала необходимо использовать в едином комплексе и традиционные подходы к обучению и элементы новых развивающихся технологий. В своей работе я использую такие подходы, при которых учитель в процессе обучения может контролировать качество полученных знаний каждого ученика и в зависимости от индивидуальных особенностей ученика совершенствовать их. Вся моя работа, как учителя математики, сводится к решению следующих задач:

 1) обеспечить развитие и саморазвитие личности обучаемого, исходя из его индивидуальных способностей;

 2) поддерживать интерес к предмету через применение различных форм, методов и приемов обучения;

 3) создавать условия для взаимного общения;

 4) способствовать восприятию учащимися нового материала;

 5) содействовать установлению в сознании ребенка связей между ранее накопленным и новым опытом.

 Одним из важных структурных элементов процесса обучения является мотивация учения. Исследования показывают, что среди всех мотивов учебной деятельности самым действительным является познавательный интерес.  Я всегда говорю детям, начиная с пятого класса, что вся наша жизнь связана с математикой. Математика – красивейшая наука и красоты в ней не меньше, чем в искусстве. С точки зрения математики можно рассмотреть любой жизненный процесс. Любое уравнение можно обыграть в виде сказки, красивой истории. Именно с задач-шуток и начинаю развитие детского интереса к “сухой науке”. Проведя несколько уроков такого плана, вижу, как в глазах ребят “загораются искорки”. Также прошу учеников самим писать стихи, сказки, частушки, делать тематические рисунки. Дети откликаются. Учащихся старших классов приходится заинтересовывать тем, что объясняю, с какими профессиями связана математика.

 В работе с детьми использую игровые технологии. Как известно, играть любят все дети, и включая в уроки игровые моменты, стараюсь заинтересовать предметом даже самых пассивных, самых равнодушных школьников, привлечь их внимание к, казалось бы, сухому и малоинтересному материалу. Да, действительно, значению игры в образовании и воспитании детей уделялось большое внимание в работах выдающихся педагогов прошлого и настоящего: Я.А. Каменского, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского, А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинского и др. Они подчеркивали важность использования игры в учебном и трудовом процессах для активизации деятельности школьников, повышения их творческой инициативы, и в конечном итоге повышения качества усвоения учебного материала.

 По мере возможности осуществляю связь с жизнью, а так же межпредметную связь (математика-биология, математика-география, математика-история, математика-физика, математика-труд) на отдельных этапах урока.

 Использование информационных технологий для повышения качества обучения может происходить на различных этапах урока и типах уроков. Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики:

 • при проведении устного счёта (возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения);

 • при изучении нового материала (иллюстрирование разнообразными наглядными средствами; мотивация введения нового понятия; моделирование);

 • при проверке фронтальных самостоятельных работ (быстрый контроль результатов);

 • при решении задач обучающего характера (отработка определенных навыков и умений);

 • при организации исследовательской деятельности учащихся;

 • при интегрировании предметов естественно-математического цикла.

 Использование элементов технологии проблемного обучения, позволяет повысить активность учащихся на уроке. Приемы создания проблемных ситуаций выбираю в зависимости от содержания изучаемого материала, возраста учащихся, уровня их развития. Учебную проблему ставлю на разных этапах урока: в начале, перед усвоением нового материала; в конце, при закреплении изученного; при проверке знаний. В ходе поиска ответа на вопрос учащиеся проявляют активность и самостоятельность. Степень самостоятельности разная, от незначительной (когда мысленно следят за ходом решения проблемы), до высокой, когда учащиеся самостоятельно выдвигают и решают проблемы

 Учитывая индивидуальные способности учащихся, использую такие средства, как:

 • создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе класса;

 • стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

 • оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;

 • поощрение стремления находить свой способ решения задачи; анализировать способы работы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;

 • создание ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы, создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

 Обучение и воспитание будут способствовать развитию ребенка в том случае, если у него возникает интерес к учению. Но как повлиять на его формирование? Для того чтобы сформировать интерес у учащихся необходимо создавать ситуации успеха!

 Без ощущения успеха у ребенка пропадает интерес к школе и учебным занятиям, поэтому педагогически оправдано создание для школьника ситуации успеха. Это можно создать различными речевыми оборотами, подбадривающими словами

 “У вас обязательно получиться..”

 “Возможно, лучше всего начать с…..”

 “Выполняя работу, не забудьте о…..”

 Показывает ребенку ради чего, ради кого совершается эта деятельность, кому будет хорошо после выполнения.        

 “Без твоей помощи твоим товарищам не справиться…”

.         “Только ты и мог бы….”

 “Только тебе я и могу доверить…”

 “Ни к кому, кроме тебя, я не могу обратиться с этой просьбой…”

 “Нам уже не терпится начать работу…”

 “Так хочется поскорее увидеть…”

 Помогает эмоционально пережить успех не результата в целом, а какой-то его отдельной детали.        

 “Тебе особенно удалось то объяснение”.

 “Больше всего мне в твоей работе понравилось…”

 “Наивысшей похвалы заслуживает эта часть твоей работы”.

Увеличение удельного веса самостоятельной учебной работы школьников на уроке – первое условие достижения необходимого уровня знаний. Поэтому большую часть времени на уроке отвожу на самостоятельную работу, которая нередко проводится в парах. Не стоит доказывать, что даже работа в малых группах значительно повышает активность учащихся. Степень повышения активности в парах значительно выше. Кроме того, создаются условия для их естественного общения. Работа учащихся на моих уроках ведется в основном в статических парах. В такой паре сидящие за одной партой учащиеся постоянно меняются ролями учителя и ученика. Они могут обучать друг друга, работая в режиме “взаимоконтроль”. На мой взгляд, статическая пара является одним из эффективных механизмов, обеспечивающих регулярное общение учащихся друг с другом на уроке и соответственно значительное повышение речевой и мыслительной активности каждого обучающегося. Каждый ученик получает возможность говорить, отвечать, объяснять, доказывать, подсказывать, проверять, оценивать, корректировать ошибки в момент их возникновения, отвечать на вопросы и задавать их. Хочется отметить, что при самостоятельной работе учащиеся работают в разном темпе. Это зависит не только от степени подготовленности, но и от их индивидуальных физиологических особенностей. Чтобы преодолеть в процессе обучения неравенство, даю учащимся дифференцируемые задания. Распределяю их между учащимися на основе своей субъективной оценки, либо предоставляю школьникам самим сделать выбор, что создает в классе благоприятный климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудности, дает мощный импульс повышения познавательной активности. У учащихся, в том числе у слабых, появляется уверенность в своих силах. Они не чувствуют страха перед новыми задачами. Хочется заметить, что индивидуальная работа с учащимися исключительно плодотворна (анализ результатов работы показывает, что подавляющая часть учеников, с которыми велась такая работа, имеет прочные знания по предмету), так как, определив индивидуальные возможности школьника подбираю ему такую систему заданий, которая ему по силам и в тоже время требует не простого воспроизведения формулы или решения по запомнившемуся образцу, а работы со строго определенной для него долей творческой самостоятельности. Индивидуальную работу организовываю на всех этапах урока. Чаще всего ее использую при закреплении, повторении и организации различных упражнений. Фронтальная форма организации обучения так же незаменима на моих уроках. Она позволяет воспитывать в детях чувство коллективизма, научить рассуждать и находить ошибки в рассуждениях учеников. Такую форму организации урока применяю при изучении нового материала и закреплении. Наряду с индивидуальной и фронтальной формами организации урока использую групповую. Опыт показывает, что сильный ученик, помогающий слабому в группе, получает при этом не меньшую пользу, чем ученик слабый, поскольку его знания в максимальной степени актуализируются и закрепляются именно при объяснении своему товарищу. Иногда сильному ученику кажется, что он знает этот вопрос, но в процессе объяснения вскрываются “белые пятна”, которые он ликвидирует в ходе обсуждения. Таким образом, работа в группах полезна для всех членов группы.

 Для того, чтобы научить каждого ребенка, реализовываю принцип многократного сквозного повторения пройденного и связываю полученные знания с ранее изученными. Так осуществляется сформулированный К.Д. Ушинским принцип развивающего повторения: “В каждый урок повторяю то, что выучено в прежние; в каждом классе перебирается то, что приобретено в прежних”.

 При обучении самоконтролю особое внимание уделяю ознакомлению и овладению учащимися приемами проведения контролирующих действий:

 • сверка с образцом (ответом);

 • повторное решение задачи;

 • решение обратной задачи;

 • проверка полученных результатов по условию задачи;

 • решение задачи различными способами;

 • проверка на частном случае;

 • испытание полученных результатов по косвенным параметрам.

 Система моей работы на каждом уроке предусматривает развитие ребенка, его умственных способностей, ведь я прекрасно понимаю, что умственная работа – это прежде всего активное осмысление материала, ведь мышление включает в себя такие действия, как: установление отношений между новой информацией и известной; связь с личным опытом; оценивание и анализ полученных результатов. Для этого я предлагаю учащимся:

 • задания, которые фактически нацеливают учащихся на поиск;

 • задания, в которых сравнение чего-либо;

 • интеллектуально развивающие игры;

 • цепочные вычисления (устно);

 • проблемные ситуации;

 • упражнения с комментированием;

 • логические задачи и т.д.

 Всем известно, что внимание является началом всех начал умственного развития учащихся. В процессе обучения учитываю особенность внимания, которая связана с возрастными особенностями развития. На этапе обучения учащихся в основной школе (5 – 9 классы) речевыми инструкциями стараюсь управлять произвольным вниманием, поскольку такое управление для этого периода развития подростков наиболее эффективно. Для этого использую нестандартные формы подачи учебного материала (нестандартные уроки, ввожу игровые ситуации в учебный процесс, кроссворды, анаграммы, ребусы и т.д.). А также при изложении материала использую приемы управления внимания:

 • прием неожиданности (в процессе изложения нового материала использую неожиданную для учеников, неизвестную им информацию, относящуюся к теме);

 • прием “провокация” (в процессе изложения учебного материала вызываю у учащихся несогласие излагаемым содержанием для того, чтобы подготовить потом вывод);

 • прием экспрессии (при изложении материала использую различные лексические средства выразительности: метафора, сравнение, интонация и громкость голоса, ритм речи и др.. Стараюсь, чтобы средство было таким, чтобы необходимый материал “бросался в глаза”);

• прием сопоставления “за” и “против” (в процессе изложения материала дается обзор аргументов и контраргументов. При этом не делаю окончательных выводов. Учащиеся сами формулируют вывод, и обосновывают его правильность);

 • прием, связанный с предложением высказать свое мнение (при изложении материала и сформулированного по нему вывода, обращаюсь к учащимся с вопросами: “А правильно ли это?”, “А вы как считаете?” и т.п.);

 • прием смысловой паузы (в процессе изложения материала, видя, что внимание рассеивается, могу сделать паузу длительностью 10 – 15 секунд. Такая пауза заостряет внимание на сказанных последних фразах, а главное, акцентуирует школьников на восприятие последующего за паузой материала).

 Прекрасно понимаю, что качественное и возможно более полное запоминание учебной информации является обязательным условием эффективности обучения. Для этого в учебном процессе использую различные приемы фиксации материала в памяти:

 • прием установки на длительность запоминания (делаю установку учащимся, что изученное сегодня буду спрашивать через неделю, через месяц, постоянно в течение года);

 • прием установки на объем запоминания (делаю установку учащимся запомнить дословно, усвоить главное, уяснить смысл, иметь общее представление, принять к сведению);

 • прием, сопровождающей деятельности при запоминании (процесс запоминания материала сопровождается его краткой записью);

 • прием представления структуры изучаемого материала (при изучении нового материала пишу на доске план).

 То, что ученики должны основательно запомнить по результатам занятия, даю в конце урока, а не после звонка.

 Использование всего этого в педагогическом процессе значительно обогащает уроки, делая их более эмоциональными, а это положительно сказывается на знаниях и умениях учеников, а так же развивает мышление детей, их память и внимание.

 Оценка знаний и умений имеет функцию поощрения и наказания, поэтому стараюсь, чтобы она была понятной, ясной для ученика, объективной и справедливой (использую поэтапное оценивание). При оценке знаний и умений отмечаю сильные и слабые стороны в ответах учащихся, в результатах практической деятельности. При этом учитываю индивидуальные особенности учащихся, такие, как робость, застенчивость, замедленность в мышлении, излишняя самоуверенность. На последнем этапе урока подвожу итоги работы:

 • обсуждаю с детьми, что нового важного узнали на уроке, чему научились, что необходимо хорошо запомнить;

 • провожу “первичный контроль” – проверяю как понято основное содержание урока (тест, с/р);

 • готовлю учащихся (если это необходимо) к выполнению д/з.

 Выставляю в журнал и дневники, заработанные детьми отметки, при этом проводим анализ:

 • анализирует учащийся (взаимоанализ);

 • анализирую сама;

 • анализирует сам учащийся (самоанализ).

 Итогом любой работы является результат. Применение ранней диагностики и контроля учебной деятельности показывают, что учащиеся владеют основными умениями и навыками по математике.

 Отдельно остановлюсь на организации учебной деятельности учащихся старшего звена.

 Современные условия требуют от выпускников профильных классов прочных теоретических знаний, владения большим количеством стандартных и нестандартных методов решения. Но не менее важно и умение применять полученные знания в нестандартной ситуации, способность творчески подходить к решению каждой задачи, на основе грамотного анализа условия генерировать идеи по её решению. Большое значение в развитии такого "творческого" стиля мышления имеют уроки в форме учебно-мозгового штурма. На таких уроках ученики не действуют по указанному учителем алгоритму, а учатся в ходе работы в творческой группе "открывать" свои алгоритмы, сравнивать их, критиковать, находить преимущества, корректировать, обобщать.

 На первых уроках алгебры и геометрии в каждом классе провожу входной контроль знаний. Это позволяет провести оперативную проверку знаний учащихся на уровне обязательных результатов обучения и получить прогнозируемую оценку успешности обучения в основной школе как всего класса, так и каждого ученика. Это позволяет, в свою очередь, оценить готовность класса к изучению дальнейшего курса и организовать дифференцированное обучение. Кроме того анализ входной работы позволяет выявить возможные пробелы в знаниях как отдельного ученика, так и класса в целом, и тем самым в процессе изучения первой темы скорректировать знания учащихся.

 В старших классах я практикую зачетную систему после каждой пройденной главы. В 11 классе стараюсь зачеты, а иногда и контрольные работы проводить в тестовой форме, так как выпускники проходят государственную аттестацию в форме ЕГЭ. Может возникнуть вопрос по поводу оценок учащихся. Детям не устаю повторять, что дифференцированный подход осуществляется по принципу: «от каждого по способностям, каждому по труду», т.е. максимальное приложение способностей, знаний, умений каждым учащимся. Большинство старшеклассников со мной соглашаются, т.к. ратуют за знания. Дифференцированное обучение учащихся продолжаю на внеклассных занятиях по предмету.

 Наше образовательное учреждение участвует в эксперименте по введению ЕГЭ 8 лет. За это время накоплен педагогический опыт по организации и методике подготовки к ЕГЭ. Все учащиеся 10-11 классов посещают факультативные занятия по подготовке к экзаменам во второй половине дня. Как правило, применяется дифференцированный подход к организации этих занятий. Учащиеся делятся на группы по уровню подготовки, при этом учитываются их пожелания по форме организации занятий. Выделяют следующие группы: фронтальной работы у доски, самостоятельной работы в классе, самостоятельной работы дома. Наиболее крайние случаи: очень плохо подготовленные учащиеся и одаренные, сильные ученики требуют индивидуальной работы учителя с ними. Для данного курса составлена примерная программа подготовки к ЕГЭ по математике. Для проведения занятий по математике, кроме УМК по алгебре и началам анализа для 10-11 классов авторов Мордкович А.Г. и др., используются демонстрационные варианты и пособия. Важен постоянный мониторинг знаний в тестовой форме. В 10-11 классах проводится административный контроль знаний в форме тестов ЕГЭ. При этом важна многовариантность таких заданий, соблюдение строгой дисциплины и объективности контроля.

Учащиеся с низким уровнем подготовки нуждаются в подробных алгоритмах решения заданий базовой части. Для них составляются подробные указания на примере демонстрационного варианта и тренировочных вариантов.

 С сильными учащимися, ориентированными на отличную оценку и высокие баллы нужна более глубокая подготовка. В методике подготовки к занятиям особое внимание уделяется различным способам решения одного и того же задания, чтобы учащиеся выбрали для себя наиболее понятный, легко запоминаемый и быстрый.

 Результативность в процессе обучения во многом зависит от тщательно отработанной методики контроля знаний. От того, как организован текущий контроль, обеспечивающий обратную связь «учитель – ученик – учитель», зависит результат учебной деятельности учащихся, воспитание у них правильной самооценки и чувства ответственности. В настоящее время известно много видов текущего контроля, которые побуждают к творческой деятельности. На протяжении многих лет я наряду с традиционными формами использую тестовый контроль и могу сказать, что он позволяет активизировать учебный процесс. Тестовые задания вызывают интерес у абсолютного большинства детей, следовательно оказывают стимулирующее действие. Этот метод контроля результатов обучения требует от детей различного поворота мысли, быстрого переключения с одной задачи на другую, обдумывания, самостоятельности, а это значительно повышает умственную деятельность и активизирует познавательный интерес, вырабатывает внимательность, заставляет систематически готовиться к учебным занятиям. Как следствие улучшается качество ЗУН учащихся.

В завершении хочу сказать, что не считаю свою систему обучения идеальной. Все время что-то изменяю, изучаю новые методы, ищу новые подходы, иногда возвращаюсь к прошлому. Самое главное – вызвать у учеников интерес к предмету и побудить учащихся заниматься математикой в дальнейшем.