Вероятность и статистика презентация на тему: "Факториал"
презентация к уроку (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Устно На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Слайд 3

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3? 123 132 213 231 312 321 Итого: 6 чисел.

Слайд 4

Перестановки и факториал Перестановки – это упорядоченный набор элементов, составленный из элементов исходного множества без повторений . Важно понимать, что порядок размещения элементов в перестановке играет ключевую роль. По этой причине две перестановки, состоящие из одних и тех же элементов, могут считаться различными, если порядок элементов в них отличается . Обозначается Р n

Слайд 5

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4? 4 1 2 5 4 1 5 2 4 2 1 5 4 2 5 1 4 5 1 2 4 5 2 1 1 4 2 5 1 4 5 2 1 2 4 5 1 2 5 4 1 5 4 2 1 5 2 4 2 4 1 5 2 4 5 1 2 1 4 5 2 1 5 4 2 5 4 1 2 5 1 4 5 4 1 2 5 4 2 1 5 1 4 2 5 1 2 4 5 2 4 1 5 2 1 4 Итого: 24 числа

Слайд 6

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? ?

Слайд 7

Сколько существует способов разместить семью из 4х человек за одним столом?

Слайд 8

Факториал Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий обозначается n ! n - количество элементов 4!=4*3*2*1=24 Вернемся к задаче

Слайд 9

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040

Слайд 10

Самостоятельно Вычислить В-1 В-2 3! 2! 5! 4! 7! 6! 9! 8! 11! 10!

Слайд 11

Самопроверка В-1 В-2 6 2 120 24 5040 720 362 880 40320 39 916 800 3 628 800

Слайд 12

Самостоятельно Сколькими способами может разместиться семья из 10 человек за обеденным столом ? В соревнованиях участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно ? Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9 ? На полке расставляют по порядку книги. Их ставят вертикально друг за другом. Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг? Сколькими способами тренер может расставить 5 участников эстафеты 4х400 м по этапам эстафеты?

Слайд 13

Взаимопроверка 3 628 800 5040 24 720 120

Слайд 14

Самооценка 2 3 4 5 0-5 5-6 7-8 9-10

Слайд 15

Итог Р n Факториал – это … Перестановки – это … 3! = … 4! = …

Слайд 16

Рефлексия Я узнал… Я научился… Теперь я могу…

Слайд 17

Домашнее задание Почтальон должен разнести посылки по шести адресам. Сколько маршрутов он может выбрать ? В выражении abcdef убрали один из множителей, а остальные поменяли местами или оставили на месте. Сколькими способами это можно было сделать?