средняя линия
материал (8 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1 2 В А С Х Y Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC . Доказать, что угол 1 равен углу 2 . Устная работа
Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие. Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DO С C D A B O
Средняя линия треугольника Тема урока :
С В А М N М N – средняя линия треугольника АВС . Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. AM = MB BN = NC
Сколько средних линий имеет треугольник ? Задание. Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии. DF, DE, EF –средние линии ∆ АВС
Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. С В А М N Дано: Δ АВС, М N – средняя линия. Доказать: М N || АС, М N = ½ АС Доказательство: Δ АВС ~ Δ ВМ N , т.к. ВМ:ВА = В N :ВС=1:2 и угол В – общий. 2. Угол ВМ N равен углу ВАС, а они соответственные при прямых М N и АС и секущей АВ. Значит, М N || АС. 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и М N :АС=1:2.
1. Сколько треугольников вы видите? 2. Есть ли равные треугольники? Почему? Устно: 3. Сколько параллелограммов на рисунке? ∆ ADF, ∆ DBE, ∆ ECF, ∆ DEF, ∆ ABC ∆ ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆ DEF ADEF, DBEF, ECFD
Задача 1 Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. Решение. А В С А 1 В 1 С 1 А 1 В 1 II АВ 1 4 2 3 АОВ А 1 ОВ 1 АВ = 2А 1 В 1 АО = 2А 1 О, ВО = 2В 1 О Аналогично: СО = 2С 1 О. О
A B C M K N Какую часть от площади ∆ АВС составляет площадь каждого из треугольников? Какую часть от периметра ∆ АВС составляет периметр каждого из треугольников? Ответить на вопросы устно!
Отрезок , соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника . 1. Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. 2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. 3. Итог урока (выучить!)
2) Задача (решить в тетради) 3, 5 A B C N M 3 4 Дано: MN || AC . Найти: Р ∆ АВС 1) п.64-66 прочитать, теоремы учить, выполнить в тетради № 566 Домашнее задание:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции"
Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....
Средняя линия треугольника
Материал к уроку геометрии 8 класс по теме"Средняя линия треугольника"...
Презентация к уроку "Средняя линия"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Средняя линия треугольника"...
Средняя линия треугольника 8 класс
Презентация к уроку "Средняя линия треугольника" 8 класс Атанасян Л. С....
Контрольная работа по теме: «СРЕДНИЕ ЛИНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. ТРАПЕЦИЯ»
Контрольная работа по геометрии. Три уровня сложности....
Средняя линия
Презентация к мастерской по геометрии 8 класс, расчинано на 2 урока, содержит материал прикладного характера...
разработка урока то теме "Средняя линия треугольника"
Работа содержит план урока и презентацию...