Развитие и значение математики в древности
проект

Слайд 1

Проектная работа «Развитие и значение математики в древности» Работу выполнили: Мамитова Замира и Хадарцева Алина Научный руководитель учитель математики: Дзахоева Эльвира Таймуразовна.

Слайд 2

Цели проекта: * Изучить таинственный и прекрасный мир математики древних цивилизаций. * Узнать какими системами счета пользовались древние египтяне, вавилоняне, греки и индусы. * Узнать поближе значение числа 7 в осетинской культуре.

Слайд 3

Математика – самое универсальное изобретение человечества, это язык, который используют практически все жители нашей планеты. В словаре иностранных слов есть определение математики. Определяется так: математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Мозг человека способен воспринимать и обрабатывать информацию лишь о четырех видимых одновременно объектах. Так же устроен мозг и у многих животных. Чтобы преодолеть это физиологическое ограничение, люди изобрели числа и математику.

Слайд 4

Самой древней математической деятельностью был счет. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Слайд 5

Древний Вавилон.

Слайд 6

Вавилоняне писали клинописными значками на глиняных табличках, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500000, из них около 400 связаны с математикой). Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Использовалась позиционная шестидесятеричная система счета. Одна и та же цифра в зависимости от места приобретала различное значение. Шестидесятеричная система вавилонского исчисления предопределила деление часа на 60 минут и 3600 секунд, она отразилась в привычном делении окружности на 360 градусов.

Слайд 8

Древняя Греция.

Слайд 9

Математика как наука родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд, либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов. Греческая система счисления была основана на использовании букв алфавита. Аттическая система, бывшая в ходу с 6–3 вв. до н.э., использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 начальные буквы их греческих названий. В более поздней ионической системе счисления для обозначения чисел использовались 24 буквы греческого алфавита и три архаические буквы.

Слайд 11

Древний Египет.

Слайд 12

Почти одновременно с вавилонянами в долине реки Нил примерно 5 тысяч лет назад расцвела египетская цивилизация. Знаки при этом изображались более схематично, писать можно было быстрее и вести запись математических задач стало легче. Египтяне знали и применяли на практике 4 действия арифметики. Они умели обращаться с дробями и пропорциями и использовали их для решения задач, касающихся распределения хлеба. Древние египтяне с легкостью вычисляли площадь это было им жизненно необходимо, чтобы точно восстанавливать границы земельных участков, размываемых ежегодными разливами Нила. Для записи чисел в Древнем Египте использовались палочки в роли единиц, а также другие специальные символы.

Слайд 15

Древняя Индия .

Слайд 16

Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Очень скоро потребовалось введение нового числа — нуля. Первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка. Индийская нумерация изначально была изысканной. Около 500 г. н. э. неизвестные нам индийские учёные изобрели десятичную позиционную систему записи чисел. В новой системе выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятеричных, как у вавилонян.

Слайд 18

Осетия.

Слайд 20

Культ числа 7 изучал в свое время Васо Абаев. Он привел данные о культе семи богов у осетин и их предков - алан, скифов. Абаев опирался на сообщения Геродота. Геродот утверждал, что число основных богов, которые почитались и которым поклонялись все скифы, равно 7. В переводе с осетинского авд - семь, ард - культовое понятие «божество». У современных осетин - прямых потомков алан и сармат - культ 7 богов был отмечен Всеволодом Миллером. Это святилище Авд дзуары (7 божеств) близ Галиат в Северной Осетии. 7 богов представлены в нартском эпосе осетин в сюжете «Дары небожителей Сослану ». Уастырджи подарил Сослану своего коня, покровитель кузнецов Курдалагон - свой меч, покровитель скота Тутыр - домашний скот, покровитель диких зверей Афсати - диких животных, покровитель хлеба (зернового) Уацилла чистые Мыкалгабырта , покровитель ветров Галагон пообещал оберегать нивы Нартов, а покровитель вод Донбеттр пообещал, что велит своим дочкам крутить жернова нартовских мельниц.

Слайд 22

В трудах по осетиноведению также были предприняты плодотворные попытки дополнить и развить идеи В.И. Абаева . Так, поданным, собранным этнографом Б.А. Калоевым, культ семи богов известен не только в селении Галиат , но и в других уголках Осетии. Например, род Гиоевых из селения Нар поклоняется Регахы авд дзуар -у, т.е. «Семи божествам (местности) Регах », в 3акинском ущелье Северной Осетии поклоняются Пуриаты авд дзуар -у, т.е. « Семибожествам (местности) Пуриат » и, наконец, в селении Ерман Южной Осетии поклоняются Ерманы авд дзуар -у, т.е. «Семи божествам (селения) Ерман». У этого же ученого можно найти информацию , согласно которой Авд дзуары - это божество, которое «живет на небе, иногда появляется на земле в образе ярко светящейся птицы с большими крыльями, освещающей путь. От Авд дзуары зависит урожай хлебных злаков, увеличение поголовья домашнего скота, избавление людей и животных от болезней».

Слайд 23

Были приведены и археологические свидетельства почитания числа «7» У сарматов и ранних алан: «Число "7" почитали священным (так, в Соколовой Могиле найдены семь перстней, семь сосудов в ногах, семь узлов на золотом ожерелье, кратно семи количество бус каждого типа на бусинном ожерелье)». Аналогичные свидетельства обнаружены в скифском могильнике из села Аржан (VII в. до н.э.), где в деревянном срубе под курганом «были похоронены царь с царицей, а рядом размещены саркофаги, в которых лежали, кроме того, останки семи знатных старцев и одного юноши».

Слайд 24

В современном осетинском языке множество составных слов, частью которых является число 7. Словосочетание « аевдадзы хос » - «целебное зелье 7 божеств». Выражение употребляется осетинами и поныне. Безнадежно больным говорят про лекарство: « Аевдадзы хос дын фестаед !» Молодоженам произносят пожелание: « Авд лаеппуйы аемае иу чызг !» При произношении этой просьбы всегда обращаются к 7 богам. Помимо этого пожелания бытовало следующее: « Дае лаеппутаен авд дзуары кад уаед !»В речевом этикете осетин пожелание в адрес гостеприимных хозяев звучит так: « Авды баеркад » («Изобилие 7 Богов»). Число-символ демонстрирует полярность двух основных обрядов осетин. Погребальному ритуалу соответствует символика числа два дыууæ , свадебному - три æртæ . Число дыууæ в похоронной обрядности осетин свидетельствует об утрате третьего компонента мироздания. Число æртæ в свадебной обрядности символизирует совершенство миропорядка. Что касается предметного кода, то нечётное количество пирогов - обязательная принадлежность торжественного стола у осетин, в том числе и свадебного. Число æртæ квалифицируется как совершенное число. Известно, что и во многих мифопоэтических системах треугольник также символизирует семантическую нагрузку своего числа, а также плодоносящую силу земли, совершенство и элементарные уровни мироздания.

Слайд 25

Заключение: Исследовав данную тему, мы можем осуществить выводы из полученных научных знаний о развитии математики, как науки. В ходе изучения темы мы узнали, что число играет большую роль в культуре и обрядах не только осетин, но и всего мира. Нам понравилось работать над этим проектом и мы хотим продолжить изучать числовую культуру осетин .