Исследование характеристик стационарных случайных процессов
опыты и эксперименты
Результаты исследований
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 issledovanie_harakteristik_statsionarnyh_sluchaynyh_protsessov.doc | 565.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
«Исследование характеристик стационарных случайных процессов»
Цель: исследование статистических свойств шума с заданными параметрами, ковариационной функции гармонического сигнала, белого шума, узко- и широкополосного случайных процессов.
Ход работы:
Условия:
Амплитуда – 0,4 В
Частота гармонического сигнала – 8 кГц
Мощность шума 0,1
δf = 0.1 δτ = 0.1
1. Исследование ковариационной функции гармонического сигнала
Рис. 1.1. Гармонический сигнал на входе цепи Период гармонического сигнала 24 мкс Период ковариационной функции 25 мкс | Рис. 1.2. ковариационная функция гармонического сигнала. |
Ковариационная функция гармонического сигнала обладает тем же периодом и так же является гармонической.
1.3. Спектр мощности гармонического сигнала.
X(t)=Asin(wt)=0,4sin(50240t)
A=0,5 В f=8кГц w=2πf=50240 рад/сек Т=125 мксек
P==0,080[вольт²/сек]
Измеренная средняя мощность отрезка гармонического сигнала=0.0
2. Исследование ковариационной функции и спектральной плотности мощности шума усреднением по ансамблю реализаций. (Исследование «белого» шума)
При мощности шума 0,1, определим интервал ковариации по одной и пяти реализациям на уровне δτ.
Мощность шума на выходе Р==
Рис. 2.1. Ковариационная функция белого шума. Одна реализация. Δτ = 3,51 мкс P = 1,48 | Рис. 2.2. Ковариационная функция белого шума. Пять реализаций. Δτ = 3,8 мкс P= 1,65 |
Мощность шума на выходе Р===1,48
Рис. 2.3. Спектр мощности шума
Аппроксимируем ковариационную функцию функцией вида ,
C = В(0) = 1,48
В(τ1) = 0,1 τ1 = 1,74 мкс
α=1,64*106
Рис. 2.4. Аппроксимация ковариационной функции.
По В(τ) вычислим спектральную плотность мощности F(f).
Теоретическая спектральная плотность мощности:
Fξ(w)=1,48
3. Исследование характеристик случайного процесса на выходе интегрирующей RC-цепочки. (Исследование широкополосного случайного сигнала)
Рис. 3.1. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через RC-цепочку с постоянной времени τ1. Одна реализация. Δ τ1 = 3,33 мкс P = 0,12 | Рис. 3.2. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через RC-цепочку с постоянной времени τ1. Пять реализаций. Δ τ1 = 3,92 мкс P= 0,13 |
Аппроксимируем ковариационную функцию функцией вида ,
Рис. 3.3. Аппроксимация ковариационной функции белого шума, прошедшего через RC-цепочку (τ1).
Рис. 3.4. Спектр мощности шума, прошедшего через RC-фильтр
Рис. 3.5. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через RC-цепочку с постоянной времени τ2. Одна реализация. Δ τ2 = 2,912мкс P = 0,4 | Рис. 3.6. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через RC-цепочку с постоянной времени τ2. Пять реализаций. Δ τ2 = 2,739 мкс P= 0,1 |
Аппроксимируем ковариационную функцию функцией вида ,
Рис. 3.7. Аппроксимация ковариационной функции белого шума, прошедшего через RC-цепочку (τ2).
Рис. 3.8. Спектр мощности шума, прошедшего через RC-фильтр
4. Исследование характеристик случайного процесса на выходе колебательного LC-контура. (Исследование узкополосного случайного сигнала)
Рис. 4.1. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через LC-цепочку. (θ1). Одна реализация. | Рис. 4.2. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через LC-цепочку. (θ1). Пять реализаций. |
Рис. 4.3. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через LC-цепочку. (θ1). Одна реализация. | Рис. 4.4. Ковариационная функция белого шума, прошедшего через LC-цепочку. (θ1). Пять реализаций. |
Ширину спектра и интервал корреляции определить нельзя.
Вывод:
а) Исследование ковариационной функции гармонического сигнала
Ковариационная функция гармонического сигнала обладает тем же периодом и так же является гармонической.
Средняя мощность отрезка гармонического сигнала = 0,08 [В2/с]
Измеренная средняя мощность отрезка гармонического сигнала =
б) Исследование ковариационной функции и спектральной плотности мощности шума усреднением по ансамблю реализаций. (Исследование «белого» шума)
Мощность шума на выходе P = 1.48
Интервал ковариации Δτ = 3,51 мкс
Ковариационную функцию можно аппроксимировать функцией вида
в) Исследование характеристик случайного процесса на выходе интегрирующей RC-цепочки.
Мощность шума на выходе P(τ1)= 0,12 P(τ2)= 0,4
Интервал ковариации Δτ1 = 3,33 мкс Δτ2 = 2,92 мкс
Ковариационную функцию можно аппроксимировать функцией вида
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Исследование характеристик электрического тока
Конспект урока в 10 классе по теме "Законы постоянного тока"...
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА 10 класс
Исследование по теме законы постоянного тока....
Исследование характеристик электрического тока
Электрический ток это основное понятие в теме законы постоянного тока.Закон Ома основное понятие, которое надо понимать и теоритически и практически....
Эмпирическое исследование характеристик произвольного внимания методом интеллектуальной пробы
Важнейшей особенностью протекания психических процессов является их избирательный, направленный характер. Этот избирательный, направленный характер психической деятельности связывают с таким свойством...
Исследование характеристик солнечной батареи при разных значениях сопротивления нагрузки и освещенности
Результаты исследования...
Работа над компетентностными характеристиками личности в процессе обучения математики в условиях реализации системы Занкова
Выступление на педагогической конференции...
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел....