Формирование регулятивных УУД на уроках алгебры
статья на тему

С. Н. Водолад

Кандидат педагогических наук,
доцент кафедры АГ и ТОМ
e-mail: vsn72@mail.ru

Е. А. Титова

студентка 2 курса магистратуры ФФМИ
e-mail: alena/titova17@mail.ru

Курский государственный университет

ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫ УУД НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

        Зачем нужны регулятивные универсальные учебные действия? Они помогают учащимся организовывать свою деятельность: ставить цели, планировать и прогнозировать, контролировать и корректировать, - что важно и в обыденной жизни. В статье приводятся примерные вопросы учащихся старшей школы при изучении темы «Тригонометрические преобразования», которые свидетельствуют о сформированности регулятивных ууд.

Ключевые слова: регулятивные универсальные учебные действия, методика, тригонометрия, профильные классы.

Чтобы быть успешным, современный человек должен уметь ставить конкретные цели, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В школе подобные навыки помогут сформировать регулятивные универсальные учебные действия, функция которых - организация учащимися своей учебной деятельности. Например, в старшей школе дети обеспокоены проблемой сдачи ЕГЭ. Любой школьник, обладая умением самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, может сам успешно подготовиться к экзаменам. Тогда актуален вопрос: как следует учить, чтобы ученик умел правильно ставить перед собой задачу, адекватно оценивать уровень своих знаний и умений, находить наиболее простой способ решения задачи? Начальное и уже среднее звено школы активно формируют регулятивные УУД, сохраняется преемственность и в старших классах. Рассмотрим элементы регулятивных УУД при изучении тригонометрии в курсе алгебры и математического анализа на примере раздела «Преобразование тригонометрических выражений».

1. Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно [1, 107]. По мнению учителя начальных классов Пескишевой А.С., навыки постановки учебной цели  закладываются у ученика уже с начальной школы [8, 1].  Учитель показывает (объявляет) тему урока, а учащиеся формулируют вопросы по этой теме. Затем ученики определяют, на какие из вопросов они уже знают ответы, на какие смогут получить ответ на уроке.  На основе вопросов формулируется цель урока.

        Пример. Тема урока: "Тангенс суммы и разности аргументов".  Учащиеся задают вопросы: «Как выглядит формула преобразования тангенса суммы и тангенса разности? Как записать данную формулу и запомнить ее? В каких заданиях может встретиться данная формула?  Как решать задания, в которых данная формула связана с обратными тригонометрическими функциями? » Соотносят то, что уже знают, с тем, что еще не изучали: «Зная о зависимости тригонометрических функций () и формулы синус и косинус суммы и разности аргументов  и , можно вывести формулу тангенса суммы и разности аргументов ». Обозначают цель урока: «Нам необходимо научиться применять формулу тангенс суммы и разности аргументов при решении разнообразных заданий (преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств; преобразовании выражений, содержащих обратные тригонометрические функции)».

2. Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий [1, 107]. Учащиеся, опираясь на изученные ранее темы и цель урока, анализируют предложенный учебный материал, выбирают те задания, которые будут способствовать достижению поставленной цели, определяют их место на уроке [6, 4].

        Пример.  Тема урока: «Формулы приведения». Анализируя страничку задачника «Алгебра и начала анализа. 10 класс» Мордковича А.Г. и др.[7, 147-152], учащиеся планируют работу на уроке: «Мы будем упрощать выражения с помощью формул приведения, как в градусной, так и в радианной мере угла, решать простейшие уравнения, работать с обратными тригонометрическими функциями». Определяют вид работы на уроке: более простые задания решаем устно, посложнее - письменно; а также формы работы: индивидуально или в паре.

3. Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик [1, 108]. Ориентируясь на цель и план, ученики предполагают, каких результатов они могут достигнуть. В конце урока следует соотнести цели и результаты, что можно сделать при помощи вопросов: «Наш прогноз оправдался? Достигли ли мы, чего хотели? Не забыли изучить, что ставилось в цели?» Также прогнозирование реализуемо и в более узком смысле: по мнению кандидата педагогических наук Н.Н. Деменевой, это и прикидка ответа,  и определение сложности задания, и предвосхищение возможных ошибок [3, 52-55].

Пример. Тема урока: «Преобразование выражения ». В начале урока учащиеся стараются предугадать: «Какой угол требуется для применения данной формулы? Всегда ли будут подбираться коэффициенты табличных значений ()?» Затем делают предположения: «Возможно, существует общая формула для преобразования исходной суммы в синус суммы ?»

4. Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона [1, 108]. После постановки цели, планирования работы, прогнозирования результатов ученики приступают к самостоятельному выполнению задания. По итогам выполнения проводится контроль  в форме самоконтроля (через сличение с образцом на доске или устным комментарием) или взаимоконтроля (в парах постоянного или сменного состава) [8, 2]. Также для проверки можно использовать консультантов (учащихся, хорошо разобравшихся в теме, способных помочь свои одноклассникам).  

        Пример. При самостоятельном выполнении заданий на преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции, учащиеся задают вопросы: «Все ли мои преобразования тождественны? Верно ли использована формула? Все ли идет так, как надо?»

        При организации процесса обучения учителя нередко поддаются искушению указать детям на затруднения, сложные случаи, предупредить возможные ошибки. В результате дети не ошибаются, но и не учатся действовать самостоятельно. Кандидат педагогических наук Демидова Т.Е. советует не торопиться с подсказками при формировании у учащихся навыков самопроверки, самоконтроля за процессом своей деятельности [4, 10-15].

5. Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта [1, 108]. В ходе всех этапов урока учащиеся выполняют коррекцию учебных задач, плана, способов действий на основе учета сделанных ошибок,  степени усвоения материала. Если в ходе выполнения проверки обнаружены ошибки, то проводится дополнительная работа по обсуждению ошибок и способов их исправления. Возможны задания вида «преднамеренные ошибки» или «найдите ошибку» [5, 1]. Для разработки данных заданий учитель в течение нескольких уроков замечает, какие примеры вызывают затруднения, где учащиеся часто ошибаются и какие это бывают ошибки.

        Пример. Тема урока: «Синус и косинус суммы и разности аргументов». При решении заданий учащиеся задают вопросы: «Верно ли применена формула? Если нет, то в чем состоит ошибка? Как ее следует исправить?» Например:

6. Оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено, что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения [1, 108]. Учащиеся должны иметь четкие критерии, по которым ставится оценка. Критерии могут быть разработаны самими учащимися или предложены учителем. Чтобы оценивать деятельность, академик Асмолов А.Г. [2, 149] предлагает прежде ответить на вопросы: «Какие критерии позволят утверждать, что цели достигнуты?» («Я знаю основные тригонометрические формулы, умею применять их на практике, успешно выполняю задания по изученным темам.»)   «Как оценить успех и неудачу?» (Например, учащимся предоставляется таблица соответствия набранных баллов за задание и получаемая оценка.)
7. Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий [1, 108]. Например, учащиеся способны выполнять однообразную работу с тригонометрическими формулами, писать конспекты по учебным материалам.

При формировании регулятивных УУД учитель является своеобразным проводником, он осуществляет поддержку учащихся: задает вопросы, предлагает доказать и объяснить то или иное задание, - в то время как учащиеся осуществляют всю работу самостоятельно. Таким образом, критерием сформированности регулятивных УУД можно назвать умение учащихся ставить самостоятельно вопросы, тем самым организовывая свою деятельность на уроке.

Литература.

1. Асмолов А.Г. и др. - Проектирование универсальных учебных действий в старшей школе // Национальный психологический журнал. – 2011. – №1.
2. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. –  Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. -  М.: Просвещение, 2010.
3. Деменева Н.Н. – Формирование универсального учебного действия прогнозирования на уроках математики // Начальная школа. –  2013. –  №9.
4. Демидова Т.Е. – Формирование умений самоконтроля у младших школьников на уроках математики // Начальная школа плюс до и после. –  2013. –  №10.
5. Малышева И.Ю., Скибина Н.Г. – Формирование регулятивных универсальных учебных действий на посредством использования MS Power Point // VI Международная студенческая конференция «Студенческий научный форму – 2014». –  15.02 – 31.03. 2014.
6. Михеева Ю.В. – Суть изменений урока с введением ФГОС // 15-й Всероссийский интернет-педсовет. – 2014-2015.
7. Мордкович А.Г. и др. – Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник (профильный уровень). – М.: 2014.
8. Пескишева А.С. – Формирование и оценка регулятивных универсальных учебных действий младших школьников // Семинар «Реализация основной образовательной программы начального общего образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования». – 29.03.2012.