Модуль по теме "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по математике (5 класс)

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Рекомендации по усвоению учебного содержания

УЭ 0

Цель модуля:

Продемонстрировать умение решать практико-ориентированные задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел и на нахождение суммы чисел по их среднему арифметическому, используя соответствующие алгоритмы.

Задачи модуля:

1. Воспроизводить определение среднего арифметического.

2. Сформулировать алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и суммы чисел по известному среднему арифметическому.

3. Продемонстрировать умение решать практико-ориентированные задачи на применение этих алгоритмов.

4. Применить полученные знания к решению задач на нахождение числа по известному среднему арифметическому и другим числам или взаимосвязи между числами.

Необходимые знания:

• определение среднего арифметического
• алгоритмы нахождения среднего арифметического чисел и нахождения суммы чисел по их среднему арифметическому

Умения

Общеучебные:

• самостоятельно работать с материалом учебника, учить определения;
• на основе определения разрабатывать алгоритм нахождения величины и иллюстрировать его работу на примере;
• составлять задачи на применение алгоритма;
• переводить практическую задачу на язык математики;
• проверять правильность решения задачи у товарища;
• переносить полученные знания на сходный учебный материал (умение действовать по аналогии).

Специальные:

• решать простейшие практико-ориентированные задачи на применение вышеуказанных алгоритмов
• применять полученные знания к решению задач на нахождение числа по известному среднему арифметическому и другим числам или взаимосвязи между числами

УЭ 1

                Актуализация знаний                                                                                    1.0. Цель: Повторить правила арифметических действий с десятичными дробями и отработать навыки устного счета над десятичными дробями.

1.1. Вычисли устно:

а) 0,14+0,06;  2,06+1,04;  5,7+0,13

б) 2-0,7;  3,18-1,08;  2,85-1,5  

 в) 100·0,012;  5,4·0,1;  0,8·0,5;  10·0,01;  4,5·6

г) 0,42:7; 0,5:2; 0,1:0,01; 125:100; 1000:0,01; 20:0,5;  0,18:0,6

Для каждой строчки сформулируй те правила, с помощью которых выполнялись действия.

При формулировке правил можно проверить себя, заглянув в учебник (стр.191, стр.204, стр.209, стр.214, стр.220-221).

Примерное время выполнения - 10 минут.

УЭ 2

Определение среднего                                                                          арифметического                                                                                                  2.0. Цель: Воспроизвести определение среднего арифметического.

2.1. Запишите дату и тему урока в тетрадь.

2.2. Прочитайте по учебнику определение среднего арифметического, выучите его наизусть (стр.226).

2.3. Контрольное задание.

Выполните задание на заполнение пропусков.

Сформулируйте соседу по парте определение среднего арифметического, выслушайте его формулировку, сверьте правильность формулировок с учебником (на стр.226).

Примерное время выполнения – 10 минут.

УЭ 3

                     Алгоритмы                                                                                                          3.0. Цель: Сформулировать алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и суммы чисел по известному среднему арифметическому, проиллюстрировать их работу на примерах.

3.1. Сформулируйте алгоритм нахождения среднего арифметического, приведите пример его работы. Обсудите результат с соседом.

3.2. Решите №1497, 1501. Сверьтесь с ответами на доске.

3.3. Сформулируйте алгоритм нахождения суммы чисел по известному среднему арифметическому, приведите пример его работы. Обсудите результат с соседом.

3.4. Контрольное задание.

Выполните тест.

3.5. Домашнее задание: п.38 (до задачи 2), №1524, №1525,  решить кроссворд, №1533*.

• Для формулировки алгоритма нахождения среднего арифметического пользуйтесь его определением.
• Для формулировки алгоритма нахождения суммы чисел по известному среднему арифметическому, воспользуйтесь предыдущим алгоритмом и правилом нахождения неизвестного делимого. (Сверьте правильность формулировки с учебником на стр.228).

Примерное время выполнения – 20 минут.

• В домашнем задании обязательным для выполнения являются №1524,1525, кроссворд; №1533 – по желанию.

УЭ 4

                   Простые задачи                                                                                               4.0. Цель: Продемонстрировать умение решать практико-ориентированные задачи на применение сформулированных выше алгоритмов.

4.1. Выполните задание на восстановление последовательности.

4.2. Прочитайте задачу №1499 и внимательно рассмотрите решение этой задачи, оформленной на доске. Задайте вопросы педагогу, если что-нибудь окажется не понятно.

4.3. Самостоятельно решите задачи №1500, 1502. Осуществите взаимную проверку с соседом.

4.5. Контрольное задание.

Решите задачу:

В классе пять девочек. У двоих рост – 1м 65см, у двоих – 1м 50см, у пятой – 1м 55см. Найдите средний рост среди девочек.

На основании полученных данных составьте обратную задачу (на нахождение суммы по известному среднему арифметическому) и предложите её решить соседу по парте. Осуществите взаимопроверку.

• Задачи №1500, 1502 решайте по образцу на доске (№1499), при решении опирайтесь на определение среднего арифметического.
• Для составления обратной задачи вместо данных о росте девочек внесите в условие найденное значение среднего арифметического и задайте вопрос к задаче о нахождении суммарного роста.

Примерное время выполнения – 25 минут.

УЭ 5

                 Сложные задачи                                                                                              5.0. Цель: Применить полученные знания к решению задач на нахождение числа по известному среднему арифметическому и другим числам или взаимосвязи между числами.

5.1. Примите участие в беседе по вопросам:

1. Как найти сумму чисел, если известно их среднее арифметическое и количество чисел?

2. Как найти одно из чисел, если известна сумма чисел и другое число?

3. Как найти числа, если известна их сумма и то, что одно число в 2 раза больше другого?

5.2. Опираясь на ответы на вышеизложенные вопросы, попробуйте составить алгоритмы для решения задач №1505 и 1509. Результаты обсудите с соседом.

Решите задачи и сверьте правильность решения и оформления с образцом.

5.3. Домашнее задание: №1528, 1529, 1530, 1531*.

5.4. Проверьте домашнее задание (№1528,1529,1530).

5.5. Контрольное задание.

Решите задачи:

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 4. Одно число равно 0,1, второе – 8,4. Найдите третье число.
2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,5. Второе число больше первого в 2,5 раза, а третье число больше второго на 0,6. Найдите каждое из этих чисел.

Правильность решения и грамотность оформления сверьте с образцом на доске.

• Образцы решения задач № 1505 и №1509 возьмите у педагога.

Примерное время выполнения заданий 5.1.-5.2. – 15 минут.

• В домашнем задании обязательным для выполнения являются №1528,1529, 1530; №1531 – по желанию.
• Решения задач №1528, 1529, 1530 будут записаны на доске одним из учащихся и проверены педагогом.
• Первых, самостоятельно решивших контрольные задачи, проверит педагог,  двое из них оформят эти задачи на доске, остальным учащимся, нуждающимся в помощи, поможет педагог.

Примерное время выполнения заданий 5.4.-5.5. – 15 минут.

УЭ 6

                Результаты модуля                                                                                      6.0. Цель: Установить уровень усвоения темы.

6.1. Итоговый контроль по теме «Среднее арифметическое» (самостоятельная работа)

1. Найдите среднее арифметическое чисел 0,2; 5,4 и 6,1.
2. Среднее арифметическое трех чисел равно 3,2. Найдите сумму этих чисел.
3. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?
4. Среднее арифметическое трех чисел равно 3. Одно число равно 2,4, второе – 3,6. Найдите третье число.
5. Среднее арифметическое двух чисел 0,48. Одно из них в 1,4 раза больше другого. Найдите эти числа.
6. Среднее арифметическое трех чисел равно 15, а среднее арифметическое двух других чисел равно 10. Найдите среднее арифметическое пяти этих чисел.

6.2.  Возьмите в руки простой карандаш и осуществите самопроверку по образцу на доске, при необходимости задайте педагогу вопросы. Сдайте работу.

6.3. Ответьте на вопрос: достиг ли ты цели урока?

6.4. Домашнее задание: № 1534,1535, 1532, №1506*.

• Работу выполняйте на двойных листочках, благоприятнее выполнять задания по порядку. Задания 1-5 нужно попытаться сделать всем, задание 6 – для тех, кто выполнил и внимательно проверил первые пять.

Примерное время выполнения заданий итогового контроля – 20 минут.

• Цели и задачи модуля изложены в УЭ 0 в начале модуля.

• В домашнем задании обязательным для выполнения являются №1532,1534, 1535; №1531 – по желанию.