Практико-ориентированные задачи, способствующие формированию математической компетенции учащихся
статья на тему

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Ф. КАТАНОВА»

Статья

«Практико-ориентированные задачи, способствующие формированию математической компетенции учащихся»

Подготовила студентка группы МО-61

Хорт М.В.

Руководитель Майнагашева Е.Б.

Абакан, 2014

В исследованиях, проведенных А.Азевичем, В.А.Далингером и др. выделяют следующие пути и направления реализации прикладной направленности при обучении математике:

- использование в процессе обучения прикладных задач (задач, поставленных вне математики и решаемых математическими средствами);

- привлечение к содержанию учебного материала практических задач (задач из окружающей действительности, связанных с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни), в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов);

- сближение методов решения учебных задач с методами, применяющимися на практике;

- обучение учащихся построению математических моделей;

- реализация в процессе обучения межпредметных связей, в том числе согласование трактовок одноименных понятий;

- использование новых информационных технологий.

Прикладная направленность курса математики сильно влияет на мотивацию учащихся, но, как отмечает, в частности, Л.Г.Петерсон, даже в своем внутреннем аспекте она явно недостаточна. Вследствие этого, по ее мнению, учащиеся не видят связей изучаемого с задачами, возникающими в их личной практике и практике общества. В контексте сказанного встает вопрос о средствах реализации прикладной направленности, примерами которых исследователями предлагаются «интересные и практически важные задачи» (Л.Г.Петерсон), «задачи с практическим содержанием» (И.М.Шапиро), «задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков» (А.Азевич).

В исследованиях Ю.М.Колягина, А.А.Столяра, В.В.Фирсова, Л.М.Фридмана, Н.А.Терешина, И.Н.Семеновой и др. бьшо установлено, что для качественного и сознательного усвоения знаний, формирования адекватного отражения изучаемых фактов в сознании, создания условий для перехода знаний в действия, развития мышления школьников эффективной дидактической единицей являются сюжетные задачи. Сопоставление функций сюжетных задач с целью прикладной направленности школьного курса математики и примерами задач, имеющимися в литературе для усиления прикладной роли школьной математики, позволяет сформулировать положение о том, что эффективными «носителями» прикладного аспекта в процессе обучения математики являются практико-ориентированные (прикладные и практические) задачи, как особые сюжетные задачи.

К практико-ориентированным задачам относят такие, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию.

М.В.Крутихина даёт следующее определение «прикладной задачи: «прикладная задача - это сюжетная задача, сформулированная, как правило, в виде задачи-проблемы и удовлетворяющая следующим требованиям:

1) вопрос должен быть поставлен в таком виде, в каком он обычно ставится на практике,

2) искомые и данные величины (если они указаны) должны быть реальными, взятыми из практики» [3].

Можно уточнить это определение с позиции предметной специфики прикладной направленности школьного курса математики, вслед за Ц.Д.Дашинимаевой и Е.СЯнушпольской и др. [2], [1], и указать еще одно требование - задача должна показывать применение математической теории в практических ситуациях. При этом, в отличие от мнения Н.А.Терешина, определяющего прикладную задачу, как «задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами» [3] в совокупность практико-ориентированных задач включим задачи с «математической» сюжетной линией (по классификации Е.И.Лященко), то есть, возникающие в самой математике.

Обогащение сюжетов практико-ориентированных задач в процессе реализации прикладной направленности школьного курса математики в соответствии с принципом методологической преемственности может быть достигнуто (согласно М.И.Шапиро [Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике. М.: Просвещение, 1990.]) за счет введения:

- задач на вычисление значения величин, встречающихся в практической деятельности (например, вычислить по данной формуле некоторую величину - «чистоту семян», пробу металла и др.);

- задач на построение простейших номограмм, построение графика одной и той же функции при различных значениях параметра (например, составить номограмму перевода различных видов механизированных работ в условную пахоту, которая представляет собой пучок прямых, заданный формулой у = кх на множестве неотрицательных чисел при определенных значениях К);

- задач на обоснование и применение эмпирических формул (например, обоснование формулы для вычисления площади зеркала испарения горючего);

- задач на составление расчетных таблиц (например, составить таблицу для вычисления массы горючего в цилиндрическом резервуаре, расположенном горизонтально, на 1 м его длины в зависимости от высоты столба горючего);

- задач на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике и в профессионально деятельности (например, вывести формулу зависимости длины пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном, от урожайности убираемой культуры).

Практико-ориентированные задачи как особый вид сюжетных задач во многих отношениях отличаются от математических задач школьного курса.

Однако в силу принципа методической преемственности схема их решения и этапы мыслительных действий могут в процессе обучения математики в школе быть приведены в соответствие с сюжетными задачами.

Отличая общие черты и связи, существующие между сюжетными и практико-ориентированными задачами, Эрентраут Е.Н. [4] указывает, что:

1)по сравнению с сюжетными задачами в практико-ориентированной задаче неизвестные данные и условия составляют более сложный комплекс и менее четко очерчены;

2) чтобы решить сюжетную задачу, необходим определенный предметный запас знаний, в практико-ориентированной же задаче понятия и знания, необходимые для ее решения, имеют межпредметный интегративный характер и менее четко определены;

3) в практико-ориентированной задаче должны быть представлены (доступны) данные, имеющие отношение к условию;

4) практико-ориентированная задача может пренебрегать второстепенными данными и условиями, в результате чего решение задачи упрощается.

С одной стороны - практико-ориентированные задачи являются целью обучения, с другой -  выступают как средство реализации прикладной направленности школьного курса математики. И во втором случае являются одним из важных средств формирования математической компетенции.

Библиографический список

1. Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе: Тез. докл. XXIII Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов/ Гл. ред. Е.В. Яковлев. - Челябинск, Москва, 2004. -223 с..
2. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Минск: Полымя, 1998
3. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. / Н.А.  Терешин М., 1990. - 96 с
4. Эрентраут, Е.Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных школах: дис. / Эрентраут Е.Н. – Екатеринбург, 2005. – 158с.

.