Некоторые приемы самостоятельной работы с учебной книгой на уроках математики.
методическая разработка на тему
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.63 КБ |
Предварительный просмотр:
Некоторые приемы самостоятельной работы
с учебной книгой на уроках математики.
Главной целью математического образования является развитие умственных способностей обучающегося. Нужен переход от информационно-объяснительной технологий к деятельностно-развивающей, направленной на развитие личностных качеств каждого обучающегося. Важными должны стать не только усвоенные знания, но сами способы усвоения и переработки учебной информации и творческого потенциала обучающегося.
Одним из способов усвоения учебной информации является работа с учебным пособием.
Чтобы работа с учебной книгой была целенаправленная и продуктивная, формулируются задачи, планируются виды учебной деятельности, продумываются методы работы с пособием. Определяется время и место этой работы на уроке.
Работа с учебной книгой на уроке позволяет ставить и решать образовательные задачи (формировать систему математических знаний, умений и навыков), воспитательные (формировать самостоятельность, навыки учебного труда) и развивающие (формировать некоторые приемы учебной деятельности).
Для формирования умения и навыка работы с учебником планируются следующие виды работ: чтение текста (причем объем читаемого строго дозируется и постепенно увеличивается), конспектирование, тезирование, чтение по плану, составленным учителем, использование справочного аппарата, имеющегося в пособии, работу над математической терминологией и символикой, разбор схем, рисунков и таблиц, изучение алгоритмов и образцов решения задач, подготовка к контрольным работам и зачетам, составлять план текста параграфа.
Рассмотрим некоторые виды работы с учениками и методику применения учебного пособия на уроках математики. В основу работы положен принцип: использовать учебник по возможности на каждом уроке. На первых уроках предлагается читать какой-либо абзац, определение, теорему. В объяснение обязательно включаются выдержки из текста, объяснение трудных мест текста, комментируется и обсуждается прочитанное. От чтения части текста постепенно переходят к чтению всего параграфа. Для того, чтобы учащиеся осмысленно воспринимали текст, предлагается им план к параграфу. Вот так, например, может выглядеть план к изучению темы: «Аксиомы стереометрии и следствия из них» (Учебник Геометрия 10-11кл, А.С. Атанасян). 1. Сформулируйте аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и сделайте соответствующий чертеж. (Читай с.4-6). 2. Сформулируйте следствия из аксиом и сделайте соответствующие чертежи. (Читай с.6-7).
От готовых планов в дальнейшем переходят к составлению таких планов вместе с учащимися. Чтобы их составление не занимало много времени на уроках, иногда предлагается записать какую-либо часть плана. Например, при изучении темы «Понятие о приращении аргумента и приращения функций» чтение первой половины параграфа ведется по плану, составленному учителем, а дальше его продолжают учащиеся. Иногда домашнее задание содержат в себе составление плана к параграфу.
Чтение по планам, их составление, выделение части прочитанного помогает решить многие задачи: способствуют осмысленному чтению, восприятию текста, позволяют устранить у учащихся неуверенность в своих силах при виде большого математического текста, а также оценить время затрачиваемое на чтение текста, и тем самым решать некоторые проблемы внеклассной самостоятельной работы.
Приведем пример задания, с помощью которого можно организовать самостоятельную работу дома с учебником.
Производная функции.
Задачи:
1) изучить понятие производной функции;
2) запомнить обозначение производной функции;
3) уметь записывать с помощью символов определение производной функции в точке, а также научиться решать задачи на нахождение производной функции в точке.
Что сделать:
- Читать § 32 по учебному пособию «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов, автор А. Г. Мордкович.
- Выполнить задания №713-715.
Рекомендации к изучению параграфа.
- Прочитав текст, выделите – определение производной функции в точке; - обозначение производной функции в точке, условную запись определения; -план отыскания производной функции f(x) в точке х; - примеры нахождения производной функции в точке.
- Выучить наизусть определение производной функции в точке, научитесь его записывать с помощью символов.
- Прочитайте примеры 1,2 и их решения, сравните решение с предложенным алгоритмом.
Для того, чтобы лучше понять определение производной, проделайте следующее:
1) четко произнесите формулировку определения производной функции в точке;
2) запишите с помощью символов следующее: «производной функции в точке», «предел», «приращение аргумента», « приращение функции», «дельта х стремится к нулю»;
3) ответьте, что обозначают символы: lim, y´, f(x), Δ x, Δy, f(x+Δx) - f(x), Δx→0;
4) запишите определение производной функции в точке с помощью символов;
5) ответьте на вопросы: «Что при определении производной функции в точке записывают в числителе, в знаменателе? Какой знак стоит перед дробью, под знаком предела?»
6) изобразите и покажите на рисунке некоторую функцию f(x), её значения в точках х и х + Δх, приращение аргумента, приращение функции;
7) произнесите определение производной функции в точке самостоятельно сделайте условную запись определения.
Некоторые уроки строятся следующим образом: обучающимся предлагается работать по специально составленному плану, в котором предусматривается все то, что необходимо сделать на уроке. Такой план работы на уроке включает: постановку вопроса, который надо изучить, задачи предстоящей работы, задание учащемуся на уроке, рекомендации к выполнению задания, вопросы для самопроверки, задание на дом, в некоторых случаях индивидуальные самостоятельные работы различного характера.
Рассмотрим пример плана при изучении вопроса «Понятие первообразной функции. Основное свойство первообразной».
Задачи:
- Повторить понятие производной функции, правила дифференцирования, производные некоторых элементарных функций, действие дифференцирования;
- Изучить понятие первообразной функции, основное свойство первообразной. Геометрическую интерпретацию, суть действия интегрирования;
- Уяснить различия между символами F(x) и f(x), выяснить значение слов «… на заданном промежутке…» из определения первообразной функции.
- Научиться решать следующие задачи:
а) доказать, что данная функция F(x) есть первообразная для f(x) на заданном промежутке;
б) находить первообразную, график которой проходит через данную точку.
Задание:
/Алгебра и начала анализа, 10-11 кл, учебник автор Мордкович А.Г./
- Повторить определение производной – см §32, с.161; правила дифференцирования – см §33, с.166-175.
- Читать §37, с.209-212, выучить определение первообразной функции, разобрать символику и примеры.
- Решить задачи №984-993 (а,б) из §37, №1003-1005.
- Читать § 37, с.212-214, рассмотреть примеры из параграфа.
- Решить задачи №994-996 (а,б) с.155 из §37.
Рекомендации к изучению определения первообразной.
- Внимательно изучите пример 1 на с.209-210 из § 37.
- Четко произнесите формулировку определения первообразной.
- Разберитесь в обозначениях F(x) и f(х), выясните значение слов «…на заданном промежутке…» (см. примеры после определения)
- Запишите с помощью символов: «первообразная функция», «промежуток», «первообразная функция и ее производная».
- Что означают символы F(x), f(x), F’(x), x?
- Самостоятельно произнести определение первообразной функции.
Рекомендации к изучению темы из § 37 (с.214-215)
- Прочитайте формулировку теоремы, выделите условие и заключение.
- Разберите доказательство 1 части «Функция F(x)+С, где С – постоянная, является первообразной для функции f(x)». Затем 2 части: «Любая первообразная для функции f(x)имеет вид F(x)+C, где С – постоянная».
- При доказательстве используйте определение первообразной, правило дифференцирования суммы двух функций, значение производной постоянной функции, а также признак постоянства функции.
Рекомендации к решению задач.
- Разберите примеры решения задач по учебнику см. с.210-211, затем решите задачи №984-986 (а,б) из § 37.
- Разберите пример № 2, 3 по учебнику (с.212-213), затем решите задачи 987-993 (а,б) из § 37.
- Разберите пример № 4 по учебнику (с.214) и решите 994-996 (а,б) из § 37.
- Разберите пример № 5 (с.215) и решите 1003-1005 (с. 156) из § 37.
Задания для самопроверки:
- Прочтите и вставьте пропущенные слова: «Функция F(x) называется… для функции… на заданном промежутке…, если для всех х из этого промежутка…=…».
- Как с помощью символов различают первообразную и производную функции?
- Для данной функции f(x) найдите первообразную функции F(x) и постройте схемы графиков f(x) и F(x): а) f(x) = 3х2; б) f(x) = 2х; в) f(x) = cos x;
- Для данной функции F(x) найдите её произвольную функцию f(x) и постойте схему графика производной функции F(x):
- а) F(x) = х2; б) F(x) = 0,5х2; в) F(x) = - cos x;
- Прочтите записи, назовите первообразную функцию:
- а) (х2)’=2х; б) (cos x)’= - sin x; в)(3x2+5)’ = 6х
При составлении подобных планов используются собственные планы к занятию, но задачи формулируются лишь образовательные, задание на занятие для обучающегося – это перечень того, что надо сделать, т.е. что прочитать, где читать, что выучить, что решить; в рекомендации к выполнению задания включаются планы изучения теорем, алгоритмы решения задач или приводятся образцы решения задач по задачнику; разнообразные самостоятельные работы.
Работа с обучающимися по таким планам позволяет показать им как надо самостоятельно работать, изучая какой-либо вопрос.
При организации подготовки обучающихся к контрольной работе или зачету составляются примерные варианты контрольной работы, примерные задания к зачету. При этом указывается, что надо прочитать по учебнику, какие задачи решить по задачнику и где посмотреть образцы или планы решения соответствующих задач в учебнике.
Например, для подготовки к контрольной работе по теме «Тригонометрические функции» предлагается обучающимся выполнить следующие задания:
- Познакомьтесь с содержанием контрольной работы:
- Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y = cos x на отрезке [
;
]
- Упростите выражение: а)
; б) cos2(π+t)+ cos2(π-t)
- Решите уравнения: 1 + sin(2π-t) - cos(
+t) = 0
- Постройте график функции: y = sin(x-
)+2
- Постройте график функции: y = -3sin
- Известно, f(x)=3x2+2x-3. Докажите, что f(cos x)=2cos x – 3 sin2x
II.
Рассмотрите материал по учебнику (А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл.) | Решите по задачнику (А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл.) |
К примеру №1 Прочитайте §9, 10, разберите пример №3 с.50 | № 173 с.26, № 206 с.30 |
К примеру №2 Прочитайте §8, разберите примеры из параграфа | № 158-160 с.23 |
К примеру №3 Прочитайте §8 | № 165-167 с.24-25 |
К примеру №4 Прочитайте §12, разберите примеры из параграфа | № 235, 236 с.34 |
К примеру №5 Прочитайте §13, разберите примеры из параграфа | № 240, 241 с.35 |
К примеру №6 Прочитайте §9,10 | № 190, 191 с.28, № 213 с.31 |
Если выполнение перечисленных выше заданий проводится на
занятии, то предложенный вариант контрольной работы даётся на дом. В другом случае приведенное выше задание предлагаем на дом. Таким образом, работа по подготовке к контрольной работе проводится на основе использования учебного пособия.
В заключение заметим: описанные примеры использования учебных пособий является небольшой частью той работы, которую следует проводить с обучающимся. В этой работе еще много возможностей. Задачи управления самостоятельной деятельностью обучающихся на занятиях и постепенное формирование не только умений, но и желания самостоятельно приобретать знания и пытаемся решать с помощью учебной книги.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/31/picture-53850.jpg)
Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности
Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания. Обучение не мож...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/22/picture-61665.jpg)
Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности
Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, использовать в учебной и практической деятельно...
Мастер-класс. Работа с учебной книгой на уроках биологии
Опыт работы....
Статья "Как организовать самостоятельную работу с книгой на уроках математики"
В статье рассказывается о технологии работы с учебником и дополнительной литературой на уроках математики для формирования умений и навыков учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/10/picture-1080295-1541860429.jpg)
Организация самостоятельной работы обучающихся учебной дисциплины Математика Профессия: 19.01.17 Повар, кондитер
СОГБОУ СПО «Ельнинский сельскохозяйственный техникум» Одобренацикловой комиссиейобщеобразовательных и социально-экономических дисциплин Протокол № _...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/26/picture-786022-1461678990.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы по учебной дисциплине Математика
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов заочной формы обучения по учебной дисциплине Математика специальность 40.02.01. Право о организация социального обеспечения...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/13/picture-71215-1634116334.jpg)
Приемы самостоятельной работы на уроках математики
Обучение приемам самостоятельной работы на уроках математики – средство воспитания самостоятельности как черты личности...