Сложный простой устный счёт
творческая работа учащихся (8 класс) по теме

Слайд 1

Сложный простой устный счет Выполнил: Учащийся 8«А » класса Михайлов Демид Руководитель: учитель математики Шереметьева Н.В.

Слайд 2

Цель работы : Установить рациональные приемы устного счета для облегчения вычислений. Задачи исследовательской работы : 1. Наблюдение за числами для установления закономерностей. 2. Исследование приемов устного счета для выделение основных и необходимых для работы. 3. Выяснение возможностей их практического применения для учащихся. 4. Проведение опроса среди учащихся о нужности такого исследования. 5. Предполагается составление памятки для некоторых вычислений.

Слайд 3

Результаты опроса :

Слайд 4

Результаты опроса :

Слайд 5

Несколько примеров устного счета:

Слайд 6

Устное умножение и деление числа на 4 Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например: 112*4 =224*2=448 335*4 = 670*2 =1340 Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например: 76:4 =38:2=19 236:4=118:2=59

Слайд 7

Устное умножение на 5 Чтобы устно умножить число на 5, умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например: 74*5= 740:2= 370 243*5=2430:2=1215 При умножении на 5 четного числа удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например: 74X5 = 74/2*10=370

Слайд 8

Устное деление числа на 5 Чтобы устно разделить число на 5, отделяют запятой в удвоенном числе последнюю цифру. Например: 68:5=136:10=13,6 или 237:5 =474:10=47,4

Слайд 9

Устное умножение на 15, 75, 125 Умножение на 15 заменяют умножением на 10 и на 1 1 / 2 , (потому что 10*1 1 / 2 =15) Например: 18*15=18*1 1 / 2 *10=270 45*15=450+225=675 Умножение на 75 заменяют умножением на 100 и на 3 / 4 (потому что 100* 3 / 4 =75). Например: 18*75= 18*100* 3 / 4 =1800* 3 / 4 =( 1800 + 900)/2=1350 Умножение на 125 заменяют умножением на 100 и на 1 1 /4 (потому что 100*1 1 /4 = 125). Например: 26*125 = 26*100*1 1 /4 = 2600 + 650 = 3250 47*125 = 47*100*1 1 /4 = 4700+4700/4= 4700+1175 = 5875

Слайд 10

Умножение чисел на 101, 1001, 10001 Чтобы умножить число на 101, 1001,10001 и т.д., надо к этому числу приписать справа то же число. Пример: 32*101=3232 32*1001=32032 32*10001=320032 324*1001=324324 3248*10001=32483248

Слайд 11

Умножение с помощью формул сокращенного умножения ( а+в ) 2 = а 2 + 2ав+в 2 Пример: 53 2 = (50+3) 2 = 2500 + 2* 50*3 + 9 = 2809 а 2 – в 2 = (а –в) (а + в) Пример: 39 2 – 36 2 = (39 –36) (39 +36) =3*75=3*3*25=225 или 88*92 = (90-2) (90+2) =8100-4=8096

Слайд 12

Устное возведение в квадрат Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например 85), умножают число десятков (8) на него же плюс единица (8*9=72) и приписывают 25 (в нашем примере получается 7225). Примеры: 45 2 ; 4*5= 20; 2025 145 2 ; 14*15 = 210; 21025

Слайд 13

Полезно запомнить: 37*З =111 Запомнив это, легко выполнять устно умножение числа 37 на 6, 9, 12 и т. п. 37*6=37*3*2=222 37*9=37*3*3=333 37*12=37*3*4=444 37*15=37*3*5 =555 и т. д , 7*11*13=1001 Запомнив это, легко выполнять устно умножения следующего рода: 77*13=1001 77*26=2002 77*39=3003 и т. д. 91*11=1001 91*22=2002 91*33=3003 и т. д. 143*7=1001 143*14=2002 143*21=3003 и т. д.

Слайд 14

Заключение В результате проведенных наблюдений удалось сформулировать несколько способов умножения и деления двузначных чисел, способ возведения в квадрат. Тестировались 26 человек, без ошибок- 18 человек.

Слайд 15

Литература 1. Элективный курс "Приемы устного счета" Егорова О.В. 2. Катлер , Э. Система быстрого счета по Трахтенбергу . Катлер , Э., Мак–Шейн. 1967

Слайд 16

Спасибо за просмотр!