Конспект урока по математике по теме "Дроби"
методическая разработка (5 класс) по теме

Путешествие в страну «Дроби»

Задачи урока  

- отработать технику выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, вычислительный навык, решения задач на все действия с десятичными дробями; повторить сравнение, округление десятичных дробей.

- развивать словесно-логическое мышление, память, внимание, долговременную память на основе опорных сигналов;

- воспитывать интерес к предмету; умение применять изученный материал на практике

План урока

I  Орг. момент

II  Разминка. Игра «Кто быстрее достигнет флажка»

III Вернисаж картин

Историческая картина из Др. Египта

Десятичные дроби

  а) сравнение десятичных дробей

  б) округление десятичных дробей

 IV  Историческая справка

V  Действие над десятичными дробями

VI  Физ. минутка

VII  Саперская самостоятельная работа

VIII  Решение задач с десятичными дробями

IX  Итог урока

Литература:  Математика, Нурк, МВШ. №41, 2000

Оборудование:  Плакат для игры, математические картины, перфокарты.

I Орг. момент. (Доклад звеньевых о готовности)

Слова учителя

-  Сегодня мы отправляемся в путешествие в страну «Дроби». А поможет нам побывать в этой стране вернисаж математических картин.

-  А знаете ли вы, что это такое?

(Выставка картин)

-  Сегодняшний вернисаж  необычный, он математический и посвящен стране под названием «Дроби». Учение о дробях всегда считалось трудным. У немцев сохранилась пословица «Попасть в дроби».

-  Как вы думаете, что она означает?

(Попасть в тяжелое, трудное положение)

-  Я думаю, что мы выдержим все испытания, которые встретятся у нас на пути и вместе преодолеем трудности.

II  Разминка. Игра «Кто быстрее достигнет флажка».

На доске плакат:

Ответы даны на карточках:

(участие принимают: I ряд      II ряд       III ряд)

III Вернисаж картин.

 1)  Историческая картина из Др. Египта

Следующая картина прибыла к нам из Египта. Она необычна для непосвященного зрителя.

-  Что здесь изображено?

-  А как можно еще записать дробь -?   (0,1 – в виде десятичной дроби)

2) Десятичные дроби

На доске:

 №1 (устно) Прочитайте дроби: 3,5; 0,375; 110; 07; 61; 981; 3,51

-  Как называются эти дроби? (десятичные дроби)

-  Что можно выделить у каждой  десятичной дроби?

(Целую и дробную часть)

№2 (устно) Назовите:

а) дробную и целую часть данных десятичных дробей.

б) наибольшую десятичную дробь, наименьшую (110,07; 0,375)

в) числа в порядке возрастания, убывания:

(возр:  0,351; 3,5; 3,51; 61,981; 110,07

убыв:  110,07; 61,981; 3,51; 3,5; 0,351)

-  Какое правило вы применили, чтобы правильно ответить на этот вопрос?

(Правило сравнения дробей)

а)  Сравнение десятичных дробей.

Во время урока была написана такая картина. Что она означает?

(Учащиеся рассказывают правило сравнения дробей)

№2 (На доске)  Восстановите запись:

2,х1<2,02     1,892<1,х      6,413>6,4х8      50,683<50,6х1

№3 (На доске)  Сравните числа:     4,3хх и 4,7хх     0,342 и 0,241ххх     хх,512 и х,9х     х,ххх и хх,х

б)  Округление десятичных дробей.

№4 (На доске)  Какое задание надо выполнить. (Округлить десятичные дроби)

3,613,6     11,79112     0,7280,73     845,98800

-  А что означают эти картины? (На картинах изображены десятичные дроби, которые нужно округлить до определенного разряда)

IV  Историческая справка.

Большие заслуги в учении о десятичных дробях принадлежит  Джеймшиду ал-Коши (XV век, Азия). В 1427 году в книге «Ключ к арифметике» он описал систему десятичных дробей.

-  В Европе учение о десятичных дробях первым изложил голландский математик и инженер, посвятивший этому вопросу труд под названием «Десятина» в 1585 году. Он записывал дроби так, как это делают теперь. Посмотрите внимательно на эту «картинку» и ответьте на вопрос: «Какой смысл вкладывал ученый в цифры 0 и 2»?

30   812

V  Действие с десятичными дробями.

Запятая впервые появилась в 1617 году в трудах Нелера. Отгадайте фамилию этого голландского математика, инженера, ученого.

№5 (На доске)

Перед вами палитра художника. На ней каждому числу соответствует буква. Выполните это задание и расшифруйте фамилию ученого.

1    0,5+12,38+11,5+7,62+8,37=40,37

2    1,55:0,005=1550:5=310

3    0,7*0,3-0,01=0,2

4    3,875*10,35*0:5+0,89=0,89

5    0,535*100:0.1=535

6    4,99:0,01+101=600

-  При выполнении действий с дробями были написаны следующие картины.

-  Что они означают?

                     хх,ххх : х,хх = хххх,х : ххх = хх,хх

(Учащиеся называют правила действия с десятичными дробями).

VI  Физ. минутка: (1-2 минуты)

1.  Закройте глаза. Вытяните руки вперед и представьте, что вы гладите пушистую кошечку.

2.  Откройте глаза. Потянитесь.

3.  Сделайте круг головой влево, вправо.

4.  Повороты.

5. Выпрямитесь и приготовьтесь к дальнейшей работе.

VII  Саперская самостоятельная работа на перфокартах II варианта. (10 минут)

В-1

1  18,34+7,063

2           -18,913

3           *2,4

4           :6=2,596

5  9,854+

6       20-

7   3,09*

8          :1,5=15,5553

В-2

1  14,47+8,708

2           -17,988

3           *4,2

4           :3=7,266

5  9,324+

6       20-

7    4,06*

8           :1,4=9,889

VIII  Решение задач.

№7  Среднее арифметическое 12,5; 17,33; 19,27; 16,5; 1,292

(12,5+16,5+17,73+19,27+1,295):5=(29+37+1,295):5=67,295:5=13,455

№8  

  Дано:

куб

а=1,2 см

  Найти:

Vк-?

Sn/k-?

d-?

№9

 Дано:

параллелепипед, прям.

Sоснование=20%  от Vn

V=7,2 см3

 Найти:

H-?

Домашнее задание:   №1407(1); 1426(1); 1436

IX  Подведение итога:

Сегодня мы побывали в стране «Дроби» и задержались в городе «Десятичных дробей».

Интересное и меткое сравнение принадлежит Л. Толстому, он говорил, что «человек подобен дроби, числитель есть то, что человек представляет собой, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше человек о себе мнение, тем больше знаменатель, а значит меньше дробь».

Вы поняли сегодня на уроке, что многое знаете о десятичных дробях, но много для вас еще не открыто, поэтому нужно продолжать работу.

А сегодня на уроке за работу получили оценки:

-  Урок окончен!

            7,364

7,4       7,392

            7,356

               9,541

? (9,5)    9,504

               9,517

(В Древнем Египте так изображались обыкновенные дроби)

37,35

40

38,14

12,3

? (10)

14,6

Т

·310

В

·0,89

И

·0,2

Е

·535310

Н

·600

С

·40,37

С

Т

И

В

Е

Н

+

-

*

Решение:

 Vк=a3

Vк=1,23=1,2*1,2*1,2=1,728 (см3)

Sгр=а2    Sгр=1,22=1,44 (см2)

Sn/k=6*Sгр

Sn/k=6*1,44=8,64 (см2)

d=1,2*a

d=1,2*1,2=1,44 (см2)

Ответ: Vк=1,728; d=1,44; Sn/k=8,64

Решение:

V=Sосн*H

H=V:Sосн

Sосн=7,2:100*20=0,072*20=0,144 см2

Н=7,2:0,144=5 см

Ответ: Н=5 см