Разноуровневая проверочная работа «Правильные многоугольники», 9 класс
материал (9 класс) на тему

Проверочный тест

1 вариант

1. Четырехугольник является правильным, если:

А) все его углы равны между собой;

Б) все его стороны равны между собой;

В)  все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

2. Длина окружности больше диаметра в …

А) 2π раз;                        Б) π раз;                        В) 2 раза.

3. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

А) ;                      Б) ;                    В) .

4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

А) ;                           Б) ;                         В) .

5. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно:

А) ;                               Б) 2;                               В) .

6. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно:

А) ;                              Б) ;                            В) .

7. Каждый угол правильного десятиугольника равен:

А) 140°;                         Б) 135°;                         В) 144°.

8. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен:

А) 36°;                           Б) 30°;                           В) 45°.

9. Из круга радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 100π см2;                 Б) 400π см2;                  В) 300π см2.

10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100° равна:

А) ;                    Б) ;                      В) .

Проверочный тест

2 вариант

1. Если в четырехугольнике все стороны равны, то он:

А) всегда является правильным;

Б) может быть правильным;

В)  никогда не является правильным.

2. Длина окружности больше радиуса в …

А) 2π раз;                        Б) π раз;                        В) 2 раза.

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

А);                      Б);                    В).

4. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

А) ;                           Б) ;                         В) .

5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно:

А) 2;                               Б);                               В) .

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности равно:

А) ;                              Б);                            В) .

7. Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

А) 135°;                         Б) 144°;                         В) 140°.

8. Внешний угол правильного двадцатиугольника равен:

А) 20°;                           Б) 22,5°;                           В) 18°.

9. Из круга радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 150π см2;                 Б) 750π см2;                  В) 900π см2.

10. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой 135° равна:

А) ;                    Б) ;                      В) .

I уровень

1 вариант

1. Длина окружности равна 8π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6 см равна 30°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

2 вариант

1. Длина окружности равна 10π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 4 см равна 45°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

II уровень

1 вариант

1. Площадь круга равна 324π. Вычислите длину окружности, радиус которой в три раза меньше радиуса круга.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой АВ и хордой АВ, если градусная мера дуги равна 30°, а радиус окружности равен 6 см.

2 вариант

1. Площадь круга равна 256π. Вычислите длину окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной дугой CD и хордой CD, если градусная мера дуги равна 150°, а радиус окружности равен 12 см.

III уровень

1 вариант

1. Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?
2. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АС – диаметр окружности с центром О, ВН = 6, НС = 4.

2 вариант

1. Как изменится длина окружности, если площадь соответствующей ей круга увеличится в 36 раз?
2. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если MK – диаметр окружности с центром О, MН = 4, NH = 8.