элективный курс по математике для учащихся 10 класса
методическая разработка (10 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Булатниковская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждено»                                            «Утверждено»                                         «Согласовано»

районным Методическим советом          Методическим советом школы               Директор школы

____________                                   _________________                        ______О.Н.Липатова                       

протокол №1 от 12.09.2013г.                   протокол № 1 от 03.09.2013г.                  приказ № 90                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                        от 03.09.2013г.

Элективный курс по математике

для учащихся 11 класса

Основные методы решения

математических задач

                                                              Подготовила:        

                                                                         учитель математики  Кизимова Т.Н.

2013 г.

      Элективный курс по математике

        «Основные методы решения

              математических задач»

                Пояснительная записка

Элективный курс предлагается учащимся 11 класса  Булатниковской

средней общеобразовательной школы. На изучение курса выделяется

17 часов. Форма проведения занятий: лекции, семинары, практикумы,

тестирование.

Основная идея курса:    создать условия для  формирования качеств  

                                     личности, направленных на умственное воспита-

                                     ние старшеклассников; расширить предметный

                                     кругозор; подготовить к  успешной сдаче ЕГЭ;

                                     применять полученные знания в будущей профессии.                  

Актуальность, значимость курса:  проблема   индивидуализации  воспитания,

                                                           обучения и развития мышления

                                                           у подростков в рамках массовой школы

                                                           продолжает оставаться актуальной.

                                                           Система  профильного  обучения,

                                                           направленного на реализацию личностно

                                                           ориентированного учебного процесса,

                                                           позволяет найти решение этой проблемы

                                                           и существенно расширяет по сравнению

                                                           с традиционным обучением возможности

                                                           выстраивания учеником индивидуальной

                                                           образовательной траектории.

                                                           Необходимость поиска новых

                                                          эффективных средств развития комбина-

                                                          торно - логического  мышления  у

                                                          школьников  обусловлена его значимостью

                                                          для дальнейшей самореализации личности

                                                          в современном обществе. Умение логично

                                                          рассуждать, вариативно мыслить является

                                                          показателем общей культуры мышления

                                                          человека.

Основные задачи курса:  

• закрепить имеющиеся представления у учащихся об основных

методах решения математических задач;

• формировать « способность абстрагировать, обобщать, находить

           пути решения поставленной задачи», выработать « умение делать

           выводы»;

• выработать « умение анализировать объект, вычленять его

           сущность, отвлекаясь от несущественных деталей, выделять из него

           частные случаи»;

• выработать «умение переходить от основной постановки вопроса

            к схеме»;

• выработать умение точно, ясно выражать мысли.

Планируемый  результат:   в результате изучения курса учащиеся должны:

• знать понятие метода решения задачи, классификации методов;
• знать понятия каждого метода: анализ, синтез, аналогия и др.;
• знать приём решения задачи каждым из рассматриваемых методов;
• уметь использовать основные приёмы решения «особых»

математических задач;

• уметь использовать основные приёмы решения «особых»

математических задач;

• уметь разрабатывать модели методов решения задач;
• иметь представление о важности общенаучных методов решения

задач в профессиональной деятельности ряда специальностей;

• иметь представление о логике, комбинаторике, о важности в науке

          и их перспективах;

• владеть навыками  основных методов решения «особых»

математических задач;

• владеть основными приёмами решения  «особых» математических

задач;

• владеть навыками комбинаторно-логической грамотности.

Система оценки достижений учащихся:  выполненные по программе

                             практические работы, лабораторные работы, проектные  

                             работы, тестовые работы  оцениваются зачёт/незачёт.

                             Итоговая оценка (зачёт) выставляется с учётом выполнения

                             теста за пройденный курс.

Примерное тематическое планирование

         ЛИТЕРАТУРА

        1.Бондаренко С.М.  Учите детей сравнивать.

 М.: Знание, 1981.(Серия « Педагогика и психология»)

        2.Виленкин Н.Я.     Индукция. Комбинаторика.

 М.: Просвещение, 1976.

        3.Галицких Е.О.  От сердца к сердцу. Мастерские ценностных      

 ориентаций для педагогов и школьников.

  СПб.:  Паритет, 2003.- 160с.

       4.Гальперин П.Я.  Введение в психологию.

М.:  Изд-во Московского ун-та, 1976.

       5.Попова Т.Г.        Развитие творческих способностей учащихся

профильного класса.

Иркутск: Иркутск. пед ун-т, 2007.

       6. Селевко Г.Н.     Современные образовательные технологии.

М.: Народное образование, 1998.

  Банк данных учителей МО

  естественно-математического цикла  

                                                       2010-2011 уч.год                         

1

                               Отчёт по работе МО учителей

   естественно-математического цикла за 2009-2010 уч. год.

27.08.09 г. был составлен план работы объединения, в котором  основными задачами были:

• изучение государственных документов по проблемам образования;
• развитие интереса и способностей учащихся, предпочтение отдающих математике, через игру «Кенгуру», « Кит».
• успешная сдача ГИА и ЕГЭ;
• обновление методической литературы в рамках современных требований;
• повышение уровня педагогического мастерства.

  МО учителей естественно- математического цикла работало над темой « Интерактивные методы в преподавании предметов естественно-математического цикла».

В ШМО учителей естественно – математического цикла работают 5педагогов. Каждый имеет высшее образование, стаж работы не менее 10 лет. 3 учителя имеют первую квалификационную категорию. Их уроки  проходят на высоком уровне. Педагоги применяют новые технологии, собственные медиатеки, постоянно пополняя их. Основная задача, стоящая перед педагогами нашего МО - успешная сдача ГИА и ЕГЭ.  Выпускники 9 и 11 классов успешно сдали выпускные экзамены по математике. Второй год в  школе  работает НОУ, где школьники выступают со своими исследовательскими работами по математике, физике, биологии, географии, химии. Ведутся элективные курсы по математике для  старших школьников. Свой интерес к любимым предметам учащиеся проявляют через написание рефератов и докладов. Проводятся предметные недели; количество участников школьных и районных олимпиад возрастает. Ученица 6 класса  Свирёжева  Елена заняла призовое  третье место по математике. Педагоги нашего МО  активно участвуют в заседаниях  МО района, выступая с докладами.

На будущий год МО ставит перед собой задачи:

• развитие  интереса  и способностей  учащихся  к математике и информатике через игры « Кенгуру» и « Кит»;
• продолжать  работу  с одарёнными детьми;
• успешная сдача ГИА и ЕГЭ;
• повышение уровня педагогического мастерства.

             ВЫВОДЫ:

• продолжать работу над повышением квалификации и освоением современных  образовательных  технологий;
• члены МО работают на достаточно профессиональном уровне.

Задача:    повышение уровня  профессиональной деятельности  педагогов через изучение опыта по организации внеурочной деятельности учащихся.

                         План     ПРОВЕДЕНИЯ МЕРОПРИЯТИЙ 

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ

                « МАТЕМАТИКА РАССУЖДЕНИЙ»

                          Пояснительная записка

 Элективный курс предлагается учащимся 10 класса  Булатниковской средней общеобразовательной школы. На изучение курса выделяется

17 часов.  Форма проведения занятий: лекции, семинары, практикумы,

лабораторные работы.

Основная идея курса:   создать условия для развития комбинаторно-

                                      логического мышления старшеклассников;

                                      показать, что вероятностные законы универсальны-

                                      основа описания научной картины мира.

                                      Современная физика, химия, биология, демография,

                                      социология, лингвистика, философия, весь комплекс

                                      социально-экономических наук  построены и

                                      развиваются на вероятностно-статистической базе.

Актуальность, значимость курса: полноценное существование гражданина

                                                         в сложном, вариативном и многоукладном

                                                         обществе непосредственно связано с правом

                                                         на получение информации,

                                                         с её доступностью и достоверностью,

                                                         с правом на осознанный выбор, который

                                                         невозможно осуществить без умения делать

                                                         выводы и прогнозы на основе анализа

                                                         и обработки зачастую неполной  и

                                                         противоречивой информации.

                                                         Вероятностно- статистическая линия

                                                         содействует возвращению интереса

                                                         к предмету «математика», пропаганде

                                                         его значимости и универсальности,

                                                        изучение которой невозможно без опоры

                                                        на процессы, наблюдаемые в окружающем

                                                        мире, на реальный опыт школьника.

Основные задачи курса:   дать представление  о комбинаторной и                                                                                                                          

                                            логической  задачах  и основных способах их

                                            решения;

                                            разработка  групповых проектов  по

                                            созданию моделей (дерева) основных видов  

                                            математических задач и методов их решений.

 Планируемый результат:  в результате изучения курса учащиеся должны:

• знать понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения

(перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

• знать понятие логической задачи и её основных методов  решения

( метод « здравых рассуждений», с помощью кругов Эйлера, с помощью графов);

• знать приёмы решения комбинаторных, логических задач;
• знать элементы графового моделирования;
• уметь использовать основные методы решения комбинаторных и логических задач;
• уметь использовать приёмы решения комбинаторных, логических задач;
• уметь разрабатывать модели методов решения задач, в том числе

и при помощи  графового  моделирования;

• уметь решать комбинаторные, логические задачи рассмотренными методами;
• иметь представление о важности комбинаторных, логических методов

в профессиональной деятельности ряда специальностей;

• о логике, комбинаторике и их важности в науке;
• владеть навыками получения умозаключений на основе имеющихся знаний;
• владеть навыками  логической, комбинаторной грамотности.

Система оценки достижений учащихся:   выполненные  по программе

                                   практические работы, лабораторные работы,

                                   разработанные проекты оцениваются зачёт/незачёт.

                                   Итоговая оценка (зачёт) выставляется с учётом                                                                                                                                          

                        выполнения теста за пройденный курс.

             Примерное тематическое планирование

7       Выбор и реализация индивидуальных проектов                                               2 ч.

         в рамках темы элективного курса

   ЛИТЕРАТУРА

1.Бондаренко С.М.     Учите детей сравнивать.

 М.: Знание, 1981.-( Серия « Педагогика и психология»).

2.Виленкин Н.Я.        Индукция. Комбинаторика.

 М.: Просвещение, 1976.

3.Виленкин Н.Я.     Популярная комбинаторика.

М.: Наука, 1975.

4.Гарднер М.         Есть идея.

М.: Мир, 1982.

5. Давыдов В.В.     Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического

и экспериментального исследования.

М.: Педагогика, 1986.-111с.

6.Кузьмин О.В.     О важности комбинаторно – логического мышления.

Проблемы учебного процесса в инновационных школах.

-Выпуск 12; сб. научн.тр.; под ред. О.В. Кузьмина.- Иркутск: Иркутск. Ун-т, 2007.                      

Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Булатниковская средняя общеобразовательная школа»

Элективный курс по математике

для учащихся 11 класса

Основные методы решения

математических задач

               Подготовил:   учитель математики  Кизимова Т.Н.

2013г.

Элективный курс по математике

        «Основные методы решения

              математических задач»

                Пояснительная записка

Элективный курс предлагается учащимся 11 класса  Булатниковской

средней общеобразовательной школы. На изучение курса выделяется

17 часов. Форма проведения занятий: лекции, семинары, практикумы,

тестирование.

Основная идея курса:    создать условия для  формирования качеств  

                                     личности, направленных на умственное воспита-

                                     ние старшеклассников; расширить предметный

                                     кругозор; подготовить к  успешной сдаче ЕГЭ;

                                     применять полученные знания в будущей профессии.                  

Актуальность, значимость курса:  проблема   индивидуализации  воспитания,

                                                           обучения и развития мышления

                                                           у подростков в рамках массовой школы

                                                           продолжает оставаться актуальной.

                                                           Система  профильного  обучения,

                                                           направленного на реализацию личностно

                                                           ориентированного учебного процесса,

                                                           позволяет найти решение этой проблемы

                                                           и существенно расширяет по сравнению

                                                           с традиционным обучением возможности

                                                           выстраивания учеником индивидуальной

                                                           образовательной траектории.

                                                           Необходимость поиска новых

                                                          эффективных средств развития комбина-

                                                          торно - логического  мышления  у

                                                          школьников  обусловлена его значимостью

                                                          для дальнейшей самореализации личности

                                                          в современном обществе. Умение логично

                                                          рассуждать, вариативно мыслить является

                                                          показателем общей культуры мышления

                                                          человека.

Основные задачи курса:  

• закрепить имеющиеся представления у учащихся об основных

методах решения математических задач;

• формировать « способность абстрагировать, обобщать, находить

           пути решения поставленной задачи», выработать « умение делать

           выводы»;

• выработать « умение анализировать объект, вычленять его

           сущность, отвлекаясь от несущественных деталей, выделять из него

           частные случаи»;

• выработать «умение переходить от основной постановки вопроса

            к схеме»;

• выработать умение точно, ясно выражать мысли.

Планируемый  результат:   в результате изучения курса учащиеся должны:

• знать понятие метода решения задачи, классификации методов;
• знать понятия каждого метода: анализ, синтез, аналогия и др.;
• знать приём решения задачи каждым из рассматриваемых методов;
• уметь использовать основные приёмы решения «особых»

математических задач;

• уметь использовать основные приёмы решения «особых»

математических задач;

• уметь разрабатывать модели методов решения задач;
• иметь представление о важности общенаучных методов решения

задач в профессиональной деятельности ряда специальностей;

• иметь представление о логике, комбинаторике, о важности в науке

          и их перспективах;

• владеть навыками  основных методов решения «особых»

математических задач;

• владеть основными приёмами решения  «особых» математических

задач;

• владеть навыками комбинаторно-логической грамотности.

Система оценки достижений учащихся:  выполненные по программе

                             практические работы, лабораторные работы, проектные  

                             работы, тестовые работы  оцениваются зачёт/незачёт.

                             Итоговая оценка (зачёт) выставляется с учётом выполнения

                             теста за пройденный курс.

Примерное тематическое планирование

         ЛИТЕРАТУРА

        1.Бондаренко С.М.  Учите детей сравнивать.

 М.: Знание, 1981.(Серия « Педагогика и психология»)

        2.Виленкин Н.Я.     Индукция. Комбинаторика.

 М.: Просвещение, 1976.

        3.Галицких Е.О.  От сердца к сердцу. Мастерские ценностных      

 ориентаций для педагогов и школьников.

  СПб.:  Паритет, 2003.- 160с.

       4.Гальперин П.Я.  Введение в психологию.

М.:  Изд-во Московского ун-та, 1976.

       5.Попова Т.Г.        Развитие творческих способностей учащихся

профильного класса.

Иркутск: Иркутск. пед ун-т, 2007.

       6. Селевко Г.Н.     Современные образовательные технологии.

М.: Народное образование, 1998.

Муниципальное общеобразовательное учреждение-

Булатниковская средняя общеобразовательная школа

        Программа

   индивидуального

          развития

     по математике

   ученицы 5 класса

Чернобай Людмилы

                 Составила   учитель Кизимова Т.Н.

                                  2010г.

        Психолого-педагогическая характеристика

Программа составлена для ученицы 5 класса Чернобай Людмилы,

имеющей  уровень математических  способностей выше среднего.                На протяжении  курса  обучения  начальной  школы выполняла  дополнительные  задания по  математике, проявляя устойчивый интерес        к предмету.

Результаты диагностики показали:

• уровень интеллектуального развития Людмилы выше среднего;
• способность дифференциации и анализа структуры целого – выше

          среднего;

• способность к динамической наблюдательности, внимательность

          и воображение - выше  среднего;

• способность охватывать количественные и качественные

          закономерности изменений величины - на высоком уровне;

• ученица проявляет интерес к предметам  естественно-математи-

          ческого цикла, используя дополнительную литературу.

 Людмила - ответственная, любит порядок, исполнительная,

дисциплинированная, с развитым чувством долга.

 Исходя из интересов ученицы и результатов диагностики, ученице

необходимы индивидуальные занятия по математике, при проведении

которых необходимо учитывать как способности и уровень знаний  по

предмету,  так и состояние здоровья, психологические особенности,  свойственные её типу:

   Пояснительная записка

Данная  программа предполагает решение следующих  ЦЕЛЕЙ:

• расширить и углубить знания ученицы по программному материалу;
• развитие математических способностей, путём привития определённых навыков  научно – исследовательского характера;
• воспитание культуры математического мышления.

В соответствии с данными целями курс индивидуальных занятий должен решить следующие  ЗАДАЧИ: 

• расширить знания ученицы по темам: «Сложение и вычитание

натуральных чисел», «Системы  счисления», «Проценты»;

• углубить знания ученицы по темам: «Решение нестандартных задач»,  «Наглядная геометрия»; «Решение уравнений с одной переменной»;
• познакомить ученицу с некоторыми нестандартными задачами

и различными приёмами их решения;

• учить пользоваться справочной и дополнительной  литературой;
• учить грамотной математической речи.

Программа составлена таким образом, что большая часть времени отводится

на решение задач. К концу учебного года ученица должна овладеть

следующими  знаниями, умениями и навыками:

• знать понятия: буквенная запись свойств сложения и вычитания,

степень числа, начальные геометрические понятия, системы счисления, процент;

• уметь использовать:

-приёмы решения нестандартных задач;

-геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

-понятие «процент» при решении задач;

-учебную и дополнительную литературу;

• овладеть техникой решения:

-уравнений с одной переменной;

-простейших геометрических задач;

-задач на проценты;

-задач с применением формул;

• уметь использовать полученные знания, умения и навыки на практике.

               СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

    Тема: « Решение нестандартных задач»

Эта тема не изучается по общей программе, так как предполагает решение

задач повышенной сложности - олимпиадного уровня, она расширяет знания  

и  развивает способность  логически мыслить.

На её изучение отводится 10 часов. Каждое задание данной темы предполагает исследовательскую работу, поиск путей решения.

Планируется рассмотреть следующие вопросы:

• логические задачи и способы их решения;
• решение олимпиадных задач;
• математические игры, ребусы, фокусы.

Литература: Шатилова А.С. «Занимательная математика. КВНы,  ребусы»                                                                                   М.:Айрис-пресс, 2004.

                      Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку». М.: Просвещение, 2006.

                      «Игры и развлечения для детей».  М.: АСТ; СПб.: Сова, 2007.

                     Фарков А.В. «Математические олимпиады, 5-6 классы»

                      М.: «Экзамен», 2006.

    Тема: « Системы счисления»

Эта тема расширяет исторические сведения о возникновении и развитии

чисел, даёт представление о позиционных и непозиционных системах

счисления. По общей программе эта тема даётся в ознакомительном порядке.

По данной программе на её изучение отводится 4 часа.

Планируется рассмотреть вопросы:

• римская нумерация;
• десятичная и другие системы счисления.

Все задания предполагают поисковую работу, анализ условия.

Литература:  Бурау И. Я. «Загадки мира цифр и чисел. Энциклопедия».

                        Д.: Сталкер, 1996.

    Тема: «Действия с натуральными числами»

Эта тема рассматривается в курсе 5 класса. В данной программе

предполагается расширить знания по этой теме. На её изучение отводится  

4 часа.

Планируется рассмотреть вопросы:

• числовые и буквенные выражения;
• формулы.

Литература:    Минаева С.С. «20 тестов по математике. Серия «УМК»».

               М.: «Экзамен», 2007.:   

               Ким.Е.А.«Нестандартные уроки математики. 5-6 классы.»

               Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.

   Тема: « Решение уравнений с одной переменной».

Эта тема изучается каждый год и в каждом классе. В данном курсе предполагается расширение знаний по данной теме через рассмотрение вопросов, связанных с решением уравнений  поэтапно, упрощая сначала правую  или левую части, решение методом подбора.

На изучение этой темы отводится 5 часов.

Планируется рассмотреть вопросы:

• применение распределительного закона умножения для решения уравнений;
• решение уравнений методом подбора.

Каждое задание темы предполагает исследовательскую работу, поиск путей

решения, исследование полученного результата.

Литература:      Дорофеев Г.В. «Дидактические материалы, 5 класс».

                           М.: Дрофа,2000.

                           Ким.Е.А.«Нестандартные уроки математики, 5-6 классы»    

                           Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.

                           Минаева С.С. «20 тестов по математике. Серия «УМК»».

                           М.:Экзамен, 2007.

 Тема: «Наглядная геометрия».

Эта тема рассматривается в программе 5 класса.  В данном курсе предполагается расширить знания об основных геометрических фигурах и их свойствах. На эту тему отводится 6 часов.

Планируется  рассмотреть вопросы:

• основные понятия геометрии;
• понятие плоских и объёмных фигур;
• параллелепипед и его свойства.

Все задания темы предполагают анализ условия, поисковую работу.

Литература:  Бурау И. Я. «Загадки мира цифр и чисел. Энциклопедия».

                        Д.: Сталкер, 1996.

                        Шарыгин И.Ф. «Наглядная геометрия. Учебное пособие для                      

                        учащихся 5-6 классов».

                        Смоленск: Русич, 1995.

 Тема: « Проценты».

Эта тема впервые вводится в 5 классе. Данный курс предполагает углубить

и расширить знания о понятии  процента и научить решать задачи «на  проценты». На данную тему отводится 5 часов.

Планируется рассмотреть вопросы:

• понятие процента;
• задачи на проценты с практическим содержанием.

Литература:  Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку».

                     М.: Просвещение, 2006.

                      «Игры и развлечения для детей».  М.: АСТ; СПб.: Сова, 2007.

                     Фарков А.В. «Математические олимпиады, 5-6 классы»

                      М.: «Экзамен», 2006.

                      Дорофеев Г.В. «Дидактические материалы, 5 класс».

Тематическое планирование

В основу составления программы положены тематический и проблемный принципы. Содержание курса соответствует целям и задачам, изложенным в пояснительной записке, а также возрасту ученицы и её уровню знаний, умений и навыков.

Темы: «Решение уравнений с одной переменной», «Действия с натуральными числами», «Проценты» углубляют знания по программному материалу,           а темы «Системы счисления», «Наглядная геометрия», «Решение нестандартных задач» расширяют знания по математике.

Ожидаемый результат:

• оценка «хорошо» за год;
• участие в районной олимпиаде;
• рост познавательной активности и интереса к предмету;
• участие в международной интеллектуальной игре «Кенгуру».

Литература

Бурау И. Я. «Загадки мира цифр и чисел. Энциклопедия».

Д.: Сталкер

Дорофеев Г.В. «Дидактические материалы, 5 класс».

М.: Просвещение, 1998.

Шатилова А.С. «Занимательная математика. КВНы,  ребусы»                                                                                   М.:Айрис-пресс, 2004.

Шарыгин И.Ф. «Задачи на смекалку». М.: Просвещение, 2006.

«Игры и развлечения для детей».  М.: АСТ; СПб.: Сова, 2007.

Фарков А.В. «Математические олимпиады, 5-6 классы»

М.: «Экзамен», 2006.

«Игры и развлечения для детей».  М.: АСТ; СПб.: Сова, 2007.

М.: «Экзамен», 2006.

Шарыгин И.Ф. «Наглядная геометрия. Учебное пособие для                       учащихся 5-6 классов».

Смоленск: Русич, 1995.