Олимпиадные задания по ОБЖ УРФО
тест по обж по теме

Дом Учителя Уральского федерального округа

VII Международная Олимпиада по основам наук

Первый этап.

Научный руководитель проекта по предмету: Коробков Сергей Самсонович, заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Уральского Государственного Педагогического Университета.

Автор заданий: Кудрявцева Светлана Дмитриевна, учитель математики МОУ гимназии №3 г. Самары, высшая квалификационная категория.

Рецензент: Гривкова Елена Львовна, учитель высшей категории,

МОУ СОШ №4, г. Екатеринбург, Свердловская область

Математика 10 класс

Проводится в честь Умирбаева Уалбая Утмаханбетовича

Время выполнения работы 1 час 15 минут

__________                __________                ___________                ____________                ______________________

Фамилия                Имя                        Отчество                Нас. пункт                Школа, Гимназия, Лицей

Задачи, оцениваемые в 2 балла:

1. В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвуют 50 боксеров. Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?

А) 49                        Б) 50                        В) 25                        Г) 26                        Д) 48

2. Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их веса.

А) саквояж, чемодан, рюкзак, корзина                        

Б)чемодан, саквояж, рюкзак, корзина                

В) саквояж, чемодан, корзина,  рюкзак                        

Г) чемодан, саквояж, корзина, рюкзак                

Д) чемодан, рюкзак, саквояж, корзина

3. Найдите число вида  (m,n – натуральные взаимно простые числа) с наименьшим знаменателем, лежащие на числовой прямой между числами  и

А)                         Б)                         В)                 Г)                  Д)  

4. Из данных утверждений выберите верное:

А)любые три точки лежат в одной плоскости        

Б)любые четыре точки лежат в одной плоскости

В)любые четыре точки не лежат в одной плоскости        

Г)через любые три точки проходит плоскость и притом только одна                

5. Найдите наименьший целый корень уравнения (|x|-1)(x+2,5)=0

А)1                Б)-2,5                В) -1                 Г) 0                Д) -2

Задачи, оцениваемые в 3 балла:

6. Деревянный куб покрасили, а затем распилили на маленькие  кубики, ребра которых

 в 5 раз меньше, чем у исходного куба (см. рисунок). Получилось 125 маленьких кубиков.

 У скольких кубиков оказались окрашены две грани?

А)5                Б)15                В)25                Г) 36                Д) 72

х

у

7. Дан график функции у=х2+ах+а (рис.) Найдите а.

А) -4        

Б) 2        

В) 3         

Г)                 

Д) 4

8. Решите в натуральных числах уравнение  НОК (а;в)+ НОД(а;в)=ав

А)а=в=2                Б)а=в=1                В)а=в=0                Г) а=4,в=1                Д) а=2; в=3

9. Определите площадь треугольника со сторонами 1; и 2.

А)                Б                 В)1                Г)                 Д)

10. Высоты остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Н. Известно, что АВ=СН. Найдите угол АСВ.          

А)450                Б)300                В)600                Г)570                Д) 1350

Задачи, оцениваемые в 5 баллов:

11. Решите систему уравнений

А) (1;-5)                Б) (-5;1)                В) (3; ) и (1;-5)                Г) (-7; );(-5;1),(3; )        

12. После проведения чемпионата России по футболу в два круга оказалось, что все команды набрали различное число очков, причем шесть московских команд набрали вместе столько же очков, сколько набрали вместе остальные двенадцать команд. Сколько всего в чемпионате было разыграно очков?

А) 612                Б) 303                В) 168                Г) 144                Д) 312

13. Числа 21959  и 5 1959  выписаны одно за другим. Узнав, сколько всего выписано чисел, Вы узнаете, в каком году родился Умирбаев Уалбай Утмаханбетович.

А) 1959                 Б)1960                 В) 1965                 Г) 1069                 Д) 1970

14. Числа а и в удовлетворяют  равенству . Найдите все возможные значения выражения.

А)                 Б)                 В) 0                Г)                 Д)

15. Найдите наименьшее целое х,  удовлетворяющее неравенству                                                    

                   А)-45                Б) 44                В) -44                Г) -1                Д) -5                            

16. В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год. В Европе же сначала идет число, потом месяц и год. Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана?

А)132                     Б)144              В)100                   Г) 96                   Д)135

17. У Васи есть три банки с красками разного цвета. Сколькими различными способами он может покрасить забор, состоящий из 10 досок, так, чтобы любые 2 соседние доски были разных цветов и при этом он использовал краски всех цветов.

А)1530            Б)1536           В)512                   Г)320                  Д)1024

18. Найдите минимальное натуральное n, при котором выражение n(n+1)(n+2)(n+3) делится на 2000

А)122                   Б)123                    В)124                   Г)125                   Д)126

19. Произведение n взятых подряд натуральных чисел обозначается следующим образом:1·2·3·4·…·n = n! Найдите значение выражения 1!∙3-2!∙4+3!∙5-4!∙6+…-2000!∙2002+2001!

А)0                 Б)1                        В)2                       Г)-1                      Д)-2

20. Решить уравнение  

А) -3         Б) 2         В) 5         Г) корней нет         Д)

21. Вычислите cos -cos

        А)                 В)                   Б)                 Г)                         Д)

22. Некто, решив все свои сбережения поделить поровну между своими сыновьями, составил такое завещание:

Старший из моих сыновей должен получить 1000 рублей и остатка, следующий 2000 рублей и нового остатка, третий сын – 3000 рублей и третьего остатка и т.д. Определить число сыновей.

А) недостаточно данных                Б)7                В)6                        Г) 5                  Д) 4

23. Решите уравнение  

А)                 Б)                В)         Г)           Д)

24. Натуральное число п  является произведением двух различных простых чисел, а сумма всех его делителей, считая 1, но не считая п, равна 1000. Найдите все такие п.

А) 1994                Б)1000                В)997                Г) 999                  Д) 1995

25. В классе не менее 95,5% и не более 96,5% учеников учатся без двоек. При каком наименьшем количестве учеников это возможно?

А) 25                Б) 23                В) 24                Г) 26                  Д) 27