Рабочая программа элективного курса в 9 классе.
рабочая программа (8 класс) на тему

Муниципальное образование город Краснодар

(территориальный административный округ(город, район, поселок)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                  

по                                элективный курс по геометрии для 9 класса_______

                    «Решение планиметрических задач»                ________

(указать предмет, курс, модуль)

Уровень образования (класс)  среднее общее образование,        9 класс        

(начальное общее, основное общее, среднее (полное)общее образование с указанием классов)

Количество часов  34                     

Учитель   Обмочиева Г.Л.                                                                

Программа разработана на основе литературы

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

            Треугольники.

           Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• владеть понятием треугольника, узнавать основные элементы треугольника (биссектриса, высота, медиана, средняя линия), применять формулы их вычислений.
• видеть практическое применение теорем синусов и косинусов.
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
• приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

Четырехугольники. 

Ученик научится:

• Формулировать определения и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и трапеции;
• Знать и применять при решении задач признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и трапеции;
• Решать задачи на применение свойств биссектрисы параллелограмма и трапеции.

Ученик получит возможность:

• Применять определения, свойства и признаки четырехугольников в задачах на доказательство;
• Осуществлять анализ геометрических высказываний;
• Использовать свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом для решения задач повышенного уровня.

Углы.

Ученик научится:

• Формулировать определение и свойства смежных и вертикальных углов;
• объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными,
• Решать задачи на применение свойств параллельных прямых
   углов образованных параллельными прямыми и секущей

Ученик получит возможность:

• Применять теорему Фалеса  в задачах на доказательство;
• Осуществлять анализ геометрических высказываний;
• Использовать свойства всех видов углов для решения задач повышенного уровня.

Окружности.

Ученик научится:

• решать задачи, связанные с  окружностью  и  её  свойствами;
• изображать различные случаи взаимного  расположения  двух  окружностей;
• строить касательную  к  окружности;
• решать задачи,  пользуясь  свойствами  касательной  к  окружности;
• находить на чертеже и  изображать  центральные  и  вписанные  в  окружность  углы
• использовать  свойства  центрального  и  вписанного  углов,  опирающихся  на дугу  окружности,  для  нахождения  её  градусной  меры;
• изображать треугольники,  вершины  которых  лежат  на  данной  окружности,  или  касаются  её.

Ученик получит возможность научиться:

• использовать свойства треугольников, вписанных в окружность и описанных, вокруг окружности; основные элементы, формулы вычислений.
• использовать свойства четырехугольников, вписанных в окружность и описанных, вокруг окружности; основные элементы, формулы вычислений.
• Изображать треугольники и четырехугольники,  вершины  которых  лежат  на  данной  окружности,  или касаются  её.
• показывать практическое применение свойств этих четырехугольников.

Площади фигур.

Ученик научится:

• владеть  понятиями  о  площади  и  знать  её  основные  свойства;
• знать  формулы  вычисления  площадей  многоугольников  и  уметь  их  вычислять;
• Рассматривать понятие площади, как основной характеристики треугольника,         формулы вычислений.
• находить  площадь  треугольника  по  стороне  и  высоте,  опущенной  на  неё;
• находить  площади  прямоугольника,  квадрата,  ромба,  параллелограмма,  трапеции,  многоугольника,  в  соответствии  с  их  элементами,  используя  изученные        свойства  и  формулы;
• находить площади четырехугольников, вписанных и описанных около окруж-ностей. Доказывать и применять теорему Птолемея.

Ученик получит возможность 

• научиться решать задачи практического содержания, применяя широкий набор способов и приёмов;

Фигуры на квадратной решетке.

Ученик научится:

• строить хороший, грамотный чертеж;
• грамотно читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;
• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
• применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

• применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
• приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

Практические задачи по геометрии.

Ученик научиться:

• формулировать ключевые теоремы и формулы курса планиметрии;
• владеть свойствами геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;
• знать опорные задачи планиметрии: задачи – факты и задачи – методы 
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

    Ученик получит возможность

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

Векторы на плоскости.

 Ученик научиться:

• оперировать понятиями вектор, длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Выполнять операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число).
• находить угол между векторами. Скалярное умножение векторов.
• решать задачи на понятие коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, нахождение координаты вектора 

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть способами решения задач векторной алгебры; уверенно применять этот аппарат для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

9. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
14. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
15. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
16. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

9. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
10. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
11. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
12. умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
13. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
14. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
15. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

2. Содержание обучения.

Треугольники (4 часа). Метрические соотношения в прямоугольном и равнобедренном треугольниках. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Неравенство треугольника. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности.

Четырехугольники (6 часов). Метрические соотношения в четырехугольниках, многоугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Углы (2 часа). Виды углов и их свойства. Углы при параллельных прямых. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности. Теорема Фалеса

Окружности (6 часов). Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими. Окружности, вписанные и описанные около треугольников. Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников. Окружности, вписанные и описанные около многоугольников. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Площади фигур (3 часа). Теоремы о площадях треугольника. Теоремы о площадях четырехугольников Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей. Теорема Птолемея. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Фигуры на квадратной решетке (4 часа). Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов. Площадь, свойства площадей. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Практические задачи по геометрии (5 часов). Вычисление длин и площадей. Подобие. Теорема Пифагора. Углы. Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Векторы на плоскости (2 часа). Вектор, длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число). Угол между векторами. Скалярное умножение векторов. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора Анализ геометрических высказываний. Задачи повышенного уровня сложности

Решение задач по всему курсу (2 час).

 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

5.Список рекомендуемой учебно-методической литературы.

• Геометрия, 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014
• Б.Г. Зив, В.М.  Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2014
• Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: МЦМНМО, 2007.
• Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: Госиздат, 1995
• В.С. Крамор. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии», Москва, «ОНИКС. Мир и образование», 2008 г.
• Сборники для подготовки к ГИА серии «ФИПИ – школьникам и учителям»
• База данных ГИА, разработанная ФИПИ.