Исследовательская деятельность на уроках математики как средство формирования УУД
статья на тему

Исследовательская деятельность на уроках математики как средство формирования УУД

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.

Л.Н. Толстой.

 Интерактивная модель своей целью ставит организацию комфортных условий обучения, при которых все ученики активно взаимодействуют между собой. Организация интерактивного обучения предполагает моделирование жизненных ситуаций, использование ролевых игр, общее решение вопросов на основании анализа обстоятельств и ситуации. Эти технологии позволяют осваивать учебный материал (порой очень скучный) и включать в учебный процесс мотивационную сферу ученика, проще говоря, детям на уроках становится просто интересно.

Интерактивное обучение – это обучение, погруженное в общение, оно сохраняет конечную цель и основное содержание предмета, но видоизменяет формы и приемы ведения урока.

Задачами интерактивных форм обучения являются:

• пробуждение у обучающихся интереса;
• эффективное усвоение учебного материала;
• самостоятельный поиск учащимися путей и вариантов решения поставленной учебной задачи (выбор одного из предложенных вариантов или нахождение собственного варианта и обоснование решения);
• установление воздействия между учениками, обучение работать в команде, проявлять терпимость к любой точке зрения, уважать право каждого на свободу слова, уважать его достоинства;
• формирование у обучающихся мнения и отношения;
• формирование жизненных и профессиональных навыков.

Принципы работы на интерактивном занятии:

• занятие – не лекция, а общая работа.
• все участники равны независимо от возраста, социального статуса, опыта, места работы.
• каждый участник имеет право на собственное мнение по любому вопросу.
• нет места прямой критике личности (подвергнуться критике может только идея).
• все сказанное на занятии – не руководство к действию, а информация к размышлению.

Данные  задачи и принципы характерны для исследовательской деятельности. В связи с переходом на новые федеральные государственные стандарты учебно - исследовательская деятельность занимает особое место, где роль учителя не  сведена к организаторской и консультативной.

Основными этапами организации учебно-исследовательской деятельности являются:

-мотивация к проведению исследования;

-постановка общей проблемы (осуществляется под руководством учителя);

-постановка задачи исследования;

-сбор информации: изучение учебной и специальной литературы, проведение эксперимента и т. д.;

-создание базы собранных данных (полученных результатов), которая оформляется в виде таблицы, схемы, графика и т. п.;

-выдвижение на ее основе гипотезы;

-проверка гипотезы: доказательство или опровержение;

-формулирование выводов;

-демонстрация актуальности проведенного исследования и возможностей применения его результатов              

Приведу примеры исследовательской деятельности учащихся на уроках.

При рассмотрении темы площади и периметры в 5 классе,   я провела  урок -исследование с целью выявления важных зависимостей между площадью и периметром. Ученикам была представлена возможность выдвинуть свои гипотезы и проверить их при помощи наблюдений и опытов.        

Следующий шаг: проверка гипотезы, в данном случае доказательство, которое можно провести различными способами.

Все  исследования выполнялись учащимися в рабочем листе. Он содержит инструкции для учащихся, необходимые чертежи координирует самостоятельную работу ученика на уроке. Выполнив задание, ребята анализируют результаты и делают выводы, что если площадь больше, то периметр больше, меньше или равен. А  если площади равны, то периметры не равны . Отвечают, что самый маленький периметр у квадрата. Площади и периметры равны у равных фигур, только  у  тех которые совпадают при наложении. Замечают, после наводящих вопросов учителя, что чем больше разница сторон (между длиной и шириной), тем периметр больше.

Ребятам предлагаются модели прямоугольников, такая - же модель представлена на интерактивной доске.  Разрезая прямоугольник на части и составляя из кусочков другой прямоугольник, а также, работая с интерактивной моделью на доске,   находим причину, почему при увеличении разницы между длиной и шириной  увеличивается периметр фигуры. Наблюдаем внимательно, что происходит со сторонами прямоугольника, когда периметр увеличивается.

Ученики замечают, что у  фигуры появились  дополнительные стороны,  которые стали границами, Вот и дополнительные 10 см

 Еще раз делаем замечательный вывод, при одинаковой площади наименьший периметр у квадрата.

Обязательно считаю необходимым показать актуальность проведенного исследования и возможностей применения его результатов на практике. Ребятам предлагается известная задача Льва Толстого  « Как Пахом землю покупал»,  и авторская задача из окружающей жизни.

«Родители Оли, ученицы 5 класса, задумали купить земельный участок. В объявлениях они нашли два подходящих участка, один размерами  60 м в длину и 100 м в ширину, а другой 50 м в длину и 120 м в ширину. На  семейном совете  Оля сказала, что первый участок купить выгоднее, чем второй. Почему Оля так решила?»

 Исследовательский характер работы обучающихся в процессе обучения является существенным условием применения проблемного метода.  Этапы деятельности учителя и ученика в процессе проблемного обучения  во многом схожи с этапами исследовательского метода. Приведу пример, как использую этот метод при изучении формулы разложения квадратного трехчлена на множители  в 9 классе 

С целью создания проблемной ситуации обращаюсь к ученикам.

Ребята, решая квадратные уравнения, предлагаемые нам авторами нашего учебника, мы очень редко сталкиваемся с ситуацией «нехороших» корней, т.е. обычно квадратный корень из дискриминанта легко извлекается. А как вы думаете, есть ли какой- то особенный прием, позволяющий легко составлять такие уравнения, в дальнейшем договоримся  называть их «хорошими»?

В основном преобладают ответы, что авторы учебника прорешивают квадратные уравнения с произвольными коэффициентами.

Я предлагаю составить свое квадратное уравнение, выбирая произвольные коэффициенты и решить его. (3 человека работают у доски)

Поднимите уроки, у кого получилось «хорошее» уравнение, то есть квадратный корень из дискриминанта легко извлекается.

 Итак, в классе присутствуют 26 человек, и ни у кого не получилось «хорошего квадратного уравнения, так неужели вы думаете , что составитель квадратных уравнений будет сидеть и часами перебирать подходящие варианты?

Поработайте в группах  и попытайтесь ответить на вопрос: «Каким инструментом должен располагать составитель квадратных уравнений , чтобы бы без проблем получать « хорошие уравнения?»  Представитель каждой группы высказывает свое мнение. В основном приходим к вывод , что  если бы каждое квадратное уравнение можно было преобразовать к такому виду, чтобы его корни было явно видно , наша задача бы упростилась. Затем приступаем к выводу соответствующей формулы.

Вот еще пример микроисследования

Тема урока «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

В первой части урока вместе с учащимися создаем научную базу для исследования, вводим определение синуса, косинуса, тангенса.

Я обращаюсь к ученикам. Давайте почувствуем себя в роли научных работников и вслед за гениями древности Фалесом, Евклидом, Пифагором пройдем путь поиска истины. Для этого нам нужна теоретическая база.

 Затем приступаем к исследованиям при помощи специально подобранных упражнений, выясняем, что значения синуса и косинуса колеблются в пределах от -1 до 1, а также выводим основное тригонометрическое тождество. Работа проводится также в опорных конспектах, где приготовлены все необходимые чертежи и инструкции для исследований. Продолжить исследование предлагается дома, соответствующие упражнения приведены в опорном конспекте.

Конечно, исследовательской деятельностью мы занимаемся не только на уроках, но и во внеурочное время. Готовим проекты. Большое количество работ наших учащихся представлено на наших сайтах в образовательной сети НС- портал. Из недавних проектных работ можно отметить работу наших учеников «Тайны кубических уравнений», а также электронный задачник по теме «Десятичные дроби», составленный ученицами 6 класса. Задачник не только проверяет знания учащихся, но и знакомит их с интересными фактами из области воздухоплавания.

Над следующими проектами мы работаем

Математические фокусы. (На основе рекламы в журнале).  

Ночь в музее (На основе задач исторического содержания, из истории нашего города)

Площади и периметры. (На основе известной задачи  царевны Дидоны). Выращиваем кристаллы совместно с учителем химии на занятиях внеурочной деятельности. Планируем написать проектную работу.

При применении исследовательского метода в учебном процессе учитель  не дает готовых знаний, он организует самостоятельную, творческую, поисковую  деятельность обучающихся, которые самостоятельно решают новые для них познавательные задачи или находят в известных для них задачах, теоремах новые способы решения или доказательства. Только в процессе такой деятельности можно развить творческие способности ребенка.