«Методика формирования вычислительных навыков на уроках математики»
материал

РЕСПУБЛИКА БУРЯТИЯ

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА УЛАН-УДЭ

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ г. УЛАН-УДЭ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 20 г. Улан-Удэ»

Тема: «Методика формирования вычислительных навыков на уроках математики»

В нашу жизнь прочно вошел калькулятор. Да, он нам помогает быстро и надежно выполнять очень многие вычисления, позволяет не отвлекаться на запоминание промежуточных результатов, освобождает от знания табличных случаев вычислений. С одной стороны, это хорошо, так как мы избавляемся от многих рутинных операций. Но, с другой стороны, в работе и быту постоянно возникает необходимость в разного рода вычислениях, а пользоваться техникой без осознания вычислительных навыков невозможно, да и бывают ситуации, когда доставать калькулятор не очень удобно.

Очень часто гораздо проще сложить в уме, чем набрать на калькуляторе, за которым еще надо тянуться. В своей работе мы хотим показать, что наряду с применением современных вычислительных средств, в подходящих случаях было бы целесообразно воспользоваться некоторыми способами устных вычислений. Использование простейших методов устных вычислений снижает утомляемость, развивает внимание и память, воспитывает умение сосредоточиться, повышает культуру вычислений. Применение рациональных методов вычислений необходимо для повышения производительности труда, точности и быстроты подсчетов, которые могут быть достигнуты только при рациональном использовании методов и средств механизации вычислений, а также при правильном использовании способов устного счета.

Одна из основных задач обучения математике  – формирование у учащихся сознательных вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции.

 Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для  школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Необходимость вооружения учащихся прочными вычислительными навыками обосновывает важность выбранной темы для изучения.

Вычислительный навык рассматриваются как один из видов учебных навыков, формирующихся в процессе обучения.М.А. Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами: «Приобрести вычислительные навыки - для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро»

Проблема формирования у учащихся вычислительных навыков всегда привлекала особое внимание дидактов, методистов, учителей. Основательно и всесторонне вопросы совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались в 60-70 гг. ХХ века.

В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А.Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А.Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности.

Полноценный вычислительный навык характеризуется:

- правильностью (ученик правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием и, таким образом, правильно находит результат арифметического действия);

- осознанностью (ученик в любой момент может объяснить, как он решал или будет решать пример, осознает на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения);

- рациональностью (ученик, используя различные знания, выбирает для каждого случая из возможных приемов вычислений те, выполнение которых легче других и быстрее приведет к результату арифметического действия);

- обобщенностью (ученик способен перенести прием вычисления на новые случаи с теми же теоретическими положениями);

- автоматизмом (ученик выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может дать развернутое объяснение выбора системы операций)

Существует 2 подхода к методике формирования вычислительных умений и навыков.

1 подход (традиционный/ объяснительно-иллюстративный) – показ образца способа действия (вычислительного приема) для частных случаев, который чаще всего разъясняется на предметном уровне. Нахождение результата выражения закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений (с проговариванием вслух, затем про себя), результатом которых является поэтапный выработок навыка.  При таком подходе основные усилия учеников сосредоточены на восприятии готовых знаний, их закреплении и воспроизведении. В результате такой репродуктивной деятельности вырабатывается запланированный навык, при этом дети часто не осознают, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения.

2 подход (развивающий) – учащиеся в основном выполняют не воспроизводящую, а преобразующую деятельность (самостоятельно добывают и при необходимости перестраивают ранее полученные знания). Такой подход ориентирован на открытие и усвоение общего способа действий младшими школьниками, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления и смысла арифметических действий. Выполнение школьниками действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью, наблюдение и анализ специально подобранных выражений, выявление в них сходства и различия позволит показать те или иные предположения о возможном способе действия (вычислительном приеме).

В системе развивающего обучения, независимо от пути, формирование вычислительных навыков проходит следующие этапы:

I. осознание основных положений, лежащих в основе выполнения операции и создание алгоритма выполнения операций (устные рассуждения детей переводятся в запись математическими знаками, создается подробная запись выполнения операций);

II. формирование правильного выполнения операций (ученикам даются такие задания, которые ставят детей в позицию активного творческого поиска: к чему приведет то или иное изменение компонентов операции);

III. достижение высокого темпа выполнения операций (проявление интереса к вычислениям учащимися).

Таблица 1 – Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка

В качестве одного из показателей полноценного вычислительного навыка-это контроль.  Способность сознательно контролировать производимые операции, позволяет формировать вычислительный навык более высокого уровня, чем без наличия данного умения.

Влияние контроля должно находиться на каждом этапе выполнения вычислительного приёма. Только в таком случае вероятно непрерывное наблюдение хода выполнения учебных действий, своевременное обнаружение разнообразных больших и малых ошибок в их выполнении, а также внесение нужных поправок в них. Обнаруженная ошибка в ходе вычислений позволит сохранить ребёнку внутренние силы, предупредить преждевременную усталость. Для контроля при выполнении письменных расчетов целесообразно представить учащимся, как использовать основные сигналы, например, точки, которые предполагают, что единица, переданная через цифру, должна быть учтена.

В связи с этим необходимо больше внимания уделять вырабатыванию действия контроля. В процессе работы над вычислительными приёмами и навыками, так как организационное на уроке математики действие контроля, приводит к концентрации внимания всех обучающихся, формирует в практической деятельности любого учащегося умение рассуждать, исключает ошибки в тетрадях, что дает возможность совершенствовать умения осознанно выполнять вычислительные приёмы.

Вывод: формирование сильных вычислительных навыков на начальном этапе обучения позволит нам решить одну из главных педагогических задач математики в школе, а именно повысить вычислительную культуру школьников, которая является основой для изучения этого предмета и других учебных дисциплин в школе.

Учитель: Русанова М.А