Комплект контрольных оценочных средств
методическая разработка

смоленское  областное государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

 «Рославльский многопрофильный колледж»

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНЫХ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

 ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ОДБ.04 Математика

по Разделу 8. «Начала математического анализа»  (12 часов)

основной профессиональной образовательной программы

для  1 курса

специальности 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий (базовый уровень подготовки)

Рославль, 2021-2022уч.г.

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий (на базе основного общего образования) программы учебной дисциплины ОДБ.04 Математика

.

Разработчик (и):

СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

преподаватель математики, высшая квалификационная категория

Наумёнок Р.А.

___________________        _________________         _______________

(место работы)                         (занимаемая должность)                           (инициалы, фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения содержания учебной дисциплины ОДБ.04 «Математика»  по Разделу 8. «Начала математического анализа» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий (базовый уровень подготовки) следующими умениями и знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

 личностных:

•   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
•  готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
•  готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
•  владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

предметных:

•  сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
•  владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
•  сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
• поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

В результате освоения раздела 8 «Начала математического анализа» учебной дисциплины ОДБ.04 «Математика»  обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 29.02.04 Конструирование, моделирование и технология швейных изделий (базовая подготовка) следующими умениями и знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У3. Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции условиям задач

У10. Находить производные элементарных функций;

У11. Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У12. Применять производную для решения  задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

З 1.Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

З 4. Знание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

З 5. Знание универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля в форме контрольной работы.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине ОДБ.04 «Математика» по Разделу 8. «Начала математического анализа» осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих и профессиональных компетенций, если предусмотрено ФГОС:

Таблица 1.1

3. Описание правил оформления результатов оценивания

3.1.  Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ОДБ.04 «Математика» по Разделу 8. «Начала математического анализа», направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по Разделу 8. «Начала математического анализа», видам контроля

Критерии оценки контрольных работ студентов

Оценка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но студент владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у студента обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

3.2. Типовые задания для оценки освоения раздела 8. «Начала математического анализа»,  учебной дисциплины ОДБ.04 «Математика»

3.2.1. Типовые задания для оценки знаний, умений  по разделу 8. «Начала математического анализа»  учебной дисциплины ОДБ.04 «Математика»  (тематический контроль)

Устный ответ

 Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

Время на выполнение: 15 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Расчетное задание 1.

Геометрический и механический смысл производной

Вариант 1

1.Написать уравнение касательной для функции f(x) = 3x2 – x – 2 в точке х0 = -2.

2.Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 3c, если закон движения точки задан S(t) = 2t + 2t3.

3. Вычислить производную функции f(x)= x3 – 2x2  в точке х=4.

4. Решить уравнение f ′(х) = 0, если f(x) = x2 + 2х – 15.

Вариант 2

1.Написать уравнение касательной для функции f(x) = x2 – 2x – 3 в точке х0 = -1.

2.Найти скорость и ускорение точки в момент времени t = 1c, если закон движения точки задан S(t) = 2t4 – 2t.

3. Вычислить производную функции f(x)= x2 – x3  в точке х=2.

4. Решить уравнение f ′(х) = 0, если f(x) = x2 - 3х – 5.

Ответы:

Время на подготовку и выполнение 30 мин.

Самостоятельная аудиторная работа в письменной форме.

Работа состоит из 4 заданий.

За  четыре правильно решенные задания оценка "отлично".

За  три правильно решенные задания оценка "хорошо".

За  два правильно решенные задания оценка "удовлетворительно".

За  решенные менее двух заданий оценка "неудовлетворительно".

Расчетное задание 2.

Найти производную            

Вариант 1

1) f(x) =x3+7x-8

2) f(x) =  +                 

3)  f(x) =  5x2 +   -  + 8               

4) f(x) =  +              

5) f(x)=          

6) f(x) = (8x + 3)4     

7) f(x) =            

Вариант 2

1) f(x) =x5+3x-6

2) f(x) =  +                 

3)  f(x) =  6x4 -    -  + 4               

4) f(x) =  -              

5) f(x)=          

6) f(x) = (5x + 7)3     

7) f(x) =          

    Ответы:

Время на подготовку и выполнение 30 мин.

Самостоятельная аудиторная работа в письменной форме.

Работа состоит из 7 заданий.

За  7 правильно решенных заданий оценка "отлично".

За  5-6 правильно решенных заданий оценка "хорошо".

За  3-4 правильно решенных заданий оценка "удовлетворительно".

За  решенные менее трех заданий оценка "неудовлетворительно".    

Расчетное задание 3.

Текст задания : Найти производную  сложной функции:

Время на выполнение: 15 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Работа состоит из 6 заданий.

За  5-6  правильно решенных заданий оценка "отлично".

За  4-3 правильно решенных заданий оценка "хорошо".

За  2  правильно решенных заданий оценка "удовлетворительно".

За  решенные менее двух заданий оценка "неудовлетворительно

Расчетное задание 3

Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 1

.

Вариант 2

.

Вариант 3

.

Время на выполнение: 25 мин.

Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

3.2.2. Типовые задания для оценки знаний, умений  по разделу 8. «Начала математического анализа»  учебной дисциплины ОДБ.04 «Математика» (рубежный)

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНЫХ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ  

по учебной дисциплине ОДБ.04 «Математика»

По Разделу  8. «Начала математического анализа»

1 вариант

А1. Найти производную функции:

А2.  По графику, изображенному на рисунке, определите, на каком промежутке производная данной функции отрицательна

y=f(x)     y

                                            -4      -2            0        2               6    x

А3.  Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

Ответом на задания В1 - В5 должно быть некоторое число, функция, или интервал

В2. Найдите промежутки возрастания функции

В3. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [0,5; 2]

В4. Найдите точки перегиба графика функции .

С1. Сравните значения функции , при и

С2 Исследовать функцию и построить график:

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНЫХ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ  

по учебной дисциплине ОДБ.04 «Математика»

По Разделу  8. «Начала математического анализа»

Вариант II

А1. Найдите производную функции

А2. По графику, изображенному на рисунке, определите, на каком промежутке производная данной функции отрицательна

y=f(x)     y

                                            -4      -2            0        2               6    x

А3.  Площадь прямоугольного участка 169 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

В1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке x=-2.

В2. Найдите промежутки убывания функции

В3. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [1; 4]

В4. Найдите точки перегиба графика функции y=0,25x4-24x2.

С1. Сравните значения функции , при и

С2 Исследовать функцию и построить график: 

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНЫХ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

 по учебной дисциплине ОДБ.04 «Математика»

По Разделу  8. «Начала математического анализа»

Вариант III

А1. Найдите производную функции

А2. По графику, изображенному на рисунке, определите, на каком промежутке производная данной функции положительна

y=f(x)           y

                                                  -2            0      2                   6    x

А3.  Площадь прямоугольного участка 121 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

В1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке x=2.

В2. Найдите промежутки убывания функции

В3. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [0; 2]

В4. Найдите точки перегиба графика функции y=x4-24x2+5x-4.

С1. Сравните значения функции , при и

С2. Исследовать функцию и построить график:

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНЫХ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ  

по учебной дисциплине ОДБ.04 «Математика»

По Разделу  8. «Начала математического анализа»

Вариант IV

А1. Найдите производную функции

А2. По графику, изображенному на рисунке, определите, на каком промежутке производная данной функции отрицательна

y=f(x)       y

                                                   -2            0      2                 6    x

А3.  Заготовлена изгородь длиной 480м. Этой изгородью надо огородить с трех сторон, примыкающий к реке, участок. Какова должна быть ширина и длина участка, чтобы его площадь была наибольшей при заданной длине изгороди?

В1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке x=-1.

В2. Найдите промежутки убывания функции y=x4-8x2+5.

В3. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [-4; 0]

В4. Найдите точки перегиба графика функции y=2x4-8x3.

С1. Сравните значения функции , при и

С2 Исследовать функцию и построить график: