Организация проектно-исследовательской деятельности с обучающимися на уроках математики и во внеурочное время
статья

Организация проектно-исследовательской деятельности с обучающимися на уроках математики и во внеурочное время

Одной из характерных примет современного образования является повышенный интерес учителей  к включению детей в проектно-исследовательскую  деятельность.  Эта работа способствует развитию познавательного интереса, творческих способностей  ,  является эффективным средством формирования  универсальных учебных действий.   

Считаю, что  одна  из важных задач , которая стоит  передо мной, как учителем математики  — это  развитие математических способностей учащихся.   Правильно организованная  проектно-исследовательская деятельность  способствует  решению этой задачи.

Мини- исследования  или краткосрочные проекты для решения различных небольших проблемных задач в рамках одного - двух уроков непосредственно связаны  с темой урока или  применением данной темы в различных жизненных ситуациях.  

Совсем недавно с пятиклассниками мы закончили изучение темы «Задачи на проценты». Приведу пример организации  проектно -  исследовательской деятельности  с обучающимися  при изучении данной темы. При решении практически любой задачи  мы проводили  мини-исследование:  обучающиеся находили  различные способы решения одной и той же задачи, составляли  задачи,  обратные данной.  

В этом году с пятиклассниками проводили  исследование «Проценты в нашем классе» . Проблемой явилась следующая ситуация : в  конце каждой четверти  в нашей школе проходят линейки по подведению итогов работы. Выступая в конце 1 и 2 четвертей, завуч сказала, что выше качество знаний по школе в 5 а классе, а в 3 четверти  - в 5б.  Как она это определила?  Гипотезы  были разные: «Потому, что мы лучшие!», «Потому, что мы лучше пишем контрольные работы!»,  «Потому что мы побеждали в конкурсах» и т.д. В ходе дискуссии многие вспомнили, что в конце четверти вывешивается экран успеваемости, на котором указываются проценты.  

Как рассчитать процент качества знаний? Логическим рассуждением  определили, что при его расчете важно знать количество ребят, которые учатся на «4» и «5». Были сделаны расчеты качества знаний  в III четверти:

 * 100% = 63% - качество  знаний в 5 а классе

* 100% = 65% - качество  знаний в 5 а классе

При выполнении данной работы ни сама  проблема , ни гипотеза, ни методы исследования не давались учащимся в готовом виде. Мне пришлось  лишь ненавязчиво направлять  их мысль в нужное русло. Ученики высказывали собственные суждения,  более того, среди них были и явно ошибочные . Однако я ни в коем случае не навязывала  ребятам своего мнения. Проделанная работа  имела положительное воспитательное значение: способствовало формированию чувства коллективизма. Ребята сделали вывод, что  работа каждого члена ученического коллектива влияет на итог работы всего коллектива.  При выполнении данного исследования каждый ученик принимал активное участие в работе, равнодушных не было.  В конце изучения данной темы каждый ученик работал над  мини-проектом  «Моя задача  на проценты». Цель обучающиеся поставили самостоятельно: придумать и решить несколькими способами задачу на проценты.   Форму защиты проекта каждый выбирал сам: кто-то защищал его перед классом, кто-то просил, чтобы его работу проверил и проанализировал одноклассник.  Большинство задач  были составлены по образцу  тех, что имеются в учебнике.  Некоторые задачи   вызвали дополнительное исследование. Вот пример одной из таких задач:  В корзине всего 35 яблок. Зеленые яблоки составляют 18% от общего числа яблок , а красные яблоки – 82%.  Сколько яблок каждого вида в корзине?

В ходе  прочтения условия задачи  некоторые ребята заметили сразу: в условии есть данное, которое  не надо указывать.  Было четко сформулировано: «Если у нас есть два вида яблок, а процентное содержание одного из них известно, то процентное содержание второго можно найти»

Было проанализировано решение задачи.

Решение:

1) 35: 100 = 0,35(яб.) – составляет 1%

2) 0, 35*18 = 6,3(яб.) – зеленых

3)  0,35 *  82= 28,7(яб.) - красных

Ответ: 6, 3яблок; 28,7 яблок.

Предложенное решение тоже вызвало обсуждение.   Без наводящих вопросов двое обучающихся  заметили, что количество яблок должно быть натуральным числом.  Решили : в задаче необходимо поменять наименование: яблоки на килограммы. Получилось следующее условие:

  В корзине всего 35 кг. Зеленые яблоки составляют 18% всех  яблок , а остальные  - красные.  Сколько килограммов яблок каждого вида в корзине?

Кто-то предложил: можно наименование оставить прежним, а поменять количество процентов. На сколько?    35 делится на 5 и 7 . Пятую долю хорошо можно представить в виде 20%.  Значит,  содержание задачи  можно изменить так:

В корзине всего 35 яблок. Зеленые яблоки составляют 20% от общего числа яблок , а остальные  - красные.  Сколько яблок каждого вида в корзине?

Итак, в ходе исследовательской деятельности  было уяснена  сущность понятия «проценты», были открыты новые закономерности,  продуктом явились  новые знания.

Ежегодно в нашей школе проходит научно-практическая  конференция, в которой принимают участие обучающиеся, мотивированные  на изучение  того или иного предмета. Работы учащихся оценивает компетентное жюри, выявляя победителя и призера.  В таблице  показана тематика и результативность работ, представленных моими учениками на конференции.

Две первых указанных в таблице работы выполнила выпускница 2017 года Глущенко Ирина. Проектным продуктом первой ее работы стала  содержательная, красочно оформленная  книга «Умножение с увлечением». Эта ученица  занимала призовые места в различных конкурсах по математике, в 2015 году стала победителем областной олимпиады по математике.  Успешно сдала базу и профиль по математике.

Тема исследовательской  работы «Математика и здоровье» ученицей Гарбуз Дарьей была выбрана не случайно. Медицина была ее мечтой. В этом году она поступила в Смоленскую мед. Академию.

Выполняя исследовательскую  работу  «Математика – страна без границ»  пятиклассница  Ходунова  Настя, на примерах своих родителей и родителей своих одноклассников  доказала, что математика нужна людям всех профессий. При выполнении работы ей  помогал весь класс – ребята брали интервью у своих родителей и писали сочинение «Математика в профессиях родителей»