анализ за полугодие
учебно-методический материал

Анализ работы

МО учителей математики , физики и информатики

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  за 1 полугодие 2017-2018 года  .

     Коллектив МО учителей математики , физики и информатики

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  состоит из 4 учителей Бжеумихов А.А.-учитель физики, учителя математики - Губачокова А.В. и Сохова О.О, учитель  информатики Шогенова И.Н.  МО учителей математики , физики и информатики МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек работает над темой «Формирование творческого потенциала у педагогических работников  и учащихся в процессе совершенствования и поиска разнообразных методов обучения и воспитания в условиях   реализации стандартов второго поколения».

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  работала по составленному и утвержденному плану. На первом заседании рассматривались локальные акты, выбраны программы, по которым будут обучаться школьники по математике, физике и информатике, утверждены рабочие программы по классам, календарные планы.

 Все   классы укомплектованы учебниками и рабочими тетрадями к учебникам. Кабинеты математики, физики и информатики имеют таблицы, наглядные пособия,  современные показательные уроки мастерства с электронным приложением. В кабинете информатики  есть компьютер со всеми мультимедийными средствами ,используя эти средства учителя математики и физики дают уроки и проводят открытые уроки и внеклассные  мероприятия.

Школьный этап Всероссийской олимпиады по математике, физике и информатике проведен в соответствии с графиком. В школьном этапе по математике приняли участие 56 учеников. По физике в школьном этапе приняли участие 18 учащихся.

     Победители внутришкольной олимпиады приняли участие в в муниципальном этапе.

В муниципальном этапе олимпиады по математике

2ое место занял ученик 7 класса Клишев Аскер .

В муниципальном этапе олимпиады по физике  

1ое место занял ученик 9 класса Клишев Тамерлан.  

В районном конкурсе «Сфера» по математике приняли участие 10 учеников  МКОУ СОШ с.п. Н.Черек из них в конкурсе презентаций 3ье место заняли ученики 5а класса Хакунова Сабрина, Карабугаев Амурхан ,Тхазеплов Мухамед.Ученица 10 класса Губжокова Алина стала лауреатом муниципального конкурса «Сфера»  в номинации презентация. В международной Интернет олимпиаде «Солнечный свет»1ое место заняла ученица 9 класса Шокумова Санита в  конкурсе по математике «Математика вокруг нас» .В международном сетевом издании «Солнечный свет» Губачокова Асият Владимировна опубликовала статью Презентация к уроку геометрии по теме «Пирамида». В международной Интернет олимпиаде «Солнечный свет» 1ое место занял ученик   5а класса Шугушхов Андемир. .В международном сетевом издании «Солнечный свет» Сохова Оксана Олеговна опубликовала статью Презентация к уроку математики в 5 классе .

           Во всех классах проведены итоговые контрольные работы  за первую и

вторую четверти, подведены их итоги. Качество знаний и успеваемость  по итогам контрольных срезов по математике  физике и информатике составляет по классам.

Мониторинг качества знаний учащихся МКОУ СОШ с.п.Ниж.Черек

 По математике за 1 полугодие 2017-2018 уч.г.

Сохова Оксана Олеговна        

Губачокова Асият Владимировна

 Шогенова Ирина Нартовна

Бжеумихов Арсен Абубович

С  20.11.17 по 25.11.17года  в МКОУ СОШ с.п.Н.Черек проходила            неделя математики, физики и информатики . В понедельник был проведен физический футбол между учащимися 9-10 классов , также был проведен открытый урок в 8 классе по теме : «Агрегатные состояния вещества» учитель Бжеумихов А.А.

Во вторник был проведен конкурс «Лучший вычислитель» среди учащихся 5-11 классов .

Были выявлены следующие победители:

                                           11 класс - Губжоков Аскер

                                          10 класс -   Хужокова Зарина

        9 класс -    Шокумова Санита         

        8 класс -     Клишев Тамерлан

        7а класс- Клишев Аскер

        7б класс- Тхазеплова Камилла

        6 класс –Шифадугов Аскер

        5а  класс-Хакунова Сабрина,Шугушхов Андемир

        5б класс –Хужоков Аслан

Во вторник также было проведено внеклассное мероприятие «Математический КВН» в 5 классе учитель Сохова А.О.

В среду был проведен открытый урок по информатике «Хранение и передача информации» учитель Шогенова И.Н. 10 класс .В среду также проходили конкурсы: презентация ,реферат, буклет, проектные работы среди учащихся 5-11 классов были выявлены следующие победители:

 5 класс презентация Тхазеплов Мухаммед, Хокунова Сабрина, Карабугаев Амур . 10 класс презентация «Пирамида»Губжокова Алина .Эти презентации были отправлены  для участия в районом конкурсе презентаций . 5 класс занял 3 место в районном конкурсе . Губжокова  Алина стала лауреатом районного  конкурса. Победителями школьного конкурса буклетов стали Шомахова Алена и Эльмирзокова Марьят ученицы 11 класса . Победителями школьного конкурса проектных работ стали ученицы 10 класса Клишева Дана и Шугушхова Элина .

В четверг проходил конкурс «Лучшая рабочая тетрадь по математике среди учащихся 5-11 классов.

Были выявлены следующие победители:

                                           11 класс – Шомахова Алена

                                          10 класс -   Клишева Дана

        9 класс -    Шондирова Алина

        8 класс -     Шомахова Санета

        7а класс-Шомахова Камилла ,

                                                            Шугушхова Кристина

        7б класс-Шугушхова Алина

        6 класс –Шорданова Ирина

        5а  класс- Харунова Амина

        5б класс – Псонуков Беслан

В четверг также было проведено внеклассное мероприятие в 9 и 10 классах по теме : «Ох уж эта математика» учитель Губачокова А.В.

В течение недели были поведены соревнования по шашкам и шахматам среди учащихся 8-11 классов. Победители по шашкам :

                                           11 класс –Клишев Алан

                                          10 класс -   Курашев Инал

        9 класс -    Фомитова Илона

        8 класс – Тхазеплов Тамерлан  

Победители по шахматам :

                                          11 класс –Шекихачев Асхад

                                          10 класс -   Клишева Дана

        9 класс -    Тхазеплов Салим

        8 класс -    Шомахов Ислам

В пятницу провели итоги проведенной недели Руководитель ШМО Губачокова А.В. и учителями входящими в ШМО учителей математики , физики и информатики .Прошедшая неделя математики , физики и информатики стала познавательной , творческой , исследовательской а также продуктивной не только для учеников но также и для учителей. Спасибо всем учителям и ученикам принявшим участие в неделе математики, физики и информатики .

В муниципальном конкурсе по математике

 «Мы познаем мир» в рамках муниципальной программы «Сфера» в номинации  «Лучшая презентация»

3ье место заняли ученики 5а класса : Карабугаев Амурхан, Тхазеплов Мухамед,Хакунова Сабрина.

  В муниципальном конкурсе по математике

 «Мы познаем мир» в рамках муниципальной программы «Сфера»в номинации  «Лучшая презентация» лауреатом стала ученица 10 класса Губжокова Алина.

    На заседании  МО был рассмотрен федеральный проект рекомендованных учебников по математике, физике и информатике на 20017-2018 уч.год.

С целью обмена опытом коллектив МО учителей математики , физики информатики МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  посещают уроки и внеклассные мероприятия своих коллег по работе.

Выводы:

1. Проводить   уроки в каждом обучаемом классе с применением инновационных технологий
2. Уделить больше внимания развитию познавательной активности учащихся.
3. Привить интерес к предметам физика ,математика, информатика расширять кругозор учащихся, используя  Интернет- ресурсы  по математике, физике и информатике, составляя презентации и доклады.

Анализ работы

МО учителей математики , физики и информатики

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  за 3 четверть 2017-2018 года  .

     Коллектив МО учителей математики , физики и информатики

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек  состоит из 4 учителей Бжеумихов А.А.-учитель физики, учителя математики - Губачокова А.В. и Сохова О.О, учитель  информатики Шогенова И.Н.  МО учителей математики , физики и информатики МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек работает над темой «Формирование творческого потенциала у педагогических работников  и учащихся в процессе совершенствования и поиска разнообразных методов обучения и воспитания в условиях   реализации стандартов второго поколения».

МКОУ СОШ с.п. Нижний Черек работала по составленному и утвержденному плану. На третьем заседании перед МО за 3 четверть были поставлены следующие задачи.

Задачи:

♣ Повышение качества образования через совершенствование педагогического мастерства и культуры труда учителя:

а) использование современных педагогических технологий;

 б) создание оптимальных условий для развития творческих способностей учащихся.

♣ Обеспечение объективного подхода в оценке результатов учебной деятельности учащихся.

♣ Создание культурной образовательной среды на уроках и во внеурочное время.

♣ Подготовить базу электронных образовательных ресурсов для учащихся, сдающих ОГЭ и ЕГЭ.

Проводить проверочные и контрольные работы в форме ОГЭ и ЕГЭ.

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ВАРИАНТ 1

  А1. Периметр параллелограмма равен 24 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон?

1) 4 см  2) 12 см  3) 9 см 4) 6 см

  Ответ: 1.

   А2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол D = 272°, то чему равен угол А?

  1) 80°  2) 72°  3) 56°  4) 92°

  Ответ: 4.

   А3. В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 40° и 35°. Чему равна величина угла С?

  1) 25°  2) 105°  3) 70°  4) 110°

  Ответ: 2.

   А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 9 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

  1) 24 см  2) 42 см  3) 34 см  4) 38 см

  Ответ: 2.

   В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует с диагональю BD угол 30°, АВ = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

  Ответ: 40 см.

   В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и ВС в точках М и Е соответственно так, что MD = 5 см, ЕС = 7 см. Найдите периметр ABCD.

  Ответ: 38 см.

   С1. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены точки Р и Н соответственно так, что отрезки ВН и РD пересекаются в точке О; угол BHD = 95°, угол DРC = 90°, угол BOD = 155°. Найдите углы параллелограмма.

  Ответ: угол С = угол А = 30°, угол В = угол D = 150°.

Вариант 2

  А1. Периметр параллелограмма равен 40 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон?

  1) 15 см  2) 10 см  3) 6 см  4) 4 см

  Ответ: 1.

   А2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол С = 221°, то чему равен угол В?

  1) 57°  2) 79°  3) 139°  4) 90°

  Ответ: 3.

   А3. В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами АВ и AD образует углы, равные соответственно 54° и 22°. Чему равна величина угла В?

  1) 54°  2) 26°  3) 102°  4) 76°

  Ответ: 4.

   А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что АМ = 6 см, MD = 4 см. Чему равен периметр параллелограмма?

  1) 40 см  2) 24 см  3) 32 см  4) 36 см

  Ответ: 3.

   В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует со стороной ВС угол 30°, АВ = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

  Ответ: 48 см.

   В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов А и С пересекают стороны ВС и AD в точках М и К соответственно так, что АК = 4 см, ВМ = 6 см. Найдите периметр ABCD.

  Ответ: 32 см.

   С1. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD взяты точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и KD пересекаются в точке О; угол BOD = 140°, угол DKB = 110°, угол ВМС = 90°. Найдите углы параллелограмма.

  Ответ: угол С = угол А = 60°; угол В = угол D = 120°.

ТЕМА: ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ

ВАРИАНТ 1

  А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 10° меньше другого. Чему равен больший угол ромба?

  1) 55°  2) 100°  3) 110°  4) 80°

  Ответ: 2.

   А2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Е - середина стороны АВ, угол ВАС = 40°. Чему равен угол EOD?

  1) 140°  2) 130°  3) 120°  4) 150°

  Ответ: 4.

   А3. В ромбе ABCD угол А равен 60°, АВ = 8 см. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и СК?

  1) 8 см  2) 10 см  3) 12 см  4) 4 см

  Ответ: 1.

   А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = DK = 5 см, угол АРК = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК?

  1) 20 см  2) 36 см  3) 24 см  4) 40 см

  Ответ: 4.

   В1. В ромбе ABCD высота АК, проведенная к стороне ВС, пересекает диагональ BD в точке Е, угол ADE = 40°. Найдите величину угла ЕАС.

  Ответ: 40°.

   В2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так, что треугольник AMD равносторонний. Найдите величину угла АМВ.

  Ответ: 75°.

   С1. Через середину диагонали КМ прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Известно, что АВ = ВМ = 6 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

  Ответ: 9 см.

Вариант 2

   А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 35° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

  1) 70°  2) 55°  3) 60°  4) 85°

  Ответ: 2.

   А2. В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, угол АОР = 15°. Чему равен угол ОНК?

  1) 105°  2) 150°  3) 135°  4) 75°

  Ответ: 4.

   А3. В ромбе ABCD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 4 см. Чему равен периметр ромба?

  1) 40 см  2) 24 см  3) 32 см  4) 50 см

  Ответ: 3.

   А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = DK = 3 см, угол ВМР = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК?

  1) 32 см  2) 18 см  3) 24 см  4) 8 см

  Ответ: 3.

   В1. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N, угол АМС = 120°. Найдите величину угла ANB.

  Ответ: 110°.

   В2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка Е так, что треугольник ВЕС равносторонний. Найдите величину угла EAD.

  Ответ: 15°.

   С1. Через середину диагонали АС прямоугольника ABCD перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно. Известно, что КЕ = АЕ = 8 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

  Ответ: 12 см.

ТЕМА: СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА

ТЕОРЕМА О ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ОТРЕЗКАХ

ВАРИАНТ 1

 А 1. В треугольнике АВС, ВС = 36 см. Через точку М, которая делит сторону АС так, что АМ : МС = 5 : 7, проведена прямая ML параллельно прямой АВ, пересекающая ВС в точке L. Найдите LC.

  1) 11  2) 18  3) 20  4) 21  5) невозможно найти

  Ответ: 4.

   А2. Боковая сторона AD трапеции ABCD равна 51 см. Через точку М, которая делит боковую сторону ВС так, что ВМ : МС = 11 : 6, проведена прямая MN параллельно основанию АВ, пересекающая AD в точке N. Найдите AN.

  1) 33  2) 22  3) 11  4) 6  5) невозможно найти

  Ответ: 1.

   А3. Диагонали четырёхугольника равны 120 см и 248 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

  1) 240  2) 368  3) 496  4) 128  5) невозможно найти

  Ответ: 2.

   А4. Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ. Найдите периметр четырёхугольника LHYG, если АВ + МТ = 20.

  1) 40  2) 30  3) 20  4) 10  5) невозможно найти

  Ответ: 3.

   В1. В трапеции ABCD на боковой стороне CD отмечена точка Н так, что СН : HD = 2 : 5. Прямая HG, параллельная основаниям ВС и AD, пересекает сторону АВ в точке G. Найдите GH, если ВС = 14, AD = 21.

  Ответ: 16.

   В2. В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D так, что CD : DB = 1 : 2. В каком отношении прямая, проходящая через точку В и середину отрезка AD делит сторону АС, считая от точки А.

  Ответ: 2 : 3.

ВАРИАНТ 2

А1. В треугольнике ВЕС,ЕС=56см.Через точку М, которая делит сторону ВС так, что ВМ:ВС=3:8,проведена прямая МК параллельно прямой ВЕ, пересекающая ЕС в точке К. Найдите КС .

  1) 10  2) 25  3) 20  4) 35

  Ответ: 4.

  А2.Боковая сторонаАВ трапеции АВСD равна 28см.Через точку М,которая делит боковую сторону СD так,что СМ:МD =5:9,проведена прямая МЕ параллельно основанию АD,пересекающаяАВ в точке Е.Найдите ВЕ.

  1) 10  2) 28  3) 18  4) 9

  Ответ: 1.

  А3.Диагонали четырёхугольника равны320см и 68см.Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

  1) 640  2) 388  3) 136  4) 252

  Ответ: 2.

  А4.Дан произвольный четырёхугольник АВРС(никакие пары противоположных сторон не параллельны).Точки Д и Е- середины отрезковАР и РВ.Точки M и N – середины отрезков АС и ВС.Найдите периметр четырёхугольника MДЕN, если АВ+РС=40

  1) 10  2) 20  3) 30  4) 40

  Ответ: 4.

 В1.В трапеции АВСД на боковой стороне СД отмечена точка Е так, что СЕ:ЕД=7:2.Прямая ЕК, параллельная основаниям ВС и АД, пересекает сторонуАВ в точке К. Найдите КЕ, еслиВС=9,АД=36.

  Ответ: 30.

  В2.В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка Е так, что АЕ:ЕВ=4:3. В каком отношении прямая, проходящая через точку А и середину отрезка СЕ делит сторону ВС,считая от точки В.

  Ответ: 7 : 4. 

ТЕМА: ТРАПЕЦИЯ

ВАРИАНТ 1

  А1. В трапеции ABCD основания равны 12 см и 16 см. Чему равна ее средняя линия?

  1) 26 см  2) 14 см  3) 8 см  4) 6 см

  Ответ: 2.

   А2. В трапеции ABCD угол В = 116°, угол С = 125°. Чему равна сумма градусных мер углов А и D?

  1) 119°  2) 241°  3) 193°  4) 166°

  Ответ: 1.

   А3. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К так, что угол АКВ = 60°, угол А = 35°. Чему равен угол BCD?

  1) 65°  2) 35°  3) 120°  4) 115°

  Ответ: 3.

   А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 10 см и 6 см. Чему равен периметр трапеции?

  1) 28 см  2) 24 см  3) 26 см  4) 32 см

  Ответ: 2.

   В1. В трапеции ABCD AD и ВС - основания, AD ВС. На стороне AD отмечена точка М так, что МBCD - параллелограмм. Периметр трапеции равен 22 см, DМ = 5 см. Найдите периметр треугольника АВМ.

  Ответ: 11 см.

   В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, угол А = 60°, AD = 14 см, ВС = 12 см. Найдите периметр трапеции.

  Ответ: 40 см.

   С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.

  Ответ: 1 : 2.

Вариант2

   А1. В трапеции ABCD основания равны 10 см и 16 см. Чему равна ее средняя линия?

  1) 26 см  2) 13 см  3) 8 см  4) 6 см

  Ответ: 2.

   А2. В трапеции ABCD угол В = 128°, угол С = 115°. Чему равна сумма градусных мер углов А и D?

  1) 117°  2) 243°  3) 193°  4) 167°

  Ответ: 1.

   А3. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К так, что угол АКВ = 65°, угол А = 35°. Чему равен угол BCD?

  1) 65°  2) 35°  3) 100°  4) 115°

  Ответ: 4.

   А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

  1) 28 см  2) 27 см  3) 26 см  4) 32 см

  Ответ: 1.

   В1. В трапеции ABCD AD и ВС - основания, AD ВС. На стороне AD отмечена точка Е так, что EBCD - параллелограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DЕ = 5 см. Найдите периметр треугольника АВЕ.

  Ответ: 22 см.

   В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, угол А = 60°, AD = 24 см, ВС = 12 см. Найдите периметр трапеции.

  Ответ: 60 см.

   С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.

  Ответ: 1 : 2.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ: ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

  А1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна:

  1) 180°(n − 2)  2) 360°  3) 180° · n  4) 360° · n

  Ответ: 1.

   А2. Четырехугольник является параллелограммом, если у него:

  1) две стороны равны, а две другие параллельны

  2) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

  3) две пары равных сторон

  4) все стороны параллельны

  Ответ: 2.

   А3. Трапеция называется равнобедренной, если у нее:

  1) две стороны равны  2) два угла равны  3) основания параллельны и равны

  4) боковые стороны равны

  Ответ: 4.

   А4. Прямоугольником называется:

  1) параллелограмм, у которого все стороны равны

  2) параллелограмм, у которого все углы прямые

  3) четырехугольник, у которого диагонали равны

  4) четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны

  Ответ: 2.

   А5. Четырехугольник является ромбом, если у него:

  1) диагонали перпендикулярны

  2) диагонали равны

  3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

  4) диагонали точкой пересечения делятся пополам

  Ответ: 3.

   А6. Квадратом является:

  1) параллелограмм, у которого все углы прямые

  2) ромб, у которого все углы прямые

  3) параллелограмм, у которого диагонали равны

  4) прямоугольник, у которого диагонали равны

  Ответ: 2.

   А7. Всякий прямоугольник является:

  1) квадратом  2) ромбом  3) трапецией  4) параллелограммом

  Ответ: 4.

   А8. Выберите верное утверждение:

  1) если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - прямоугольник

  2) если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник - ромб

  3) если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник

  4) если в четырехугольнике диагонали равны, а один из углов прямой, то этот четырехугольник - квадрат

  Ответ: 1.

   А9. Внешний угол правильного n-угольника равен:

  1) 180° / n  2) 180° (n − 2)/n  3) 360° (n − 2)/n  4) 360° / n

  Ответ: 4.

   А10. Многоугольник называется выпуклым, если:

  1) все его стороны являются выпуклыми

  2) его нельзя разрезать на два других многоугольника

  3) он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины

  4) все его углы являются выпуклыми

  Ответ: 3.

Тест: «Четырехугольники»

1.Какая фигура обладает следующими свойствами:

- все углы прямые;

- диагонали равны;

- диагонали пересекаются под прямым углом и является биссектрисами его углов?

А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм

Ответ:В

2. Прямоугольник, у которого все стороны равны – это

А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм

Ответ:В

3.Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника.

А. Произвольный параллелограмм Б. Прямоугольник В. Ромб Г. Квадрат

Ответ:В

4.Из каких двух равных треугольников можно сложить квадрат?

А. Прямоугольных Б. Правильных В. Равнобедренных Г. Равнобедренных прямоугольных

Ответ:Г

5. В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Углы ромба:

А. 30°, 60°, 30°, 60° Б. 45°, 45°, 135°, 135° В. 60°, 60° , 120°, 120°

Г. 30°, 150°, 30°, 150°

Ответ:В

6. Сумма двух углов параллелограмма 134°. Найдите его углы.

А. 134°, 134°, 46° 46° Б. 67°, 67°, 113°, 113° В. 67°, 67°, 134°, 134°

Г. 67°, 113°, 134°, 46°

Ответ:Б

7. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3см и 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

А. 16см Б. 24см В. 32см Г. 48 см

Ответ:В

8. Периметр параллелограмма 36см. Одна из сторон 12см. Найти остальные стороны.

А. 12, 12, 6, 6 Б. 12, 18, 12, 6 В. 12, 6, 10, 8 Г. 12, 12, 8, 8

Ответ:А

9. В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол 15°. Найдите углы трапеции.

А. 30° , 150° , 30°, 150° Б. 75°, 105°, 75°, 105° В. 45°, 135°, 45°, 135°

Ответ:Б

10. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит сторону пополам. Найдите углы ромба.

А. 60°, 60°, 120°, 120° Б. 45°, 45°, 135°, 135° В. 90°, 90° , 90°, 90°

Г. 30°, 30°, 150°, 150°

Ответ:А

ТЕМА: СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

ВАРИАНТ 1

  А1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 32°, ВС = 4 см. Найдите длину АС.

  1) 4 · cos32°  2) 4 : tg32°  3) 4 · tg32°  4) 4 : sin32°

  Ответ: 2.

   А2. sin α = 5/13. Найдите tg α.

  1) 5/12  2) 12/13  3) 12/5  4) 13/12

  Ответ: 1.

   А3. В треугольнике КСР (КС = СР) угол С = 70°, КС = 12 см. Найдите длину КР.

  1) 12 · cos35°  2) 6 · cos35°  3) 24 · sin35°  4) 24 : sin35°

  Ответ: 3.

   А4. Вычислите значение выражения sin260° − 3tg45°.

  1) −2,25  2) −1,25  3) −0,75  4) −1,5

  Ответ: 1.

   В1. В треугольнике АВС угол С = 90°, CD - высота, угол А = α, АВ = k. Найдите длины АС, ВС, AD.

  Ответ: АС = k · cosα; BC = k · sinα; AD = k · cos2α.

   В2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, угол между ними 45°. Найдите высоты параллелограмма.

  Ответ: 2√2 см; 2,5√2 см.

   С1. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона - 2√3. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°.

  Ответ: 14√3 см2.

   С2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 30°. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD = 20 см (D принадлежит прямой АВ, а CD перпендикулярен АВ).

  Ответ: 20/3 см.

Вариант2

   А1. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 40°, ВС = 9 см. Найдите длину АС.

  1) 9 : tg40°  2) 9 · cos40°  3) 9 : sin60°  4) 9 · tg40°

  Ответ: 4.

   А2. cos α = 8/17. Найдите tg α.

  1) 9/8  2) 15/8  3) 8/15  4) 8/9

  Ответ: 2.

   А3. В треугольнике CDE (CD = DE) угол D = 68°, СЕ = 10 см. НайдитедлинуCD.

  1) 5 · sin34°  2) 10 :sin68°  3) 8 · cos51°  4) 5 : sin34°

 Ответ: 4.

   А4. Вычислите значение выражения cos245° − 4sin30°.

  1) −2  2) −3  3) −1,5  4) −2,5

  Ответ: 3.

   В1. В треугольнике MNP угол Р = 90°, РК - высота, угол N = β, PN = b. Найдите длины MN, MP, KN.

  Ответ: MN = b :cosβ; MP = b · tgβ; KN = b · cosβ.

   В2. Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, угол между ними 60°. Найдите высоты параллелограмма.

  Ответ: 3√3 см; 3,5√3 см.

   С1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота - √3. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150°.

  Ответ: 11√3 см2.

   С2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120°, CD - высота. Найдите длину AD, если высота, проведенная к основанию, равна 10 см.

  Ответ: 30 см.

ВАРИАНТ 1

1.Вставьте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание

Косинусом острого угла ….. треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 30°, а гипотенуза равна 12 см. Найдите меньший катет этого треугольника.

а) 6 см б) 6√3 см в) 18 см г) другой ответ

3. В прямоугольном треугольнике угол С =90, АС=28 см, АВ=35 см.

Найти sin В.

а)другой ответ. б) в); г).

4. В треугольнике АВС, угол С равен 90°, sin А=  . Найти cosA.

а) ; б) ; в) ;

5. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 7, АВ = 25

Найти cosA.

а) ; б) ; в) ; г) .

6. В треугольнике АВС угол С=90, АС=4,8 cosA=. Найти АВ.

7. В треугольнике АВС угол С=90°. СА= 6 см, СВ=2см. Найти угол A

а) 30; в) 60;

б) 45 г) 10°.

8. Напишите соотношение

1) соs -30: 2) 60; 3)sin 30; 4) sin45.

a); в:

б) ; г) .

ВАРИАНТ 2

1. Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание

Синусом острого угла треугольника называется отношение ….. катета к гипотенузе.

1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу

а) 4; б) 10;

б) 6; в) 16.

1. В треугольнике угол С=90, АВ=50, ВС=30. Найти cosА.

а) 0,6 в) 0,75

б) 0,8 б) 0,5

1. В треугольнике АВС, угол С=90, cos А=0,4. Найти sin А.

а) 0,6 в) 

б) 0,8 г) 2

1. В треугольнике АВС, угол С=90, АВ=20, ВС=16. Найти sin А.

а) 0,7 в) 0,8

б) 1 г) 0,5