Доклад «Применение проблемно-развивающей технологии на уроках математики»
учебно-методический материал на тему

28.03.2016. МО трудового обучения и математики

«Применение проблемно-развивающей технологии на уроках математики»

Проблемно-развивающая технология М.И. Махмутов, Н.Г. Мошкина

В своей практике на уроках математики я применяю элементы проблемно-развивающей технологии.

При использовании данной технологии опираюсь на основные положения проблемного обучения (М. И. Махмутов). 

Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит овладение знаниями, умениями, навыками .

Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения.

Происходит

- вопросно-ответное взаимодействие преподавателя и учащихся, которое основано на системе вопросов (проблемных, информационных), подсказок, указаний, монологических вставок;

 -постановка проблемных вопросов, создание учителем проблемных ситуаций. При этом у учащихся формируются умения и навыки активного речевого общения; формирование критического, логического  мышления.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

• предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
• побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации,
• ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;
• определяет проблемные задания;
• ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками;
• Проблемные вопросы формулируются как вопросительные предложения двух типов:

1. предложения, в которых спрашивается о признаке, такие предложения оформляются при помощи местоимений какой, который, чей и т.п. в, а также при помощи неопределенно  сколько;
2. предложения, заключающие в себе вопрос о каком-нибудь неясном для говорящего обстоятельстве (времени, причины, места, образа действия,); такие предложения оформляются при помощи наречий зачем, отчего, почему, когда и т.д.

Например: предлагаю вниманию слайд, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Четырехугольники окрашены в зелёный цвет, а пятиугольники – в синий. Учитель сообщает, что все зеленые фигуры можно назвать четырехугольниками, а синие – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему зеленые фигуры можно назвать четырехугольниками, а синие – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Тема урока «Сложение дробей с разными знаменателями».

– Найдите значения выражений, записанных на доске.

 + ;  +;  + ;

При изучении темы "Сложение дробей с разными знаменателями”

в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ("Ситуация успеха”) включаю задание, где знаменатели разные. Происходит "заминка” (проблема), и начинаем думать: "почему не получилось

Дети сталкиваются с проблемой сложения дробей с разными знаменателями.

– Все смогли выполнить это задание или у кого-то возникли затруднения?

- Где возникли затруднения? (Не смогли найти значение последнего выражения.)

– Почему у вас возникли затруднения? (Мы не умеем выполнять такое сложение.)

– Как вы думаете, какая будет тема урока? (Сложение дробей с разными знаменателями.)

•  Тема «Проценты». 
• В конкурсе участвовали два класса. Из 5 класса – 50% учащихся, а из 6 - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?
• Познавательные задачи
• Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.
• Типология задач.
• 1. Задачи с несформулированным вопросом.
• Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.
• 2. Задачи с недостающими данными.
• Пример.  Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?
• Учащимся задаются вопросы:
• Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?
• Чего не хватает?
• Что нужно добавить?

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.

• 5.  Задачи с меняющимся содержанием.
• Пример.  Исходная задача. Туристы прошли за день 20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
• Второй вариант. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута?
• Создание проблемных ситуаций
• Задание.  Как вы полагаете, верно ли выполнено сравнение?  24, 325 < 24, 4
• (Дети как правило отвечают, что неверно).
• Сравнение выполнено верно. Как же могло получиться, что число, состоящее из большего числа разрядов, меньше числа, состоящего из меньшего числа разрядов?
• В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами:

• - низкий уровень мотивации;
• - снижение или отсутствие интереса к предмету;
• - высокий уровень тревожности учащихся;
• - быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся.
• Активная познавательная деятельность учащихся на уроках способствует более качественному усвоению знаний, повышает интерес к предмету, повышает самооценку детей, что, в свою очередь, помогает школьникам чувствовать себя в классе более комфортно.
• Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами проблемно-развивающей технологии.

• Создавая проблемную ситуацию, учитель должен помнить, что, если задание сформулировать без учета знаний учащихся, их возрастных особенностей, это обязательно приведет к потере мотивации учения. Только грамотно созданная учителем проблемная ситуация обеспечивает интеллектуальное развитие учащихся, воспитывает в них волевые качества, самостоятельность, активизирует и развивает эмоциональную сферу и воображение.

Данная технология позволяет:

• - активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке,
• - формированию учебной мотивации, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;
• - повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделяют четыре уровня проблемного обучения:

• уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;
• уровень полу самостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;
• уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно-поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя;
• уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения.