«Реализация системно-деятельностного подхода в обучении решению текстовых задач по математике»
учебно-методический материал на тему

Министерство образования  и науки Самарской области

Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального  образования (повышения квалификации) специалистов

Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования

Итоговая работа

по модулю инвариантной части курсов повышения квалификации ИОЧ

«Основные направления региональной образовательной

политики в контексте модернизации российского образования»

по теме:

«Реализация системно-деятельностного подхода в обучении решению текстовых задач по математике».

СРОКИ ОБУЧЕНИЯ: 1 сессия: с 15.06.   по 19.06.2015 года

        2 сессия: с 22.06.  по  26.06.2015 года

                                                               Выполнила: Покшиванова Любовь Васильевна

                                                        учитель математики ГБОУ ООШ с.Сухие Аврали

                   Елховского района Самарской области.

                                                                  Самара  2015г.

Пояснительная записка

Многие годы традиционной целью школьного образования было овладение системой знаний, составляющих основу наук. Память учеников загружалась многочисленными фактами, именами, понятиями. Именно поэтому выпускники российской школы по уровню фактических знаний, заметно превосходят своих сверстников из большинства стран. Однако результаты проводимых за последние два десятилетия международных сравнительных исследований заставляют насторожиться.

Российские школьники лучше учащихся многих стран выполняют задания репродуктивного характера, отражающие овладение предметными знаниями и умениями. Однако их результаты ниже при выполнении заданий на применение знаний в практических, жизненных ситуациях, содержание которых представлено в необычной, нестандартной форме, в которых требуется провести анализ данных или их интерпретацию, сформулировать вывод или назвать последствия тех или иных изменений.

Российские школьники показывают значительно более низкие результаты при выполнении заданий, связанных с пониманием методологических аспектов научного знания, использованием научных методов наблюдения, классификации, сравнения, формулирования гипотез и выводов, планирования эксперимента, интерпретации данных и проведения исследования.

Поэтому вопрос о качестве образования был и остаётся самым актуальным.

Качество образования на современном этапе понимается как уровень специфических, надпредметных умений, связанных с самоопределением и самореализацией личности, когда знания приобретаются не «впрок», а в контексте модели будущей деятельности, жизненной ситуации, как «научение жить здесь и сейчас».

Всё вышеперечисленное и не только это побудило органы государственной власти к разработке и внедрению образовательных Стандартов второго поколения.

Принципиальным отличием этих Стандартов является усиление их ориентации на результаты образования как системообразующий компонент конструкции стандартов. Процесс учения понимается не просто как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного опыта и социальной компетентности.

По данным исследований в памяти человека остается ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

В основу Стандарта положен системно-деятельностный подход, концептуально базирующийся на обеспечении соответствия учебной деятельности обучающихся их возрасту и индивидуальным особенностям.

Системно-деятельностный подход как концептуальная основа ФГОС общего образования обеспечивает:

- формирование готовности личности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

- активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

- построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных,

  психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Естественно, возникает вопрос: что такое системно-деятельностный подход?

Системно-деятельностный подход - это организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника. Ключевыми моментами деятельностного подхода является постепенный уход от информационного репродуктивного знания к знанию действия.

Таким образом, Стандарты нового поколения смещают акценты в образовании на активную деятельность учащихся. В процессе деятельности учащийся осваивает универсальные учебные действия (УУД), развивается как личность.

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД. Реализация этих возможностей зависит от способов организации учебной деятельности школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Анализ ситуации.

В различные периоды развития математического образования проблема обучения школьников решению текстовых задач оставалась одной из самых актуальных. Этой проблеме посвящены многочисленные исследования, предметом которых являются различные аспекты обучения решению текстовых задач:

- отбор их содержания и система подачи,

- функции текстовых задач в процессе обучения математике;

- роль задач в формировании математических понятий и учебной деятельности, в развитии логического мышления.

Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач, казалось бы, не вызывают у учащихся затруднений. Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности.

Причина же возникающих затруднений состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи.

Процесс овладения школьником общим умением решать текстовые задачи  вносит большой вклад в формирование УУД. Решение задач формирует у детей практические умения и вычислительные навыки, необходимые каждому человеку в повседневной жизни.

Цель:

Повышение эффективности обучения решению текстовых задач учащихся 5-6 классов посредством реализация системно-деятельностного подхода.

Задачи:

1. Создать на уроке условия, позволяющие каждому ученику занять активную личностную позицию и выразить свою индивидуальность в процессе работы над задачей.

2. Показать практическую значимость математических знаний и умений к решению жизненных задач, связь математики с различными направлениями реальной жизни;

3. Использовать  методы, способы и приемы, направленные на обеспечение оптимального процесса обучения решению задач.

Ожидаемые результаты

В соответствии с ФГОС ООО основным объектом системы оценки результатов образования, её содержательной и критериальной базой выступают требования Стандарта, которые конкретизируются в планируемых результатах освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования.

В разделе Основной общеобразовательной программы основного общего образования «Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования»  по учебному предмету «математика»  выделяются требования :

Выпускник научится:

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

- решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Направления работы по повышению эффективности обучения решению текстовых задач.

1. Для построения урока  обучения  решению текстовых задач в рамках ФГОС  важно понять, какими должны быть критерии результативности урока:  

1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику.
2.  Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.)
3.  Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе.
4.  Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы.
5.  Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески.
6.  На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся).
7.  Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы.
8.  Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи.
9.  Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока.
10.  Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.
11.  Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта.
12.  На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.).

Для включения ребёнка в активную познавательную коллективную деятельность необходимо:

1. связывать изучаемый материал с повседневной жизнью и с интересами учащихся;
2. планировать урок с использованием всего многообразия форм и методов учебной работы, и, прежде всего, всех видов самостоятельной работы, диалогических и проектно-исследовательских методов;
3. привлекать для обсуждения прошлый опыт учащихся;
4. оценивать достижения учащихся не только отметкой, но и содержательной характеристикой.

2. Механизмом реализации системно – деятельностного подхода при решении текстовых задач являются технологии.

- Информационные и коммуникативные технологии.

- Технология, основанная на создании учебной ситуации.

- Технология, основанная на реализации проектной деятельности.

- Технология, основанная на уровневой дифференциации.

- Проблемно-диалогическая технология

- Кейс-технология

- Исследовательская технология обучения

     - Личностно-ориентированная технология

     - Технологии игрового обучения

        В отличие от традиционного обучения, где дидактические игры выполняют вспомогательную роль (иллюстрации, стимулирование интереса, эмоционально-привлекательный фон), в развивающем обучении учебная игра моделирует процесс исследования реальной или имитационной проблемной ситуации, самостоятельного принятия решения в соответствии с правилами игры, а также  оценочную деятельность при анализе принятых решений и достигнутых результатов (в том числе учебных).

3. Применяемые методы обучения:

       -  Репродуктивный, но лишь на раннем этапе. Так как если ученик будет всегда решать только по образцу, то он сможет решать только какие-то конкретные задачи, а общие умения у него не выработаются.

        - Проблемный. Учитель лишь дает советы, ненавязчиво помогая ученику организовать размышления над задачей.

4.Овладение общим умением решения текстовых задач в ФГОС  отнесено в раздел «Познавательные универсальные учебные действия».

Основными этапами решения текстовых задач являются :

- Анализ содержания задачи.

- Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.

- Осуществление плана решения задачи.

- Проверка решения задачи.

Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи»:

- представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Цель такого воспроизведения — выявление основных количественных и качественных характеристик ситуации, представленной в задаче.

- постановка специальных вопросов и поиск ответов на них - включает следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на которые позволяют детально разобраться в содержании задачи: О чем говорится в задаче? Что известно в задаче? Что требуется найти в задаче? Что в задаче неизвестно? и др.

- переформулировка текста задачи-состоит в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения, связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица, рисунок, чертеж и т.п.

- моделирование ситуации, описанной в задаче, с  помощью реальных  предметов, предметных моделей или графических моделей.

Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения»:

-  анализ задачи по тексту или по её вспомогательной модели,

от вопроса задачи к данным аналитический путь или от данных к вопросу(синтетический путь) ;

- комбинированный  (анализ и синтез), анализ часто производят «про себя»;

- разбиение задачи на смысловые части;

- введение подходящих обозначений в том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены.

Рассмотрим возможности формирования регулятивных УУД на примере решения задач. При всем многообразии подходов, можно выделить следующие общие компоненты, способствующие формированию УУД:

I. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.

II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств — моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

III. Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных.

IV. Составление плана решения задачи. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий — план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

V. Осуществление плана решения

        VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения (рациональность способа), ведущего к результату. Одним из вариантов проверки правильности решения является способ составления и решения задачи, обратной данной.

«Предполагается, что результатом формирования познавательных УУД будут являться умения: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач».

Психологи установили, что поиск нескольких способов одной и той же задачи, выбор среди них наиболее рационального приносит учащимся больше пользы, чем решение группы однотипных задач.

5.Новые формы работы над задачей

Если на уроках математики систематически применять разнообразные формы работы с учащимися при обучении решению задач, то уровень их умения решать текстовые задачи повысится.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения следующих форм работы над задачей:

- Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но это окупается.

- Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

- Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от данных к вопросу.

- Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

- Самостоятельное составление задач учащимися.

- Решение задач с недостающими или лишними данными.

- Изменение вопроса задачи.

- Составление различных выражений по данным задачи и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

- Объяснение готового решения задачи.

- Использование приема сравнения задач и их решения.

- Запись двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

- Изменение условий задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

- Закончить решение задачи.

- Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче.)

- Составление аналогичной задачи с измененными данными.

- Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

6 . Применяемые формы и приёмы организации деятельности учеников при обучении решению текстовых задач:

           Групповая работа. Это может быть решение одной и той же задачи разными способами, или решение разных задач по одной теме, или группы заранее (или на уроке) придумав задачи, предлагают их для решения одноклассникам. Обязательным является обсуждение и выяснение всех непонятных моментов. Можно организовать его фронтально, а можно и в каждой группе отдельно. Для учеников 5–6 классов интересен и мотив соперничества, так что, можно организовать соревнование.

        Работа в парах. Такая работа результативна при тренировке навыков решения типовых задач. Причём, комплектуются пары разноуровневые — при решении новых задач, для того чтобы была возможность помощи; а в парах, в которые входят ребята одного уровня, лучше решать серии однотипных задач, или выполнять проверочные парные работы. Полезно перед началом работы разобрать совместно задачу, которая подготовит их к самостоятельному решению, позволит обратить внимание на то место в условии, которое может неправильно быть понято, можно также организовать повторение необходимой для решения формулы и т. п.

       Индивидуальные или групповые творческие задания (проекты). Процесс самостоятельного выполнения заданий творческого характера как нельзя лучше позволяет развивать умственные способности ребенка, активизируя его мыслительные процессы, дает возможность познать радость творческого труда. Несмотря на то, что придумать самому что-либо не так-то просто, ребятам нравятся задания подобного характера. Например, придумать задачу на заданную тему (на проценты, на дроби и т. п.), на заданную формулу (s=vt, P= 2(a+b) и т. п.), задачу заданного типа (на движение, на работу, на движение по реке и т. п.). Групповые творческие задания — проекты — кроме познавательной и развивающей целей, еще и воспитывают у ребят умение работать в команде. Групповые задания, конечно же, несколько объемнее индивидуальных, для того чтобы была возможность распределить работу по их выполнению между членами группы.

         Памятки и алгоритмы, разработку которых можно провести совместно с учениками. Но стараюсь избегать большого их количества. Призываю ребят постараться запомнить все шаги, часто заглядывая в памятки и алгоритмы во время работы по их применения, чтобы впоследствии работать над задачами не имея под рукой никаких подсказок.

Приложение№1

Памятка по решению задачи

1. Прочитай задачу, представь то, о чем говорится в задаче.

2. Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертеж или схему.

3. Объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи.

4. Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше

    или меньше, чем данные числа и т.д.)

5.Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему?

Что   нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи.

6.  Выполни решение.

7. Проверь ответ и ответь на вопрос задачи.

8. Подумай, можно ли решить задачу другим способом?

9. Подумай, при каких условиях ответ задачи получился бы больше?  

    Меньше?

         Тесты. В настоящее время в связи с введенной формой итоговой аттестации в 9 классах тестирование приобрело важное значение. Периодически предлагаю ученикам выполнение тестов для учащихся основной школы по решению задач, при составлении которых использую контрольно-измерительные материалы для проведения экзамена по математике за курс основной школы.

Приложение№2

Вариант 1

А1.На одной ферме 847 коров, а на другой – на 309 коров больше. Сколько коров на двух фермах?
а)847-309=538(к.)     б)847+309=1156(к.)         в)847+309=1156(к.)
847+538=1385(к.)       847+1156=2003(к.)

А2.Масса яблока 140 г, а масса груши на 60 г больше. Какова масса трех таких яблок и груши?
а)140+60=200(г)         б)140+60=200(г)                 в)140-60=80(г)
  140*3=420(г)            140+200=340(г)                 140*3=420(г)
  140+420=560(г)                                                    80+420=500(г)

В1.Расстояние от дома до школы 370 м, а расстояние от дома до стадиона 1240 м. На сколько метров расстояние от дома до школы меньше расстояния от дома до стадиона?
а)1610 б)870 в)1510

В2.В двух корзинах 16,8 кг помидоров. В одной корзине в 2 раза больше помидоров, чем в другой. Сколько килограммов помидоров в каждой корзине?
а) 5,6 и 11,2  б)8,4 и 8,4  в)4,2 и 12,6

С. Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа?

Дифференцированная работа при решении текстовых задач по математике чаще всего организуется так: учащимся с низким и ниже среднего уровнем обученности предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним, выше среднего и высоким уровнем обученности – творческие задания. Например:

• Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.
• Задание для 2-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом так, чтобы решение при этом не изменилось.
• Задание для 3-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Решите задачу двумя способами. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.
• Задание для 4-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Заключение

   Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и процессов реального мира является программным требованием к обучению математике. Доминирующим средством реализации этой программной цели является методика решения текстовых задач.

    Практическое значение задач обусловлено тем, что ученик обучается применять имеющиеся математические знания к решению проблем в повседневной деятельности. Воспитательное значение задач заключается в еѐ фабуле, текстовом содержании, в котором отражается достижения в области науки, техники, промышленности, культуры. Поэтому научиться решать всевозможные задачи важно для достижения успеха в различных сферах деятельности.

Овладение общим приемом решения задач позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать задачи различных типов. Использование задач, имеющих различные варианты решения, заданий на построение и конструирование геометрических фигур, преобразования величин, задач, составленных по заданному решению, способствует развитию мышления. Это послужит важнейшим условием успеха в творческой деятельности: в исследовательском и научном поиске, создании произведений искусства, руководящей работе, предпринимательстве и вообще, в жизни человека.

Решение задач — практическое искусство. Научиться ему можно лишь подражая лучшим образцам и постоянно практикуясь. В ходе подобной практики могут выработаться и свои подходы к решению задач. Но надо помнить, что научиться решать задачи можно только решая их!

 Информационные источники:

1. Федеральный государственный стандарт общего образования. ФГОС основного общего образования утвержден приказом от 17 декабря 2010 года №1897 (зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. №19644)
2.  Примерная основная образовательная программа основного общего образования
3. Бухаркина М. Ю., Полат Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие / под ред. Е. С. Полат. – М. : Изд. Центр «Академия», 2010. – 368 с.
4. Кабацкая Л. Н. Система работы учителя математики по формированию навыков решения текстовых задач [Текст] / Л. Н. Кабацкая // Проблемы и перспективы развития образования: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Пермь, июль 2013 г.).  — Пермь: Меркурий, 2013. — С. 87-90.
5. Минаева, С.С. 30 тестов по математике. — М.: «Экзамен», 2010, с. 312.
6. Фридман, Л. М. Учитесь учиться математике: книга для учащихся. — М.: Просвещение, 2000, с. 66.