Презентация по теме:"Симметрия. Виды симметрий".
презентация к уроку (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Симметрия — есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль

Слайд 3

Определение Симметрия (др. - греч. συμμετρί α ) означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость расположения частей. В наиболее простой трактовке (по Г. Вейлю) симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

Слайд 4

Симметрия в геометрии Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии. Геометрический объект называется симметричным, если после того, как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства.

Слайд 5

Виды геометрических симметрий Виды симметрий, возможных для геометрического объекта , зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования. Осевая симметрия Вращательная симметрия Центральная симметрия Трансляционная симметрия Скользящая симметрия Зеркальная симметрия Винтовая симметрия

Слайд 6

Осевая симметрия Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей относительно этой прямой точка также принадлежит фигуре .

Слайд 7

Вращательная симметрия Вращательная симметрия —симметри я объекта относительно всех или некоторых собственных вращений. Преобразование, при котором каждая точка A фигуры поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра O , называется вращением или поворотом плоскости . Точка O называется центром вращения , а угол α – углом вращения .

Слайд 8

Центральная симметрия Характеризуется наличием центра симметрии — точки O , обладающей определенным свойством: т очка O является центром симметрии, если при повороте вокруг нее на 180° фигура переходит сама в себя. Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм.

Слайд 9

Трансляционная симметрия При определении трансляционной (переносной) симметрии используются понятия поворота и параллельного переноса. Поворот. Преобразование, при котором каждая точка фигуры поворачивается на один и тот же угол вокруг заданного центра. Параллельный перенос. Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Слайд 10

Скользящая симметрия Скользящая симметрия – преобразование, при котором последовательно выполняется осевая симметрия и параллельный перенос.

Слайд 11

Зеркальная симметрия В стереометрии вводится еще один вид симметрии: симметрия относительно плоскости . Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. Такую симметрию называют зеркальной .

Слайд 12

Винтовая симметрия Винтовая симметрия – совмещение фигуры со своим первоначальным положением после поворота на угол ϕ вокруг оси и дополнительным сдвигом вдоль той же оси. Если ϕ / 360° – рациональное число, то поворотная ось оказывается также и осью переноса.

Слайд 13

Симметрия в природе Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии .

Слайд 14

Радиальная симметрия Радиальная симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении вокруг определённой точки или прямой .

Слайд 15

Билатеральная симметрия Билатеральная (двусторонняя) симметрия — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость, относительно которой две его половины зеркально симметричны .

Слайд 16

Симметрия в физике Симметрии, учитываемые в физике, довольно разнообразны, начиная с симметрий обычного трёхмерного «физического пространства» (зеркальная симметрия), продолжая более абстрактными и менее наглядными.

Слайд 17

Симметрия в химии Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Слайд 18

Симметрия в архитектуре

Слайд 19

Симметрия в музыке Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строятся симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (от фр. r ond – круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания .

Слайд 20

Симметрия в литературе В литературных произведениях красота, связанна я с симметрией, противопоставляется уродству, обусловленному асимметрией. В «Сказке о царе Салтане » это прекрасная Царевна-Лебедь и окривевшие злодейки ткачихи с поварихой. В языке существует целый ряд словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии. Например, слова «топот», « казак », «шалаш». Такие слова называют палиндромами.