Конструктор Тиуновой О.Н.(ГБОУ СОШ №251) Примеры 4 основных этапов урока математики в рамках ФГОС.
учебно-методический материал на тему

                     Конструктор Тиуновой О.Н.(ГБОУ СОШ № 251)

1. Приёмы активного целеполагания — организация начала урока и подготовка к активному усвоению нового учебного материала:

1) приём «Задом наперёд»

Ученикам предлагается выполнить вариант  итоговой проверочной работы по новой теме

«Нахождение процентов от данного числа», 6 класс.

Учитель. Если мы  так много знаем по этой теме, может быть, нам следует сразу написать контрольную работу? Давайте попробуем выполнить задания самостоятельной работы по данной теме: а) выразить 50% дробью,

                       б) выразить ½ в процентах,

                       в) найти 2% от 300,

                       г) увеличить 40 на 10%,

                       д) решить задачу: « В школе 400 учащихся, 58% из них мальчки.

                        Сколько девочек в школе?»

Учитель. Отметьте, какие задания вызывают у вас затруднения. Какие задания вы готовы решить прямо сейчас?

– Зачем же нам изучать данную тему? Давайте попробуем вместе сформулировать цели её изучения.

– А как достигнуть той цели, которую мы с вами сейчас сформулировали?

– Что же нам для этого необходимо знать и уметь?

2) приём «Знаю» – «Повторить» – «Хочу узнать»

Учитель. Что встретится нам на пути изучения признаков делимости в 6 классе?

Таблица «Знаю» – «Повторить» – «Хочу узнать» поможет нам разобраться и выстроить каждому из вас свой маршрут.

     У каждого из вас есть рабочий лист с различными заданиями и таблица. Я предлагаю по порядку выполнять их, проверяя правильность выполнения по ключу.

      Если задание у вас не вызывает трудностей и вы не допустили ошибок при его выполнении, то его следует поместить в колонку «Знаю».

     Если что-то вам знакомо, но вызывает трудности (например, забыли, сделали ошибки), то необходимо заполнить колонку «Повторить». В этом случае вы можете обратиться ко мне за консультацией.

      Если вы впервые сталкиваетесь с таким заданием, то заполните колонку «Хочу узнать».

    Примеры заданий:

1.Даны числа: 12, 15, 20, 25, 30, 32, 40, 45, 65. Запишите, какие из этих чисел:

а) кратны 2?

б) кратны 5?

в) кратны 10?

г) кратны и 5, и 10?

д) кратны и 2, и 5?

е) кратны и 2, и 10?

2. Могут ли два одинаковых набора фломастеров стоить 72 рубля 13 копеек?

3. Могут ли 5 одинаковых тетрадей стоить 17,3 рубля?

4. Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечётных чисел от 1 до 99?

5.Чётным или нечётным будут сумма и прозведение :

а) двух последовательных натуральных чисел?

б) трёх последовательных нечётных чисел?

6. Ученик купил несколько одинаковых тетрадей по 5 рублей и подал в кассу 100 рублей. Могла ли его сдача составлять 23 рубля?

7. Для поздравления юбиляров купили 45 красных роз, жёлтых в 3 раза больше, а белых на 15 меньше, чем красных. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

8. Запишите цифры, которые можно вставить вместо * , чтобы полученное число делилось на 3: а) 537*; б) 1*23; в) 61*.

9. Даны числа 1134, 3965, 7200, 1724. Выберите те из них, которые делятся :

а) на 3; б) на 9; в) на 6.

10. Используя признак делимости на 11, установите, делится ли число 4217532 на 11.

11. К числу 23 слева и справа приписали по цифре и получили четырёхзначное число, кратное 45. Что это за число?

3) приём «Выбор цели по маршруту»

Постановка цели осуществляется учащимися на основе маршрутной карты изучения темы.

Учитель. Перед вами маршрут изучения новой темы «Сложение и вычитание положительных чисел»(математика 6 класс):

1. Противоположные числа.                                          

2. Модуль числа.

3. Сравнение чисел.

4. Сложение положительных и отрицательных чисел.

5. Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Прочитайте его, обратите внимание на темы уроков, а также на то, что потребуется для успешного освоения этого материала, и на те знания и умения, которые вы приобретёте, изучив эту тему.

– Сформулируйте собственную цель: что вы узнаете нового, чему научитесь и что вам необходимо повторить, чтобы освоить новое содержание и новые способы деятельности.

2. Самоопределение в деятельности. Возможные приёмы мотивации к изучению тематики урока. (Первым этапом урока в технологии развития критического мышления является стадия вызова, на этом этапе организуется стимулирование интереса  учащихся к изучению конкретной темы посредством ситуативного задания).

1) Предмет «Геометрия», тема «Конус», 11 класс.

Учитель. Предлагаю сегодняшний урок начать со старинной восточной легенды, описанной А.С. Пушкиным в трагедии «Скупой рыцарь».

                                  Читал я где-то,

                                  Что царь однажды воинам своим

                                  Велел снести земли по горсти в кучу,

                                  И гордый холм возвысился,

                                  И царь мог с высоты с весельем озирать

                                  И дол, покрытый белыми шатрами,

                                  И море, где бежали корабли.

      Представим себе иллюстрацию к этой легенде. Чему бы вы отвели центральное место в своём рисунке? Верите ли вы в реальность этой легенды? Как вы думаете, что необходимо оценить, чтобы подтвердить или опровергнуть реальность легенды?

    Ученики. Реально ли образовать холм такой высоты, чтобы царь мог видеть такое пространство –  «и море, где бежали корабли, и дол, покрытый белыми шатрами»; сколько земли потребуется для холма такой высоты?

    Учитель. Сегодня у нас урок геометрии, поэтому проверить реальность этой легенды предлагаю методами геометрии. Центральное место вашего рисунка занимает холм. С каким из изученных нами геометрических тел он у вас ассоциируется?( С конусом)

Закончите предложение: «Чтобы проверить реальность легенды, нужно...»

Варианты ответов учеников:

– найти способ измерения размеров холма (элементов конуса – радиуса основания, образующую и высоту);

– рассчитать возможный объём холма;

– вывести формулу объёма конуса;

– понять, как меняется панорама наблюдения на вершине холма.

  Учитель записывает на доске варианты ответов учащихся, и таким образом формулируются тема и цель урока: вывод формулы объёма конуса, установление связи между элементами конуса, в процессе решения задач, примеры связей темы урока с жизненной практикой.

2) Предмет «Математика», тема «Проценты», 5 класс. (Пример ситуативного задания.)

Учитель. Школа, где учился Петя, получила путёвки для поездки лучших учащихся в лагерь «Зеркальный». Необходимо было выбрать самых достойных учеников школы. Среди учащихся пятых классов отличников оказалось десять человек, а поехать в «Зеркальный» могли только два ученика школы. Тогда было принято решение наградить путёвками тех школьников, которые в рейтинге имеют самый высокий балл в учебных и внеучебных достижениях. Учащимся предложили определить средний балл успеваемости по предметам и средний балл по итогам различных предметных олимпиад. При выполнении этого задания они допустили ошибки, и поэтому возникли трудности в определении претендентов на поездку...

(Школьники предлагали разные версии, но дискуссия показала, что им пока не хватает определённых знаний и умений, чтобы убедительно представить свою позицию.)

3) Предмет «Математика», тема «Длина окружности», 6 класс.( Введение мотивационной задачи. Ситуация поиска.)

Учитель. Цирковая арена имеет форму круга, диаметр которого равен 12 м. Вдоль арены есть дорожка, которую надо покрыть ковром. Какой длины ковёр надо подготовить, если длину дорожки считать по внутреннему краю (по внешнему краю) цирковой арены?

  Закончите предложение: «Чтобы решить эту задачу надо ...»

Варианты ответов учеников:

– найти способ измерения длины дуги окружности;

– найти закономерности между диаметром окружности и её длиной;

– знать формулу для нахождения длины окружности.

(Школьники предлагали разные версии, но дискуссия показала, что им пока не хватает определённых знаний и умений, чтобы справиться с решением задачи.)

3. Оценивание деятельности. Заключительный этап урока.

1) Пример оценивания в процессе работы группы на уроке

   Правила работы в группе

– распределите роли (капитан, хранитель времени, секретарь, другие);

– договоритесь о ходе выполнения задания;

– принимайте решения сообща;

– соблюдайте принципы сотрудничества: равноправие, взаимоуважение, взаимопомощь.

                             Оценочный лист «Работа в группе»

          (Критерии оценивания по каждому: «1» – да, «0» – нет.)

2) При оценивании домашних заданий можно использовать накопительный принцип, то есть учитываются баллы за весь период обучения (изучения конкретной темы, за четверть, за триместр). Все баллы регистрируются в личном журнале учителя, каждый ученик может контролировать и корректировать свою работу. Перед контрольной работой по данной теме, по окончании четверти, триместра средняя арифметическая оценка традиционной пятибальной системы оценивания  выставляется в журнал и в дневник ученика.

3) Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний (альтернатива «устного счёта»). Ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала. Если обучить учащихся правильной проверке своих диктантов, ознакомить их с возможной шкалой оценок, то  учитель может организовать оценку результатов через самооценку или взаимооценку.

  Самым важным в этой работе является то, что появляется возможность обсудить те вопросы, которые вызвали затруднения, обосновать решение, дать пояснения.

4. Рефлексия деятельности (итог урока).

1) Примеры рефлексивных вопросов:

– За  что я могу себя похвалить?

– Что я приобрёл после этого урока?

– Что меня удивило?

– Что мне не удалось? Почему?

2) Индивидуальная рефлексивная карта учащегося:

3) Чтобы учащиеся подумали, удалось ли в процессе занятия выполнить поставленные цели, учитель просит закончить предложения: «Сегодня на уроке ...», «Мне запомнилось ...», «Хотелось бы отметить ...». Подводя итог сказанному детьми, учитель подчёркивает необходимость математических знаний в положительном преобразовании окружающего мира. Можно закончить урок строками из стихотворения :

                                            Настоящий геометр тоже поэт,

                                            Вечно жаждущий знать и предвидеть.

                                            Кто сказал, что в науке поэзии нет?

                                            Нужно только понять и увидеть.

                                                                             М.В. Бромлей

 Литература:

1) Методическое пособие «Новая дидактика современного урока в условиях введения ФГОС ООО», авторы О.Н. Крылова, И.В. Муштавинская, издательство КАРО Санкт-Петербург, 2013 год.

2) Практикум готовимся к ГИА «Математика 6 класс», автор И.В. Шестакова, издательство «Интеллект-Центр» Москва, 2013год.

3) Дидактические материалы по математике 6 класс, авторы А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство Академкнига/учебник  Москва, 2012 год.