Деятельностный подход в преподавании математики
статья на тему

Деятельностный подход в преподавании математики

Деятельностный подход обязывает рассматривать обучение и воспитание как сложную деятельность со структурой: цель – средства – действия – результаты

При изучении математики учащиеся должны знать:

• что такое определение; как строится определение понятия;
• что такое аксиома, теорема, их структура;
• что такое доказательство, как строится доказательство и т.п.

Начиная изучать геометрию, учащиеся должны иметь представление об особенностях решения геометрических задач, о приемах поиска решения задачи или доказательства утверждения, о структуре доказательства.

Современная школа видит свою основную цель в изучении ученика как неповторимой индивидуальности, и в создании оптимальных условий для его становления, личностного развития, в поддержке на пути самоопределения и самореализации через образование.

Различают три методики, ориентированные на действие:

• методика дидактических задач,
• методика изучения частного случая,
• методика направляющего текста.

Школьная практика организации занятий, ориентированных на действие, показывает, что наибольшей популярностью у учителей математики пользуется методика дидактических задач, которая эффективна при изучении нового материала.

Методика дидактических задач

Основой обучения методики дидактических задач становится не только самостоятельное планирование учащимися, проведение и контроль деятельности, но и организация ими собственного учебного процесса. Понимание постановки задания, добывание информации и планирование работы, выполнение деятельности, ее контроль и оценка образуют ядро обучения. В центре обучения стоит усвоение базы знаний, необходимой для успешного усвоения учебной деятельности.

Рассмотрим последовательность фаз урока при изучении темы “Вероятности гипотез”. Структуру этого урока представим в виде технологической карты.

Следует отметить, что перед началом занятия класс делится на группы и каждому учащемуся предлагается папка, содержащая определенный набор листов формата А4.

Технологическая карта урока

Этапы (фазы) урока

1. Информация. Данная фаза состоит из формирования целей и постановки дидактической задачи практического характера (лист 2).

Лист 2

Дидактическая задача.

Предположим, Вы провели опрос населения, и оказалось, что у 5% опрошенных мужчин и 0,25% опрошенных женщин завышена самооценка. Для простоты будем считать, что мужчин и женщин одинаковое число. Какова вероятность того, что наугад выбранное лицо с завышенной самооценкой будет мужчина?

Решение задачи:

_________________________________

2. Планирование. Учащиеся запрашивают недостающую информацию, и учитель предоставляет ее в форме “Информационных листов”, причем эта информация необязательно предлагается в форме каких-либо конкретных листов. Она может быть представлена подобранной литературой, информацией на электронных носителях и т.д. Эти особенности зависят от мастерства учителя и возможностей учащихся. Обучающиеся изучают предложенную им информацию и направляют ее для решения возникшей проблемы.

3. Принятие решения. В этой фазе занятия планируется дальнейший ход действий для решения дидактической задачи. Число и последовательность учебных этапов определяется так же, как и средства, необходимые для каждого учебного этапа и может быть записано в лист - планирования (лист 3).

Лист 3

Лист-планирование.

Вам необходимо научиться решать задачи на вычисление вероятности гипотез.

Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?

_________________________________

4. Выполнение. Эта фаза – воплощение запланированного в конкретные действия. В нашем случае, происходит групповое определение последовательности действий при вычислении вероятности гипотез (лист 4) в примерах с подробным и полным решением, которые предлагает учитель в готовом виде на “Информационных листах” или посредством подобранной литературы; индивидуальное выполнение конкретных примеров (лист 5), групповой анализ решения задачи предложенного учителем типа “Найти ошибку в предложенном решении”. Завершает этот этап решение дидактической задачи.

Лист 4

Определите последовательность действий при вычислении вероятности гипотез.

_________________________________

Лист 5

Реши задачу, опираясь на разработанную последовательность действий.

Вариант 1

Предположим, что в двух корзинах содержится соответственно 3 белых и 7 черных шаров и 7 белых и 3 черных шара. Наугад выбирают корзину и из нее наугад вынимают шар. Этот шар оказывается белым. Какова вероятность того, что была выбрана корзина с большим числом белых шаров?

5. Контроль. Наступает фаза контроля решения.

6 Оценка. Данная фаза завершает занятие оценкой решения дидактической задачи.

Следует заметить, что фазы “контроль” и “оценка” могут идти параллельно (лист 6), причем сразу по мере выполнения промежуточных задач заполняется оценочный лист (лист 7). В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку (лист 8).

Лист 6

Эталон последовательности действий при вычислении вероятности гипотез

1. Определить событие А.

2. Определить гипотезы Н .

3. Найти вероятности гипотез р. (Н).

4. Найти условные вероятности события р (А\Н).

5. Найти искомую вероятность р(Н \А).

Лист 7. Оценочный лист

Лист 8. Критерии оценки

Методика изучения частного случая

Ее целью является подготовка учащихся к самостоятельной деятельности через обучение, которое систематически тренирует их в принятии решений в условиях, близких к жизни.

Случаем является возникшая в настоящей или будущей области жизни учащихся проблемная ситуация, которая ставится в центр изучения на занятии, и требует принятия решения. Учащиеся анализируют проблему, собирают и оценивают информацию, и на основе этой информации принимают решение. Данная методика эффективна при организации обобщающих уроков по завершению изучения какой-либо темы, когда необходимо систематизировать изученный материал. По данной методике интересно проходят уроки-бенефисы, урок одной задачи, когда на этапе “дискуссии” ученики предлагают различные способы решения этой задачи, и из найденных решений на этапе “сверки с оригинальным решением” определяют рациональный способ решения рассматриваемой задачи.

Методика направляющего текста

Занятие по методике направляющего текста начинается с близкой к практике ситуации действия. Тут можно сказать и о "ситуативных заданиях", и об ориентированном на ситуацию занятии. Реальная ситуация действия подхватывается на занятии продолжается как учебный процесс. Ошибки допускаются, если они не имеют больших последствий, при этом необходимо использовать допущенные ошибки как обучающий момент.

При использовании всех трех методик педагог теряет свою центральную, управляющую всем ходом занятий позицию. В подготовительной фазе он продумывает и планирует учебную ситуацию до мелочей, но в конкретной ситуации на занятиях он находится на заднем плане и ограничивается – в идеальном случае – ролью модератора и консультанта.