«Методика реализации системно-деятельностного подхода в преподавании математики»
проект по математике (6 класс) по теме

Тема:

«Методика реализации системно-деятельностного подхода в преподавании математики»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Актуальность опыта………………………………………………………...3

Новизна опыта……………………………………………………………….4

Теоретическая база опыта………………………………………………….5

Приемы обучения математике на основе деятельностного подхода……9

Заключение………………………………………………………………….25

Перечень литературы ………………………………………………………26

Введение

С совершенствованием индустрии человек оказался совсем в других социальных, психологических и экологических условиях. Стали появляться новые виды деятельности и специальности, которые, предполагают определенный уровень образования современного человека. Значительно повышаются требования к его информационной культуре. А, значит, действовать по определённому алгоритму приходится всё реже и реже, а принимать продуманные нестандартные решения – значительно чаще.

Вместе с тем, развитие внутренних сил человека – это не только социальный заказ общества, но и потребность самого человека, осознающего свою опосредованность от объективного мира и желающего реализовать свой внутренний потенциал.

«Человек образованный – тот, кто знает, где найти то, чего он не знает» - писал Георг Зиммель. В соответствии с ФГОС основного общего образования современному обществу нужны образованные, нравственные люди, которые могут самостоятельно принимать решения.

«Системно-деятельностный подход, как раз, подразумевает создание условий, при которых деятельность ученика направлена на становление его сознания и личности в целом». Основными компонентами овладения знаниями при таком подходе являются: восприятие информации, анализ, запоминание и самооценка. Для реализации системно-деятельностного подхода в преподавании я создаю проблемные ситуации, обращаюсь к обучающимся с вопросами, а не с ответами, управляю поисковой деятельностью и обсуждаю результаты с обучающимися. В таких ситуациях начинается воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, прослеживается связь с повседневной жизнью.

Актуальность опыта.

Работая в современных условиях, я сталкиваюсь в своей деятельности с рядом противоречий:

•        между возросшими требованиями к качеству знаний и постоянными корректировками учебных изданий и методических пособий;

•        между потребностью общества в активной, свободной, самоопределяющейся личности и крайне низкой мотивацией к обучению.

Учитывая все выше сказанное, были поставлены следующие цели и задачи:

Разработать методические материалы  для реализации системно-деятельностного подхода для повышения качества знаний на уроках математики.

Задачи проекта:

•  На основании изученных педагогических технологий, разработать систему преподавания предмета в повседневной практике, добиваясь положительных результатов обучения;
•  Разработать методические материалы, сопутствующие успешному обучению математики и сопутствующих ей предметов.
•  Исследовать освещенность в научной литературе сущности   системно- деятельностного подхода    в обучении ;
• Изучить   дидактические принципы организации учебной деятельности на уроках математики   в рамках системно-деятельностного подхода;
• Выделить основные направления оптимизации процесса   педагогического взаимодействия в средней школе, способствующего повышению эффективности обучения математики;

НОВИЗНА ОПЫТА.

Мною были созданы наработки, которые соответствуют целями и задачами моей методической темы.

Также новизна моего опыта выражается в составлении системы уроков по темам.

Постановка целей и задач педагогической деятельности

Цель моей педагогической деятельности: повышение качества знаний и интереса по математике средствами системно-деятельностного подхода.

Для достижения этой цели я решаю  следующие задачи:

•        Создавать комфортную среду, способствующую максимальному проявлению индивидуальных особенностей, успешности каждого;

•        Способствовать становлению активной жизненной позиции каждого;

•        На основании изученных педагогических технологий, разработать систему преподавания предмета в повседневной практике, добиваясь положительных результатов обучения.

•        Разработать методические материалы, сопутствующие успешному обучению математики и сопутствующих ей предметов.

Таким образом, основной моей задачей является - принять ученика таким, какой он есть, положительно относится к нему, понимать его чувства, сопутствующие восприятию нового материала, стимулировать любые проявления к познанию. На этой основе создать атмосферу, помогающую возникновению учения, значимого для ученика. Ученика необходимо учить учиться.

Теоретическая база опыта.

Понятие системно-деятельностного подхода было введено в 1985 г. как особого рода понятие. Этим старались снять оппозицию внутри отечественной психологической науки между системным подходом, который разрабатывался в исследованиях классиков отечественной науки (таких, как Б.Г.Ананьев, Б.Ф.Ломов и др.), и деятельностным, который всегда был системным (его разрабатывали Л.С.Выготский, Л.В.Занков, А.Р.Лурия, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов и многие др.). Системно-деятельностный подход является попыткой объединения этих подходов.

Особенностью системно-деятельностного подхода является положение о том, что психологические функции и способности есть результат преобразования внешней предметной деятельности во внутреннюю психическую деятельность путем последовательных преобразований. При этом содержание образования проектирует определенный тип мышления ребенка – эмпирический или теоретический в зависимости от содержания обучения. Содержание же учебного предмета выступает как система научных понятий, конституирующих определенную предметную область. В основе усвоения системы научных понятий лежит организация системы учебных действий. Как указывал В.В.Давыдов, первичная форма существования теоретического знания – это способ действия.

Системно-деятельностный подход приводит к пониманию того, чем являются в широком смысле слова стандарты образования. Системно-деятельностный подход к результатам образования, означает, в частности, что изменяется представление о содержании образования. Его состав, в соответствии с принятым подходом к формированию стандарта и конкретизирующей его системой нормативных документов. Определяется не только традиционной «ЗУНовской» составляющей, отражающей систему взглядов, идей, теорий, ключевых понятий и методов базовых наук, лежащих в основе школьных предметов, но и дополняется «деятельностной» составляющей, отражающей представления о структуре учебной деятельности на разных этапах обучения и при разных формах – индивидуальной или совместной – ее организации.

Системно-деятельностный подход позволяет на каждой ступени общего образования:

•        представить цели образования в виде системы ключевых задач, отражающих направления формирования качеств личности;

•        на основании построенных целей обосновать не только способы действий, которые должны быть сформированы в учебном процессе, но и содержание обучения в их взаимосвязи;

•        выделить основные результаты обучения и воспитания как достижения личностного, социального, коммуникативного и познавательного развития учащихся.

К числу планируемых результатов освоения основной образовательной программы отнесены:

личностные результаты — готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к учению и познанию, ценностно-смысловые установки выпускников начальной школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества, основ российской, гражданской идентичности;

метапредметные результаты — освоенные обучающимися универсальные учебные действия;

предметные результаты — освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания. Его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Личностные результаты формируются за счёт реализации как программ отдельных учебных предметов, так и программы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся, программы формирования культуры здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные результаты формируются за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий и программ всех без исключения учебных предметов.

В результате изучения предметов на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы.

Системно-деятельностный подход обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования и создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.

Для реализации системно-деятельностного подхода я применяю  межпредметное  изучение сложных ситуаций реальной жизни. Соответственно, специфические действия и операции дополнены универсальными (метапредметными) учебными действиями.

 В своей работе в обязательном порядке я буду  затрагивать вопросы проектирования образовательного процесса с точки зрения его направленности на достижение требований Стандарта к результатам, в том числе и использование современных технологий деятельностного типа, к которым можно отнести технологии, основанные на уровневой дифференциации, на создании учебных ситуаций, на реализации проектной и исследовательской деятельности, на кооперации в обучении и др. Я считаю, что современный педагог должен уметь проектировать и организовывать образовательный процесс в соответствии с системно-деятельностным подходом, уметь проектировать и реализовывать программу развития универсальных учебных действий у учащихся своего класса, уметь исследовать уровень достижения не только предметных, но и личностных и метапредметных результатов освоения учениками основной образовательной программы.

Приемы обучения математики на основе системно-деятельностного подхода, применяемые мною на уроках

Математика  не может быть неинтересной! Именно эти слова наиболее точно выражают мое  личное отношение к математике  как к школьному учебному предмету. В этом я пытаеюсь  убедить и своих учеников.

 Существует Государственный стандарт, соблюдение требований которого я  обязан обеспечить при обучении всех учащихся, учрежден ЕГЭ, к которому я должен подготовить группу учащихся, и проводить олимпиады, к которым тоже требуется подготовить отдельных ребят. Поэтому передо мной встает вопрос: «Чему учить и как учить школьников?» После долгих исканий я определил для себя правила воспитания детей в процессе изучения математики и думаю, что это помогает мне более эффективно осуществлять воспитание учащихся в процессе их обучения математики.

В своей работе я теперь придерживаемся таких правил:

1.        Смещение акцентов с содержания обучения на процесс учения, выражающееся в активной познавательной деятельности школьников и в овладении рациональными способами этой деятельности;

2.        Создание для каждого ученика возможности реализовать свою потребность в познании и в творческой деятельности;

3.        Ориентация на овладение учащимися общекультурными ценностями, коммуникативной, информационной культурой, культурой деятельности.

В данное время в своей практике для достижения этой цели мя  стараюсь как можно полнее использовать системно-деятельностный подход в обучении математики.

Наиболее удачным определение системно-деятельностного подхода  я считаю следующее высказывание: « Системно-деятельностный подход в обучении – это планирование и организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательно деятельности учащихся, ориентированных на заданный результат» (Л.Н. Алексашкина, доктор педагогических наук, профессор института содержания и методов обучения РАО).

Системно-деятельностный подход к постановке целей обучения состоит в признании тезиса о том, что знания не усваиваются вне деятельности. Значит, формулируя цель и задачи урока, необходимо указать конкретные знания и адекватные им действия. Такие, как формирование у учащихся умений решать задачи по теме, развитие механизмов психики (мышления, памяти, воображения).

Цель урока решения задач по какой-либо теме в общем виде может быть сформулирована так: «Научится решать задачи по … ». Для достижения данной цели учащимся необходимо:

•        усвоить систему знаний …;

•        научиться решать типовую задачу различными методам (перечисляются необходимые действия).

Программа действий учителя и учащихся на таком уроке, имеющем данные цели, включает такие этапы.

Первый этап – актуализация ранее усвоенных знаний. Понятно, что нужно вспомнить определение изученного материала, его методы, правила, формулы. Повторить этот материал предлагаем  учащимся как домашнее задание, а на уроке проводим фронтальный опрос. Для интенсификации работы можно использовать представленные наглядно (например, на карточках) отдельные, уже изученные, элементы знаний.

На втором этапе оформляем систему знаний. Ее можно представить в виде блок-схемы или таблицы, которую и предлагаем представить учащимся.

На третьем этапе а) формулируем типовую задачу на применение выделенной системы знаний и б) выявляем метод (план) ее решения.

Для решения проблемы можно использовать такие приемы:

•        Учащимся предлагается несколько конкретных задач с заданием сформулировать в общем виде содержащееся в них требование;

•        Учитель напрямую спрашивает учащихся о том, для решения каких задач можно использовать выделенную систему знаний. После обсуждения ответов учащихся общими усилиями формулируют типовую задачу и записывают тему урока.

Для решения проблем б), т. е. определения метода решения типовой задачи в виде последовательности действий, можно предложить учащимся одно из следующих заданий:

•        Проанализировать пример решения конкретной задачи, приведенный в учебнике или выполненный учителем, и выделить метод решения;

•        Самим решить одну задачу и найти метод решения;

•        Выделить метод решения, опираясь на систему знаний, при разборе решения той или иной задачи.

На четвертом этапе учащиеся упражняются в решении задач. Им предъявляют список из 8-10 задач рассматриваемого типа. Для успешного усвоения системы знаний и метода решения типовой задачи учащиеся должны решить одну-две задачи по алгоритму с контролем каждого действия, затем 2-3 задачи с «прописыванием действий» и с контролем результатов. Остальные задачи учащиеся решают самостоятельно, в том числе в качестве домашнего задания, получая при необходимости консультацию учителя или товарища.

Системно-деятельностный подход заставляет включиться в работу на уроке всех учеников. По моему наблюдению главная причина скуки и апатии учащихся на уроках – это не лень, а безделье. Большую часть урока по схеме «опрос-объяснение – закрепление» ум и руки учащихся в бездействии, им нужно лишь «прилично выглядеть»: не разговаривать, не читать постороннюю литературу, не дерзить, не задавать трудных или неудобных вопросов. Поэтому весь секрет в том, чтобы поставить перед школьниками очередную учебную проблему не в виде привычного задания, «урока», а как загадку, детективную историю, которую нужно разгадать. Вокруг этой проблемы и «закручивается» основная деятельность учащихся, самостоятельная познавательная или поисковая деятельность, привлечение знаний из других областей обучения.

На современном этапе развития образования учителю постоянно нужно мотивировать обучающихся на изучение предмета.

Можно выделить два пути реализации системно-деятельностного подхода:

1.        проведение целых, законченных творческих уроков, основным образом сконструированных, в которых учащиеся сами добывают знания, учатся осознавать их, осмысливать, отрабатывать;

2.        введение в традиционные уроки фрагментов, посвященных творческой познавательной деятельности учащихся, то есть, возможно, более полное «включение» ребят в выполнение разнообразных развивающих творческих заданий.

Проведение творческих уроков и мероприятий

При построении уроков на системно-деятельностной основе, где учащиеся сами добывают знания должна быть реализована цепочка: потребности → мотив → цель и задача → средства реализации задачи → действие → операции → результат → рефлексия.

Существует большое количество моделей уроков, дающих положительный эффект, на которых ученики заняты деятельностью, творчеством.

Урок решения цепочки типовых задач разными методами. Весь новый материал разбивается на ряд фрагментов. Перед каждым ставится вопрос, а учащиеся в качестве ответа на него вдвигают свой  вариант решения, а затем  проверяют их; вывод формулируется в процессе обсуждения беседы. После получения ответа на первый вопрос задается новый; процесс повторяется. Изучение идет по схеме:

Вопрос 1 → ответ-метод решения → проверка основным методом → вывод 1;

Завершается процесс и урок общим выводом.

Урок данного типа использовала при изучении темы «Свойства углов треугольника» в 5 классе.

Урок сотрудничества и самостоятельной работы учащихся. Тема урока разбивается на ряд небольших и разных творческих задач, решение которых поручается отдельным группам. Полученные результаты учащиеся докладывают классу, и на их основе формулируется общий вывод.

Урок – диспут.

Заранее объявляется тема урока, например в 6 классе «Решение задач». Класс делится на две группы: Арифметики - которые решают задачи арифметическим действием, алгебраисты - которые решают задачи с помощью уравнений

Насыщение уроков развивающими и творческими заданиями и задачами.

Развивающих заданий может быть много. Главная идея для их подбора следующая: задания должны приглашать к размышлению, наблюдениям, поиску, выдвижению идей, высказыванию своей точки зрения, к творчеству в его разных видах, к полету фантазии. В них непременно должны присутствовать вопросы: «Ваше мнение?», «Как вы думаете?», «Каким будет Ваше предложение?», «Что предпринять?», «Как объяснить?», «Если произойдет, как поступить?», «Какую идею вы выдвинете?», «Согласны вы с тем, что…?», «Как улучшить?» и так далее.

Для того чтобы занятия задания не стали в ряд традиционных, полноценно выполняли свою развивающую функцию и активно помогали реализовывать системно-деятельностный подход к обучению, нужно просить учеников составить план их решения и после завершения проводить рефлексию. Это означает, что ученик должен ответить минимум на следующие вопросы:

•        Как я это делал?

•        В какой последовательности?

•        Какие знания я применил? Почему именно их?

•        Как было удачно? Почему?

•        В чем были затруднения? Как их удалось преодолеть?

•        Как можно улучшить работу?

•        Чем ее можно дополнить?

Эти меры помогут ученику в процессе работы учиться действовать осмысленно и совершать свою деятельность.

Задачи с неопределенностью при постановке вопроса, с неполным условием.

Необходимость таких задач вызвана следующим: в жизни, на производстве бывают затруднения в принятии какого-либо решения в связи с тем, что нет полной информации о ситуации. Чтобы готовить школьников к разрешению таких ситуаций можно предлагать им задачи следующего типа.

Какое минимальное количество  шлюпок должно быть на теплоходе, если всего пассажиров 625 и 30 членов экипажа?

Учащиеся конкретизируют ситуацию и отвечают на вопрос.

Задачи с частично неверными сведениями в условии и на поиск ошибок в решении.

Задачи этого типа учат ставить вопрос о достоверности данных. В жизни таких ситуаций встречается немало, и школьники должны быть подготовлены к встрече с ними.

Ошибка может содержаться в условии (недостоверные данные) :

Распределительной закон сложения

а*(b+c)=a*b+c

Задачи с «черным ящиком».

Такие задачи развивают мышление, вооружают методом познания, поскольку, исследуя «черный ящик», учащиеся проходят все звенья научного поиска: накопление фактов, их анализ, выдвижение гипотезы, формулирование следствий из нее, проверочный эксперимент, формулировка вывода.

Этот вид задач уместно применять в 10 классах при закреплении темы «многогранники». В черном ящике имеется три фигуры. Назвать эти фигуры, если даны подсказки?

Задачи, позволяющие овладеть методом познания.

Решая задачи, учащиеся делают открытия (уже известные науке, но они об этом не всегда знают). Эти открытия вызывают хорошие эмоциональные переживания от преодоления трудностей, счастье творческой удачи.

Выводят формулу средней геометрической, теорема Фалеса, Герона.

Также следует отметить, что при системно-деятельностном подходе учитель не выбирает метод обучения, а разрабатывает его сам в соответствии с поставленными целями как совокупность приемов работы.

Расскажем о некоторых приемах, которые мы с применяем.

I.        Приемы повышения интереса к учебному материалу.

Учитель не только дает прочные знания – он еще и обозначает их границы. На уроках должно найтись время открытым проблемам: вот это дети мы изучили, а вот это осталось за пределами нашей программы; вот этого я не знаю сама, а вот этого пока не знает никто... Природная любознательность «выживает» только на открытом пространстве. И еще один момент. Какие задачи решают в школе? Так называемые «закрытые» задачи, т.е. задачи, которые имеют точное условие, строгий алгоритм решения и единственно верный ответ. А какие задачи ставит перед человеком жизнь? Открытые задачи! Имеющие достаточно размытое, допускающее варианты условие, разные пути решения, набор вероятных ответов. В этот зазор – между задачами школярски-закрытыми и жизненными, открытыми – зачастую и проваливаются интерес учеников к предмету, и в этом случае напрасными становятся наши образовательные усилия.

1.        Заманчивая  цель. Ставлю перед учеником простую, понятную и привлекательную цель, при достижении которой он волей-неволей выполняет и то учебное действие, которое планирует учитель. Пример. Цель учителя – решать задачи на  подобие треугольников. Перед учениками же я ставлю иную цель – вычислить высоту дерева (столба, дома) зная длину тени дерева(столба, дома), свой рост, расстояние до дерева.

Всегда ли нужно находить привлекательную цель урока и объявлять ее? Конечно, нет. Это только один из возможных приемов входа в урок.

2.        Отсроченная отгадка. В начале урока задаю классу загадку (излагаю удивительный факт), отгадка к которой будет открыта на уроке при работе над новым материалом. Например, на уроке по теме «Геометрическая прогрессия» мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за втору два ,а за третью четыре…, удваивая количество зерен на каждой следующей клетке.

3.        Нереальная добавка. «Добавляю» к реальной ситуации элемент фантастики. Дается, например, такая задача: «Сколько дней нужно копать со скоростью 25км в день, чтобы дойти до центра земли? Радиус земли 2500км.

4.        Найди ошибку. Объясняя материал, намеренно допускаю ошибку. Сначала ученики предупреждаются об этом заранее. Иногда им можно в случае обнаружения моей преднамеренной ошибки «сигналить» об этом интонацией или жестом. Надо научить учащихся мгновенно пресекать ошибки условным знаком или пояснением, если таковое требуется. Нужно поощрять внимание учащихся и их готовность вмешаться в учительский монолог.

5.        Вопрос по тексту. Перед изучением текста перед учащимися ставится задача составить к нему список вопросов. Иногда целесообразно оговорить их минимальное число. В целом технология применения этого приема та же, что и предыдущего.

II.        Приемы продуктивная деятельности  – это совокупность умственных и предметных действий по овладению новыми знаниями и умениями.        Приемы повторения пройденного на уроке.

Главный принцип такого повторения – переход от репродукции к деятельности по применению и изменению полученного знания.

1.        Своя опора. Ученик составляет собственный опорный конспект или развернутый план ответа по новому материалу.

2.        Повторение с одновременным контролем. Ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному на уроке материалу. Затем одни ученики задают свои вопросы, другие на них отвечают.

3.        Повторение с расширением. Ученики составляют серию вопросов, ответы на которые позволяют дополнить знания нового материала. При этом совсем не обязательно, чтобы учитель на них отвечал. Пусть некоторые из них останутся как открытые проблемы данной темы.

4.        Свои примеры. Ученики подготавливают свои примеры к новому материалу. Возможно также сочинение своих задач, выдвижение идей по применению изученного материала.

5.        Опрос-итог. В конце урока задаю вопросы, побуждающие к рефлексии. Такие, как: «Что на уроке было главным?»; «Что было интересным?»; «Что новое вы сегодня узнали и чему научились?». Высказываю при этом и собственное мнение.

IV. Приемы коллективной учебной деятельности.

        Организация работы в группах.

        Мозговой штурм.

1.        Группы получают одно и то же задание. В зависимости от типа задания работы группы могут быть или сданы на проверку учителю, или спикер одной из групп представляет результаты работы, а другие ученики его дополняют или опровергают. Например, задание с параметром: группам раздаются задания. У каждой группы – своя задача. При каком параметре «a» уравнение  а*x^2+4*х+5=0 имеет 2 корня.

Вопрос – «Какие можно сделать выводы?». В обсуждение включаются все. Через некоторое время приходит озарение.

Группы работают: прибавляют, отнимают, делят… Наконец возникает догадка: примерно одинаковое почти у всех групп. Вот тут будет целесообразно ввести понятие: уравнение имеет два корня если D>0. В данном случае оно будет осознано как научное понятие, а не просто величина, зачем-то кем-то выдуманная.

2.        Группы получают разные задания. В этом случае группы (или их спикеры) отчитываются перед классом. Или, поочередно меняясь, спикеры по кругу обходят все группы и работают с каждой. Например, каждая группа решает задачу при каком параметре «a» уравнение  

• а*x^2+4*х+5=0
• x^2+а*х+5=0
• x^2+3*х+а=0 имеет отрецательный корнь

Пример – технология учебного мозгового штурма. Обычно такой штурм проводится в группах численностью 7-9 человек. Класс можно разбить на несколько групп, каждая из которых независимо друг от друга «штурмует» одну задачу. При этом можно организовать конкурс идей. Жюри тоже состоит из учащихся.

Каждая из групп может «штурмовать» свою задачу. Лучше все задачи объединить одной общей темой.

Проводится первичное обсуждение и уточнение условия задачи.

Я определяю время первого этапа штурма. Время (это обычно до 20 минут) записываю  на доске.

Первый этап. Создание банка идей. Главная цель – наработать как можно больше возможных решений. В том числе тех, которые, на первый взгляд, кажутся «дикими». Иногда имеет смысл прервать этап раньше, если идеи иссякли, и ведущий не может исправить положение.

Второй этап. Анализ идей. Все высказанные идеи группа рассматривает критически. При этом придерживается основного правила: в каждой идее желательно найти что-то полезное, рациональное зерно, возможность усовершенствовать эту идею или хотя бы применить в других условиях.

Третий этап. Обработка результатов. Группа отбирает от 2 до 5 интересных решений и выбирает спикера, который представляет их классу. Третий этап может быть перенесен на следующий урок.

3.        «Лови ошибку». Ученики ищут ошибку группой, спорят, совещаются… Придя к определенному мнению, группа выбирает спикера. Спикер передает результаты учителю или оглашает задание и результат его решения перед всем классом. Чтобы обсуждение не затянулось, нужно заранее определить на него время. Например, дается серия формул или формулировок, среди которых есть как правильные, так и неправильные. Задача группы – найти неправильные, доказать их неправильность и заменить верными.

4.        Своя опора. а) Группа составляет опорный конспект урока или темы на листе большого формата. б) Несколько сильных учеников заранее получают творческое домашнее задание: составить опорные конспекты по различным темам. На одном из уроков они становятся тренерами. Класс разбивается на группы, с каждой из них по своему опорному конспекту работает такой тренер. После работы в отведенное время над определенной темой тренеры меняют группы и процесс повторяется.

IV.        Приемы игровой учебной деятельности.

Логическая цепочка. Ученики соревнуются, выполняя по очереди действия в соответствии с определенным правилом, когда всякое последующее действие зависит от предыдущего. Например, каждый участник должен написать формулу, выражающую одну из математических величин из правой части предыдущей формулы. Цепочка может выглядеть так: «”Да” и “нет” не говорите». Загадываю нечто. Учащиеся пытаются найти ответ, задавая вопросы. На эти вопросы отвечаю только словами «да», «нет», «и да, и нет». Например, задумана формула. Какая?

V.        Приемы управления классом.

Управление классом требует авторитета. В реальных условиях авторитет учителя включает две составляющие – авторитет силы и авторитет знания.

Демонстрация профессионального уровня. Показываю свой пример выполнения творческого или хотя бы сложного задания. Профессионализм уважают все. И ученикам, особенно старшеклассникам, с которыми я работаю, нужно убедиться в том, что учитель знает предмет досконально.

Выход за пределы: а) выход за пределы учебника. б) выход за рамки своего учебного предмета. Часто на своих уроках я цитирую стихи и меткие высказывания великих людей. Связать гуманитарный цикл с естественнонаучным «помогают» мне Тит Лукреций Кар, Данте, Ломоносов, Верхарн, Гете, Брюсов, Омар Хайям…

VI.        Приемы педагогического общения.

1.        «Вход» в урок начинаю с «настройки», знакомя учеников с его планом. Иногда это делаю в полушуточной манере. Например, так: «Сначала мы восхитимся глубокими знаниями, для чего проведем маленький устный опрос. Потом попробуем ответить на вопрос… (объявляю тему урока в вопросной форме). Затем потренируем мозги – порешаем задачи. И наконец вытащим из тайников памяти кое-что ценное… (называю тему повторения)… Часто после нескольких наводящих предложений дети сами должны определить, о чем будет идти речь на уроке. Если класс слабый, трудно настраивается, я почти всегда начинаю урок определенным образом. Но если класс слаженный, проблем с управлением им нет, «вход» в урок можно разнообразить.

2.        Завершение урока. Завершаю урок четко, традиционным словом или действием. Ученики ценят умение завершать урок точно со звонком, не затягивая его на полперемены. И все же последнее слово за учителем, а не за звонком.

3.        «Мордашки». Ученики сигнализируют о своем эмоциональном состоянии с помощью карточек со стилизованными рисунками. На уроках в классах, где обучаются учащиеся среднего звена, я часто использую этот прием. Урок начинается с того, что каждый ребенок показывает одну из «мордашек» соответственно своему настроению. Здесь важно, чтобы ребенок сам осознавал свое состояние и делился этим со мной. Дети видят внимание к себе, а мне дается возможность подкорректировать настроение двумя-тремя фразами, дополнительно настроив учеников на работу. Показом «мордашек» можно и завершить урок. Если улыбок стало больше – урок удался! Для старших классов рациональнее применять другой прием обратной связи – «Резюме».

4.        Резюме. Ученики письменно отвечают на серию вопросов, отражающих их отношение к уроку, к предмету, к учителю… Задание написать резюме даю один раз в четверть или в полугодие. Вот некоторые вопросы, ответы на которые и составят резюме:

1.        Что нравится на уроках?

2.        Что не нравится на уроках?

3.        Можешь ли ты усваивать предмет лучше?

4.        Что тебе мешает учиться лучше?

5.        Какие действия учителя ты не считаешь правильными?

6.        Поставь отметку учителю по 10-балльной шкале. Обоснуй ответ.

7.        Поставь себе отметку по 10-балльной шкале. Обоснуй ответ.

Ученики при этом принимают строгое отношение к ним как оправданное и справедливое.

VII.        Приемы письменного контроля.

1.        Математический  диктант. Такой диктант я провожу по базовым вопросам (5-7 вопросов на вариант). В числе вопросов 1-2 – на повторение. Работа ведется в высоком темпе: здесь нет необходимости в размышлении, должна работать память.

2.        Выборочный контроль – проверка работ учащихся выборочно. Чьи работы будут проверены, никто из пишущих не знает. Стараются все. Конечно же, такой способ проверки оговаривается заранее.

3.        Тренировочная контрольная работа. Провожу контрольную как обычно, но отметки в журнал ставятся только по желанию учеников. Тренировочные контрольные чаще всего провожу, когда приступаю к работе в новом классе.

4.        Делаю это для того, чтобы ребята привыкли к моим требованиям. Такие контрольные позволяют смягчить возможные конфликты и подготовить учеников к новому уровню требований.

5.        Контрольная «Блиц». Такая контрольная работа проводится в высоком темпе. Цель – выявление степени усвоения простых учебных навыков, которыми обязаны овладеть ученики для дальнейшей успешной учебы. По темпам выполнения такая работа сходна с матемаматическим диктантом. Отличие ее в том, что в нее входит проверка степени владения учащимися формулами, расчетами, другими стандартными умениями. Включает в себя работа в темпе «блиц» 7-10 стандартных заданий. Время выполнения заданий – примерно по минуте на каждое.

Технология организации и поведения работы таковы: условия выполнения заданий распечатываются и кладутся на парты текстом вниз. Затем по команде переворачиваются, и ученики приступают к работе. Все расчеты, промежуточные действия выполняются на чистом листе, ответ обводится. Никаких пояснений или стандартного оформления не делается. По истечении времени работа прекращается по четкой команде. Работы сдаются или применяется один из следующих вариантов самопроверки: а) я диктую правильные ответы или вывешиваю таблицу с ними, а ученики отмечают знаком «+» и «-» свои результаты; б) проводится короткое обсуждение вопросов учеников; в) я задаю норму оценок; г) отметки выставляю в журнал по своему усмотрению.

6.        Релейная контрольная работа. Контрольная проводится по текстам ранее решенных задач. Я задаю д/з массивом. Задания таких контрольных работ и формирую из этого массива. Иногда включаю и когда-то разобранные в классе задачи. Чем больше задач ученик решил, чем внимательнее был при этом, тем больше вероятность встретить знакомую задачу и быстро с ней справиться.

VIII.        Приемы оценивания.

1.        Оценка, но не отметка. Отмечаю вслух или жестом каждый успех ученика! Оцениваю словами, интонацией, жестом мимикой… Главная цель оценки – стимулировать познание.

2.        Расширение поля отметок. Имеется в виду увеличение «отметочного» арсенала. Шкала из трех положительных отметок – инструмент грубый. И это плохо. Мы за блестящий ответ или образцово выполненную контрольную ставлю две пятерки сразу или ставлю зачет «автоматом». Доверие ценится, и редкий ученик не прилагает усилий, чтобы не оправдать его в дальнейшем.

3.        Знакомство с критериями. Знакомлю школьников с критериями, по которым им выставляются отметки. В первые дни работы в новом классе обсуждаю проблемы оценивания. Первые отметки выставляю, комментируя и обосновывая их, а в журнал и дневник эти отметки попадают только по желанию учащихся. Полезно, чтобы ученик сам оценил свою работу и сравнил свою оценку с оценкой учителя. Часто даю возможность оценивать работу ученика его одноклассникам, но критерии оценивания сообщаю им заранее.

Критерии оценки (что оценивается):

- знания, умения учащихся;

- знают ли, как делать то-то и то-то, умеют ли делать;

- знают, как применить такие-то знания в реальной ситуации;

- результаты изучения темы или вопроса программы;

- методы работы;

- организационные умения.

Цели оценивания:

- улучшения результатов усвоения учащимися знаний;

- корректировка учебного процесса;

- совершенствование «инструмента» оценивания;

- выявление трудностей при усвоении материала.

Способы оценивания:

- выполнение тестов;

- выполнение творческой работы;

- математический диктант;

- решение задач;

- самооценка;

- взаимный опрос учащихся.

4.        Кредит доверия. В некоторых случаях я выставляю ученику отметку в «кредит». Иногда выставляю более высокую отметку за четверть, если она спорная. В следующей четверти станет ясно, насколько я была права. Не всегда удается использовать все вышеназванные методические приемы на каждом уроке. Бывают и горькие минуты разочарования, неудачи, неудовлетворенность собой и недовольство учениками. Но именно эти минуты побуждают к поиску новых решений. Конечно, резких перемен при этом не произошло, но они все же есть.

Заключение.

Психологи установили, что поиск нескольких способов одной и той же задачи, выбор среди них наиболее рационального приносит учащимся больше пользы, чем решение группы однотипных задач.

Практическое значение задач обусловлено тем, что ученик обучается применять имеющиеся математические знания к решению проблем в повседневной деятельности. Воспитательное значение задач заключается в еѐ фабуле, текстовом содержании, в котором отражается достижения в области науки, техники, промышленности, культуры. Поэтому научиться решать всевозможные задачи важно для достижения успеха в различных сферах деятельности.

Овладение общим приемом решения задач позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать задачи различных типов в начальной и средней школе. Использование задач, имеющих различные варианты решения, заданий на построение и конструирование геометрических фигур, преобразования величин, задач, составленных по заданному решению, способствует развитию дивергентного мышления. Это послужит важнейшим условием успеха «в творческой деятельности: в исследовательском и научном поиске, создании произведений искусства, руководящей работе, предпринимательстве и вообще, в жизни человека.

Приложение.

Технологическая карта урока

Тема урока: «Свойство углов треугольника»

Класс: 5

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цели: изучить свойство углов треугольника, распознавать на чертежах и рисунках углы треугольника, с помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, классифицировать углы, классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Повторить правило нахождения периметров треугольника, прямоугольника и квадрата. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи, поддерживаем интерес к изучению математики.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Методы: словесный, наглядный, практический, проблемно-поисковый.

Технологическая карта урока.

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Класс: 5

Цель урока:  выполнять вычисления с десятичными дробями, усвоить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей,

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, коллективная.

Методы: словесный, наглядный, практический, проблемно-поисковый.

Самостоятельная работа