Развитие познавательного интереса на уроках математики
статья по теме

        ГОУ СПО ТО «Новомосковский политехнический колледж»

ЦМК физико-математических дисциплин

ДОКЛАД

        Развитие познавательного интереса на уроках математики.

Преподаватель Степанова Т.Н.

Новомосковск 2014

Проблема формирования и развития познавательного интереса к математике представляет собой особую значимость для методики преподавания математики. Значительный вклад в разработку данной темы внесли Г.И Щукина, Н.Г Морозова, А.К. Маркова, А.Н Леонтьев.

По характеру проявления познавательного интереса в процессе изучения предмета выделяют уровни развития познавательного интереса: 1 – низкий уровень, 2 – средний и 3 – высокий уровень. Так, у студентов с низким уровнем познавательного интереса активность на уроках интуитивная, часты отвлечения, предпочтение отдаётся задачам репродуктивного характера, со стереотипными действиями. Студенты со средним уровнем развития познавательного интереса предпочитают также поисковый характер деятельности, но не всегда склонны к выполнению творческих заданий, их самостоятельная деятельность носит эпизодический характер,  зависит от внешних стимулов. Студенты с высоким уровнем развития интереса отличаются самостоятельностью,  активным участием на уроке, предпочтением учебной деятельности более трудного характера.

При изучении мотиваций студентов Новомосковского политехнического колледжа к занятию математикой были выявлены различные мотивы, пути, формирования которых предполагаются ниже:  

1. полноценность в повседневной жизни общества – формируется при использовании реальных жизненных проблем для создания проблемных ситуаций;
2. предложение образования – формируется путём использования элементов опережающего обучения;
3. успешность в профессиональной деятельности - формируется в процессе деятельности, направленной на изучение предмета интереса;
4. освоение знаний по другим предметам – формируется при решении задач с прикладным содержанием;
5. интерес к математике, как к науке – формируется при получении положительных эмоций во время занятий, при открытии новых знаний, при достижении ситуации успеха.

При формировании познавательного интереса к математике посредством задач необходимо соблюдать следующие условия:

• преподавателю необходимо знать, что такое «познавательный интерес»; различать уровни его развития;
• учёт возрастных и индивидуальных особенностей;
• задачи должны иметь интересное содержание, т. е. формулировку и путь решения задачи;
• трудность задачи (следует учитывать, что при высокой трудности интерес к решению задачи снижается);
• свойство локальной устойчивости задачи (интерес к какой – либо задаче способен вызвать интерес к похожим задачам).

   Большую роль в подготовке специалистов технических и экономических специальностей играет их умение использовать математические знания на спецдисциплинах. Поэтому важно заранее показать студентам, как те или иные математические объекты применяются на практике, ведь на некоторых отделениях изучение спецдисциплин начинается после завершения курса математики. Этого можно достичь путём создания систем задач по различным разделам математики с прикладным содержанием. Система задач, способствующая развитию познавательного интереса к математике, должна удовлетворять следующим требованиям:

• система задач соответствует общей учебной цели, т. е. формирует познавательный интерес к математике;
• система задач обеспечивает дифференцированное обучение, т. е. создаёт соответствующие условия для формирования познавательного интереса к математике у учащихся различных типологических групп;
• система задач отвечает принципу активности, т. е. создаёт соответствующие условия для проявления познавательной активности каждым учащимся;
• система задач обеспечивает постепенное возрастание степени самостоятельности учащихся, т. е. переход от самостоятельной деятельности учащихся, сопровождаемой помощью преподавателя, к самостоятельной индивидуальной деятельности;
• система задач формирует у учащегося способы самостоятельного приобретения знаний, т. е. при решении интересной для учащихся задачи, возникает интерес к похожим задачам.

   Упорядоченная система задач образует такую единицу обучения, при которой каждый следующий шаг невозможен без освоения и понимания всех предыдущих задач.

   Подсистема I содержит задачи, для решения которых достаточно использовать заданные параметры (например, несложные задачи по стереометрии, где не нужно проводить дополнительных рассуждений, а решить их можно непосредственно применением формул).

   Подсистема II – здесь обучаемый должен сам выбрать параметры из некоторого множества и решить получившуюся задачу. При этом ему предстоит оценить выбранные параметры - разумны ли они, существует ли решение задачи, если не существует, то почему.

   Подсистема III рассмотрение цикла частных задач делает естественным вариацию входных параметров и переход к общему случаю и решению задач в общем виде. Полученное решение позволяет от общей формулы спуститься к частному уровню, на котором каждый обучаемый самостоятельно выбирает и определяет искомые величины. При этом представляет интерес и решение обратных задач.

В процессе решения включаются элементы самоконтроля – проверка результатов известных частных случаев.

В подсистеме IV решение задачи в общем виде, как правило, требует исследования зависимости от входящих параметров и определяет естественную область справедливости рассматриваемых моделей.

В подсистеме V на основании результатов, полученных в подсистемах 3 и 4, можно поставить ряд новых вопросов, взглянуть на изучаемые процессы с другой стороны.

Подсистема VI. В некотором смысле, высшей формой данного метода является выполнение самостоятельных рефератов, на выполнение которых дается 1-2 недели, и каждый ученик полностью конструирует ситуацию, проводит анализ математической модели и приходит к выводам.

Рассмотренная система предложена А.С. Симоновым и согласуется с окрестностью задач Г.В.Дорофеева, пучком задач О.И.Иванова, укрупненными дидактическими единицами Б.М. и П.М. Эрдниевых и т. д.

Данная система по-новому решает старую проблему о прикладной направленности курса математики.

Также при развитии познавательного интереса к математике целесообразно использовать «провоцирующие» задачи, как средство развития критического мышления. Такие задачи делятся на пять видов:

1тип – задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ:

• в явной форме;
• выбор ответа из набора неверных ответов;
• выбор ответа из набора верных и неверных;

-        условие не содержит в явном виде неверного ответа, но указывает на него.

2 тип – задачи, условия которых тем или иным способом показывают неверный путь решения:

• сделать действие, когда это не нужно;
• сделать одно действие, когда нужно сделать другое;
• сделать действия одним способом, а нужно другим;
• выполнить действия, когда это невозможно.

3 тип – задачи, вынуждающие составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места.

4 тип – задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

5 тип – Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

Использование  задач такого типа развивает активность обучаемых на занятиях, а, соответственно, и повышает интерес к занятию математикой.

Большой интерес вызывают у обучаемых различные занимательные задания:

задачи-шутки,

задания с кодированным ответом,

задания с занимательным содержанием, и т. д.

Хорошим подспорьем в развитии интереса к математике является использование учебно-методических комплектов. Для обучаемых важно самостоятельно ставить перед собой учебную цель, определять, достижима она или нет, соотносить поставленную цель со своими возможностями и заменять нереальные цели реальными. Важно также уметь проверять и уточнять поставленные перед собой цели, определять последовательность их достижения. Все эти умения очень различные, без каждого из них трудно обойтись, и все они вместе составляют один из способов проявления мотиваций. Живой и эмоциональный язык хороших учебников вызывает обучаемых на диалог,  как с учителем, так и с друг с другом. Совершенствование учебно-познавательных мотивов учащихся происходит во время поиска и обсуждения разных способов решения задач. Ситуации спора, дискуссии возбуждают все виды познавательных мотивов, вызывают  разного рода положительных эмоции. Эти переживания создают атмосферу непринужденности и раскованности обучаемых, активизирует процессы целеполагания.

 Не последнюю роль играет  в развитии интереса к математике эстетический мотив. Красота математического объекта обусловлена взаимодействием его обобщенного образа, созданного нашей психикой, и оригинальности, выделяющей этот объект из других объектов. Эффективное раскрытие эстетического потенциала математики возможно лишь в процессе творческой деятельности учащихся. А в этой деятельности ведущая роль принадлежит задаче. По мере продвижения учащихся в изучении математики в их сознании закрепляется обобщенный образ исследования математических фактов, совершенствуются и эстетические мотивы. Эти мотивы начинают увязываться с логическими обоснованиями, с поиском наиболее оригинальных решений.

 Использование творческих заданий, задач с практическим и прикладным содержанием, всех вышеописанных форм работ позволяет развивать познавательный интерес учащихся к изучению математики. Что в итоге проводит к более серьезному и глубокому изучению математики.                                                     математики