Что такое МАСТЕР КЛАСС?!
презентация к уроку по теме

Слайд 1

Слайд 2

Мастер-класс - на сегодняшний день одна из самых эффективных форм обучения и получения новых знаний. Основные преимущества мастер-класса — это уникальное сочетание: короткой теоретической части, индивидуальной работы, направленной на приобретение и закрепление практических знаний и навыков.

Слайд 3

Мастер-классы похожи на компактные курсы повышения квалификации для тех, кто уже состоялся как специалист, но хотел бы узнать больше. Мастер-класс — это возможность познакомиться с новой технологией, новыми методиками и авторскими наработками. Мастер-класс отличается от семинара тем, что, во время мастер-класса ведущий специалист рассказывает и, что еще более важно, показывает, как применять на практике новую технологию или метод. Методика проведения мастер-классов не имеет каких-то строгих и единых норм.

Слайд 4

Часто на мастер-классе предоставляется возможность попрактиковаться под контролем преподавателя. Мастер-класс — это двусторонний процесс, с непрерывным контактом «преподаватель-слушатель».

Слайд 5

и

Слайд 6

Статистика. Статистика –наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово « статистика» происходит от латинского слова status , которое означает « состояние, положение вещей» Статистика знает всё! Известно, сколько, какой пищи съедает в год в среднем гражданин республики. Сколько в стране охотников, балерин, артистов, рабочих и т. д. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Статистические характеристики применяют для нахождения средней урожайности пшеницы с 1 га в данном районе, среднего суточного удоя молока от одной коровы на ферме и т.п.

Слайд 7

Демографическая статистика. В демографии большую роль играет демографическая статистика, изучающая численность населения, социальный, профессиональный состав, передвижение населения в пределах страны.

Слайд 8

Прогноз численности населения России. Год Росстат Институт демографии ООН Год Росстат Институт демографии ООН отчёт прогноз прогноз прогноз отчёт прогноз прогноз прогноз млн. чел. млн. чел. млн. чел. млн. чел. млн. чел. млн. чел. млн. чел. млн. чел. 1897 67,5 2007 142,2 141,4 1917 91 2008 140,8 1926 92,7 2009 140,2 1939 108,4 2010 139,6 138,7 1959 117,2 2011 139,1 1970 129,9 2020 135,9 130,9 1990 147,7 2025 133,8 125,8 2000 146,9 144,8 2050 98,6 101,5 2005 143,5 141,7 2070 2006 142,8 142,1 2100 79,5

Слайд 9

Экономическая статистика. Экономическая статистика разрабатывает методы прогнозирования роста или спада производственной продукции, изменение цен, спроса и предложения на товары.

Слайд 10

Методы обработки статистических данных во всех известных видах статистики имеют много общего и основаны на знании теории вероятностей.

Слайд 11

Вероятность. Встречаясь в жизни с различными событиями, мы часто даём оценку степени их достоверности. «Это невероятно!» - говорим о невозможном событии, например о том, что вода в холодильнике закипела. «Маловероятно, что сегодня будет дождь»,- говорим, глядя на безоблачное небо летним утром. «Шансы равны», «шансы 50/50» - говорим, например, о возможности победы в соревнованиях двух спортсменов или когда делаем ставку на орла или решку при подбрасывании монеты. Долю успеха того или иного события в математике стали называть вероятностью этого события и обозначать буквой Р (по первой букве латинского слова probabilitas – вероятность).

Слайд 12

Справедливые и несправедливые игры. Равными вероятностями появления орла и решки при бросании монеты часто пользуются для принятия решения в спорных ситуациях «например, при розыгрыше ворот в футболе». Игра в рулетку – несправедливая игра. Игрок в рулетку поставивший 1 жетон например, на линию, выигрывает 5 жетонов с вероятностью 6/37 и проигрывает 1 жетон с вероятностью 31/37. Поэтому математическое ожидание его выигрыша равно – 1/37, игра явно небезобидная и выгодна игорному дому, который с каждого поставленного жетона имеет 1/37 жетона.

Слайд 13

Дьёрдь По́йа сказал: « Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»

Слайд 14

Задача. Какова вероятность того, что через 40 часов будет светить солнце?

Слайд 15

Задача. В одной комнате общежития живут Антон, Борис и Василий. Нужно регулярно назначать дежурного по комнате. Юноши подбрасывают две монеты и в зависимости от результата определяют дежурного: - если выпали орёл и решка, дежурит Антон, - если выпали два орла, дежурит Борис, - если выпали две решки, дежурит Василий. Справедлив ли такой подход к выбору дежурного?

Слайд 16

Решение. Такой подход не является справедливым, так как вероятность появления орла и решки ( ОР или РО ) равна 1/2 ( два благоприятствующих из четырёх возможных исходов), а вероятности появления двух решек или двух орлов одинаковы и равны 1/4. Так как ½ / ¼ = 2 , то можно сказать, что Антону, по всей вероятности, придётся в 2 раза чаще дежурить, чем каждому из его друзей. Таблица исходов испытаний. 1 монета 2монета О Р О ОО ОР Р РО РР

Слайд 17

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (45 часов) Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества , подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решений комбинаторных задач. Перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события. Вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Слайд 18

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений. Использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов с использованием правила умножения, вычислять средние значения результатов измерений, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Слайд 19

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических рассуждений, доказательств, анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Слайд 20

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (45 часов) 5 класс 6 класс 7класс 8класс 9класс 12 ч 11 ч 4 ч 5 ч 13ч

Слайд 21

В любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать нестандартные решения. Сейчас основная задача школы состоит как раз в воспитании мыслящих, ищущих, способных предлагать неожиданные решения молодых людей. Чем больше таких молодых людей будет воспитанно, тем лучше для страны, народа и для самих молодых людей. Они получат достойную цель в жизни, будут стремиться к постоянному совершенствованию, а значит и к улучшению нашей жизни. Развитие инициативы, самостоятельности мышления, творческих начал является первейшей задачей школы, каждого педагога. Математика в этом плане обладает исключительными возможностями.

Слайд 22

Необходимо постоянно помнить, что математиками станет лишь небольшая доля наших учеников. Подавляющее большинство будет продавцами, медиками, инженерами и т.д. Математика для них имеет лишь прикладное значение. Поэтому обязательный уровень дидактического материала должен быть переработан. Его необходимо насытить заданиями для отработки умений и навыков учащихся, задачами прикладного характера. Теоретический материал необходимо осмыслить, дополнить, выделить главное, наметить план изложения темы или выполнения данного упражнения.

Слайд 23

В ходе занятия хотелось показать Мастерство организатора занятий Мастерство убеждения Мастерство передачи знаний Мастерство владения технологией ( обучение в сотрудничестве). Демонстрация приемов эффективной работы с учащимися (воспитанниками )

Слайд 24

Результат использования технологии: Развитие взаимоответственности, способности обучаться в силу собственных возможностей при поддержке своих товарищей и педагога. Реализация потребности в расширении информационной базы обучения. Разработка новых подходов к объяснению нового материала

Слайд 25

Литература. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2008 г. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н.Макарычев Москва «Просвещение» 2006 г. Энциклопедия для детей. Математика. Редколлегия М. Аксёнова, В. Володин. Москва 2005г. Математическая учительская: http :// www.math.ru Сеть творческих учителей: http :// .it-n.ru http :// www.kaverkon.ru

Слайд 26

Уважаемые коллеги ! Успехов вам в преподавании раздела математики «Элементы статистики и вероятность».