Применение УМК "Живая математика" на уроках математики
статья по теме

Юго-Западное управление образования

ГБОУ ЦО № 2006

Применение

 УМК «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

на уроках математики.

Учитель математики                               Маслова О.А.

и информатики

2013 год.

Применение  УМК «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

на уроках математики.

УМК «Живая математика»  это виртуальная среда, предоставляющая пользователю широкие возможности для динамического предоставления разнообразной математической информации.  Использование   «Живой математики»    при изучении курса алгебры, позволяет выполнять динамические  построения и анализ графиков функции на плоскости. В геометрии   «Живая математика»    позволяет обнаруживать  закономерности в наблюдаемых явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства, позволяет экспериментально подтверждать уже доказанные факты «Живая математика»    эффективна при работе со школьниками практически всех возрастов.

Учебно-методический комплект состоит из самой программы «Живая Математика», методического пособия и альбомов готовых динамических чертежей, разделенных на две группы: «Теоремы и задачи школьного курса» и «Дополнительные материалы».

Первая группа «Теоремы и задачи школьного курса» включает альбом «Введение в компьютеризированный курс планиметрии», содержащий 46 уроков по темам: начальные геометрические сведения, треугольники, четырехугольники; площади, подобие, окружность.

На уроках алгебры и геометрии нередко приходиться иметь дело с чертежами. Чертёж, построенный на бумаге с помощью карандаша и линейки, имеет важнейшее значение, но обладает двумя недостатками: требует временных затрат  и конечный продукт оказывается статичным. Программа «Живая математика» позволяет значительно экономить время, но самое главное: чертёж, построенный с помощью программы,  можно, деформировать, перемещать и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшую компьютерную обработку. 

При работе в рамках данного УМК каждая обсуждаемая фигура изображается на экране монитора, будь то график квадратичной функции, или стереометрическая фигура. При решении задач учащиеся могут выполнять задание на чертеже, приложенном к программе, а могут создавать собственные чертежи и сверять свои построения с образцом. Если урок проводится в классе, оснащенном индивидуальными компьютерными местами, то на первый план может выйти исследовательская деятельность учащихся, позволяющая прийти самостоятельно к тому или иному математическому факту. Если же работа происходит в классе, оснащенном только одним компьютером и проектором, ученикам можно предложить выполнить решение в тетради, пользуясь при этом указаниями и подсказками, данными в задачах, и сверить свои построения с образцом.

УМК может использоваться практически при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашних работ, творческих проектов и т. д. Для того чтобы учащиеся получили первоначальные навыки работы в программе, достаточно 2-3 занятий.

1.Использование УМК «Живая математика» на факультативных занятиях.

Изначально мое знакомство с данной программой произошло в рамках работы математического кружка с ребятами 5-6 классов.  Это благодарный возраст  для творческих и математических открытий.

С ребятами мы учились строить  простейшие геометрические фигуры: прямую, луч, отрезок, окружность: сначала на компьютере, а затем при помощи чертежных инструментов в тетрадях; измерять углы при помощи транспортира и с помощью инструментов программы. Экспериментальным путем, нам удалось установить, такой математический факт, что диаметр окружности равен сумме двух радиусов и многое другое.

 И оказалось, что современным школьникам  иногда гораздо легче освоить компьютерную программу, чем пользоваться такими чертежными инструментами, как циркуль и транспортир. Таким образом, к изучению геометрии в седьмом классе, мы подошли намного более подготовленными, чем ребята, которым не удалось по разным причинам посещать данный курс.

2.Использование УМК «Живая математика» на уроках алгебры и математики.

При изучении темы «Координатная плоскость» в 6 классе, я тоже прибегла к помощи данного УМК. В компьютерной программе есть возможность задать систему координат, построить точки по заданным координатам, и выполнить обратную задачу: найти координаты построенных точек. Очень понравилась ребятам работа по созданию рисунков животных, космических моделей в компьютерной программе. Перед ними ставилась задача придумать свой индивидуальный рисунок на бумаге, затем записать координаты полученных точек для построения фигуры и наконец, воссоздать красочный рисунок на компьютере в системе координат. Эту работу мы проводили в парах; придуманную задачу, ребенок отдавал соседу, и получал взамен задачу от него, не зная какую картинку ему предстоит построить.

На уроках алгебры очень полезна программа оказалась при работе с различными графиками функций. В процессе  исследовательской деятельности  на компьютере, учащиеся приходили к выводам: о расположении графиков линейной функции, в зависимости от коэффициентов - о параллельности, пересечении или совпадении таковых; о сдвигах графиков функций относительно осей координат, о существовании корней квадратного уравнения, в зависимости от дискриминанта при рассмотрении данной квадратичной функции.

2.Использование УМК «Живая математика» на уроках геометрии и стереометрии.

И наконец, совершенно незаменима данная компьютерная программа на уроках геометрии и стереометрии. Особенно при изучении темы  «Построение сечений многогранников». В программе много готовых анимационных задач по данной теме: это и построение сечений параллелепипеда, призмы, пирамиды и др.  Есть возможность рассмотреть  построенное сечение с разных углов обзора, прийти к выводу, о многоугольнике получившимся в результате сечения в зависимости от заданных точек.

4.Использование УМК «Живая математика» во внеклассной работе по предмету.

Удивительные геометрические объекты — фракталы, которые моделируют сложные и красивые явления природы и поэтому являются элементом многих графических компьютерных программ. Фрактал — это самоподобный геометрический объект, который выглядит одинаковым образом при любом увеличении    изображения . Построение фрактала включает в себя изготовление простой конструкции, которая формирует все меньшие и меньшие детали фигуры. Команда «Итерации» позволяет построить конструкции такого рода, впрочем, как и другие фигуры с повторяющимся алгоритмом построения элементов. Построение фракталов позволяет иллюстрировать не только интереснейшее геометрическое явление, но и привлечь учащихся к исследовательской работе, заинтересовать их в изучении геометрии на более высоком уровне, что способствует активизации познавательной деятельности учащихся.

Фрактал. Снежинка Коха.

При помощи «УМК Живая математика» мной были проведены следующие открытые уроки:

1. «Окружность» – 5 класс;
2.  «Координатная плоскость» -  6 класс;
3.  «Взаимное расположение графиков линейных функций» - 7 класс;
4. «Решение квадратных уравнений по формуле»-8класс;
5. «Как построить графики функции   y=f(x+a),    y =f(x)+m,      

           y=f(x+a)+m,  если  известен график     функции y=f(x)»  -9 класс;

1. «Построение сечений параллелепипеда» – 10 класс.

По отзывам коллег, которые присутствовали на моих открытых уроках, УМК «Живая математика» открывает «новые горизонты» в преподавании математики. Они не раз обращались ко мне за советом, как можно применить данный комплект при подготовке того или иного урока. Возможности программы поистине уникальны. Я работаю с программой не первый год, но уже не представляю, как раньше обходилась без неё.

Литература.

1.Анотация к программе УМК «Живая математика».

2.О.В.Янченко, учитель математики, «Применение УМК «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» на уроках геометрии в 7-9 классах».