Проектная деятельность как способ формирования ключевых компетенций учащихся на уроках математики
статья по теме

    Проектная  деятельность как способ формирования ключевых компетенций учащихся на уроках математики

Теоретическое обоснование применение метода проектов

Применение метода проектов на практике

Список литературы

Приложения

 - Паспорт проектной работы в 5 классе

 - Презентация учебного проекта «Свойства функций»

  -Презентация по теме выступления

  - Презентации учащихся 8 класса «Теорема Пифагора»

Китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,

я вижу – я запоминаю,

 я делаю – я усваиваю”.

      Сегодня овладение определенным объемом навыков перестает быть самоцелью и превращается в процесс воспитания, развития и образования личности. Учителю приходится задумываться над новыми методами обучения, использовать новые технологии преподавания, которые развивают мотивацию школьников к учебно-познавательной деятельности, повышают их интеллектуальный уровень, раскрывают творческие способности. Поэтому сегодня актуален вопрос: «Какие технологии все же выбрать?»

  Формирование  надпредметных (общеучебных)  навыков, или как сейчас принято говорить компетенция,  способствует проектная деятельность, которая стала предметом педагогического исследования и полем инновационной образовательной практики.

Проектная деятельность призвана:

·        Учить:

ставить цели и планировать деятельность по их достижению;

добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее;

грамотно использовать в речи математические термины;

 применять математические знания и умения в реальных ситуациях;

 высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение;

·        Прививать навыки

 самостоятельной творческой работы.

самоконтроля и взаимоконтроля

·        Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой, вносить посильный вклад в достижение общего результата.

    Как и всякое направление обучения, проектное обучение имеет свою историю и свои корни в культуре. В начале ХХ века американский философ и педагог Дж.Дьюи и его последователь В.Х Килпатрик  стали авторами «метода проектов».   Суть   новаторской идеи заключалась в том, что дети, исходя из своих интересов, вместе с учителем выполняли собственные проекты. Так, решая какую-либо задачу, они включались в реальную деятельность и овладевали новыми знаниями.

В настоящее время «метод проектов» переживает второе рождение. Дети выполняют «проекты» -  конкретные задания, связанные с учебным материалом. Важная роль в организации этой деятельности – умение учителя – определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, методику реализации и содержание.

    Модернизация  российского образования состоит  в его содержательном и структурном обновлении. Основной задачей обучения на современном этапе является формирование ключевых компетенций, необходимых для практической деятельности каждого человека.

    В своей деятельности каждый современный учитель  стремится к тому, чтобы наши дети умели вступать в диалог и были понятыми, свободно владели информационными технологиями, были способны самоопределению и самообразованию.

  В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.  

    Существует множество вариантов классификаций ОУН. Мы выделим три группы общеучебных умений и навыков, которые пронизывают все виды учебной деятельности. Это интеллектуальные, организационные и коммуникативные ОУН.

   Развитие  общеучебных умений и навыков, одна из важнейших задач обучения, так же, как и задача формирования компетентностей, может решаться в ходе проектной деятельности.

 Анекдот: «Приходит человек в ресторан, заказывает суп. Получив заказ, клиент подзывает официанта и просит того попробовать поданное блюдо. Официант спрашивает: «Что, холодный?» Клиент говорит: «А вы попробуйте!» Официант: «Может быть, недосолен?» Клиент: «А вы попробуйте!» Наконец официант соглашается: «Ну, хорошо! Где ложка?» Клиент: «Вот именно»

      Мы ученикам предлагаем огромный выбор учебных предметов и наша задача снабдить их теми необходимыми средствами учебной деятельности, при помощи которых можно все это употреблять.

   На сегодняшний день в нашей стране не так много информации об использовании метода проектов в обучении математике. Очевидно, сложность самой математики часто служит оправданием для традиционной позиции учителя, ведь проще подробно объяснить и «нарешать» определенное количество стандартных примеров, чем создать детям условия для самостоятельного изучения нового.

     Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

- появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;

- зарождаются основы системного мышления;

- формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

- развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

- воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям. 

     Я использую следующую классификацию проектов.

1.  По продолжительности подготовки:

 - краткосрочный

 - средней продолжительности

 - долгосрочный

 2. По количеству участников:

 - индивидуальный

 - работа в парах

 - групповой (4-6 человек)

3. По методу:

 - творческий

 - исследовательский

 - информационный (ознакомительно-ориентированный).

   Реализация  проекта в зависимости от его типа в той или иной степени способствует развитию всех видов ОУН. Опираясь на знания об исходном уровне подготовки учащегося, учитель может ясно представить, с помощью какого вида деятельности и как будут формироваться у ребенка необходимые ему знания, умения, навыки и компетентности.

    Различные типы проектов позволяют нам решать разнообразные дидактические задачи, заранее планировать приращения в предметных знаниях, умениях и навыках учащегося, в его общеучебных умениях и навыках, его компетенциях и грамотно управлять его деятельностью в ходе работы.

   Выбирая тип проекта в соответствии с доминирующей деятельностью ребенка, мы можем направленно воздействовать на самостоятельное, активное приобретение учащимися знаний, на формирование необходимых для него умений и навыков. Это позволяет нам реализовать цели обучения в интересной для ученика, а значит, и в весьма эффективной форме.

Метод проектов позволяет школьникам перейти от усвоения готовых знаний к их осознанному приобретению.        

Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность.

 В развитии учащихся важную роль играет интеграция уроков математики с другими предметами. «История» чаще других бывает в гостях на наших уроках. История названия тех или иных понятий, деятельность ученых, старинные задачи, истории открытий различных формул и правил – вот неполный перечень вопросов, которыми интересуются ученики.

  Пример: В Библии имеется сказание о том, как некогда весь мир был затоплен дождем выше самых высоких гор.

Единственный человек, которого Бог хотел спасти был праведник Ной. Поэтому Бог предупредил его о готовящейся гибели мира и велел построить просторный корабль следующих размеров: «длина ковчега - 300 локтей, широта его 50 локтей, а высота - 30 локтей». В ковчеге было три этажа.  

Бог велел Ною взять в ковчег по одной паре всех видов  животных вместе с запасом пищи. Для истребления всего живого на суше бог избрал наводнение от дождя.

Возможен ли был такой ливень, который покрыл бы весь земной шар выше высоких гор? Мог ли Ноев ковчег вместить все виды наземных животных?

   Далее назрела необходимость показать применение математических знаний в жизни. Изучая такие сложные темы, как «Арифметическая и геометрическая  прогрессия», «Производная», ребята все чаще задавали вопрос: «А зачем это нужно?» В рамках урока показать это не было возможности из-за насыщенности программы. Поэтому эту идею организации проектной деятельности учащихся перенесла на внеурочную деятельность, на спецкурсы и творческие группы.

   Алгебра, 8 класс, тема «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида

          2          2                     2

 y=ax,    y=ax +2,   у=a(x-m) , часть класса получает задание построить графики функций

          2            2                 2

 y = x,      y = x + 2,   y = x + 5.

Другие строят графики функций

                   2             2                2

            y=x,    y=(x-2),    y=(x+5)

Затем кто-то из учеников демонстрирует, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить новую параболу, достаточно передвинуть её вдоль одной из осей; проверяют эту гипотезу и доказывают.

    Ученики 8А и ученица 10 класса класса Комарова Яна работали над проектом о жизни и деятельности Пифагора, занимались поиском различных доказательств теоремы Пифагора. Результатом работы явилась презентации и стенгазета о жизни и деятельности Пифагора.

 Ученицы !0 класса Мальцева М. и Сасаева Е. работали над проектом «Занимательная математика». Результатом их проекта стала подборка  занимательных задач и интересных математических фактов, которые представлены на стенде.

 Таким образом, проектная деятельность формирует социальный опыт школьников в труде и общении, способствует их интеллектуальному росту, расширяет кругозор, как в области своего предмета, так и в окружающей действительности, даёт возможность лучше раскрыть собственный потенциал. 

.Литература:

1. Власова, Т. Г. Предметная неделя математики в школе/Т. Г. Власова.- Ростов н/Д.: Феникс, 2006. – 176 с

2.  Кнутова, И. И. Математика. Дидактические материалы 5 класс/И. И. Кнутова, А. Б. Уединов, О. Ф. Хачатурова, П. В. Чулков. – М.: «Издат-школа 2000», 1999. – 224 с.

3. Левитас, Г. Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 5 – 6 классов/Г. Г. Левитас. – М.: Илекса, 1999 – 48 с.

4. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя/ С. Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.

5. Математика. 9 – 11 классы: проектная деятельность учащихся/авт.-сост. М. В. Величко. – Волгоград: Учитель, 2007. – 123 с.

6. Нечаев, М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5 – 11 классы/М. П. Нечаев. – М.: «5 за знания», 2006. – 144 с.

              Паспорт проектной работы.

1.Название проекта. Площадь прямоугольника.

   Предмет, класс. Математика, 5 класс

2.Краткое описание проекта:

        Предлагаемый проект может быть реализован в рамках программы по математике  по теме: « Площади» и направлен на формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них. В результате самостоятельных исследований, учащиеся ответят на вопросы о том, что такое площадь (историческая справка), что нужно знать для нахождения площади. В ходе проектной деятельности у учащихся развиваются способности самостоятельного поиска информаций, умения решать геометрические задачи. Ученики приобретают навыки преодоления поставленной проблемы методом решения геометрических задач, учатся использовать приобретенные навыки в практической деятельности и жизни.

Основополагающий вопрос

        Что такое площадь?

Проблемные вопросы

        Как вычислять площадь различных фигур?

        Для чего необходимо знать площадь фигуры?

Учебные вопросы

        Что такое прямоугольник? квадрат?

        Свойства прямоугольника и квадрата.

        Вычисление площади прямоугольника и квадрата.

Цели и задачи

Основная цель проекта: Знакомство с понятием площади, единицами измерения площади, вычисление площади прямоугольника и квадрата.

Дидактические цели проекта:

Познакомиться с историческими сведениями;

Проиллюстрировать применение математики на практике;

Методические задачи:

расширить сферу математических знаний учащихся: познакомить учащихся с нахождением площади неправильных фигур;

продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;

научить обрабатывать  и представлять полученную информацию.

    Ожидаемые результаты:

После реализации данного проекта учащиеся смогут:

        - распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на нелинованной бумаге ;

- усовершенствовать навыки вычисления площади прямоугольника (квадрата), геометрических фигур неправильной формы;

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

- использовать полученные знания и умения в практической деятельности и в реальной жизни;

- получить навыки выполнения проектной работы.

   Источники: дополнительная литература по истории математики.

   Методы исследования: сбор материала; отбор; анализ; использование в практических измерениях.

   Оформление результатов: доклад; рисунки; задачи.

3.Календарь работы:

   Сроки: неделя

   Этапы реализации проекта.

Подготовительный:

актуализация знаний; Решение проблемной задачи на нахождение площади прямоугольника актуализирует имеющиеся у учащихся знания по теме учебного предмета, и  они осуществляют постановку целей.

 выявление проблем для исследования; Мозговой штурм позволяет участвовать в структурированном взаимодействии всех учеников , развивает навыки эффективной коммуникации; в ходе обсуждения учитель совместно с учащимися составляется план работы над проектом.

распределение по группам; выбор тем исследования учащимися; обсуждение с учащимися возможных источников информации; критериев оценки результата исследования.  Математики-историки готовят буклет с исторической справки. Математики- практики рассчитывают площади предметов, имеющих прямоугольную форму и встречающиеся в быту, Математики-исследователи изучают вопрос о нахождении площади фигуры неправильной формы.

Основной этап – консультация в группах

сбор необходимой информации;

консультации по сбору и обработки материала;

разрешение проблем, возникших в ходе самостоятельной работы;

оформление итогов поисковой и исследовательской работы.

Заключительный  этап – защита и представление проекта

подготовка устной защиты проекта;

демонстрация творческих разработок учащихся по группам;

обсуждение, оценка результатов деятельности одноклассниками, учителем; рефлексия.

4.Критерии оценки:

   Исследовательская работа оценивается, исходя из следующих критериев:

соответствие исследования общей проблеме;

грамотное изложение материала при защите;

оформление презентации.