Применение технологии развития критического мышления в обучении математики
материал (6 класс)

Применение технологии развития критического мышления

в обучении математики

Выполнила

Акимова Л.П.

учитель математики

МБОУ КШ № 7 им. В.В. Кашкадамовой, г. Ульяновск

Ульяновск

2023

Оглавление

Введение

Современному обществу нужны образованные, высоконравственные, изобретательные люди, которые могут самостоятельно принимать решения, ставить под сомнение существующие гипотезы, а так         же выдвигать новейшие идеи и методы их решения. Решать проблемы, применяя структуры и интеллектуальные стандарты, присущие мышлению. На это способно открытое мышление, не принимающее догм, развивающееся методом наложения новой информации на свой личный жизненный опыт, т.е. мышление критическое. Однако для того, чтобы  взрослый человек был способен мыслить, таким образом, нужно воспитывать ему такой навык ещё в школьном возрасте, в то время когда идёт формирование его мышления в целом. Нужно показать, что можно выходить за рамки предложенного        обществом.

В современной методической системе обучения наметился перенос акцентов с роста объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на создание у школьников общелогических мыслительных умений, так как интеллект человека в первую очередь определяется не суммой скопленных им знаний, а уровнем развития логического мышления. В связи с этим перед учителем стоит задача научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в итоге взаимодействия с объектами и явлениями не только действительности, но и абстрактного мира

Актуальность. В будущем главным «богатством» информационного общества будет не информация, а способность к действенному усвоению, скоплению, переработке и производству информации. А значит, актуальна надежда возрастания значимости способов и приборов работы с наиболее большими и тяжёлыми по форме и содержанию информационными потоками, при этом не только средством разных искусственных средств, но и средств самосовершенствующегося разума. Поэтому создание критичности мышления является одной из базовых форм подготовки к успешной жизнедеятельности в информационном и постинформационном обществе. Критичность мышления следует преднамеренно формировать на всех уровнях, начиная с главного класса школы, потом – в высшем учебном заведении и в разных учреждениях послевузовского образования.

Проблема исследования: при каких условиях уроки математики будут способствовать развитию критического мышления у обучающихся.

Цель исследования состоит в решении данной проблемы.

Объект исследования – процесс развития критического мышления школьников на уроках математики.

Предмет исследования – развитие критического мышления школьников на уроках математики.

Задачи исследования:

• изучить состояние исследуемой проблемы в научно-методической литературе, практике работы образовательных учреждений и определить пути ее решения;

• разработать рекомендации по реализации технологии формирования критического мышления школьников;
• разработать систему заданий на развитие  критического мышления.

Для решения поставленных задач были выбраны следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по теме исследования.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и приложения. 

В первой главе даётся обзор изученной и проанализированной литературы, нормативных документов по данной теме, теоретический анализ вопроса с указанием источников.

  Вторая глава посвящена описанию системы работы педагога по данной проблеме.

Глава I. Теоретические основы развития критического мышления школьников

1.1. Определение мышления, его основные виды

Чувство и восприятие дают нам знание единичного — отдельных предметов и явлений реального мира. Однако такая информация не может рассматриваться как достаточная. Для того чтобы человек мог существовать и нормально трудиться, ему необходимо предугадывать последствия тех либо других явлений, событий или собственных действий. Знание единичного не является достаточным основанием для предвидения. Например, что будет, если к листу бумагу поднести зажжённую спичку? Конечно, он загорится. Но почему мы знаем об этом? Скорее всего, потому, что имели собственный опыт и, исходя из имеющейся у нас информации, сделали логичный вывод. Однако для того, чтобы сделать данный вывод, мы должны были сопоставить свойства данного листа бумаги с другой бумагой, выявить то общее, что их характеризует, и только после этого сделать вывод о том, что будет с бумагой, если она соприкоснется с огнём. Следовательно, для того чтобы предвидеть, надо обобщать единичные предметы и факты и исходя из этих обобщений делать вывод относительно других единичных предметов и фактов такого же рода.

Этот многоступенчатый переход – от единичного к общему и от общего опять к единичному – осуществляется благодаря особому психическому процессу – мышлению. Мышление является высшим познавательным психическим процессом. Суть данного процесса заключается в порождении нового знания на основе творческого отражения и преобразования человеком действительности.

Сам термин «мышление» имеет давнюю историю использования в разных науках, и на протяжении этой истории (она начинается как минимум с XVII в.) психологами, а также представителями различных наук он понимался по-разному. Когда-то мышлением называли всю психологию человека и противопоставляли мышление реально существующему материальному миру. В конце XIX в. под понятием «мышление» стали понимать один из познавательных процессов, называя его наряду с другими познавательными процессами, такими, как восприятие, внимание, память, воображение и речь. Ученые-психологи пытались выяснить специфику мышления, сравнивая его с другими познавательными процессами человека.

По-настоящему предметом экспериментальных исследований мышление человека становится лишь с середины XX в., и тогда выясняется, что оно представляет собой довольно сложный процесс – настолько сложный, что не только исчерпывающим образом изучить его, но даже кратко и точно определить мышление как понятие не представляется возможным. До сих пор не существует единого, общепринятого определения мышления.

Некоторые научные определения понятия «мышление»:

1. Мышление – это процесс решения задач, где под задачами понимают цели, которых можно достигнуть путём изменения заданных условий.
2. Мышление – это постижение окружающей нас действительности в тех свойствах, которые опосредованно, с помощью органов чувств не воспринимаются человеком (познание химического состава вещества или структуры микромира).
3. Мышление – это опосредствованное познание мира, то есть получение знаний о нём при помощи специальных средств: машин, приборов инструментов, логики мышления и тому подобное.
4. Мышление также связано с практической деятельностью людей. Всякий вид деятельности предполагает наблюдение, учёт условий действия, планирование, обдумывание. Когда человек действует, он решает задачи. Практическая деятельность – это одно из основных условий для возникновения и развития мышления, а также некий критерий истинности мышления.
5. Мышление неразрывно связано с речью. Для мышления человека более важна взаимосвязь не с чувственным познанием, а с языком и речью. В строгом понимании речь – это процесс общения, опосредованный языком. Если язык – это объективная, сложившаяся исторически система кодов и предмет изучения специальной науки – языкознания, то речь есть психологический процесс формулирования и передачи мысли с помощью языка.
6. Мышление – это практическая и теоретическая деятельность, которая предполагает систему включённых в неё практических и умственных операций и действий, преобразовательного, ориентировочно-исследовательского и познавательного характера.

Из выше изложенного этого можно сделать вывод, что мышление – это достаточно сложный процесс, который почти невозможно описать одним определением.

Мышление – это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью познавательный психический процесс, характеризующийся обобщённым и опосредованным отражением связей и отношений между объектами в окружающей действительности.

Мышление даёт знание о существенных свойствах, связях и отношениях объективной реальности, осуществляет в процессе познания переход «от явления к сущности». В отличие от ощущения и восприятия, т.е. процессов непосредственно-чувственного отражения, мышление даёт непрямое, сложно опосредствованное отражение действительности. Хотя мышление имеет своим единственным источником ощущения, оно переходит границы непосредственно-чувственного познания и позволяет человеку получать знание о таких свойствах, процессах, связях и отношениях действительности, которые не могут быть восприняты через органы чувств.

В современной психологии принята и распространена следующая несколько условная классификация видов мышления по таким различным основаниям, как:

1. генезис развития (наглядно-действенное, наглядно-образное, словесно-логическое, абстрактно-логическое);
2. характер решаемых задач (теоретическое, практическое);
3. степень развернутости (дискурсивное, интуитивное);
4. степени новизны и оригинальности (репродуктивное, продуктивное (творческое)).
5. средства мышления (наглядное, вербальное);
6. функции мышления (критическое, творческое).

1.2. Содержание, цели и задачи технологии развития

критического мышления

Технология «Развитие критического мышления» разработана в конце XX века в США (Чарльз Темпл, Джинни Стил, Куртис Мередит). В ней синтезированы идеи и методы технологий коллективных и групповых способов обучения, а также сотрудничества, развивающего обучения; она является общепедагогической, надпредметной. В России она появилась в 1997 году.

Технология развития критического мышления представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма.

Данная технология предлагает систему конкретных методических приёмов, которая может быть использована в различных предметных областях (филологической, математической, естественнонаучной и т.д.) и для учащихся разных возрастных групп. Это современная универсальная технология, открытая к диалогу с другими педагогическими подходами и технологиями, ориентированными на решение актуальных образовательных задач. Технология формирует базовые навыки человека, открытого информационного пространства, развивает качества гражданина открытого общества, включённого в межкультурное взаимодействие.

Технология является личностно-ориентированной и позволяет решать широкий спектр образовательных задач: обучающих, воспитательных и развивающих. В условиях динамично меняющегося мира очень важно помочь каждому человеку получить возможность включиться в межкультурное взаимодействие, сформировать базовые навыки человека открытого информационного пространства и научиться эти навыки применять.

Цель данной технологии – развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учёбе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и т.п.).

Сущность технологии.

Название технологии может показаться громоздким, однако ни одного слова убрать нельзя. Чтение и письмо – те базовые процессы, с помощью которых мы получаем и передаём информацию, следовательно, необходимо научить школьников эффективно читать и писать. Речь идёт не о первичном обучении письму и чтению, как это происходит в начальном звене школы, а о вдумчивом, продуктивном чтении, в процессе которого информация подвергается анализу и ранжируется по значимости.

С помощью письма человек рефлексирует, размышляет о тех сведениях, которые он получил при чтении, поэтому эффективность этих двух процессов взаимозависима. Практикующие учителя знают, как тяжело школьники соглашаются писать, даже если речь идет не о творческой работе, а о банальном записывании информации из источников. И даже если ученики соглашаются писать, по их конспектам вряд ли можно составить полное представление о том, что они читали или слушали.

Базовыми философскими аспектами данной технологии являются идея открытого общества и современное понимание культуры, предполагающее активность её субъектов, актуальность взаимоотношений между ними и существование различных мировоззрений при отсутствии единой, жёстко заданной нормы восприятия и поведения.

Задачи технологии развития критического мышления:

• формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность, осознание внутренней многозначности позиций и точек зрения, альтернативности принимаемых решений;
• развитие базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности;
• развитие аналитического, критического мышления:

• научить школьников выделять причинно-следственные связи;
• рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся;
• отвергать ненужную или неверную информацию;
• понимать, как различные части информации связаны между собой;
• выделять ошибки в рассуждениях;
• уметь делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст или говорящий человек;
• избегать категоричности в утверждениях;
• быть честным в своих рассуждениях;
• определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам;
• выявлять предвзятые отношение, мнение и суждение;
• уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;
• подвергать сомнению логическую непоследовательность устной или письменной речи;
• отделять главное от несущественного в тексте или в речи и уметь акцентироваться на первом;

• формирование культуры чтения, включающей в себя умение ориентироваться в источниках информации, пользоваться разными стратегиями чтения, адекватно понимать прочитанное, сортировать информацию с точки зрения важности, «отсеивать» второстепенную, критически оценивать новые знания, делать выводы и обобщения;
• стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности пуск механизмов самообразования и самоорганизации.

Технология развития критического мышления позволяет решать задачи:

• образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;
• культуры письма: формирования навыков написания текстов различных жанров;
• информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;
• социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

В её основе лежит дидактическая закономерность, получившая в отечественной педагогике название дидактического цикла, а в указанной технологии – «вызов – осмысление – рефлексия».

Данная закономерность является общей, в её основе лежат закономерности мыслительной деятельности человека. Эта особенность названной технологии существенно расширяет границы её применимости.

Особенности концепции

Не объём знаний или количество информации, уложенное в голову ученика, является целью образования, а то, как он умеет управлять этой информацией: искать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни.

Не присвоение «готового» знания, а конструирование своего, которое рождается в процессе обучения.

Технология ориентирована на воспитание у учащихся социальной ответственности. Для этого весь учебный процесс тесно увязывается с конкретными жизненными задачами, выяснением и решением проблем, с которыми дети сталкиваются в реальной жизни. Социально-ориентированное отношение к действительности, навыки коллективной работы, взаимообусловленность принципов и поступков личности – необходимые условия для формирования гражданских взглядов.

Образовательные результаты

• умение работать с увеличивающимся и постоянно обновляющимся информационным потоком в разных областях знаний;
• пользоваться различными способами интегрирования информации; задавать вопросы, самостоятельно формулировать гипотезу; решать проблемы;
• вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыта, идей и представлений;
• выражать свои мысли (устно и письменно) ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим;
• аргументировать свою точку зрения и учитывать точки зрения других;
• способность самостоятельно заниматься своим обучением (академическая мобильность);
• брать на себя ответственность;
• участвовать в совместном принятии решения;
• выстраивать конструктивные взаимоотношения с другими людьми;
• умение сотрудничать и работать в группе и др.

1.3. Базовая модель технологии развития критического мышления

Стадия 1. ВЫЗОВ (ЕVОCATIОN)

Задачи:

• актуализация и обобщение имеющихся у учащегося знаний по данной теме;
• пробуждение интереса к изучаемой теме;
• обнаружение и осознание недостаточности наличных знаний;
• побуждение ученика к активной деятельности.

С вызова нередко начинается работа в режиме проблемного обучения. В классической педагогической литературе используется понятие «создание мотива к обучению». Вместе с этим технология развития критического мышления предлагает разнообразный набор приёмов и методов для осуществления этого этапа работы. Стройная система приёмов включает в себя как способы организации индивидуальной работы, так и её сочетания с парной и групповой работой. В режиме технологии развития критического мышления у ученика на этом этапе уже возникли собственные цели и мотивы для изучения нового. Именно это является основным стимулом развития критического и творческого мышления. Когда ученики читают текст (учебный, научно-популярный, художественный), слушают объяснение учителя, просматривают фильм, они пытаются услышать ответы на поставленные ими же, а не столько учителем вопросы. Учитель может предложить ученикам во время чтения делать карандашные заметки на полях, записывать в одну колонку основные слова, подтверждающие высказанные во время стадии вызова версии или позволяющие разрешить возникшие тогда противоречия, а также ключевые слова, характеризующие новую для каждого ученика информацию. То же самое можно делать и во время объяснения учителя. Особенно ценны вопросы, которые рождаются у учеников. Для начала можно предложить использовать для их формулирования ключевые слова (что? почему? каким образом? чем вызвано? и т. д.), а со временем ученики сами без помощи учителя смогут сформулировать простые и сложные вопросы.

Стадия 2. ОСМЫСЛЕНИЕ (RЕALIZATIОN ОF MЕANING)

Задачи:

• активное получение новой информации; осмысление новой информации;
• соотнесение новой информации с собственными знаниями; отслеживание процесса    познания    и    собственного    понимания.    

Вторая стадия – «осмысление» – содержательная, в ходе которой и происходит непосредственная работа ученика с текстом, причём работа, направленная, осмысленная. Процесс чтения всегда сопровождается действиями ученика, которые позволяют отслеживать собственное понимание. Под руководством учителя и с помощью своих одноклассников ребёнок отвечает на те вопросы, которые сам поставил пред собой на первой стадии.

Стадия 3. РЕФЛЕКСИЯ (RЕFLЕCTIОN) - РАЗМЫШЛЕНИЯ

Задачи:

• целостное осмысление, присвоение и обобщение полученной информации;
• выработка собственного отношения к изучаемому материалу; выявление ещё непознанного;
• анализ процесса изучения материала, собственных мыслительных операций;
• поиск тем и проблем для дальнейшей работы («новый вызов»).

Происходит выведение знаний на уровень понимания и применения. Идёт рефлексия своего процесса учения. Для развития коммуникативных навыков крайне важен непосредственный живой обмен идеями. Выражение новой информации своими словами позволяет лучше понять и принять её.

На этом этапе ученик формирует личностное отношение к тексту и фиксирует его либо с помощью собственного текста, либо своей позиции в дискуссии. Именно здесь происходит активное переосмысление собственных представлений с учётом вновь приобретенных знаний.

Третья стадия работы по методике развития критического мышления – стадия рефлексии необходима не только для того, чтобы учитель проверил память своих учеников, но и того, чтобы они сами смогли проанализировать, удалось ли им достичь поставленных целей и решить возникшие в процессе знакомства с новым материалом проблемы и противоречия.

Рефлексивный анализ направлен на прояснение смысла нового материала, построение дальнейшего маршрута обучения (это понятно, это непонятно, об этом необходимо узнать еще, по этому поводу лучше было бы задать вопрос и т. д.). Но подобный анализ мало полезен, если он не обращён в словесную или письменную форму. Кроме того в процессе обмена мнениями по поводу прочитанного или услышанного, учащиеся имеют возможность осознать, что один и тот же текст может вызвать различные оценки, которые отличаются по форме и по содержанию. Некоторые из суждений других учеников могут оказаться вполне приемлемыми для понятия как своих собственных. Другие суждения вызывают потребность в дискуссии. В любом случае, этап рефлексии активно способствует развитию навыков критического мышления.

Базовая модель («Вызов – Реализация смысла – Рефлексия») задаёт не только определённую логику построения урока, но и последовательность, и способы сочетания конкретных методических приёмов. Структура технологии стройна и логична.

Базовая модель технологии вписывается в урок и состоит из трёх этапов (стадий): стадии вызова, стадии осмысления и стадии рефлексии.

Глава II. Средства развития критического мышления школьников на уроках математики.

2.1. Приёмы технологии развития критического мышления на уроках математики

Признаки критического мышления:

1. Критическое мышление есть мышление самостоятельное.
2. Информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создаёт мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.
4. Критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
5. Критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США).

Педагогическая технология развития критического мышления. Ведущие целевые ориентации: мотивация к учению; расширение знаний и развитие интеллектуальных умений; развитие рефлексивного мышления; формирование обобщений.

Цель применения технологии развития критического мышления: развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).

Технология развития критического мышления:

1. Формирует самостоятельное мышление.
2. Вооружает методами и способами самостоятельной работы.
3. Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе «учитель-ученик».
4. Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.

Приём «З-Х-У». Графическая форма отображает три фазы, по которым строится процесс в технологии развития критического мышления: вызов, осмысление, рефлексия.

Формирует умения:

• определять уровень собственных знаний;
• анализировать информацию;
• соотносить новую информацию со своими установившимися представлениями.

Работа с таблицей ведётся на всех трёх стадиях урока. В начале урока, заполняя первую часть таблицы  «Знаю», учащиеся составляют список того, что они знают или думают о данной теме. Через эту первичную деятельность ученик определяет уровень собственных знаний, к которым постепенно добавляются новые знания. Вторая часть таблицы – «Хочу узнать» – это определение того, что дети хотят узнать, пробуждение интереса к новой информации. После усвоения темы на стадии рефлексии учащиеся заполняют третью графу таблицы – «Узнали».

Пример 1. Алгебра 8 класс. Тема урока «График уравнения у = кх +l»

Приём ИНСЕРТ (insert)

При чтении текста учащиеся на полях расставляют пометки.

После чтения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу ИНСЕРТ, состоящую из 4-х колонок. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д. Прочитав учебный текст один раз, возвращаемся к своим первоначальным предположениям. Следующим шагом может стать заполнение таблицы «Инсерт», количество граф которой соответствует числу значков маркировки:

Этот приём работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Технологический приём «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и чётким.

На этапе рефлексии обсуждаем записи, внесённые в таблицу, или маркировку текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, т.е. усвоенное знание проговаривается.

Приём «Таблицы».

Существует множество способов графической организации материала. Среди них самыми распространенными являются таблицы. Можно рассматривать данные приёмы, как приёмы стадии рефлексии, но в большей степени – это стратегии ведения урока в целом. Учение начинается с активизации того, что дети уже знают по данной теме. Для начала учитель  спрашивает, что они знают. Когда дети начнут предлагать свои идеи, учитель выписывает их на доску в первую  колонку таблицы.

В колонку «Хочу узнать» учитель предлагает внести свои спорные мысли и вопросы, возникшие в ходе обсуждения темы урока. Затем обучающиеся читают новый текст, пытаясь найти ответы на поставленные ими вопросы. После чтения текста педагог предлагает заполнить колонку «Узнал». Располагает ответы напротив поставленных вопросов. Далее обучающимся предлагается сравнить, что они знали раньше, с информацией, полученной из текста. При этом желательно излагать  сведения, понятия или факты  только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали.

«Сводная таблица» помогает систематизировать информацию, проводить параллели между явлениями, событиями или фактами. Выглядит эта таблица следующим образом. Средняя колонка называется «линией сравнения». В ней перечислены те категории, по которым предполагается сравнивать какие-то явления, события, факты. В колонки, расположенные по обе стороны от «линии сравнения», заносится информация, которую и предстоит сравнить. Данные сравнительные таблицы помогают увидеть учащимся не только отличительные признаки объектов, но и позволяют быстрее и прочнее запоминать информацию. Составление сравнительных таблиц можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления. На стадии вызова лучше всего попросить ребят заполнять её карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления, которые выполняются ручкой. Общее лучше обводить красной ручкой.

Сводная таблица позволяет более качественно подготовить домашнее задание, так как является уже готовой памяткой, сделанной на уроке. При использовании приёма «Сводная таблица» желательно, чтобы линий сравнения было не меньше трёх, но и не больше шести. Такое количество позиций легче удержать в памяти. Нужно обязательно задавать вопросы тем, кто составлял таблицу. Эти вопросы должны быть интересны. Дети старших классов обязательно должны выделять линию сравнения сами, так как работать по навязанному сценарию не интересно. Гораздо интереснее опираться на то, что придумал сам.

Данная работа позволяет развивать у ребят помимо умения работы с математическим  текстом, следующие умения:

• выделять ключевые слова;
• систематизировать необходимую информацию;
• анализировать, сравнивать и обобщать информацию;
• развитие монологической речи.

Также у ребят возникает потребность в поиске дополнительной информации, так как бывает, что не все вопросы охвачены на уроке. Эти вопросы и остаются в качестве домашнего задания, которое принимает форму увлекательной работы с информацией.

Приём «Верные и неверные утверждения». 

На доске или слайде записаны верные и неверные утверждения. До изучения новой темы ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Учащиеся работают в парах. Затем предлагается ученикам поделиться своим мнением с классом. Заслушав ответы учащихся, заполняется первый столбец таблицы (столбец А). Подводя итоги работы над таблицей, учитель подводит учеников к мысли, что отвечая на вопросы, они пока не знают, правы они или нет. Ответы на вопросы можно найти, изучив материал параграфа, прочитав предложенный текст и др.  Ученики приступают к работе над текстом, а затем, по окончании работы, возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, делятся своим мнением с классом. В результате заполняется столбец Б. Но это пока ещё не значит, что учащиеся правильно ответили на все вопросы. Окончательно таблица заполняется (столбец В) на стадии рефлексии, после обсуждения полученных результатов.

Пример 2. Геометрия 8 класс. Тема «Подобные треугольники»

Пример 3. Алгебра 9 класс. Тема «Свойства линейных неравенств»

Пример 4. Алгебра и начала анализа 10 класс.

Тема «Логарифмическая функция»

Приём развивает  логические универсальные действия, так как обеспечивает возможность осуществления анализа, синтеза, установления  причинно-следственных связей, построения логической цепи рассуждений, доказательств, выдвижения гипотез и их обоснование.

Творческая форма рефлексии – Синквейн.

Способность резюмировать информацию, излагать сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах – важное умение. Оно требует вдумчивой рефлексии, основанной на богатом понятийном запасе.

Синквейн – это стихотворение, которое требует синтеза информации и материала в кратких выражениях. Слово синквейн происходит от французского, которое означает «пять». Таким образом, синквейн – это стихотворение, состоящее из пяти строк.

Правила написания синквейна:

• В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным).
• Вторая строчка – это описание темы в двух словах (двумя прилагательными).
• Третья строчка – это описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы).
• Четвёртая строка – это фраза из четырёх слов, показывающая отношение к теме (чувства одной фразой).
• Последняя строка – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.

2.2. Урок математики по теме «Умножение целых чисел» 6 класс

с использованием технологии развития критического мышления

Тема урока: «Умножение целых чисел»

Форма урока: урок изучения нового материала с применением ИКТ, технологии развития критического мышления (далее – ТРКМ).

Цель урока: изучить и отработать алгоритм умножения целых чисел

Задачи урока:

Образовательная:

• изучить правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;
• отработать алгоритм умножения;
• совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая:

• развивать мыслительные способности, умение классифицировать, сравнивать, выполнять по аналогии.
• развивать умение анализировать и систематизировать материал по данной  теме.

Воспитательная:

• воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, чувство сотрудничества.

Планируемый результат: в результате изучения данной темы, учащиеся должны усвоить смысл действия умножения, правило умножения отрицательных чисел и чисел с разными знака ми.

Приёмы ТРКМ:

• «Верные и неверные утверждения» или «Верите ли вы».
• «Работа с текстом».
• «Синквейн».

Формы организации взаимодействия на уроке: коллективная, индивидуальная, парная.

Методы обучения на уроке:

• исследовательский (работа с раздаточным материалом по поиску правила умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками);
• частично поисковый (эвристическая беседа, ведущая к составлению алгоритма умножения);
• наглядный;
• методы контроля и самоконтроля;
• метод стимулирования;

Технологии:

• ТРКМ
• Системно-деятельностный подход.
• Информационные технологии обучения.
• Проблемное обучение.
• Элементы здоровьесберегающих технологий.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник математики 6 класса, автор Никольский С.И.  

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте дети. Сегодня на уроке мы продолжим знакомиться с действиями над целыми числами. Начнём нашу работу. Дети приветствуют учителя.

На столе у каждого ученика файл с раздаточным материалом. Готовят листы активности (где в дальнейшем, отмечают оценки).

2. Проверка домашнего задания. Дети обмениваются тетрадями и проверяют домашнее задание с помощью документ-камеры

3. Актуализация знаний. Два ученика работают по карточкам.

Разминка:

• На улице сегодня – 4 С. К вечеру температура повысится на 2 С. Какой будет температура? (-2 C).
• Температура воздуха была -2 C. Какой стала температура воздуха, когда она повысилась на 3 С,(1 C), на 1 С, (-1 С ), понизилась на 5 С (-7 С ).

Фронтальный опрос:

• Какие числа называются целыми? Пример?
• Что такое модуль числа? Пример?
• Чему равен модуль положительного числа?
• Чему равен модуль отрицательного числа? Пример?
• Как сложить числа с одинаковыми знаками? Пример?
• Как сложить числа с разными знаками?

Обучающиеся отвечают определения и правила

Устно:

1. Определите закономерность и продолжите ряд:  

А) 2; 4; 8; 16; …     Б) – 2; – 4; – 8; – 16; …

2. Дан ряд чисел: – 5; 3; 0; – 7; – 104; 104; 12; 19.

А) Назовите положительные числа.                                              

Б) Назовите отрицательные числа.

В) Назовите все числа одним словом.

Обучающиеся отвечают.

1) А) каждое последующее число больше предыдущего в 2 раза.

Б) каждое последующее число меньше предыдущего в 2 раза.

2) А) 3; 104; 12; 19. Б) –5; –7; –104. В) целые.

4. Постановка проблемы.

Стадия вызова. Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату .

Создание проблемной ситуации.

Вычислите:

Вопросы:

1. Какое действие вы выполняли при решении этого задания?
2. Какие числа вы умеете умножать?
3. Знаете ли вы, как выполняется умножение чисел с разными знаками?
4. Знаете ли вы, как выполняется умножение двух отрицательных чисел?

Как вы думаете, какова тема нашего урока? Ребята, а давайте вместе с вами попробуем сформулировать цель нашего сегодняшнего урока? А какие цели вы для себя поставили? (Чему вы хотите научиться на сегодняшнем уроке, а что вам необходимо для этого знать?)

Обучающиеся формулируют цель урока: научиться умножать целые числа, развивать мыслительные способности, воспитать положительное отношение к знаниям.

5. Открытие обучающимися нового знания.

Стадия осмысления. Работа с раздаточным материалом:

Приём «Верные и неверные утверждения» или «Верите ли вы?»

Вопросы игры составляются по тексту, который, в последствии самостоятельно изучается обучающимися. Для ответов отводится две графы. Первую графу обучающиеся заполняют после постановки цели урока и перед изучением текста. Вторую графу, после изучения текста. Данное задание обучающиеся могут выполнять индивидуально или в парах.

Вопросы учителя:

• Почему Вы так считаете? (Вопрос задаётся после работы в первой графе).
• Почему изменилось Ваше мнение? (Вопрос задаётся после работы во второй графе).

Обучающиеся работают с раздаточным материалом, отвечают на вопросы игры в первой графе и объясняют, почему они так думают.

Приём «Работа с текстом»

В данном тексте три задания:

Задание 1. Прочитайте текст и сформулируйте правила умножения целых чисел.

Задание 2. Ответьте на вопросы игры «Верю – не верю», используя прочитанный текст.

Задание 3. На основе изученного материала выведите правила знаков при умножении целых чисел, поставьте в скобках знаки «+» или «–».

Вопросы учителя:

• Какие вопросы у Вас возникли при изучении текста?
• Каким действием можно проверить действие умножения?
• Поясните это на примере
• Используя правила умножения целых чисел индийского математика Бхаскары, поясните решение примера
• Сравните свои ответы в игре «Верю – не верю» в обеих колонках. Объясните, почему в некоторых ответах Вы изменили мнение?
• Поясните получение результата в правилах знаков при умножении целых чисел?
• Как умножить два числа с одинаковыми знаками?
• Как умножить два числа с разными знаками?

При выполнении заданий обучающиеся делают записи в тетради, пометки в самом тексте. При выполнении последнего задания, дети отмечают знаки в тексте, в скобках.

После работы с текстом учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Подведение итогов по игре и работе с текстом 

Определение знака выражения по карточкам: Если получается число отрицательное, то нужно встать, а если положительное, то нужно оставаться на  месте.

6. Закрепление обучающимися нового материала

Выполнение самостоятельной работы по изученной теме с последующей взаимопроверкой. Один ученик выполняет возле доски. В дальнейшем работу проверяет учитель. В одной работе можно выставить оценку тому, кто решал, и  тому, кто проверял.

Проверяем. Какие у вас возникли затруднения? Как вы думаете почему? Над чем ещё нужно работать, чтобы избежать ошибок?

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу, осуществляют взаимопроверку. Сдают работу учителю

7. Стадия рефлексии

Приём «Синквейн».

Синквейн даёт возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн выступает в качестве средства творческого самовыражения.

1. Составить синквейн на тему «Умножение целых чисел».
2. Слушаем.

Составляют синквейны по теме «Умножение целых чисел».

Заключение

В данной работе показано несколько приёмов использования технологии развития критического мышления на уроках математики.

Технология критического мышления даёт учащимся:

• повышение эффективности восприятия информации;
• повышение интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения;
• умение критически мыслить;
• умение ответственно относиться к собственному образованию;
• умение работать в сотрудничестве с другими;
• повышение качества образования учеников;
• желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни.

Технология критического мышления даёт учителю:

• умение создать в классе атмосферу открытости и ответственного сотрудничества;
• возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения;
• стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность;
• стать источником ценной профессиональной информации для других учителей.

Технология критического мышления предполагает равные партнёрские отношения, как в плане общения, так и в плане конструирования знания, рождающегося в процессе обучения. Работая в режиме технологии критического мышления, учитель перестаёт быть главным источником информации, и, используя приёмы технологии, превращает обучение в совместный и интересный поиск.

Список использованных источников

1. Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002.
2. Епишева О.Б.        Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. – Москва: Просвещение, 2003.
3. Ермолаева М.Г. Современный урок: тенденции, возможности, анализ: учебно-методическое пособие. – СПб., 2007.
4. Загашев И.О., Заир-Бек С.И. Критическое мышление: технология развития. – СПб: Альянс-Дельта, 2003.
5.         Загашев И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически. Изд. 2-е. — СПб: «Альянс «Дельта» совм. с издательством «Речь», 2003.
6. Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2004.
7. Кулюткина Ю.Н., Спасская Е.Б.        Образовательные технологии. – СПб.: «Каро», 2001.
8. Блинова Е.И. Организация стадии вызова в технологии развития критического мышления. Педагогический научно-методический журнал «Новое образование», 2010, № 4.
9.  «Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма». Презентация Петровой Е.М., учителя математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Новоалтайск
10. Виды мышления http://psyznaiyka.nеt/viеw-michlеniе.html?id=vidy- myshlеniya
11. Технология развития критического мышления [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://litcеy.ru/litеratura/19420/indеx.html?pagе=12. – 2013