Использование современных образовательных технологий при изучении математики
статья

Использование современных образовательных технологий при изучении математики

Необходимостью любого образования является заинтересованность обучаемого в результатах, мотивированное стремление получить знания. Общество заинтересовано в специалистах, способных самостоятельно и активно действовать, быстро адаптироваться к постоянно изменяющимся условиям жизни, способных к творческому мышлению, инициативности и самостоятельности в принятии решений.  Естественно, что задачи по формированию этих качеств возлагаются в первую очередь на среднюю школу, т. к. именно здесь должны закладываться основы думающей, самостоятельной личности. Каждый учитель стремиться к тому, чтобы его ученики получили прочные знания по предмету и могли их использовать в различных жизненных ситуациях. Умение учителя вызвать интерес к своему предмету – одно из условий успешного обучения. Эти цели пытаюсь реализовать, применяя современные образовательные технологи.

Технология модульного обучения

В МБОУ г.Керчи РК «Школа № 23» внедрено модульное обучение. Сущность модульного обучения состоит в том, что ученик полностью самостоятельно (или с определенной дозой помощи) достигает конкретных целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы с модулем.

Модуль – это целевой функциональный узел, в котором объединено: учебное содержание и технология овладения им в систему высокого уровня целостности. Под словом «модуль» понимается как само занятие и инструкционная карта.

По времени модуль занимает 90 минут (3 мини-модуля по 30 минут, между мини-модулями перемена 5 минут). Состоит такое занятие из учебных элементов (УЭ), выполнение которых и обеспечивает достижение комплексной дидактической цели. Количество и содержание УЭ может быть различным, но есть УЭ, наличие которых обязательно:

• объявление комплексной дидактической цели модуля;
• проверка домашнего задания;
• актуализация опорных знаний;
• входной контроль (кроме первых модулей по темам)
• резюме (выводы)
• выходной контроль
• рефлексия (самооценка учащихся)
• разноуровневое домашнее задание (ученик сам выбирает домашнее задание исходя из результатов выходного контроля и рефлексии).

Хочется обратить внимание на обязательное наличие УЭ рефлексия. Под рефлексией понимается самооценка ученика, то есть ученик в конце модуля сам оценивает на каком уровне (начальном, среднем, достаточном или высоком) он усвоил материал. Очень часто (особенно в начале внедрения модульного обучения) результаты рефлексии не совпадают с результатами выходного контроля и входного контроля следующего модуля: ученик, обучающийся на начальном уровне, выбирает достаточный, или ученик способный иметь высокий уровень делает задания для достаточного. Поэтому необходимо все время обращать внимание учеников на такие расхождения.

При составлении модулей можно руководствоваться следующей схемой:

Технологии модульного обучения, характеризуется опережающим изучением теоретического материала укрупнёнными блоками-модулями, алгоритмизацией учебной деятельности, завершённостью и согласованностью циклов познания и других циклов деятельности.

Поуровневая индивидуализация учебной и дифференциация обучающей деятельности создают ситуацию выбора для учителя и ученика и обеспечивают выпускнику школы возможность дальнейшего успешного самообразования и профессионального образования.

Поскольку модульное обучение одной из основных целей преследует формирование у выпускника навыков самообразования, весь процесс строится на основе осознанного целеполагания и самоцелеполагания с иерархией ближних (знания, умения и навыки), средних (общеучебные умения и навыки) и перспективных (развитие способностей личности) целей. Осознанность учебной деятельности переводит учителя из режима информирования в режим консультирования и управления. Ведущая роль его сохраняется, но в рамках субъект-субъективных отношений в системе «учитель – ученик», что обеспечивает возможность выбора обучаемым пути движения внутри модуля. Модульная система организации учебно-воспитательного процесса строится с учётом разброса зон ближайшего развития посредством разноуровневого обучения и блокирования предмета в группы и циклы.

Многократно повторяющаяся учебная деятельность обучающихся в ходе самостоятельной работы на адекватном и индивидуализированном уровне сложности и трудности учебного материала переводит умения в навыки. На всех этапах учитель выступает как организатор и руководитель процесса, а ученик исполняет роль самостоятельного исследования последовательности проблем, разрешение которых приводит к заранее определённой структуре знаний, умений и навыков.

Структурированное по модульному принципу учебное содержание, сотрудничество с учителем и взаимодействие с одноклассниками – три основополагающих фактора рефлексивного развития школьников средствами учебной деятельности.

Таким образом, взаимодействие учителя и ученика на модуле, построенное на использовании разнообразных форм организации познавательной деятельности учащихся и применении инновационных технологий, способствуют формированию у обучающихся положительной мотивации к обучению и потребности в знаниях, развитию у учеников желания, способности и умения учиться. Осуществление дифференцированного подхода к организации учебно-познавательной деятельности учащихся, обеспечение самоконтроля и взаимоконтроля, проведение диагностики хода и результата образовательного процесса повышает качество обучения и как результат качество образования.

Конспекты модулей № 29,30,31 разработаны в технологии модульного обучения (приложение №1, №3, №5).

Использование личностно ориентированного подхода в обучении

В условиях модернизации современного образования особую значимость приобретают идеи личностно ориентированного подхода в обучении. Личностно–ориентированный подход воздействует на все компоненты системы образования, способствует созданию благоприятной для ученика учебно-воспитательной среды, при этом учитываются потребности, возможности и склонности школьника, и он сам выступает наряду с учителем в качестве активного субъекта деятельности учения. Поэтому свой учебный процесс я стараюсь строить с учетом разноуровневого, дифференцированного, индивидуального подходов  (приложение №1,№3 – УЭ-2, УЭ-3, УЭ-7, УЭ-10; приложение №5 - УЭ-2, УЭ-6, УЭ-8, УЭ-10) и реализация этих компонентов модели личностно ориентированного обучения, по-моему мне удаются. На данном этапе продолжаю постигать секреты применения субъектно-личностного подхода в своей ежедневной работе. При его реализации предполагается отношение к каждому ребёнку как к уникальности, несхожести, неповторимости; понимание индивидуальной избирательности ребёнка, её устойчивости, без чего невозможно говорить о познавательном стиле. Математика объективно является одной из самых важных и сложных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учеников. Как сохранить их интерес? Как преодолеть временные трудности и научить детей не падать духом, а идти вперед?  Невозможно ответить на эти вопросы без выявления субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности. Но ведь дети, как известно, разные, каждый из них сугубо индивидуален и имеет самые разные особенности и учителю необходимы знания, опыт, интуиция, желание и большой труд, чтобы ежедневно отвечать на эти вопросы.

Компетентностный подход в обучении

Очень важно осуществлять компетентностный подход в обучении. Компетентность – это способность и готовность человека решать жизненно значимые задачи. В основе обновленного содержания общего образования (в качестве его основных целей) должно быть развитие или формирование у школьников так называемых «ключевых компетентностей», а содержание образования (соответственно и его результат) выступает как «новая система универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся», а это и есть современные ключевые компетентности.  Круг компетенций, которые уже должны рассматриваться как результат образования, очерчивается в документах и материалах ЮНЕСКО. В докладе международной комиссии по образованию ХХI века «Образование: сокрытое сокровище» определены основные глобальные компетентности, одна из которых гласит: «...научиться делать, с тем, чтобы приобрести не только профессиональную квалификацию, но и в более широком смысле компетентность, которая даёт возможность справляться с различными многочисленными ситуациями и работать в группе и парах» (приложение №1, 3 - УЭ-7, УЭ-8; приложение №5 - УЭ-5, УЭ-7). Компетентностный подход используется мною при проведении каждого модуля.

Технология развития критического мышления

Переход на новые стандарты существенно изменяет роль учителя на уроке (модуле). Сегодня нужно учить детей самостоятельно работать с различными источниками информации. В их основе лежит текстовый материал передачи знаний, работать с которым должен помочь в первую очередь школьный учебник – основной источник знаний по предмету, средство формирования учебных умений и овладение приемами познавательной деятельности. Здесь на помощь учителю приходит технология развития критического мышления, которая позволяет развивать рефлексию ученика при организации его работы с различными источниками знаний. Открытость по отношению к другим педагогическим подходам и технологиям, ориентированным на развитие и сотрудничество ученика и учителя в образовательном процессе ставят технологию развития критического мышления в ряд актуальных педагогических инноваций.

Ещё раз определим признаки критического мышления:

1. критическое мышление есть мышление самостоятельное.
2. Информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.
4. Критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
5. Критическое мышление есть мышление социальное.

Ведущие целевые ориентации - это мотивация к учению, расширение знаний и развитие интеллектуальных умений, развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений.

Цель применения технологии развития критического мышления: развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).

Технология РКМ:

• Формирует самостоятельное мышление.
• Вооружает методами и способами самостоятельной работы.
• Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”.
• Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.

Некоторые правила технологии РМК:

1. Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.

Речь идет не о поверхностном любопытстве, проявляющемся в том, чтобы всюду совать свой нос, а о любознательности, пытливости, интеллектуальной жажде.

Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.

Приёмы постановки вопросов:

1. ”Толстый” и “тонкий” вопрос (этап контроля знаний). Сформулируйте вопросы по изученному материалу.

2. Таблица вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов.

2. Анализируйте идеи, предположения, тексты.

         Анализ - это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.

Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.

“ИНСЕРТ” проставление значков в тексте (разметка текста).

 - “уже знал”, + “новое”, (-) –“думал иначе или не знал”, ?- не понял, есть вопросы итоговая таблица.

3. Исследуйте факты, доказательства.

4. Высказывайте свои предложения, мысли, идеи, а также считайтесь с другими мнениями.

Рассмотрим фрагменты применение элементов технологии РКМ на модулях.

• Тема “Функции”. Обобщающий модуль. 9класс.

УЭ – 5. Обобщение и систематизация изученного материала.

Предложить обучающимся заполнить таблицу, работая в группах. Затем провести обсуждение и сравнение результатов.

• Тема “ Окружность и круг”. Модуль изучения нового материала. 8 класс.

УЭ – 4. Мотивация новых знаний и умений.

После сообщения темы возможно проведение игры “Верю - не верю”.

Цель игры: вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

УЭ – 5. Изучение нового материала, первичное осмысление.

1.Читайте текст листа №1 .

2.Что нового вы узнали? Сравните с ответами “верю-не верю” в начале модуля.

3.Составьте вопросы к тексту по таблице.

4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.

5.Работайте с таблицей листа №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте.

ЛИСТ №1

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.

Прочитав текст, составьте вопросы по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.

ЛИСТ №2

Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте.

УЭ – 6. Изучение нового материала, первичное осмысление и закрепление знаний. 

Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы.

Знакомимся с материалом в учебнике стр.44, п. 21.

Дети обсуждают свои выводы с товарищем по парте.

Технология развития критического мышления используется практически на каждом модуле и позволяет успешно осуществлять развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).

Поблемное обучение, исследовательская и проектная деятельность.

Учебный процесс должен помочь ученикам раскрыть значение получаемых в школе знаний и показать их практическое применение в жизни. Успех любой познавательной деятельности в значительной степени зависит от ее мотивации. При отсутствии таковой возможна лишь малоэффективная деятельность по принуждению. Большое влияние на выработку образовательной мотивации  оказывает ситуация успеха, ощущение учеником собственного развития. Этому способствует проблемное обучение, исследовательская и проектная деятельность учащихся, позволяющие перевести ученика из пассивного объекта обучения к деятельности творческой.  Такие виды деятельности я также стараюсь активно использовать в своей работе (приложение №1, 3 - УЭ-6, УЭ-7; приложение №5 - УЭ-5, УЭ-6). Использование перечисленных технологий содействует развитию у ребенка способности к самообучению, успешной социализации, умению ставить и решать проблемы, что актуально в современных условиях жизни. Проектное обучение развивает исследовательские умения, умения ставить и анализировать проблемную ситуацию, выдвигать гипотезы и осуществлять их проверку, осуществлять отбор нужной информации, проводить наблюдения и опыты, делать соответствующие выводы. Реализация данной технологии способствует не только росту мотивации к изучению предмета, но и меняет систему общения учителя и ученика, делая её более диалогичной, а это создает условия для обогащения жизненного опыта всех участников проектной деятельности и овладения опытом совместного решения проблем. Метод проектов позволяет создать условия для развития познавательного интереса ученика к предмету, осуществить личностно – ориентированный подход к обучению, он необходим для работы как с высокомотивированными на учебу школьниками, так и для повышения мотивации слабоуспевающих учащихся, и ярко показывает взаимодействие «учитель – ученик».

Использования информационно - коммуникативных технологий

Сегодня обучение уже трудно представить себе без использования информационно - коммуникативных технологий и технологии мультимедиа, которые позволяют использовать текст, графику, видео в интерактивном режиме и тем самым расширяют области применения компьютера в учебном процессе. Использовать компьютерные технологии можно как на каждом модуле, так и на разных его этапах. Компьютерные технологии позволяют визуализировать учебный материал, повышать мотивацию, уровень индивидуализации и дифференциации обучения на уроке, организовывать различные виды контроля знаний на уроке, осуществлять тренировку в процессе обучения и заниматься самообразованием. Использование на модулях электронных пособий, презентаций позволяет учащимся облегчить усвоение обширного материала за счет комплексного воздействия видеоряда, звука, а также посредством чисто компьютерных возможностей – диалога с учеником, автоматизированного контроля усвоения пройденного материала. При работе на модуле использую презентации на всех этапах, что помогает эффективнее распределить учебное время, в большем количестве и с меньшими затратами применять наглядные изображения (приложение №2, 4). Я стараюсь использовать эту технологию поскольку мультимедиа позволяет задействовать в процессе обучения все каналы передачи информации, максимально включить все виды памяти, а также позволяет при обучении учитывать особенности каждого ученика.

Создание здоровьесберегающей среды.

Сегодня современный модуль – это модуль, на котором учитель реализует не только обучающие, развивающий и воспитательные цели, но и валеологические. Учитель должен построить работу так, чтобы во время учебного процесса создать условия для сохранения здоровья детям.

10% информации мы запоминаем из того, что слышим; 50 % информации мы запоминаем из того, что видим; 90 % информации мы запоминаем из того, что делаем сами. Особое значение в развитии познавательной сферы и личности в целом играет зрительная информация. Поэтому учащиеся с дефектами зрения находятся, как правило, в более неблагоприятном положении по сравнению со здоровыми детьми: вследствие дефектов зрения мышление ребёнка опирается на неточные и неполные данные, что может привести к формированию искажённых понятий и представлений.

Для профилактики близорукости использую:

• упражнения для глазодвигательных мышц:

- плотно закрыть и широко открыть глаза (повторить 5 – 6 раз);
- посмотреть вверх, вниз, влево, вправо, не поворачивая головы;
- вращать глазами по кругу по часовой стрелке и обратно.

• упражнения, снимающие утомление глаз:

- сидя, крепко зажмурить глаза на 3 – 5 секунд, а затем открыть на 3 – 5 секунд (повторить 6 – 8 раз).

• Упражнение укрепляет мышцы век, способствует улучшению кровоснабжения век.   - Сидя, быстро моргать в течение 1 – 2 секунд (способствует улучшению    

кровоснабжения);

- стоя, смотреть прямо перед собой 2 – 3 секунды, а затем поставить палец руки на   25 – 30 см от глаза, перевести взор на кончик пальца и смотреть прямо на него 3 – 5 секунд. Опустить руку. Повторить 10 раз (снимает утомление глаз).

- сидя, закрыть веки и нежно массировать их круговыми движениями пальцев в течение минуты (способствует расслаблению мышц, улучшает кровоснабжение).

В 5-6 классах провожу физминутки.  Так как ребёнок должен быть здоров не только физически, но и психически, нужно формировать адекватную самооценку у детей. Поэтому в работе с детьми мы должны употреблять такие слова и выражения, которые не унизят ребёнка, а помогут ему поверить в себя. Не нужно забывать “Слово – лечит, слово и калечит».

Создание психологически комфортных условий в процессе обучения

Используемые в работе личностно ориентированное обучение, здоровьесберегающие технологии  позволяют добиваться  благоприятного  эмоционально-психологического климата в классе, на модулях, здоровьесберегающего  стиля  общения, наличие эмоциональных разрядок, содействует  формированию у обучающихся адекватной самооценки, разноуровневый, дифференцированный, субъективно-личностный подходы к обучающимся способствуют сохранению и укреплению психологического здоровья обучающихся, воспитанников. Наличие цифровых образовательных ресурсов позволяет сделать восприятие материала ярким, красочным, наглядным.

Необходимостью любого образования является заинтересованность обучаемого в результатах, мотивированное стремление получить знания. Общество заинтересовано в специалистах, способных самостоятельно и активно действовать, быстро адаптироваться к постоянно изменяющимся условиям жизни, способных к творческому мышлению, инициативности и самостоятельности в принятии решений.  Естественно, что задачи по формированию этих качеств возлагаются в первую очередь на среднюю школу, т. к. именно здесь должны закладываться основы думающей, самостоятельной личности. Каждый учитель стремиться к тому, чтобы его ученики получили прочные знания по предмету и могли их использовать в различных жизненных ситуациях. Умение учителя вызвать интерес к своему предмету – одно из условий успешного обучения. Эти цели пытаюсь реализовать, применяя современные образовательные технологи.

Предмет: математика                                                                                                                                                  

Класс: 5

Учитель: Малиновская Светлана Анатольевна, МБОУ г.Керчи РК «Школа №23»

Уроки №59, №60 (модуль №30)

Тема: «Треугольники. Построение треугольника по трём сторонам. Периметр треугольника»

Тип модуля: открытия нового знания.

Формы работы: фронтальная,  индивидуальная, работа в парах,  работа в группах.  

Цели по содержанию:

• Обучающие:  формировать умения распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники, виды треугольников, приводить примеры аналогов треугольников в окружающем мире; называть элементы треугольников, классифицировать их по углам, по сторонам; изображать треугольники на чертеже от руки и с использованием чертёжных инструментов, вычислять периметр равнобедренных, равносторонних, разносторонних треугольников; совершенствовать умения измерять углы с помощью транспортира; строить углы по заданной градусной мере; решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.
• Развивающие:  развивать аналитико-синтетические умения и навыки,  умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки.
• Воспитывающие: воспитание культуры математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; формирование волевых качеств личности – самостоятельности, ответственности, аккуратности, коллективизма, воли к победе, чувства юмора.

Методы.

   По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Ресурсы урока

Основные: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций  / С.М.Никольский, доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация, карточки с вариантами входного контроля, дополнительными задачами, тетради.

Дополнительные:  Математика. Дидактические материалы. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К.Потапов, треугольники,  транспортиры, циркули, линейки, карандаши.

Используемые технологии: модульного обучения, здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД.

Личностные УУД:

- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;

- формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

- развитие инициативы и активности при решении математических задач;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

- формировать волевые качества личности.

Метапредметные УУД.

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока,  составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
• Коммуникативные: излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слышать, слушать и понимать партнера, дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание,  анализировать и извлекать необходимую информацию; приводить примеры, строить логическую цепочку рассуждений.

Предметные УУД:

- формулировать определения треугольника, видов треугольников, пользоваться определениями;

- находить треугольники, различные виды треугольников в окружающем мире;

- находить различия и сходства;

- измерять градусную меру углов треугольника;

- строить треугольники всех видов на плоскости;

- вычислять периметр треугольников разных видов;

- использовать латинский алфавит при обозначении треугольников, элементов треугольников;

- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать задачи повышенной сложности.

Технологическая карта урока математики  в 5 классе  по учебнику  С. М. Никольского

Предмет: математика                                                                                                                                                  

Класс: 5

Учитель: Малиновская Светлана Анатольевна, МБОУ г.Керчи РК «Школа №23»

Уроки №61, №62 (модуль № 31)

Тема: «Четырёхугольники.  Виды четырёхугольников».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы:  фронтальная,  индивидуальная, работа в парах,  работа в группах.  

Цели по содержанию:

• Обучающие:  формировать умения распознавать на чертежах, рисунках прямоугольники, квадраты, ромбы; называть элементы четырёхугольников; изображать эти фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов, вычислять периметр прямоугольников, квадратов, ромбов, находить длины сторон по известным периметрам; совершенствовать умения измерять углы с помощью транспортира, строить отрезки; строить углы и треугольники, выражать одни единицы измерения отрезков через другие; решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.
• Развивающие:  развивать аналитико-синтетические умения и навыки,  умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки.
• Воспитывающие: воспитание культуры математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; формирование волевых качеств личности – самостоятельности, ответственности, аккуратности, коллективизма, воли к победе, чувства юмора.

Методы.

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Ресурсы урока

Основные: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций  / С.М.Никольский, доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация, карточки с вариантами выходного контроля, дополнительными задачами, тетради.

Дополнительные:  Математика. Дидактические материалы. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К.Потапов, треугольники,  транспортиры, циркули, линейки, карандаши.

Используемые технологии: модульного обучения, здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД.

Личностные УУД:

- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;

- формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

- развитие инициативы и активности при решении математических задач;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;

- формировать волевые качества личности.

Метапредметные УУД:

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока,  составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
• Коммуникативные: излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слышать, слушать и понимать партнера, дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание,  анализировать и извлекать необходимую информацию; приводить примеры, строить логическую цепочку рассуждений.

Предметные УУД:

- формулировать определения четырёхугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, пользоваться определениями;

- находить четырёхугольники, прямоугольники, квадраты, ромбы в окружающем мире;

- находить различия и сходства;

- измерять градусную меру углов;

- строить отрезки, углы, треугольники;

- выражать одни единицы измерения отрезков через другие;

- строить четырёхугольники всех видов на плоскости;

- вычислять периметр для четырёхугольников разных видов;

- использовать латинский алфавит при обозначении четырёхугольников, его элементов;

- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать задачи повышенной сложности;

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Технологическая карта урока математики  в 5 классе  по учебнику  С. М. Никольского.